2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷(带解析)

2015-2016学年江苏省兴化顾庄学区三校七年级上学期期中数学试卷

（带解析）

一、选择题

1.一个数的相反数是－，这个数是（）

A． B．2 C．－2 D．-

【答案】A

【解析】

试题分析：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知的相反数为．

故选A

考点：相反数

2.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

试题分析：绝对值越小越接近标准质量，－0．6的绝对值最小．

故选C．

考点：正负数

3.下列式子，符合代数式书写格式的是（）

A．a+b人 B．1 a C．a×8 D．

【答案】D

【解析】

试题分析：根据代数式的书写要求判断：

A、根据带有单位的代数式正确的书写格式是（a+b）人，不符合题意；

B、a应写为a，不符合题意；

C、正确的书写格式是8a，不符合题意；

D、的书写格式正确，符合题意．

故选B．

考点：代数式的书写

4.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）

A．2x 3y B．2x2y C．3x2 D．－2xy2

【答案】B

【解析】

试题分析：此题规定了单项是的系数和次数，但没规定单项式中含有几个字母，可知：

2x 3y的系数是2，次数是4，故错误；2x2y的系数是2，次数是3，故正确；3的系数是3，故错误；－2xy2的系数是-2，故不正确．

故选B

考点：单项式

5.下列合并同类项，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

试题分析：根据同类项的意义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可知：与是同类项，因此计算正确．

故选C

考点：同类项

6.某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为小时，则可列方程得（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】

试题分析：根据题意可得等量关系：上班所走的路程5x=下班的路程4（x+），根据等量关

系列出方程5x=4（x+）．

故选：B．

考点：一元一次方程

7.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x－10）元出售，则下列说法：（1）原价减去10元后再打8折；

（2）原价打8折后再减去10元；

（3）原价减去10元后再打2折；

（4）原价打2折后再减去10元；

其中能正确表达该商店促销方法的应该是．

【答案】（2）

【解析】

试题分析：将原价x元的衣服以（x-10）元出售，是把原价打八折后再减去10元，因此正

确的表达是（2）．

考点：代数式的意义

二、填空题

1.王明同学的身份证号码是321281************，则他出生于年．

【答案】2002

【解析】

试题分析：根据身份证的数位表示的数字的意义可知他出生的年份是2002年．

考点：身份证的意义

2.声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为．

【答案】1．2×103

【解析】

试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．因此1200用科学记数法表示为1．2×103．

考点：科学记数法

3.如果某天的最高气温是6°C，最低气温是－2°C，那么日温差是___ ___°C．

【答案】8

【解析】

试题分析：用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可得解，即6-（-2）=8℃．

考点：有理数的减法

4.比较有理数的大小：－__ ___－（填“＞”、“=”、“＜”号）．

【答案】＜

【解析】

试题分析：根据两负数相比较，绝对值大的反而小，可知－＜－．

考点：负数的大小比较

5.某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多800元，则今

年人均年收入将达____ _____元．

【答案】（2n+800）

【解析】

试题分析：根据题意可知结果为2n+800，然后根据代数式带有单位加上括号可得结果．

考点：列代数式

6.甲队32人,乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程（32+x）=2（28-x）所依据的相等关系是__ __．（?填写题目中的原话）

【答案】甲队人数是乙队人数的2倍

【解析】

试题分析：32+x是甲队现有人数，28-x是乙队现有人数，那么列出方程（32+x）=2（28-x）所依据的相等关系是甲队人数恰好是乙队人数的2倍．

考点：一元一次方程的等量关系

7.如果单项式与是同类项，那么= ．

【答案】1

【解析】

试题分析：根据同类项是含有相同的字母，相同字母的指数相同的单项式，因此可知a=3，b=2，因此代入可知．

考点：同类项

8.已知代数式x-2y的值是2，则代数式3x-6y＋2值是___ ___．

【答案】8

【解析】

试题分析：根据代数式x-2y的值是2，可知x-2y=2，然后根据整体代入法可得3x-6y+2=3（x-2y）+2=8．

考点：整体代入法

9.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有根小棒．

【答案】（5n+1）

【解析】

试题分析：由图知：

第一个图案中有5+1=6根小棒；

第二个图案中有2×5+2-1=11根小棒；

第三个图案中有3×5+3-2=16根小棒

……

由此得出第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒．

考点：规律型：图形的变化类

三、解答题

1.把下列各数分别填入相应的集合里．

－1．8，0，，0．1，－，－1．4343343334…（每两个4之间1的个数逐次加1），

．

正数集合：（…）；

负数集合：（…）；

有理数集合：（…）；

无理数集合：（…）．

【答案】

【解析】

试题分析：根据实数的分类性质可填表．

试题解析：正数集合（，0．1，……），

负数集合（-1．8，-，－1．4343343334……），

有理数集合（－1．8，0，0．1，-，……）

无理数集合（，－1．4343343334……）

考点：有理数的分类

2.在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．

－，，，－（－），+，22．

【答案】见解析

【解析】

试题分析：本题应首先根据数轴的定义正确画出数轴，然后描点．比较数的大小的时候，可以借助数轴，右边的总比左边的大．

试题解析：在数轴上正确标出各数所对应的点

根据数轴的特点得到关系式：

＜＜+＜＜＜

考点：数轴，有理数的大小比较

3.公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高．如果用a表示脚印长度，b表示身高．这两者之间的关系类似于b=7a—3．

（1）某人脚印长度为24cm，则他的身高约为多少？

（2）在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1．87m，另一个身高为1．65m，

现场测量的脚印长度为27cm，请你帮助侦破一下，哪个可疑人员的作案可能性更大？

【答案】（1）165（2）1．87cm

【解析】

试题分析：（1）由关系近：b=7a-3，将脚印的长度为24㎝代入可得身高约165cm；

（2）将脚印长度为27cn代入b=7a-3，得身高约为b=7×27-3=186cm，然后比较可得即可．

试题解析：（1）a=24时，b=7×24-3=165（cm），他的身高约为165cm；

（2）a=27时，b=7×27-3=186（cm），

∵1．87m更接近186cm，

∴身高为1．87m可疑人员的作案可能性更大

考点：代数式的化简求值

4.解答下列各题：

（1）先化简，再求值：，其中；

（2）如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式-2（a+b）-4（2a+b）的值是多少？请写出你的解题过程．

【答案】（1）11；（2）8

【解析】

试题分析：根据整式的加减法，先去括号，再合并同类项，最后代入求值．

试题解析：（1）

=6x+3-6+2x

=8x-3，

当x=-1时，原式=-8-3=-11；

（2）-2（a+b）-4（2a+b）=-2a-2b-8a-4b=-10a-6b=-2（5a+3b），

当5a+3b=-4时，原式=-2×（-4）=8

考点：整式的化简求值

5.邮递员骑车从邮局出发，先向北骑行2 km达到A村，继续向北骑行3 km达到B村，然后

向南骑行9 km达到C村，最后回到邮局．

（1）以邮局为原点，向北方向为正方向，用1 cm表示1 km，画出数轴，并在数轴上表示A、B、C三个村庄的位置．

（2）C村离A村多远？

（3）邮递员一共骑行了多少km?

【答案】（1）见解析；（2）6km；（3）18km

【解析】

试题分析：（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，按此画出数轴即可；

（2）可直接算出，也可由数轴得出；

（3）邮递员一共骑了多少千米，即为数轴上这些点的绝对值的和．

试题解析：（1）

（2）-2+8=6km；

（3）2+3+9+4=18km

考点：数轴，绝对值

6.下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．

（1）计算：（1）；

解：原式＝第①步

＝12 第②步

问题：上述解法中，第几步有错？___ ___（填序号即可）．

本题的正确解法是：_

（2）．

解：原式=第①步

=第②步

第③步

第④步

问题：上述解法中，第几步有错？___ ___（填序号即可）．

本题的正确解法是：

【答案】（1）①；（2）①，③；

【解析】

试题分析：（1）①乘方运算错误②主要是运算顺序错误, ③除以一个数等于乘上这个数的倒数,

（2）①没有见括号，符号错误，②去括号错误，③正确．

试题解析：（1）①；

正解：原式=；

（2）①，③；

正解：原式==

考点：有理数的混合运算

7.观察月历：

（1）用一个长方形去框图中的4个数（如图中深色方框所示），则方框内对角线上2个数的和有什么关系？请用字母表示数将你发现的规律写出来，并说明其正确性；

（2）用一个长方形去框图中的9个数（如图中的阴影方框所示），你知道它们之间有什么关系吗？请用字母表示数写出两个正确的结论，并说明它们的正确性．

【答案】见解析

【解析】

试题分析：（1）根据日历表，设出符合条件的数，然后求和可得结论；

（2）根据日历表，结合①的规律可得结论．

试题解析：（1）方框内对角线上2个数的和相等．

理由是：设左上角的数为a，则其他三个数为a+1、a+7、a+8，而a+a+8=2a+8，

a+1+a+7=2a+8，所以结论成立；

（2）答案不唯一，参考答案：①9个数的和是中间数的9倍，理由；

②方框内对角线上3个数的和相等，理由

考点：规律探索，代数式的值

8.先填表，再回答问题：

（1）当x为何值时，代数式2x-1的值等于5？

（2）已知有两个x的值使代数式-3x和x2的值相等，你能找出这两个x值吗？

（3）随着x的值的逐渐增大，代数式2x－1、-3x和x2的值是如何变化的？（写出结论即可，无需说明理由）

【答案】（1）3；

（2）0和-3；

（3）代数式2x-1的值随x的增大而增大；代数式-3x的值随x的增大而减小；代数式x2的值

随x的增大先减小再增大．

【解析】

试题分析：（1）直接让其相等，解方程即可；

（2）根据表格直接找出；

（3）根据表格数据写出结论．

试题解析：填表

（1）3；

（2）0和-3；

（3）代数式2x-1的值随x的增大而增大；代数式-3x的值随x的增大而减小；代数式x2的值

随x的增大先减小再增大．

考点：代数式的值，规律探索

9.某公司准备10月份组织员工旅游．甲、乙两家旅行社的报价均为2000元/人，两家旅行社

都对10人以上的团队给出了优惠措施：甲旅行社对每名员工都给予七五折优惠；乙旅行社

免去一名带队员工的费用，对其余员工给予八折优惠．

（1）若参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为__ ___元；选择乙旅行社，所需要的费用为___ ___元（用含a的代数式表示）；

（2）若该公司组织20名员工（含带队员工）去旅游，选择哪家旅行社比较优惠？请通过计

算说明理由．

（3）已知该公司计划抽出7天时间组织员工旅游，如果这7天的日期之和为63的整数倍，则他们可能于10月几号出发去旅游？并说明你作出这种判断的理由．

【答案】（1）1500a，1600（a-1）；（2）30400元；所以选择甲旅行社更优惠；（3）他们可能于10月6号或15号或24号出发旅游．

【解析】

试题分析：（1）根据打折情况列代数式；

（2）分别计算出20名员工在两旅行社的费用，比较即可；

（3）设中间一天的日期为x，则其余6天的日期可分别表示为x-3、x-2、x-1、 x+3、x+2、x+1，日期之和为7x．然后代入数据可判断．

试题解析：（1）1500a，1600（a-1）；

（2）选择甲旅行社，所需要的费用为1500×20=30000元；选择乙旅行社，所需要的费用为1600×（20-1）=30400元；所以选择甲旅行社更优惠；

（3）设中间一天的日期为x，则其余6天的日期可分别表示为x-3、x-2、x-1、 x+3、x+2、x+1，日期之和为7x．

①若7x=63，则x=9，x-3=6，即6号出发；

②若7x=63×2，则x=18，x-3=15，即15号出发；

③若7x=63×3，则x=27，x-3=24，即24号出发；

④其他情况均不符合题意．

因此，他们可能于10月6号或15号或24号出发旅游．

考点：列代数式，一元一次方程

四、计算题

1.计算：

（1）；

（2）（用简便方法）．

【答案】（1）-3；（2）-1899

【解析】

试题分析：根据有理数的乘法、绝对值及乘方的意义可计算．

试题解析：（1）

=4+8+（-15）

=-3；

（2）

=-1899

考点：有理数的乘法、绝对值及乘方

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