安大物理下学期试卷

9.把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置．当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环

(A) 向中心收缩，条纹间隔变小． (B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化． (C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化．

(D)

向

外

扩

张

，

条

纹

间

隔

变

大． ［ ］

10.在光栅光谱中，若所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，即实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为 ［ ］ (A) a=

1b． (B) a=b． 2(C) a=2b． (D) a=3b．

17.图为一种声波干涉仪，声波从入口E进入仪器，分BC两路在管中传播至喇叭口A汇合传出，弯管C可以移动以改变管路长度，当它渐渐移动时从喇叭口发出的声音周期性地增强或减弱，设C管每移动10 cm，声音减弱一次，则该声波的频率为（空气中声速为340 m/s）________________________． 18.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置示意图中，用波长为?的单色光垂直入射在单缝上，若P点是衍射条纹中的中央明纹旁 二个暗条纹的中心，则由单缝边缘的A、B两点别到达P点的衍射光线光程差是_________． 19.应用布儒斯特定律可以测介质的折射率.今

A B E C 第分

测

得此介质的起偏振角i0＝56.0，这种物质的折射率为_________________． 20.有一凸球面镜，曲率半径为20 cm．如果将一点光源放在离镜面顶点14 cm远处，则像点在镜______________cm处．

?? A a B f L C P 23.（本题5分）

在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离D

＝1.2 m，双缝间距d＝0.45 mm，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5 mm，

求光源发出的单色光的波长?．

24.（本题5分）

得分 三个偏振片P1、P2、P3顺序叠在一起，P1、P3的偏振化方向保持相互垂直，P1与P2的偏振化方向的夹角为?，P2可以入射光线为轴转动．今以强度为I0的单色自然光垂直入射在偏振片上．不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收． (1) 求穿过三个偏振片后的透射光强度I与?角的函数关系式； (2) 试定性画出在P2转动一周的过程中透射光强I随?角变化的函数曲线．

25.（本题5分）

得分

功率为P的点光源，发出波长为?的单色光，在距光源为d处，每秒钟落在垂直于光线的单位面积上的光子数为多少？若?=663nm，则光子的质量为多少？

(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s)

9.B 10.B

17.1.7×103 Hz 3分 参考解：两路声波干涉减弱条件是：

?EBA? ??ECA1(2k?1)? ① 2当C管移动x = 10 cm = 0.1 m时，再次出现减弱，波程差为

1 ?????2x?[2(k?1)?1]? ②

2②－①得 ??2x 故 ??u/??u/(2x)?1.7×103 Hz

18.2 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????3分 19.1.48 3分 20.后5.8（或者-5.8） 3分 23.（本题5分）

解：根据公式 x＝ k? D / d 相邻条纹间距 ?x＝D?? / d

则 ?＝d?x / D 3分 ＝562.5 nm． 2分 24.（本题5分）

解：(1) 连续穿过三个偏振片之后的光强为 I＝0.5I0cos2? cos2(0.5?－??) 2分 ＝I0sin?(2?) / 8 1分 23. (2) 画出曲线 2分 25.（本题5分）

解：设光源每秒钟发射的光子数为n，每个光子的能量为h??

/? 则由 P?nh??nhcO?/4?/2??/4???/4????I0 / 8αI

得： n?P?/(hc) 令每秒钟落在垂直于光线的单位面积的光子数为n0，则 n0?n/S?n/(4?d2)?P?/(4?d2hc) 3分 光子的质量 m?h?/c2?hc/(c2?)?h/(c?)=3.33×10-36 kg 2分

3．电荷分布在有限空间内，则任意两点P1、P2之间的电势差取决于 ［ ］

(A) 从P1移到P2的试探电荷电量的大小． (B) P1和P2处电场强度的大小．

(C) 试探电荷由P1移到P2的路径．

(D) 由P1移到P2电场力对单位正电荷所作的功．

4．两个载有相等电流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心［ ］

(A) 0． (B) (C) (D)

o处的磁感应强度大小为

I?0I/2R．

2?0I/2R．

Io?0I/R．

5．一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成，若这两个圆柱面的半径分别为R1和R2（R1

BrR1

BrrR1R1R2rR1R2R2(A) (B) (C) (D)

8．如图所示，边长分别为a和b的矩形，其A、B、C三个顶点上分别放置三个电量均为q的点电荷，则中心O点的场强的大小为 ____． 9．一个半径为R的均匀带电的薄圆盘，电荷面密度为?．在圆盘上挖去一个半径为r的同心圆盘，则圆心处的电势将 ．(填“增大”或者“减小”)．

AbO60?BaDC10．尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化的磁通量，环中的感应电动势 ，感应电流 (填“相同”或者“不同”)．

12．(本题10分)

长L=15cm的直导线AB上均匀地分布着线密度为??5?10C/m的电荷。求在导线的

?9ALBPd

延长线上与导线一端B相距d=5cm处P点的场强

(真空电容率?0＝8.85×10-12 C2·N-1·m-2)

------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------

14．(本题15分)

宽为b的无限长平面导体薄板，通过电流为I，电流沿板宽度方向均匀分布，求 (1)在薄板平面内，离板的一边距离为b的M点处的磁感应强度；

(2)通过板的中线并与板面垂直的直线上的一点N处的磁感应强度，N点到板面的距离为x．(真空磁导率?0?4??10?7N/A2)

IbM答 题 勿 超 装 订 线

15．(本题15分)

b/2bxN如图所示，AB和CD为两根金属棒，长度l都是1m，电阻R都是4?，

放置在均匀磁场中，已知磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直于纸面向里。当两根金属棒在导轨上分别以v1=4m/s和v2=2m/s的速度向左运动时，忽略导轨的电阻，试求 (1)两金属棒中各自的动生电动势的大小和方向，并在图上标出方向； (2)金属棒两端的电势差UAB和UCD； (3)金属棒中点O1和O2之间的电势差．

3．D 4．C 5．C 8．12．(本题10分)

解：建立如图所示的坐标系，在导线上取电荷元?dx。

???A???O1???B???C????????v1????????O2v2?????D? q4??0a2． 9．变小10．相同(2分) 不同(1分)．

电荷元?dx在P点所激发的场强方向如图所示，场强大小为

dEP?1?dx24??0(L?d?x) (4分)

oAdxBPxdEPxLd导线上电荷在P点所激发的总场强方向沿x轴正方向，大小为

EP??dEP??L1?dx (6分)

04??0(L?d?x)2??4??(1d?1d?L)?9?109?5?10?9(10.05?10.20)?675(V/m)014．（本题10分）

解：建立如图所示的坐标系，在导体上取宽度为dy窄条作为电流元，其电流为

dI?Ibdy 分)

（1）电流元在M点的磁感强度大小为

dB??0dI?0I2?(1.5b?y)?2?(1.5b?y)bdy 分)

方向如图所示 M点的磁感强度大小为

bB??dB??2?0I?b22?(1.5b?y)bdy? ?0I2?bln2分)

磁感强度方向沿x轴负方向。 （2）电流元在N点的磁感强度大小为

dB??0dI?0I2?x2?y2?2?bx2?y2dy 分)

根据电流分布的对称性，N点的总的磁感强度沿y由方向 N点的磁感强度大小为

(2(2

(3

(3

B??dBy??xx2?y2dB?bydBMb??20I?b?x?x2?y22?bx2?y2dy (5分)

I2b??0Ib?barctg2xox磁感强度方向沿y轴正方向。 ydy15．（本题15分）

解：（1）?1?Bl?1?2?1?4?8(V)，方向A→B b / 2 ?2?Bl?2?2?1?2?4(V)，方向C→D 分) （2）I??1??28?42R?2?4?0.5(A) 分)

UAB???1?IR??8?0.5?4??6(V) 分)

UCD?UAB??6(V) 分)

（3）U11O1B??2?1?2IR?12UAB??3(V) 分)

U1O2B?2UCD??3(V) ? ? ? A ? ? ? C ? ? 分)

?????????????1UO1O2?U???O1?2O2???????O1B?UO2B?0(V) B ????I??D??分)

方向如下图所示

dBNx (4

(2 (2

(1

(2 (2

(1

(1分)

3．在场强为E的均匀电场中取一半球面，其半径为R，电场强度的方向与半球面的对称轴平行。则通过这个半球面的电通量为多少，若用半径为R的圆面将半球面封闭，则通过这个

封

闭

的

半

球

面

的

电

通

量

又

为

多

少

［ ］

(A) ?RE，0． (B) 4?RE，0．

(C) 0，?RE．

(D) 0，4?RE．

4．在同一平面上依次有a、b、c三根等距离平行放置的长直导线，通有同方向的电流依次

222

2为1A、2A、3A，它们所受力的大小依次为Fa、Fb、Fc，则Fb/Fc为 ［ ］

（A）4/9． （B）8/15． （C）8/9． （D）1．

5．一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成，若这两个圆柱面的半径分别为R1和R2（R1

BBrR1

rrR1R1R2rR1R2R2(A) (B) (C) (D)

8．半径为r的均匀带电球面1，带电量为q1，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带电量为q2，则两球面间的电势差为_________________．

I

S 9．如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当曲面S向长直导线靠近时，穿过曲面S的磁通量?将_____________(填“增大”、“减小”或者“不变”)，面上各点的磁感应强度B将_____________(填“增大”、“减小”或者“不变”)．

10．尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化的磁通量，环中的感应电动

势 ，感应电流 (填“相同”或者“不同”)． 12．(本题15分)

如图所示，半径为R的薄圆盘，均匀带电，面电荷密度为?，求：

------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线---------------------------------------- (1) 垂直于盘面的中心对称轴线上任一点P的电势（用P与盘心O的距离x来表示）； (2) 从场强与电势的关系求该点的场强；

(真空电容率?0＝8.85×10-12 C2·N-1·m-2)

xOPx

14．(本题10分)

答 题 勿 超 装 订 线 在半径R=1cm的无限长半圆柱形金属薄片中，有电流I=5A自下而上通过，如图所示，试求圆柱轴线上一点P的磁感应强度．(真空磁导率?0?4??10?7N/A2)

15．(本题15分)

如图所示，无限长直导线中电流为i，矩形导线框abcd与长直导线共面，且ad//AB，dc边固定，ab边沿da及cb以速度v无摩擦地匀速平动，设线框自感忽略不计，t=0时，ab边与dc边重合．

（1）如i=I0，I0为常量，求ab中的感应电动势，ab两点哪点电势高？ （2）如i?I0cos?t，求线框中的总感应电动势．

RPI? A?viabl2dB cl1l0

3．A 4．B 5．C8．不同(1分)． 12．(本题15分)

11(?)， 9．不变(2分) 增大(1分)．10．相同(2分) 4??0rRq1解：取半径为r，宽为dr的圆环为电荷元，

其电量为dq??2?rdr (2分) 电荷元在P点的电势为 dV?dr14??0dqx2?r2?14??0?2?rdrx2?r2

(3分)

xrOPx（1）带电圆盘在P点的电势为

VP??dV???1R14??0?2?rdrx2?r20?14??0R?2?x2?r204??0??V?i (4分) （2）E???x?VdV1x?x E???????2?(?1)?(1?) (2分)

2222?xdx4??02?0x?Rx?R14．（本题10分）

解：在?处取平行于电流的宽度为d?的窄条作为电流元， 其电流大小为

?2?(x2?R2?x)??(x2?R2?x)2?0(4分)

ydI?I?d? (3分)

Id?RP??dB电流元dI在P点处激发的磁感强度大小为

xdB??0dI?0Id?? (3分) 2?R2?R?由于电流分布的对称性，P的磁感强度大小

B??dBx??sin?dB???0?0Id?sin?2?R??0I4??10?7?5?5?2??6.37?10(T)2?R??0.0115．（本题15分）

(3分)

方向沿x轴正方向． (1分)

解：通过线圈abcd的磁通量为

?m??d?m??B?dS??SSl0?l1l0?0i?il?ll2?dr?0l2ln012?r2?l0(5分)

（1）由于l2??t，所以，ab中感应电动势为

?i?? d?m?Idll?l1?Il? l1(5分) ??002ln0??00?ln0dt2?dtl02?l0 由楞次定律可知，ab中感应电动势方向由b指向a，即a点为高电势。（2）由于i?I0cos?t和l2??t，所以，ab中感应电动势为

?d?mi?????0idl2lnl0?l1??0dil?l2?l1dt2?dtl2dtln00l0??? 0I0??(cos?t??tsin?t)lnl0?l12l0

(5分)

3．下面说法正确的是 (A) 等势面上各点的场强大小都相等． (B) 在电势高处电势能也一定大． (C) 场强大处电势一定高． (D)

场

强

的

方

向

总

是

从

高

电

势

指

向

低

电

势． ［ ］

4．下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的

(A) 条形磁铁的磁感应线是从N极到S极的． (B) 条形磁铁的磁感应线是从S极到N极的． (C) 磁感应线是从N极出发终止于S极的曲线． (D)

磁

感

应

线

是

无

头

无

尾

的

闭

合

曲

线． ［ ］

5．将一个物体提高10m，下列哪一种情况下提升力所作的功最小 (A) 以5m/s的速度匀速提升． (B) 以10 m/s的速度匀速提升．

(C) 将物体由静止开始匀加速提升10m，速度增加到5m/s． (D) 物体以

10m/s

的初速度匀减速上升

10m，速度减小到

5m/s． ［ ］

8．边长为a的正六边形每个顶点处有一个点电荷，取无限远处作为参考点，则o点电势为 ．

9．真空中一载有电流I的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为n，管内中段部分的磁感应强度为 _______．

q?q?qoq?qq10．狭义相对论的两条基本原理是 和光速不变原理． 13．(本题15分)

两个同心球面的半径分别为R1和R2，各自带有电荷Q1和Q2，求各区域电势的分布． (真空电容率?0＝8.85×10-12 C2·N-1·m-2)

14．（本题15分）

在半径为R的无限长金属圆柱体内部挖去一半径为r的无限长圆柱体，两柱体的轴线平行，相距为d，如图所示．今有电流沿空心柱体的轴线方向流动，电流I均匀分布在空心柱体的截面上．分别求圆柱轴线上和空心部分轴线上o、o?点的磁感应强度大小．

15．（本题15分）

Rodo?r如图所示，AB和CD为两根金属棒，长度l都是1m，电阻R都是4?，放置在均匀磁场中，已知磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直于纸面向里。当两根金属棒在导轨上分别以v1=4m/s和v2=2m/s的速度向左运动时，忽略导轨的电阻，试求 (1)两金属棒中各自的动生电动势的大小和方向，并在图上标出方向； (2)金属棒两端的电势差UAB和UCD； (3)金属棒中点O1和O2之间的电势差 (真空磁导率?0?4??10?7N/A2)

???A???O1???B???C????????v1????????O2v2?????D?

3D 4．D 5．D 8．0 9．?0nI 10．相对性原理 13．(本题15分)

解：运用高斯定理可求得各区域(如图)电场强度的值为

E0?0(r?R1) (3分)

E1?Q14??0r2(R1?r?R2) (3分)

E2?Q1?Q2(r?R2) (3分) 24??0r取无限远处为电势零点，积分路径沿径向，可求得各区域的电势为

U0??E0dr+?E1dr+?E2dr?rR1R2R1R2?Q14??0R1Q2?Q24??0R2(r?R1) (2分)

U1??E1dr+?E2dr?R2?Q1?(R1?r?R2) (2分)

rR24??0r4??0R2U2????Q1?Q2rE2dr=?r4??2dr?Q1?Q2(r?R2) 0r4??0r14．（本题15分）

解：（a）设金属圆柱体在挖去小圆柱前在o、o?处 激发的磁感强度由安培环路定理求得

Bo1?0 B?0I1??0I2o?1?2?d?2?d?R2??r2?d ??0I2?dR?r2d22（b）设被挖去小圆柱在o、o?处激发的磁感强度大小分别为Bo2和Bo?2 根据安培环路定理，得

Bo?2?0 B?0I?2o2?2?d??0I2?d?R2??r2?r2 ??0I2?dR2?r2r2(c)挖去小圆柱后在o、o?处的磁感强度大小分别为

Bo?Bo1?Bo2???0I2?dR2?r2r2 B?0Io??Bo?1?Bo?2?2?dR2?r2d2 15．（本题15分）

(2分) (2分)

(3分)

(2分)

(3分)

(5分)

解：（1）?1?Bl?1?2?1?4?8(V)，方向A→B

?2?Bl?2?2?1?2?4(V)，方向C→D (6分)

（2）I??1??22R?8?42?4?0.5(A) UAB???1?IR??8?0.5?4??6(V)

UCD?UAB??6(V) （3）U1O1B???121?2IR?12UAB??3(V) UO2B?12UCD??3(V) UO1O2?UO1B?UO2B?0(V)

(4分)

(5分)

3．如图所示，a、b、c是电场中某条电场线上的三个点，由此可知

b c (A) Ea>Eb>Ec． a (B) Ea

(C) Ua>Ub>Uc．

(D)Ua

(A) 改变带电粒子的速率． (B) 改变带电粒子的动量． (C) 对带电粒子作功．

(D) 增加带电粒子的动能． 5．如图所示，一弹簧竖直悬挂在天花板上，下端系一个质量为m的重物，在O点处平衡，设x0为重物在平衡位置时弹簧的伸长量，以平衡位置O处为弹性势能

和重力势能零点，则在弹簧原长O' 处的重力势能、弹性势能和总势能各为

O' (A) ?mgx0，?11mgx0，mgx0． 22x0 O x (B) mgx0，?11mgx0，mgx0． 22(C) mgx0，

11mgx0，?mgx0． 22(D)?mgx011mgx0?mgx0．

22

8．在边长为a的正立方体中心有一个电量为q的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 ． 9．如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向沿x轴正方向， 则通过abod面的磁通量为 ，通过befo面的磁通量为 ，通过aefd面的磁通量为 ． 10．以速度u相对地球做匀速直线运动的恒星，所发射的光子，其相对于地球的速度大小是 ． 13．(本题15分)

y40cmb30cme?Ba30cmo50cmdfxz三块平行金属板A、B、C面积均为200cm2，A、B间相距4mm，A、C间相距2mm，B和C两板都接地。如果使A板带正电3.0?10-7C，求

(1)B、C板上的感应电荷．

(2)A板的电势．(真空电容率?0＝8.85×10-12 C2·N-1·m-2) ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------

2mm4mmCAB

14．（本题15分）

得分 有一根U形导线，质量为m，两端浸没在水银槽中，导线水平部分的长度为l，处在磁

感应强度大小为B的均匀磁场中，如图所示。当接通电源时，U导线就会从水银槽中跳起来。假定电流脉冲的时间与导线上升时间相比可忽略．

(1)试由导线跳起所达到的高度h计算电流脉冲的电荷量q． (2)如B=0.1T，m=10g，l=20cm，h=0.3m，计算q值．

答 题 勿 超 装 订 线

? ? B ? ? ? ?l? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ?

得分 如图所示，无限长直导线中电流为i，矩形导线框abcd与长直导线共面，且ad//AB，dc

15．（本题15分）

边固定，ab边沿da及cb以速度v无摩擦地匀速平动，设线框自感忽略不计，t=0时，ab边与dc边重合

(1)如i=I0，I0为常量，求ab中的感应电动势，ab两点哪点电势高？ (2)如i?I0cos?t，求线框中的总感应电动势． (真空磁导率?0?4??10?7N/A2)

?A?viab l2dBcl1l0

3．C 4．B 5．B8．q/6?0 9．0.024Wb 0 0.024Wb 10．c 13．(本题15分) 解：（1）解法一

2mm4mmE?? (3分) ?0d1d2A由于UAB?UAC，则E1d1?E2d2，得

CE1BE2

?Bd2??Cd1 （1）

由高斯定理得

?A??B??C?0 （2） (3分)

由上述两个方程，解得

?B??d1d12?A，QB??QA???3?10?7??1?10?7(C)

d1?d2d1?d22?4d2d24?A，QC??QA???3?10?7??2?10?7(C) (6分)

d1?d2d1?d22?4?C??解法二

QA?QB?QC?0 (3分)

由于U=C1/Q1?C2Q2 (2) (2分)

C??S/d （2分）

UAB?UAC?Q1:Q1?1:2 （2分）由上述方程，解得

QA???1?10?7(C)

（2）A的电势为

?7 (3分) QB??2?10C( )VA?UAB?E2d2??2.23?103(V)14．（本题15分）

??B?0?QB1?10?7?3?d2??d??4?10S?0 (3分) 200?10?4?8.85?10?12

解：（1）根据高度h，求得起跳速度为

??2gh (3分)

设电流脉冲时间为?t，由动量定理，得

F?t?m? (3分)

BIL?t?m2gh (3分) q?I?t?m2ghBL （2）q?I?t?m2gh10?10?3BL?0.1?0.22?9.8?0.3?1.21(C) 15．（本题15分） 解：方法一

通过线圈abcd的磁通量为

?m??d?m??B?dS?l0?l1?0iSS?l2?rl?il?l02?dr?02?l2ln01l0（1）由于l2??t，所以，ab中感应电动势为

??d?m???0I0dl2l?l1?Il?l1 i?t2?dtln0l??00?ln0d02?l0由楞次定律可知，ab中感应电动势方向由b指向a，即a点为高电势 （2）由于i?I0cos?t和l2??t，所以，ab中感应电动势为

?i??d?m???0idl2lnl0?l1??0ldil?l1dt2?dtl2ln002?dtl0 ???0I0??(cos?t??tsin?t)lnl0?l12l0方法二

解： B??0i2?r(2分)

（1）由于l2??t，所以，ab中感应电动势为

d?d?mBdSi??dt??d t ? Bvdtdl / dt ? Bvdl (2分) ?d?ml0?l1?0I0l0? dt??lBvdl???lnl1i??? （5分）

02?l0 (3分)

(3分) (4分)

(5分)

(1分) (5分)

A??abirdrl2dcBl0l1

由楞次定律可知，ab中感应电动势方向由b指向a，即a点为高电势 (1分) （2）由于i?I0cos?t和l2??t，所以，ab中感应电动势为

?动???感??0I0l?l?cos?tln012?l0?0I0l?l (5分) ?tsin?tln012?l0?Il?l?总=?动+?动=?00?(cos?t??tsin?t)ln012?l0

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