2012级竞赛测试（二）

2010年重庆一中高2012级物理竞赛测试（二）

试 题 卷2010.4

说 明：

本试卷共七题，共3页，满分150分，考试时间180分钟。 所有题目请在答题纸上作答。

选择题只需在答题纸上相应位置写出你认为正确的选项代码。

填空题只需在答题纸上相应位置写出最后答案，不需要写出计算过程。

计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后结果的不能得分。有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。

一、不定项选择题（本题共5小题，每小题6分，共30分。每小题有一个或多个选项符合题意，选择正确得6分，漏选得3分，错选、多选或不选得0分）

1. 一个物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端.已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为E/2.若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则有（ ）

A．返回斜面底端时的动能为E B．返回斜面底端时的动能为3E/2 C．返回斜面底端时的速度大小为2v D．克服摩擦阻力做的功仍为E/2 2. 一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端。已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定。若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图像中可能正确的是（ ）

E F s v

O O O t0 t t0 t t0 t t0 t O

D． AC． B．

3. 如图所示，具有一定初速度的物体受到一个沿斜面向上的恒定拉力F作用，沿倾角为30°的粗糙斜面向上做直线运动，加速度大小为6m/s2，在物体向上运动的过程中，下列说法中正确的是（ ） F A．物体的机械能一定增加 B．物体的机械能一定减小

30° C．物体的机械能可能不变 D．物体的机械能可能增加也可能减小

4. 某探究小组设计的节能运输系统如图所示，斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为36。木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，

自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项中正确的是（ ）

A．m=M B．m=2M 30° C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度

D．木箱与货物从顶端滑到最低点过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能 5. 如图所示，质量均为m的A、B两个小球，用长为2L的轻质杆相连接，在竖直平面内绕固定轴O沿顺时针方向自由转动（转轴在杆的中点），不计一切摩擦。某时刻A、B球恰好

2010年重庆一中高2012级物理竞赛测试（二） 试 题 卷（第1页 共3页）

在如图所示的位置，A、B两球的线速度大小均为v，下列说法中正确的是（ ）

A．运动过程中B球机械能保持不变 B．运动过程中B球速度大小不变

C．B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变 D．B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断改变

二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分）

A L O v v B 6. 起重机以恒定功率从地面竖直提升一重物，经 t 时间物体开始以速度 v匀速运动，此时物体离地面高度 h = ______。

7. 如图所示，木板质量为M，长度为L，小木块的质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ。开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m拉至右端，拉力至少做功为________。

8. 如图所示，一小球处在竖直平面内半径为R的光滑固定圆轨道的最低点，现给小球一水平向右的初速度v，为使小球在以后的运动过程中始终不脱离圆轨道，初速度v必须满足的条件是________________。

9. 小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小不变，地面为零势能面，在上升至离地面高度为h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离地高度h处，小球势能是动能的两倍，则h等于________。 10. 如图所示，一物体从斜面上A点开始沿斜面向下运动，初动能为40J，经过B点时动能减少了10J，机械能减少了30J，到达C点时恰好停止。如果沿C点开始沿斜面向上运动，恰好到A点停止，则它在C点时的初动能为________J。

三、（16分）如图所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，细线A 的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的一点，且AE=0.5l，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，若线能承受的最大拉力是9mg，现E 将小球拉直水平，然后由静止释放，若小球能绕钉子在竖直面内做圆周运动，不计线与钉子碰撞时的能量损失。求钉子位置在水平线上的取值范围。 B

四、（16分）如图所示，质量为M的圆环，用一根细线悬挂着。另有两个质量为m的带孔小球可穿在环上无摩擦地滑动。当两球同时由圆环顶部放开并沿相反方向滑下时，小球与圆心连线与竖直方向的夹角为θ。 （1）在圆环不动的条件下，求悬线的张力T随θ的变化规律； （2）小球与圆环的质量比m/M至少为多大时圆环才可能上升?

五、（18分）在“极限”运动会中，有一个在钢索桥上的比赛项目。如图所示，总长为L的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处，钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为H，动滑轮起点在A处，并可沿钢丝绳滑动，钢丝绳最低点距离水面也为H。若质量为m的人抓住滑轮下方的挂钩由A点静止滑下，最远能到达右侧C点，C、B间钢丝绳相距为L′=L/10，高度差为h=H/3。若参赛者在运动过程中始终处于竖直状态，抓住滑轮的手与脚底之间的距离也为

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A B C v m F M R l D F m h，滑轮与钢丝绳间的摩擦力大小视为不变，且摩擦力所做功与滑过的路程成正比，不计参赛者在运动中受到的阻力、滑轮（含挂钩）的质量和大小，不考虑钢索桥的摆动及形变。 （1）滑轮与钢丝绳间的摩擦力是多大？

（2）若参赛者不依靠外界帮助要到达B点，则人在A点处抓住挂钩时至少应该具有多大的初动能？

（3）比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点脱钩A B L h 并到达与钢丝绳最低点水平相距为4a、宽度为a，

H C 厚度不计的海绵垫子上。若参赛者由A点静止滑下，会落在海绵垫子左侧的水中。为了能落到海

海绵垫 H 绵垫子上，参赛者在A点抓住挂钩时应具有初动

能的范围？ a 4a

六、（20分）如图所示，四根长为L的轻杆光滑地连成一菱形ABCD，AB、CD两边支于同一水平线上相距为2a的两根固定钉子上，BD两点间用一轻绳连接，C点系一重为P的重物，系统处于平衡状态。设A点上的顶角为2α，试用虚功原理求绳中张力的大小。

C P L L B A 2α L 2a L T T D 七、（20分）如图所示，有5个质量相同，大小可忽略不计的小木块等距离地依次放在倾角为θ = 30°的斜面上。斜面在木块2以上的部分是光滑的，以下部分是粗糙的，5个木块与斜面粗糙部分之间的静摩擦因数和动摩擦因数都是μ。开始时用手扶着木块1，其余各木块都静止在斜面上，现在放手，使木块1自然下滑并与木块2发生碰撞，接着陆续发生其它碰撞。假设各木块间的碰撞都是完全非弹性的。求μ取何值时，木块4能被撞而木块5不能被撞？

1 2 3 4 5 30° 2010年重庆一中高2012级物理竞赛测试（二） 试 题 卷（第3页 共3页）

2010年重庆一中高2012级物理竞赛测试（二）

答 题 卷2010.4

必填项目 一、不定项选择题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 题号 答案

班 级： 姓 名： 4月考物理单科成绩： 4月考年级理科排名： ．．1 2 3 4 5 二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 6.________________ 7.________________

8.______________________________________

9.________________ 10.________________ 三、（16分）

2010年重庆一中高2012级物理竞赛测试（二） 答 题 卷 （第1页 共4页）

A l D F m E B 四、（16分）

五、（18分）

A h H L C B H 4a a 海绵垫 2010年重庆一中高2012级物理竞赛测试（二） 答 题 卷 （第2页 共4页）

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