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云南农业大学2009 —2010 学年二学期期末考试

A卷）

（课程代码 5091019 ）

本试题满分100分，考试时间120分钟。

密

一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列外力不属于体力的是（ ）

A. 重力 B. 磁力 C. 惯性力 D. 静水压力 2. 按弹性力学规定，图中所示单元体上的剪应力（ ）。

封

A. 均为正 B. 均为负

C. 1、 4为正，

2、 3 为负 D. 1、 3为正， 2、 4 为负

3. 平面问题的平衡微分方程表述的是（ ）之间的关系。

A. 应力与体力 B. 应力与面力 C. 应力与应变 D. 应力与位移

线

4. 某一平面应力状态，已知 x ,， y ,， xy 0,，则与xy面垂直的任意斜截面上的

正应力和剪应力为（ ）。

A.

a , 0 B. a , 2 C. a 2 , 0 D. a ,

5. 平面应变问题得微元体处于（ ）。

A. 单向应力状态 B. 双向应力状态

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C. 三向应力状态，且 z是一主应力 D. 纯剪切应力状态 6. 要使函数 (x,y) axy3 bx3y能作为应力函数，a与b的关系是（ ）。 A. a与b可取任意值 B. a = b C. a = b D. a=b/2 7. 用应力分量表示的相容方程等价于（ ）。

A. 平衡微分方程 B. 几何方程和物理方程 C. 用应变分量表示的相容方程 D. 平衡微分方程、几何方程和物理方程 8. 对于承受均布荷载的简支梁来说，弹性力学解答与材料力学解答的关系是（ ）

A. x的表达式相同 B. y的表达式相同 C. xy的表达式相同 D. 都满足平截面假定

9. 设有平面应力状态 x ax by， y cx dy， xy dx ay x，其中a,b,c,d均为常数，

为容重。该应力状态满足平衡微分方程，其体力是（ ）。

A. fx 0,fy 0 B. fx 0,fy 0 C. fx 0,fy 0 D. fx 0,fy 0

10. 下图物体中不是单连体的是（ ）。

A B C D

二、判断题（对的打“√ ”，错的打“

×”，每小题1分，共10分）

1. 体力作用在物体内部的各个质点上，所以它属于内力。 （ ） 2. 对承受端荷载的悬臂梁来说，弹性力学和材料力学得到的应力解答是相同的。（ ） 3. 应变状态 x k(x2 y2), y ky2,γxy 2kxy,(k 0)是不可能存在的。 （ ）

2 24. 在常体力下，引入了应力函数 ，且 2

x y2 Xx, y x2 Yy, xy x y

，平衡微分

方程可以自动满足。 （ ） 5. 孔边应力集中的程度越高，集中现象的范围越小。 （ ） 6. 在轴对称问题中，应力分量和位移分量一般都与极角 无关。 （ ）

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7. 若物体内一点的位移u,v,w均为零，则该点必有应变： x y z 0 。 （ ）

8. 对于应力边界问题，满足平衡微分方程和应力边界条件，必为正确的应力分布。（ ） 9. 某一应力函数所能解决的问题与坐标系的选择无关。 （ ） 10. 位移轴对称时，其对应的应力分量一定也是轴对称的；反之，应力轴对称时，其对应

的位移分量一定也是轴对称的。 （ ） 三、填空题（每空1分，共10分）

1. 弹性力学平面问题有8个基本方程，分别是2个，3个

3个。

2. 平面应变问题的几何形状特征是。

3. 将平面应力问题下物理方程中的E,μ分别换成和就可以得到平面

应变问题下相应的物理方程。

4. 有一平面应力状态，其应力分量为 x 12MPa, y 10MPa, xy 6MPa及一主应力

1 17.08MPa，则另一主应力等于，最大剪应力等于。

5. 对于多连体变形连续的充分和必要条件是和。 四、简答题（共2题，共15分）

1. 弹性力学中的五个基本假定是什么？平面问题的三套基本方程分别是什么（物理方程写一个即可，需注明是平面应力或是平面应变情况）？在导出平面问题的三套基本方程时，分别用了哪些基本假定？（8分）

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2. 简述圣维南原理的基本内容，两种表述方法及其应用举例。（7分）

五、计算题（共6题，共45分）

1. 某一平面问题的应力表达式如下，试求A、B、C的值（体力不计）。（5分）

3

x xy2 Ax3, y 2

Bxy2, xy By3 Cx2y

2. 试写出图示问题的边界条件( l>>h, 1)。（5分）

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3. 如图所示的悬臂梁，长度为l，高度为h，l h，在上边界受均布荷载q，试用应力函数

（10分）

Φ Ay5 Bx2y3 Cy3 Dx2 Ex2y求解应力分量。

4. 如图所示有一矩形截面竖柱，宽度为b，密度为ρ ，在一边侧面上受均布剪力q，试

求应力分量。（10分）

密

封

线

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第6页（共 8 页）

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5. 如下图所示一顶角角度为α的楔形体在两侧面上受有均布剪力q，用应力函数

6. 半平面体受均布水平力q，用应力函数 2(Bsin2 C )求解应力分量。（7分）

)求解应力分量。

（8分）

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第 5 题

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2(Asin2 Bcos2 C D

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