化工原理

j05a10064(题目) (题分：10)

有一壁厚为10mm的钢制平壁容器，内盛80℃的恒温热水。水对内壁面的对流传热系数

2

为240W/m℃。现在容器外表面复盖一层导热系数为0.16W/m℃ 、厚度为 50mm 的保温材料。

2

保温层为10℃的空气所包围, 外壁对空气的联合传热系数为10W/m℃。

22

试求：A)每小时从每m面积所损失的热量KJ/h.m; B)容器内表面的温度Tw 。 钢材的导热系数为45W/m℃。

j05a10064(答案)

1.q=K△t △t =80-10=70℃ K=1/(1/αo +1/αi +b1/λ1+b2/λ2)

=1/(1/10+1/240+0.01/45+0.05/0.16)=2.399W/m2 ℃ q=2.399×70=167.9W/m2 每小时散热量 qh=3600×168/1000=604.4KJ/m2 .h

2.q=αi (80-T w ) 80-T w =167.9/240=0.7 ∴T w =79.3℃

j05a10067(题目) (题分：10)

如图所示,有一稳定导热的平壁炉墙,墙厚240mm ,导热系数λ=0.2W/m℃,若炉墙外壁温度t3 =45℃,为测得炉墙内壁温度t1 ,在墙深 100mm处插入温度计,测得该处温度t2 = 100℃,试求炉墙内壁温度t1 。

j05a10067(答案) q=(λ/δ)△t=(λ/δ) (t 1 –t3 ) q'=(λ/δ1 )△t1 =(λ/δ1 ) (t2 –t3 ) q=q' ∴(λ/δ)(t1 –t3 )=(λ/δ1 )(t2 –t3 )

–t3 )+t3 t1 =(δ/δ1 )(t2

3=(240/100)(100-45)+45=2.4×55+45=177℃

j05a10068(题目) (题分：10)

外径为 100mm的蒸汽管外包一层厚 80mm、导热系数为λ[W/m℃]的绝缘材料，管外壁温度为ｔ1，每米管长的热损失为Ｑ[W/m] ，试求绝热层外壁温度ｔ2（设管外壁与绝热层接触良好）。

j05a10068(答案)

Q=2πλ(t1-t2)/ln(r2/r1) ∴t2=t1-Q ln(r2/r1)/(2πλ) =t1-Q/λ[ln(0.13/0.05)/(2×3.14)]=t1-0.152Q/λ

j05a10069(题目) (题分：10)

水在一圆形直管内呈强制湍流时，若流量及物性均不变。现将管内径减半，则管内对流

传热系数为原来的多少倍？

j05a10069(答案)

??u'??d?????????u??d??

0.80.2?qn'????q???m?0.8?d????d??1.8

?2d'????d??0.8

n

1.8?3.482 根据:Nu=0.023RePr

答: 管内对流传热系数为原来的3.482倍。

j05a10073(题目) (题分：10)

100℃ 的水蒸汽在管壳式换热器的管外冷凝，冷凝潜热为2258.4KJ/Kg ，总传热系数

225

2039W/m℃ ，传热面积为12.75m，15℃的冷却水以2.25×105kg/h 的流量在管内流过，

o

水的比热为4.187kJ/kg.C, 求水蒸汽冷凝量？

j05a10073(答案)

Q?qm2Cp2?t2?t1??KA?tm?KAt2?t1T?t1lnT?t2T?t1KA2039?12.75???0.09935T?t2qm2CP22.25?10?4.187?1033600T?t1100?15?1.10?1.10t2?23.1oC

T?t2100?t2ln2.25?105Q?qm2Cp2?t2?t1???4.187?103??23.1?15??2120kw3600Q2120Q?DrD???0.94kg/h?3379kg/hr2258

j05a10085(题目) (题分：10)

某平壁炉的炉壁由耐火砖,绝热砖和普通砖组成,它们的导热系数分别为1.163, 0.233

o

和0.582[w/m.C], 为使炉内壁温度保持1000℃, 每平方米炉壁的热损失控制在930W以下,若普通砖厚度取为10cm, 炉外壁温度为83℃, 求:

耐火砖和绝热砖厚度各为多少? 绝热砖和普通砖交界面温度t3为多少?（假设绝热砖与耐火砖交界面温度为800℃）

j05a10085(答案)

设耐火砖厚度b1 ，绝热砖厚度b2 跨过耐火砖的热通量为：q=(t1 -t2 )/(b1 /λ1 ) ∴b1 =λ1 (t1 -t2 )/q=1.163(1000-800)/930=0.25m

跨过三层砖的热通量为:q=(t1 –t4 )/[(b1 /λ1 )＋(b2 /λ2 )＋(b3 /λ3 )]

b2 =[(t1 –t4 )/q-b1 /λ1 –b3 /λ3 ]λ2 =[(1000-83)/930-0.25/1.163-0.1/0.582] =0.14m

跨过普通砖的热通量：q=(t3-t4)/(b3/λ3) ，t3=qb3/λ3+t4=930×0.1/0.582+83=243℃

10) j05a10185(题目) (题分：

为测定某材料的导热系数，把此材料做成一定厚度的圆形平板，夹在某测定仪器热、冷两面之间进行试验。假定通过平板传热量Ｑ一定，并已知仪器热、冷面平均温度分别为tw1和t w2 。计算材料导热系数时误认为仪器热、冷面与平板之间接触良好没有间隙,此时所计算的平板导热系数为λ1。若实际上仪器热、冷面与平板间因接触不好, 分别出现b'的空隙, 则实际导热系数λ比λ1 (A)大, (B)小, (C)相等, (D)不一定。为什么?

j05a10185(答案) 答案：（Ａ）

Qtw1?tw2tw1?tw2??bb2b'A??1??'

??1b?Q/Atw1?tw21?1?

?btw1?tw22b??Q/A??比较?1??2?知??????2?

j05a10186(题目) (题分：10)

某列管换热器，管间通饱和水蒸汽，可将一定流量作湍流流动的空气加热至指定温度，若须进一步提高空气出口温度，拟将加热管管径增加一倍（管长、管数、流态及其它条件均不变），你认为此措施是 （Ａ）不可行的； （Ｂ）可行的；

（Ｃ）可能行，也可能不行。

j05a10186(答案) 答案：（Ａ）

原因是：流量不变 ｄ2ｕ＝常数

当管径增加时 ①ｕ∝１／ｄ2，α∝ｕ0.8／ｄ0.2＝１／ｄ1.8 ②ｄ增加Ａ增加 Ａ∝ｄ

综合以上qm2cp2（ｔ2－ｔ1）＝ＫiＡiΔｔm＝αiＡi（ｔ1－ｔ2）／ ｌｎ（tw－ｔ1）／（ tw－ｔ2）

∵ αＡ↓ 则（tw－ｔ1）／（tw－ｔ2）↓ ∴ｔ2↓

j05a10203(题目) (题分：10)

常压下338K之甲醇蒸汽经冷凝器冷凝后,送入冷却器中冷却至300K。冷凝器与冷却器中所用冷却水的初温都是290K,终温都是305K。试安排两换热器中流体的流程及流向, 并计算平均温度差。(换热器均为单管程、单壳程)

j05a10203(答案) 解:(1)冷凝器

蒸汽在管外空间,与水流向可任意安排 Δt w=((338-290)+(338-305))/2=40.5K (2)冷却器

液体甲醇在管间流动,与管内冷却水呈逆流流动

Δt w=((338-305)-(300-290))/(ln(338-305)/(300-290))=19.26K

j05a10204(题目) (题分：10)

在换热器中，热水流量为2000kg／h ，冷水流量为3000kg/h，热水进口温度Ｔ1=85℃，冷水进口温度ｔ1=15℃，如要求将冷水加热到ｔ2=35℃，求采用并流和逆流时的平均温度差，冷、热水的平均比热可认为相等。

j05a10204(答案)

解:qm1Cp1(T1-T2)=qm2Cp1(t2-t1) 2000(85-T2)=3000(35-15) 得T=55℃

并流时 85℃→55℃ 15℃→35℃ --------- 70 20

Δtm=(70-20)/(ln70/20)=39.9℃ 逆流时 85℃→55℃ 35℃←15℃ --------- 50 40 Δtm=

50?40?44.8oC 50ln40

j05a10205(题目) (题分：10)

o

某平壁工业炉的耐火砖厚度为0.213m, 炉墙导热系数λ=1.038w/m.C。其外用导热系数为 0.07W/m.℃的绝热材料保温。炉内壁温度为980℃,绝热层外壁温度为38℃, 如允许最大

2

热损失量为950W/m。求:

(1)绝热层的厚度;

(2)耐火砖与绝热层的分界处温度。

j05a10205(答案)

解:(1)q/A=(T1-T3)/(b1/λ1+b2/λ2)

=(980-38)/(0.213/1.038+b2/0.07)=950 得:b2=0.055m

(2)q/A=(T1-T2)/(b1/λ1)

=(980-T2)/(0.213/1.038)=950 得:T2=785℃

j05a10207(题目) (题分：10)

接触法硫酸生产中用氧化后的高温SO3混合气予热原料气(SO2及空气混合物),已知:列

2

管换热器的传热面积为90m,原料气入口温度t1=300℃,出口温度 t2=430 ℃。SO3混合气入口温度T1=560 ℃,两种流体的流量均为10000kg/h,热损失为原料气所得热量的6%,设两种气体的比热均可取为1.05kJ/kg.k, 且两流体可近似作为逆流处理,求: 1. SO3混合气的出口温度T2;

2

2.传热系数K〔w/m·℃〕。

j05a10207(答案)

1. 10000×1.05×(560-T2)=10000×1.05×(430-300)×1.06 得 T2=422.2℃

2. Q=10000×1.05×(560-422.2)

6Q

=1.447×10kJ/h

3. Δtm=((560-430)-(422.2-300))/(ln(560-430)/(422.2-300)) =126℃ 4. Q=KA?tm

6

K=1.447×10×1000/(90×126×3600)

2

=35.4 w/m·℃

j05a10208(题目) (题分：10)

在内管为θ180×10mm的套管换热器中,将流量为3500kg/h的某液态烃从100℃冷却到

∵壁的热阻忽略 ∴Tw=tw Qc=α1A1(108-Tw)=1.63?10 104?47.1108?Tw?1.63?105

Tw=107.6℃

即壁温接近外侧蒸汽温度(或α大的一侧流体的温度)

j05b20098(题目) (题分：20)

有一列管换热器,由θ25×2.5mm长为2m的26根钢管组成。用120℃饱和水蒸汽加热某冷液体,该液体走管内,进口温度为25℃,比热为1.76kJ/kg.℃,流量为18600kg/h。管外蒸

42

汽的冷凝传热系数为1.1×10W/m.℃, 管内对流传热热阻为管外蒸汽冷凝传热热阻的6倍。求冷液体的出口温度。

(设换热器的热损失、管壁及两侧污垢热阻均可略去不计)

j05b20098(答案)

解: 据题意 Rsi ≈Rso ≈0 b/λ≈0 do/(αidi )=6/αo

∴ Ko =1/(1/αo +do /(αi di))=1/(1/αo+6/αo)

42

=1.1×10/7=1571.43W/m.K

2

Ao =nπdol=26×3.14×0.025×2=4.082 m

5??Q?qm2cp2(t2?t1)?KA?tm

?lnT?t1KA?T?t2qm2cp2

ln((T-t1)/(T-t2 ))=1571.43×4.082×3600/(18600×1760)=0.7054 ∴ (T-t1)/(T-t2)=2.025 120-25=2.025(120-t2)

∴ t2 =120- 95/2.025=73.08℃

j05b20099(题目) (题分：20)

2

在一传热面为 30m的列管式换热器中,用 120℃的饱和蒸汽冷凝将气体从 30℃加热到

33

80℃,气体走管内,流量为 5000m/h, 密度为1kg/m(均按入口状态计)比热为 1kJ/kg.K,估算此换热器的传热系数。若气量减少了50%,估算在加热蒸汽压力和气体入口温度不变的条件下,气体出口温度变为多少?

j05b20099(答案) 解： ①求Ｋ

根据 Ｑ＝ＫＡΔｔm 计算

Δｔm ＝（(120-30)-(120-80)）／ｌｎ(120-30)/(120-80)＝61.7℃

4

Ｑ＝5000×1/3600×1×1000×(80-30)＝6.94×１０J/s

42

Ｋ＝6.94×１０／(30×61.7)＝37.5W/m.K

②估算气体出口温度ｔ2 ：估算气体出口温度变化不大，可以假设气体诸物性不变

Q?KA?tm?qm2cp2(t2?t1)lnT?t1KA?T?t2qm2cp2T?t1K?A???T?t2qm2cp?1??2?

新工况ln将?2?T?t1K?qm2120?30ln??ln?1?：?K?120?80T?t2qm2 因为空气的对流传热系数αi 比蒸汽冷凝的传热膜系数小很多，传热系数Ｋ接近αi

0.8

Ｋ'／Ｋ≈αi'／αi＝0.5＝0.574

?ln120?30?0.574?2?0.811?0.931 ?120?t2 解得： t2 ＝84.5℃

j05b20100(题目) (题分：20) 有一换热器由θ25×2mm钢管组成,管外为常压下的苯饱和蒸汽冷凝,苯的沸点为80℃,

2

管内走冷却水,温度由10℃升高到30℃。已知,苯的冷凝传热系数为 600W/mK, 水的对流传

2

热系数为400W/mK,钢的导热系数为50W/m.K, 忽略垢层的热阻。求: A)热流体一侧的平均壁温; B)冷流体一侧的平均壁温。

j05b20100(答案)

(1) 热流体一侧平均壁温TW.M

∵ 热流体为苯饱和蒸汽冷凝 T1 =T2 =T沸=80℃ ∴ 可认为热流体一侧TW1 =TW2 =TW.M Δtm1=T-TW.M

根据 Q=α1A1Δtm1=α2A2 Δtm2 =K A1 Δtm 1/K1=1/α1+(1/α2)×d1/d2+(b/λ)×d1/dm =1/600 + (1/400)×0.025/0.021 +(0.002/50)×0.025/0.023=0.0047

2

∴ K1=213.4W/m.K

Δt1=80-10=70℃ Δt2=80-30=50℃ Δtm=(Δt1-Δt2)/ln(Δt1/Δt2)

=(70-50)/ln(70/50)=59.44℃ ∴ TW.M =T-K/α×Δtm =80-213.4/(600×59.44)=58.9℃

Q?KA1?tm??2A2?t2(2) ∵冷流毕侧 ?400?3.14?0.021??tWM?t??213.4???0.025?59.44

tWM?

10?30?37.75?57.75?C2

j05b20101(题目) (题分：20)

16℃的盐水以3840kg/h的流率通过套管换热器的内管而被加热。内管为θ38×2.5mm的钢管，每段长6m。105℃的热水以4m3 /h的流率在环隙内流过，而被冷却至48℃两流体作逆流流动。热水对管壁的对流传热系数αo 为 5000W/m2 ℃，已知盐水物性(平均温度下)ρ=1200Kg/m3 ，Cp =3.3KJ/Kg℃，μ=0.95×10 – 3 pa.s,λ=0.56W/m℃，管内外污垢热阻分别为Rs 1 =1/3788m2 ℃/w，Rs o =1/3846m2 ℃/w。求盐水出口温度和所需套管的段数。忽略热损失。(热水在平均温度下的Cp=4.18kJ/kg℃,ρ=1000 kg/m3

j05b20101(答案)

由两流体的热衡算得：

4×1000×4.18(105-48)=3840×3.3(t2-16) 解得 t2 =91.2℃ 传热速率方程式为: Q=Ko πdo L△tm

其中： △tm =[(48-16)-(105-91.2)]/ln[(48-16)/(105-91.2)]=21.6℃

3

Q=3840/3600×3.3×10×(91.2-16)=264700W

Ko =1/(1/αo ＋do /(di αi )＋Ro ＋Ri do /di ) (忽略管壁热阻)

2 - 3 4

Re=di G/μ=[0.033×3840/(3600×π/4×0.033)]/(0.95×10)=43340>10

3 - 3

Pr=Cp μ/λ＝3.3×10×0.95×10/0.56=5.6

0.8 0.4 0.8 0.42

αi=0.023(λ/d i )RePr=0.023×(0.56/0.033)×433405.6＝3983 W/(m℃)

2

Ko =1/[1/5000＋38/(33×3983)＋1/3846＋38/(33×3788)]=950W/m℃ ∴264700=950×π×0.038L×21.6 解得: L=108m 108/6=18段

j05b20105(题目) (题分：20)

一套管换热器,内管尺寸为θ13×1.5mm,长1.25m,空气流经内管, 温度由100℃冷却到30℃。水流经环隙,流速较低。温度由10℃上升到20℃,逆流操作。用孔板流量计测量空气的流量压差为100mmH2O,空气的物性数据及流量计算式如下: Cp =1005[J/Kg.K]

-50.7625

μ=1.725×10((273.2+t)/273.2)[Pa S]

-5

λ=0.02432 + 7.7×10t [W/m.K]

-4 0.4688

qm1=2.329×10Δg [Kg/S] 式中: Δg--mmH2O t--℃

试计算:1.总传热系数K;(以外表面为计算基准) 2.空气对管壁的对流传热系数α。

j05b20105(答案) 计算题解:

-40.4688

1.Q=qm1Cp1(T1-T2)=2.329×10×100×1005(100-30)=141.9[W]

2

Ao=π×0.013×1.25=0.051[m]

Δtm =(Δt1 -Δt2)/[ln(Δt1/Δt2)]=(80-20)/ln(80/20)=43.28℃

2

K=Q/(AΔtm)=141.9/(0.051×43.28)=64.29 [W/m.K]

2.tm =(100+30)/2=65 ℃ λ=0.02432+7.7×10×65=2.933×10[W/m.K]

-5 0.7625-5

μ=1.725×10[(273.2+6.5)/273.2]=2.03×10[Pa.S]

-5-2

Pr =1005×2.03×10/(2.933×10)=0.6957 L/d=125>50

Re =duρ/μ=4dw/(πd2 μ)=4w/(πdμ)

-40.4688-5

=4×2.329×10×100/(π×0.01×2.03×10)

44

=1.265×10>10

-240.80.3

α=0.023×2.933×10/0.01×(1.265×10)×(0.6957)

2

=115.7 [W/m.K]

j05b20112(题目) (题分：20)

在研究污垢对传热的影响时,采用θ28×1mm之铜管,水在管内流动,水蒸汽在管外冷凝。传热系数K在很宽的水的流速范围内,对清洁管和污垢管可用如下方程表示:

0.8

1/K=0.00020 + 1/(500u) 清洁管

0.8

1/K=0.00070 + 1/(500u) 污垢管

2

式中:K--传热系数,kcal/m.h.℃ u--水的流速,m/s

0.82

a=1/(500u)-- 水的对流传热热阻,w/m.h.℃

2

试求污垢热阻和蒸汽冷凝传热系数。已知: 铜的导热系数λ=330w/m h℃

j05b20112(答案)

解: 因铜管管壁很薄,内外管径比近似为1,则传热系数K的表达式:

1/K=1/α1 +δ/λ+Rs +1/α2

因题给条件, 清洁管经验式中的数值0.00020应是管壁及蒸汽冷凝传热热阻,故两方程相减得污垢热阻: Rs =0.00050 [m2 .h.℃/kcal] 铜的导热系数λ= 330[kcal]m.h.℃]

管壁热阻 δ/λ= 0.001/330= 0.000003[m2 .h.℃/ kcal]] 可以略去不计,故: 1/α1 = 0.00020 所以蒸汽冷凝传热系数

α1 = 1/0.00020= 5000 [kcal]/m2 .h.℃]

j05b20145(题目) (题分：20)

某厂只能用120℃饱和水蒸汽, 通过θ25×2.5mm,长3m的单管程列管式换热器,将列管

3

内的17.2[m/h]水溶液从 20℃加热到 75℃,冷凝水于饱和温度下排出。 已知:管侧水溶液

22

α1=2500[W/m.℃],壳侧蒸汽α0=10000[W/m.℃], 溶液在管内呈湍流,试问换热器的管数为

3

若干?水溶液密度ρ=1050kg/m,比热为4.17kJ/kg.℃。热损失及管壁、垢层热阻均可忽略。检修时发现该换热器有三根管子已坏, 拟将坏管堵塞再继续使用, 试问此方案是否可行?(通过计算或推导说明)。

j05b20145(答案)

-5-2

Q=qm2cp2Δt=17.2×1050/3600×4.17×10×(75-20) =1151×10

2

K0=1/(25/(2500×20) + 1/10000)=1666.67W/m.℃ Δtm =(100-45)/ln(100/45)= 68.88℃

32

Ao=1151×10/(1666.67×68.88)= 10.03 m n=10.02/(π×0.025×3 )= 42.55 ≈43 [根]

0.8

αi'=(n/n')αi

0.8

=(43/40)×2500

2

= 2649 [W/m.℃]

2

K' =1/(1.25/2650 +1/10000)=1749 [W/m.℃]

2

A' =π×0.025×3 ×40≈9.42 [m]

3

Q' =K' A' Δtm =1749×9.42×68.88= 1135×10 [W] 由于 Q' < Q,故不能完成换热任务。

j05b20194(题目) (题分：20)

有一单程列管式冷凝器,安装有θ25×2.5mm,长2m的钢管60根。水蒸汽在管间冷凝,

3

冷凝温度为100℃。冷却水走管内,流量为50m/h,其进、出温度分别为20℃和40℃,试计算此冷凝器的总传热系数K值。

在保持原来冷凝量的前提下,为节约水,要求冷却水量减少一半。今拟将水侧由单程改为3程。设管壁两侧的污垢热阻及管外蒸汽冷凝热阻均忽略不计,换热器热损失不计,试通过计算说明该方案从传热原理上是否可行。

计算中取水的平均物性为:Cp=4.187kJ/kg℃,ρ=996kg/m,粘度μ=1cp。

j05b20194(答案)

Q=qm2cp2(t2-t1)

=4.187×50×996/3600×(40-20)

3

=1.1611×10 kw

2

Q=KAΔtm A=π×0.02×2×60=7.54m

ο

Δtm=(Δt1-Δt2)/e/Δt1/Δt2=(40-20)/e/(100-20)/100-40=69.52c ∴ K=Q/(AΔtm)

6

=1.16584×10/(7.54×69.52)

2

=2213 w/m·℃

2

u=50/3600/(60×π/4×0.02)=0.737 m/s

-3

Re=0.02×0.737×996/(1×10) =14685>10000

∴;∵1/K∝1/α1 ∴K=α1

0.8(0.80.80.82

α1/α2=(8m’/8m)Np’/ Np)=o.5*3=1.383∴ α1’=3036 w/m·℃ ∵ K’∝α’ Q’=K’AΔtm’ 水量减半时水的出口温度上升至t2' cpw(t2-t1)=cpqm2/2×(t2’-t1) t2’=2(40-20)+20=60℃

Δtm=((100-20)-(100-60)/ln80/40=57.7℃

3

33

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