定积分的概念NO13
更新时间:2023-08-24 10:24:01 阅读量: 教育文库 文档下载
高二二部数学教学案NO13(理)
设计人:孙国林 审核人:王彦 日期:2013.03.20
【课程标准】
★了解曲边梯形的面积、汽车行驶的路程的求解方法,了解“以直代曲”、“以不变代变”的思想方法。
【本节目标】
★了解求曲边梯形的面积、汽车行驶路程的方法
★了解“以直代曲”、“以不变代变”的思想方法
【自主学习】
1.求解曲边梯形的面积的解题步骤是什么?分为几步?
2.定积分的概念是什么?
3.定积分的几何意义是什么?
4.写出定积分的性质
【典例分析】
例1.已知汽车作变速直线运动,在时刻t(单位:h)的速度为
km/h),那么它在0≤t≤1这段时间内行驶的路程s是多少?
v t t2 2(单位:
例2.利用定积分的定义,计算 x3dx01
例3.计算 (2x x3)dx01
【拓展提高】
1.简化下列各式,并画出各题所表示的图形的面积:
(1) (1 x)dx (x 1)dx0112 (2) xdx x2dx 3 2 221
2.利用定积分表示抛物线y=x2 2x 3与直线y=x+3所围成的图形的面积。
【课堂练习】
1.下列等于1的积分是( )
A. xdx01 B x 1 dx01
b
aC 1dx0ba1 D 1dx02 1
A.小于零 B 等于零 C 大于零 D不能确定 2.设f x 是 a,b 上的联续函数,则 f x dx f t dt的值
3.若 1
0 2x k dx 2,则k=
A 1 B 2
4.若 b
af x dx 6,则 ba6f x 等于
A. 6 B.6(b-a) C 36 C 3 D 4 D 不确定
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