运筹学复习题汇编最新

一、是非题

1、运筹学的活动通常认为是第二次世界大战早期由军事部门开始的。

2、当我们用图解法求解线性规划问题时，也必须首先把线性规划模型化为标准型。 3、如果一个线性规划问题无可行解，则它必然没有最优解。

4、如果线性规划问题的可行域是无界的，则该问题一定无有限最优解。 5、线性规划问题的基是一个非奇异方阵。 6、线性规划问题的可行域是个凸集。

7、我们用单纯型法来求解线性规划问题，一般首先要把这个线性规划模型化为标准型。 8、在极小化线性规划问题中，对于某个基本可行解，如果所有检验数均不小于零，且人工变量为0，则这个基本可行解是最优解。

9、对一对对偶的线性规划问题而言，若其中一个有有限的最优解，则另一个也有最优解，且相应的目标函数值相等。

10、运输问题的表上作业法可以用来直接求解产销不平衡的运输问题。

11、最早的运筹学小组是二战时期，英国为了研究“如何最好地运用空军及最新发明的雷达保卫国家”这一问题而成立的。

12、图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。

13、线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。

14、如果线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能有有限最优解，也可能无有限最优解。

15、线性规划问题的每一个基解对应于可行域的一个顶点。 16、任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。

17、我们用单纯形法来求解线性规划问题，一般没有必要把这个线性规划模型化为标准型。 18、在极小化线性规划问题中，对于某个基本可行解，如果所有检验数均不小于零，且人工变量为0，则这个基本可行解是最优解。

19、图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点与点的相对位置、点与点连线的长短曲直等都要严格注意。

20、运输问题的表上作业法不可用来直接求解产销不平衡的运输问题。 21、目标规划中，正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。

22、图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。

23、线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。

24、用单纯形法求解标准形式的线性规划问题时，一般说来，与δj <0对应的变量均可以被选作换入变量。

25、对一个动态规划问题，应用顺推或逆推解法可能会得出不同的最优解。

26、若X、X分别是某一线性规划问题的最优解，X=λ1 X +λ2 X也是该线性规划问题的

1

2

1

2

最优解，其中λ1，λ2为正的实数。

27、对一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为28、对偶问题的对偶问题是原问题。

29、在有向图中，当两个端点之间的弧数≥2时，叫多重弧。

30、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。 31、目标规划中，di 和di 不可能同时为正或同时为负。

32、图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。 33、在一对对偶的线性规划问题中，若一个问题具有无界解，则另一个问题无可行解。 34、单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。

35、在线性规划问题的最优解中，如某一变量Xj为非基变量，则在原来的问题中，无论改变它在目标函数中的系数Cj或在各约束中的相应系数aij,反映到最终单纯形表中，除该列数字有变化外，将不会引起其它列数字的变化。

36、若X、X分别是某一线性规划问题的最优解，X=λ1 X +λ2 X也是该线性规划问题的最优解，其中0≤λ1，λ2≤1，且λ1+λ2=1。

37、对一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题，其基的个数恰好为

1

2

1

2

+

-

cmn个。

cmn个。

38、一般情况下，用伏格尔法给出的运输问题的初始基可行解，较之用最小元素法给出的更

接近于最优解。

39、在有向图中，当两个端点之间的弧数≥2时，叫多重弧。 40、表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 41、目标规划中,正、负偏差变量均不能取负值。

42、图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。 43、单纯形法的迭代计算过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解。 44、用单纯形法求解标准形式的线性规划问题时，一般说来，我们选择所有δj <0中最小δj所对应的变量作为换入变量。

45、对一个动态规划问题，应用顺推或逆推解法只会得到相同的最优解。

46、当所有的产地产量和销地的销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数值。 47、对一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为

nci

mn个。

48、在运输问题中，只要给出一组含（m + n –1）个非零的{ xij },且满足

? xij=a，

j?1? xij=b,就可以作为一个初始基可行解。

j

nj?149、在有向图中，当两个端点之间的弧数≥2时，叫多重弧。

50、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。 51、目标规划中，di 和di 可能会同时取0值。

52、如果线性规划问题的可行域是无界的，则该问题一定无有限最优解。

53、一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。

54、某些静态规划问题通过一定的处理，可以转化为动态规划问题来进行求解。 55、最短路问题属于线性规划问题，它是运输问题的一个特例。

56、在极大化线性规划问题中，对于某个基本可行解，如果所有检验数均不小于零，且人工变量为0，则这个基本可行解是最优解。

57、对一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题，其基解的个数不会超过58、目标规划中，应同时包含系统约束（绝对约束）与目标约束。 59、线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。

60、按最小元素法（或伏格尔法）给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路。

61、运筹学的活动通常认为是第二次世界大战早期由军事部门开始的。

62、当我们用图解法求解线性规划问题时，也必须首先把线性规划模型化为标准型。 63、如果一个线性规划问题无可行解，则它必然没有最优解。

64、如果线性规划问题的可行域是无界的，则该问题一定无有限最优解。 65、线性规划问题的基是一个非奇异方阵。 66、线性规划问题的可行域是个凸集。

67、我们用单纯型法来求解线性规划问题，一般首先要把这个线性规划模型化为标准型。 68、在极小化线性规划问题中，对于某个基本可行解，如果所有检验数均不小于零，且人工变量为0，则这个基本可行解是最优解。

69、对一对对偶的线性规划问题而言，若其中一个有有限的最优解，则另一个也有最优解，且相应的目标函数值相等。

70、运输问题的表上作业法可以用来直接求解产销不平衡的运输问题。

71、已知yi* 为资源分配线性规划问题的对偶问题的最优解，若 yi*=0，说明在最优生产计划中第i种资源一定有剩余。

72、若某种资源的影子价格等于k，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大5k。

73、若线性规划的原问题无可行解，那么其对偶规划有无界最优解。

74、当所有产地的产量和销地的销量均为整数值时,运输问题的最优解也一定为整数。 75、线性规划的目标函数一定可以在其可行域的顶点上达到最优。

+

-

cmn个。

76、运筹学的活动通常认为是第二次世界大战早期由军事部门开始的。

77、当我们用图解法求解线性规划问题时，也必须首先把线性规划模型化为标准型。 78、如果一个线性规划问题无可行解，则它可能存在最优解。

79、如果线性规划问题的可行域是无界的，则该问题一定无有限最优解。 80、线性规划问题的基是一个非奇异方阵。 81、线性规划问题的可行域是个凸集。

82、我们用单纯型法来求解线性规划问题，一般首先要把这个线性规划模型化为标准型。 83、在极小化线性规划问题中，对于某个基本可行解，如果所有检验数均不小于零，且人工变量为0，则这个基本可行解是最优解。

84、对一对对偶的线性规划问题而言，若其中一个有有限的最优解，则另一个也有最优解，且相应的目标函数值相等。

85、运输问题的表上作业法可以用来直接求解产销不平衡的运输问题。

86、原理上，线性规划问题都可以应用动态规划的方法求解。 87、离散型的一维资源分配问题都可以化为最短路问题进行求解。 88、动态规划的基本方程是将一个多阶段的决策问题转化为一系列具有递推关系的单阶段的决策问题。

89、表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 90、线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。 91、目标规划中,正、负偏差变量均不能取负值。

92、图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。 93、单纯形法的迭代计算过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解。 94、用单纯形法求解标准形式的线性规划问题时，一般说来，我们选择所有δj <0中最小δj所对应的变量作为换入变量。

95、对一个动态规划问题，应用顺推或逆推解法只会得到相同的最优解。

96、当所有的产地产量和销地的销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数值。 97、对一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为

nci

mn个。

98、在运输问题中，只要给出一组含（m + n –1）个非零的{ xij },且满足

? xij=a，

j?1? xij=b,就可以作为一个初始基可行解。

j

nj?199、在有向图中，当两个端点之间的弧数≥2时，叫多重弧。

100、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。

101、若线性规划问题的最优解同时在可行域的两个顶点达到，则最优解为以该两个顶点为端点的整条线段。

102、如果某线性规划的对偶问题有可行解，那么该线性规划一定也有可行解。

103、一个动态规划问题若能用网络表达时，结点代表各阶段的可行的方案选择，各条弧代表了状态。

104、设计一个电话网，在一个好的方案中，它对应的简单图是连通且无圈。

105、50年代，贝尔曼等人根据研究一类多阶段决策问题，提出了最优性原理作为动态规划的理论基础

106、目标规划中,正、负偏差变量均不能取负值。

107、图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。 108、单纯形法的迭代计算过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解。 109、用单纯形法求解标准形式的线性规划问题时，一般说来，我们选择所有δj <0中最小δj所对应的变量作为换入变量。

110、对一个动态规划问题，应用顺推或逆推解法只会得到相同的最优解。

111、当所有的产地产量和销地的销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数值。 112、对一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为个。

cmn113、在运输问题中，只要给出一组含（m + n –1）个非零的{ xij },且满足

? xij=a，

i

nj?1? xij=b,就可以作为一个初始基可行解。

j

nj?1114、在有向图中，当两个端点之间的弧数≥2时，叫多重弧。

115、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。

116、一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。 117、用单纯形法求解标准形式的线性规划问题时，与δj<0对应的变量都可以被选作换入变量。

118、单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。

119、目标规划模型中，应同时包含系统约束（绝对约束）与目标约束。

—

120、当目标规划问题模型中存在x1 + x2 + d= 4的约束条件，则该约束为系统约束。

二、填空题

1、运筹学根据所解决问题的主要特征可以分为两大类 和 。 2、线性规划的单纯型法是1947年由美国数学家 发明的。

3、线性规划问题的解有四种情况，分别是 、 、 和 。 4、在目标规划中，我们引入了偏差变量，其中我们将表示实际决策值超过目标值的数量的

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