2017-2018学年汉阳区初中八年级第二学期期末考试数学试卷word版含答案
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2017-2018学年汉阳区初中八年级第二学期期末考试
数学试卷
附:方差公式s?21[(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2] n第Ⅰ卷(选择题,共36分)
一、选择题(每小题3分,共36分) 1. 4的算术平方根是
A.?2 B. 2 C. -2 D.?2.函数y=5+x中自变量x的取值范围是
4
A.x≥-5 B.x≥5 C.x>-5 D.x>5
3.下列各组数据中,不可以构成直角三角形的是
A 7,24,25 B 1.5 ,2,2.5 C
53,1, D 40,50,60 440
4.在下列性质中,平行四边形不一定具有的是 ...
A对边相等 B 对角互补 C对边平行 D内角和为360 5.菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角度数比为 A 3:1 B 4:1 C 5:1 D 6:1
6.如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若∠BOC=120,AC=8,
0
AB的长度是
A 4 B 42 C 43 D 8 7.下列函数是一次函数的是
A y=-8x; B y=-8 C y=-8x+2 D y=-8+2
2
ADOBC第6题图
yxx8.已知一次函数y?kx?b的图象如图所示,当x?0时,
y的取值范围是
A y?0. B y?0.
C ?2?y?0. D y??2.
9.在15人参加“我爱江城”演讲比赛中,参赛选手各不相同,因此选手要想知道自己是否进入前8名,只有了解自己的成绩以及全部成绩的
A.平均数 B 众数 C中位数 D.极差
O1x2第7题图
10.如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固定的流量注水,下面图像中,能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的是
hhhhOtOtOtOtA B C D 第10题图
11.某天早上王文上学, 先步行一段路, 因时间紧,他又改乘 出租车,结果到校时还是迟到了5分钟,其行程情况如图, 若他出门时直接乘出租车(车速不变),则他 A仍会迟到2分钟到校 B刚好按时到校 C可以提前2分钟到校 D可以提前5分钟到校
12. 甲、乙两班进行电脑汉字输入速度比赛,参加学生每分钟输入汉字的个数经过统计后如右表,规定每分钟输入汉字数≥150个为优秀。比较两班的优秀率,则
A 甲比乙高 B乙比甲高 C甲不比乙高 D乙不比甲高
班级 甲 乙 参加人数 56 56 中位数 149 151 355时间(分) 距离(百米) O81420 第11题图
第Ⅱ卷(非选择题 共84分)
二、填空题(每小题3分,共18分) 13.计算18?8的值
14.已知数据2,5,3,3,4,5,3,6,5,3 ,则这组数据的众数为 15.数据-2,-1, 0, 3, 5的方差是
16. 将y?2x?4向右平移1个单位,得到直线的函数解析式为
150y17.甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地后,立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑),直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示,则A、B两地之间的距离为 千米.
18. 如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=2,CE=6,H是AF的中点,那么CH的长是
三、解答题(共7题,共66分)
19.(本题满分8分)一次函数图象经过(3,8)和(5,12)两点.,求一次函数解析式.
O第17题图 56x第18题图
20.(本题满分8分)小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示:
平时 测验1 成绩 88 测验2 70 测验3 98 测验4 86 90 87 期中 测试 期末 考试 第20题图 (1)计算该学期的平时平均成绩;
(2)如果学期的总评成绩是根据右图所示的权重计算,请计算出小青该学期的总评成绩.
21.(本题满分8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点O为坐标原点:
(1).作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2).将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的对应△A2B2C2,并画出△A1B1C1与△A2B2C2,的对称轴;
(3).(2)中△ABC向右平移 个单位时,OA2+OB2 的值最小.
22.(本题满分10分)如图,在四边形ABCD中,E、F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF.
(1)若四边形AECF是平行四边形,求证:四边形ABCD是平行四边形; (2)若四边形AECF是菱形,则四边形ABCD是菱形吗?请说明理由? (3)若四边形AECF是矩形,则四边形ABCD是矩形吗?不必写出理由.
23. (本题满分10分)
(1)根据画函数图象的步骤,在如图的直角坐标系中,画出函数y=x的图象;
(2) 求证:无论m取何值,函数y=mx-2(m-1)的图象经过的一个确定的点;
(3)若(1),(2)中两图象围成图形的面积刚好为2,求m值.
第23题图 第21题图
AEB第22题图
FCD24.(本题满分10分)某工厂计划为震区生产A,B两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学
33
习问题,一套A型桌椅(一桌两椅)需木料0.5m,一套B型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m,工厂现有库
3
存木料302m.
(1)有多少种生产方案?
(2)现要把生产的全部桌椅运往震区,已知每套A型桌椅的生产成本为100元,运费2元;每套B型桌椅的生产成本为120元,运费4元,求总费用y(元)与生产A型桌椅x(套)之间的关系式,并确定总费用最少的方案和最少的总费用.(总费用=生产成本+运费)
25. (本题满分12分)如图正方形ABCD,DE与HG相交于点O.
(1)如图(1),当∠GOD =90°,①求证DE=GH; ②求证GD+EH≥2DE; (2) 如图(2),当∠GOD =45°,边长AB=4,HG=25,求DE的长.
AEBGODAG
DO
H第25题图(1)
E
CBH第25题图(2)
C
2017-2018学年汉阳区初中八年级第二学期期末考试
数学试卷 参考答案及评分标准
一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)
题号 1 答案 B 2 A 3 D 4 B 5 C 6 A 7 A 8 D 9 C 10 C 11 C 12 C
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
13, 2 ; 14. 3; 15.6.8; 16.y=2x+2;17.450;18.25 三、解答下列各题(本大题共7小题,共66分) 19.解:设一次函数解析式.的解析式为y=kx+b,则
?3k?b?8, …………4分 ?5k?b?12?解得??k?2
?b?2∴一次函数解析式.的解析式为y=2x+2…………8分 20. 解:(1)(88+70+98+86)÷4=85.5
答:平时成绩为85.5分… ………4分 (2)87×60%+90×30%+85.5×10%=87.75
答:小青该学期的总评成绩. 87.75分…………8分
21. (1)略;…………3分 (2)略:…………6分
4 (3) …………8分
322. (1)证明:连接AC交BD于点O
∵四边形AECF是平行四边形,∴OA=OC,OE=OF
∵BE=DF,OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形; …………5分 (2)证明: 连接AC交BD于点O ∵四边形AECF是菱形,∴AC⊥BD,
O由(1)知,四边形ABCD是平行四边形; ∴四边形ABCD是菱形。…………8分 (3)不是…………10分 23.(1)略…………3分 (2)y=mx-2(m-1)=(x-2)m+2
∵无论m取何值,函数图象经过的一个确定的点 ∴x-2=0,y=2
∴x=2,y=2 即函数图象过定点(2,2) …………6分 (3)可求另一个交点为(-1,1) m=
13…………10分 24. (1)设生产A型桌椅x套,则生产B型桌椅(500-x)套,根据题意,可得不等式组:
??2x?3(500?x)?1250?0.5x?0.7(500?x)?302
解之得 240≤x≤250
因为x是整数,所以有11种生产方案。…………6分
(2)根据题意可得关系式y=(100+2)x+(120+4)(500-x) 整理可得 y=-22x+62000
因为k=-22<0, 所以x越大,y越小, 当x为250时,费用最少,y=-22×250+62000=-5500+62000=56500…………10分
25.(1)作平行四边形DGHM,则GH=DM 又证?ADE≌?CDM,∴DE=DM ∴DE=GH………4分
可证EM=2GH EH+MH≥EM
∴GD+EH≥2GH……8分
(2)过点D作DN∥GH交BC于点N∴∠EDN =45°,CN=2,BN=2 可证AE+CN=EN 设AE=x.则BE=4-x,
在Rt?BEN中,22?(4?x)2?(x?2)2 解得x=43 ∴DE=
832……12分
MN费用为
由(1)知,四边形ABCD是平行四边形; ∴四边形ABCD是菱形。…………8分 (3)不是…………10分 23.(1)略…………3分 (2)y=mx-2(m-1)=(x-2)m+2
∵无论m取何值,函数图象经过的一个确定的点 ∴x-2=0,y=2
∴x=2,y=2 即函数图象过定点(2,2) …………6分 (3)可求另一个交点为(-1,1) m=
13…………10分 24. (1)设生产A型桌椅x套,则生产B型桌椅(500-x)套,根据题意,可得不等式组:
??2x?3(500?x)?1250?0.5x?0.7(500?x)?302
解之得 240≤x≤250
因为x是整数,所以有11种生产方案。…………6分
(2)根据题意可得关系式y=(100+2)x+(120+4)(500-x) 整理可得 y=-22x+62000
因为k=-22<0, 所以x越大,y越小, 当x为250时,费用最少,y=-22×250+62000=-5500+62000=56500…………10分
25.(1)作平行四边形DGHM,则GH=DM 又证?ADE≌?CDM,∴DE=DM ∴DE=GH………4分
可证EM=2GH EH+MH≥EM
∴GD+EH≥2GH……8分
(2)过点D作DN∥GH交BC于点N∴∠EDN =45°,CN=2,BN=2 可证AE+CN=EN 设AE=x.则BE=4-x,
在Rt?BEN中,22?(4?x)2?(x?2)2 解得x=43 ∴DE=
832……12分
MN费用为
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