力学3章虚功原理和结构的位移

第三章 虚功原理和结构的位移

第三章 虚功原理和结构的位移

一 判 断 题

1. 已知MP,Mk图，用图乘法 求位移的结果为：（ω1у

1+ω2у

2）/（EI）。（ ）

（X）

题1图 题2图 题3图 2. 图示结构中B点挠度不等于零。（ ）（√）

3. 图示桁架中腹杆截面的大小对C点的竖向位移影响。（ ）（X） 4. 求图示A点竖向位移可用图乘法。（ ）

（X）

题4图 题5图 5. 图示梁的跨中挠度为零。（ ）（√）

6. 在位移互等定理中，可以建立线位移和角位移的互等关系：?12=?21。这里?12，?21与只是数值相等而量纲不同。（ ）（X）

7. 三个刚片用不在同一直线上的三个虚铰两两相联，则所组成的体系是无多余约束的几何不变体系。（ ）（√）

8. 几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。（ ）（X） 9. 在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。（ ）（√）

10. 两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了

这些约束必须满足的条件。（ ）（√）

11. 在非荷载因素（支座移动，温度变化，材料收缩等）作用下，静定结构不产生内力，但

会有位移，且位移只与杆件相对刚度有关。（ ）（X） 12. 虚功中的力状态和位移状态是彼此独立无关的，这两个状态中的任一个都可看作是虚设

的。（ ）（√）

13. 温度改变，支座位移，材料收缩和制造误差不会使静定结构产生内力，因而也不产生位

移。（ ）（X）

14. 计算自由度W小于等于零是体系几何不变的充要条件。（ ）（X） 15．若体系计算自由度W<0，则它一定是几何可变体系。（ ）（X）

44

第三章 虚功原理和结构的位移

16．平面几何不变体系的三个基本组成规则是可以相互沟通的。（ ）（√） 17．三刚片由三个单铰或任意六根链杆两两相联，体系必为几何不变。（ ）（X） 18．图示三铰刚架，EI为常数，A铰无竖向位移。（ ）

（√）

题18图 题19图 题20图 19．图示桁架，各杆EA相同，AB杆将发生转动。（ ）（√）

20．图示桁架，EA=常数，在力P作用下，C点竖向位移Δcv=1.414Pa/EA。（ ）（√） 21．结构荷载和相应的弯矩图如图示，则C点竖向位移Δcv的算式如下：

（X）

题21图 题22图

22．图示结构中EI，EA均为常数，铰C两侧截面相对转角?c为2Pl/EI。（ ）（X） 23．功的互等，位移互等，反力互等和位移反力互等的四个普遍定理仅适用于线性变形体系。（ ） （√）

24．图示结构D点的竖向位移?DV?Pa3/?6EI??Pa/?4EA?。（ ）

2 （√）

题24图 题25图 25．图示结构A点的竖向位移?AV为零。（ ）（√）

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第三章 虚功原理和结构的位移

26．图示刚架A点的水平位移?AH?Pa3/2（方向相左）。（ ）

（X）

题26图 题27图 题28图 27．图示结构梁式杆EI=常数，二力杆EA=常数，AB杆的转角?AB?0。（ ）（√） 28．图示结构铰C两侧截面相对转角?C可用下式求得：?C??

11Pl??2l?2? EI23 （ ）（X）

29．图示结构，EI=常数，C，B两点相对水平位移值为5pl3/?EI?。（ ）

（X）

题29图 题30图

30．图示为刚架的虚设力系，按此力系及位移计算公式可求出杆AC的转角。（ ）（√） 31． 图示桁架EA=常数，图a中C点的竖向位移比图中b中C点的竖向位移大Pl/（EA）。

（ ）

（X）

题31图 题32图

32．图示结构宽度是高度的2/3，在P力作用下，B点的水平位移方向向右。（ ）（√） 33．已知图a所示梁的Mp图如图b，各杆EI=常数，则铰B左，右两侧截面的相对转角为

?B?160/?EI?（铰B左，右两侧向上转）。（ ）

46

第三章 虚功原理和结构的位移

（√）

题33图 题34图 题35图

34．图示悬臂梁，EI为常数，杆长为l，B点竖向位移?BV?Ml3/?2EI??。（ ）（X）

??l/EI，2点挠度为0.077l/EI。35．图示简支梁，当P1=1，P2=0时，1点的挠度为0.0165l/EI。当P1=0，P2=1时，则1点的挠度为0.021（ ）（X）

36．结构的温度变化及单位荷载作用下的内力如图a，b所示，梁截面为矩形，h=0.6m，材

料线膨胀系数为α，则C，D两点的相对水平位移为400α。（ ）

333（X）

题36图 题37图 37．图示结构EI=常数，D截面转角为零。（ ）（√）

38．图示桁架EA=常数，在荷载P作用下，结点C的竖向位移为?CV?5.828Pl/?EA?。（ ）

（X）

题38图 题39图 题40图 39．水平荷载P分别作用于A点和B点时C点产生的水平位移相同。（ ）（X） 40．图示桁架，各杆EA相同，EF杆将无转动。（ ）（√） 41．图示桁架中，结点D与结点E的竖向位移相等。（ ）

（√）

题41图 题 42图

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第三章 虚功原理和结构的位移

42．图a,b为同一对称桁架，荷载不同，而K点竖向位移相同。（ ）（√） 43．桁架及荷载如图，B点将产生向左的水平位移。（ ）

（X）（√）

题43图 题44图 题 45图

44．竖向荷载P分别作用于A点和B点时，B点产生的竖向位移是不同的。（ ）（X） 45．图示桁架结点C水平位移不等于零。（ ） 46．图示桁架B点的竖向位移为零（EA=常数）。（ ）

（X）

题46图 题47图 题48图 47．图示梁AB在所示荷载作用下的M图面积为ql3/3。（ ）（X） 48．图示梁EI=常数，C点的竖向位移为7qa4/3EA（向下）。（ ）（√）

49．图示结构，EI=常数，q=p/a，B截面的转角位移为Pa/?2EI?，顺时针方向。（ ）

2

（X） 题49图 题50图 题51图 50．图示梁EI=常数，C 点的竖向位移方向向下。（ ）（X）

51．位移互等定理为：第一个力的方向上由第二个力所引起的位移，等于第二个力的方向上

由第一个力所引起的位移。（ ）（X） 52．图示结构，EI=常数，q=2KN/m，B点的竖向位移为3888/?EI??。（ ）（X） 53．图示结构中，增加杆AD，CD及BD的EA值，均能减小C点的挠度。（ ）

??（√）题53图

54．应用虚力原理求体系的位移时，虚设力状态可在需求位移处添加相应的非单位力，亦可

48

第三章 虚功原理和结构的位移

求得该位移。（ ）（√） 55．弹性体系虚功的特点是：（1）在作功过程中，力的数值保持不变；（2）作功的力与相应

的位移无因果关系，位移由其他力系或其它因素所产生。（ ）（√） 56．若刚架中各杆均无内力，则整个刚架不存在位移。（ ）（X） 57．变形体虚功原理也适用于塑性材料结构与刚体体系。（ ）（√） 58．虚功原理仅适用于线弹性的小变形体系。（ ）（X）

59．在小变形条件下，结构位移计算和变形位移计算均可应用叠加原理。（ ）（X） 60．图示桁架，已知线膨胀系数为α，杆AD，DB温度上升t℃，则D点竖向位移16?t/3?。（ ）

??（X）

题60图 题61图 题62图

61．图示桁架AB杆的转角?AB?P/EA（顺时针）。（ ）（X）

62．图示结构杆长l，矩形截面，高为h=l/10，线膨胀系数为α。内侧温度升高t℃，外侧温度升高2t℃。则C截面水平位移?CH?5?tl???。（ ）（X）

63．图示结构BC杆温度降低t℃，线膨胀系数为α，则A点的竖向位移是?AV??td?。（ ）

??（X）

题63图 题64图 题65图 64．图示混合结构，C点的水平位移?CH?7.5/EI。（ ）（√）

65． 图示桁架各杆EA=常数，由于荷载P是反对称性质的，故结点B的竖向位移等于零。（X） 66．图a,b所示两结构中，除A处的支承情况不同和图b中多一根链杆DB外，其余情况相

同，则两图中B点的竖向位移是相等的。（ ）

49

第三章 虚功原理和结构的位移

（√）题66图

二 选 择 题

1． 图示各种结构中，欲求A点竖向位移，能用图乘法的为：（ ）

（B）

题1图 题2图

2．图示结构的两个状态，位移互等?12=?21，?12和?21的量纲为：（ ） A．长度 B．无量纲 C．长 度/力 D．力/长 度（C） 3．图a,b两种状态中，梁的转角?与竖向位移δ间的关系为：（ ）

A．δ=? B．δ与?关系不定，取决于梁的刚度大小 C．δ>? D．δ

（A）

题3图 题4图

4．图示结构，求A，B两点相对线位移时，虚力状态应在两点分别施加的单位力为：（ ） A．竖向反向力 B．水平反向力 C．连线方向反向力 D．反向力偶（C）

5．变形体虚位移原理的虚功方程中包含了力系与位移（及变形）两套物理量，其中：（ ） A．力系必须是虚拟的，位移是实际的 B．位移必须是虚拟的，力系是实际的 C．力系与位移都必须是虚拟的 D．力系与位移两者都是实际的（B） 6．静定结构的位移与EA，EI的关系是：（ C ）

A．无关 B．相对值有关 C．绝对值有关 D．与E无关，与A，I有关（C） 7．导出单位荷载法的原理：（ ）

A．虚位移原理 B．虚力原理 C．叠加原理 D．静力平衡条件（B） 8．按虚力原理所建立的虚功方程等价于：（ ）

50

第三章 虚功原理和结构的位移

A．静力方程 B．物理方程 C．平衡方程 D．几何方程（D） 9．四个互等定理适用于：（ ）

A．刚体 B．变形体 C．线性弹性体系 D．非线性体系（C）

10．图示结构两个状态中的反力互等定理 ?12=?21，?12和?21的量纲为：（ ）

A．力X长度B．无量纲C．力D．长 度

（A） 题10图 题16图

11．刚体系与变形体系虚位移原理的虚功方程两者的区别在于：（ ）

A．前者用于求位移，后者用于求未知力B．前者用于求未知力，后者用于求位移 C．前者的外力总虚功等于零，后者的外力总虚功等于其总虚应变能

D．前者的外力总虚功不等于零，后者的外力总虚功等于其总虚应变能（C） 12．功的互等定理：（ ）

A．适用于任意变形体结构B．适用于任意线弹性体结构

C．仅适用于线弹性静定结构D．仅适用于线弹性超静定结构（B） 13．静定结构温度改变时：（ ）

A．无变形，无位移，无内力B．有变形，有内力，有位移

C．有变形，有位移，无内力D．无变形，有位移，无内力（C） 14．线弹性结构的位移反力互等定理，其适用范围为：（ ）

A．只限于混合结构B．只限于超静定结构

C．只限于静定结构D．超静定和静定结构均可用（D） 15．变形体虚功原理：（ ）

A．只适用于静定结构B．只适用于超静定结构

C．只适用于线弹性体系D．适用于任何变形体系（D）

16. 图示为刚架在荷载作用下的Mp图，曲线为二次抛物线，横梁的抗弯刚度为2EI，竖柱为EI，则横梁中点K的竖向位移为：（ ） A．87．75/（EI）?B．43．875/（EI）? C．94．5/（EI）?D．47．25/（EI）?（B）

17. 图a,b为同一结构的两个受力与变形状态，则在下列关系式中正确的是：（ ）

A．?a2??c1B．?c1??a2C．?c2??c1D．?c2??a1

51

第三章 虚功原理和结构的位移

（B）题17图

18. 用图乘法求位移的必要条件之一是：（ ）

A．单位荷载下的弯矩图为一直线B．结构可分为等截面直杆段 C．所有杆件EI为常数且相同D．结构必须是静定的（B）

图示为结构在荷载作用下的Mp，Np图，a=3m，受弯杆件EI=常数，各链杆EA=常数，则D点的竖向位移（ ? ）?DV=：（ ）

A．360/（EA）+810/（EI） B．360（1+5）/（EA）+810/（EI） C．360/（EA）+900/（EI）D．360（1+5）/（EA）+900/（EI）

（A）

题19图 题20图

19. 图示结构的受弯杆件的抗弯刚度为EI，链杆的抗拉（压）刚度为EA，且A?I/30m，则D端的转角（顺时针方向）为：（ ）

A．223/（3EI）B．137/（3EI）C．4673/（3EI）D．1500/（EI）（C） 20. 图示梁当EI=常数时，B端的转角是：( )

A．5ql/(48EI) （顺时针）B．5ql/(48EI) （逆时针）C．7ql/(48EI) （逆时针） D．9ql/(48EI) （逆时针）

3333?2?（C）题21图

三 填 充 题

1. 图示刚架，EI=常数，各杆长度为l，A点的竖向位移为 0 。

52

第三章 虚功原理和结构的位移

题1图 题2图

2. 已知图示梁状态（1）中作用P1=10KN，在2点产生转角?21=0.002弧度，则当状态（2）中2点作用力偶矩P2=10KN·m时，在1点产生的位移?12=＿＿＿＿＿＿＿＿（写出数值及单位）（?12=0.002m）

3．图示三铰刚架，各杆EI为常数，若不计轴向变形，则B点的竖向位移为＿＿＿0＿＿＿

题3图 题4图 4．图示刚架，EI=常数，水平梁中点K的竖向位移为

5. 图示为任一弹性结构承受外力P1和P2的两种状态，当P1，P2不相等时，则?12＿＿?21

（不等于）

题5图 题6图

6. 图示结构，EI=常数，各杆长为l，B截面的转角为＿＿＿＿＿＿＿Pl2/（EI）（顺时针） 7．图示刚架，支座A下沉Δ时，D点的竖向位移为＿＿＿＿＿＿＿

????题7图 2

53

第三章 虚功原理和结构的位移

8．虚功原理应用条件是：力系满足＿＿＿＿＿＿＿条件；位移是的＿＿＿＿＿＿＿ （平衡；微小，连续）

9．两个梯形弯矩图相乘的结果是＿＿＿＿＿＿＿

（ac/3+ad/6+bd/3+bc/6）·l（题9图）

10．图a和图b所示为结构的两个状态，R与Δ间的关系为＿＿＿＿＿＿＿

（R=Δ）

题10图 题11图

Pl311．图示伸臂梁C点竖向位移等于＿＿＿＿＿＿＿，方向朝＿＿＿＿（；上）

64EI112．图示悬臂梁抗弯刚度为EI，则截面C，B的相对转角等于＿＿＿＿＿＿＿

（ 0 ）题12图

13．应用图乘法求杆件结构的位移时，各图乘的杆段必须满足如下三个条件（a）＿＿＿＿

＿＿＿；（b）＿＿＿＿＿＿＿；（c）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （a）EI=常数（b）杆轴为直线 （c）M图和Mp图中至少有一个为直线图形

14. 互等定理只适用于＿＿＿＿＿＿＿体系，反力互等定理，位移互等定理都以＿＿＿＿＿

定理为基础导出。（线性弹性（或线性变形）；功的互等） 15. 计算刚架在荷载作用下的位移，一般只考虑＿＿＿＿＿＿＿变形的影响，当杆件较短粗

时还应考虑＿＿＿＿＿＿＿变形的影响。（弯曲；剪切）

16. 虚位移原理中，＿＿＿＿＿＿＿是实际的，＿＿＿＿＿＿＿是虚设的，列出虚功方程后

可求＿＿＿＿＿＿＿（力；位移；未知力）

17. 虚力原理中，＿＿＿＿＿＿＿是实际的，＿＿＿＿＿＿＿是虚设的，列出虚功方程后可

求＿＿＿＿＿＿＿（位移；力；未知位移）

18. 虚位移原理是在给定力系与＿＿＿＿＿＿＿之间应用虚功方程；虚力原理是在＿＿＿＿

＿＿＿与给定位移状态之间应用虚功方程。（虚设位移状态；虚设力状态） 19．平面杆系结构位移计算的一般公式是＿＿＿＿＿＿＿

?KM???N?M?ds???Q?M?ds???Mds/?M??RC

KKK 54

第三章 虚功原理和结构的位移

20．静定结构由于支座位移而产生的位移是＿＿＿＿＿＿＿位移（刚体） 21．图示结构横杆中点D的竖向位移?DV为＿＿＿＿＿＿＿

75．33q/EI???

题21图 题22图 题23图

ql422. 图示刚架中，C，D两点的相对线位移等于＿＿＿＿＿，两点距离＿＿（；增大）

24EI23． 图示结构支座A下沉a，支座B下沉b，则C，D两截面的相对转角为＿＿＿0＿＿＿ 24． 图示为结构在荷载作用下的Mp图，各个杆EI=常数，则支座B端的转角等于

Pl2/（12EI）（顺时针）

题24图 题25图

25．已知图a所示弯矩图，图b中由?A（已知）产生的C截面竖向位移?CV等于

1?CV??A???用功的互等定理可求?CV

826．图示静定刚架，杆长均为l，结点D的转角等于＿＿＿＿＿＿＿Pl2/（4EI）（顺时针）

题26图 题27图 题28图 27．图示结构B点的竖向位移?BV为0.4583ql/EI? 28．图示结构支座A向右移动Δ，则B点的水平位移为 0

29．图示刚架，EI=常数，各杆长度为l，D点的水平位移为1.414Pl/?EI????

34?? 55

第三章 虚功原理和结构的位移

题29图 题33图 题34图 30. 虚功原理有两种不同的应用形式，即＿＿＿＿＿＿＿原理和＿＿＿＿＿＿＿原理；其中

＿＿＿＿＿＿＿原理等价于静力平衡条件，而＿＿＿＿＿＿＿原理则等价于变形协调条件。 （虚力；虚位移；虚位移；虚力）

31. 静定结构中的杆件在温度变化时只产生＿＿＿＿＿＿＿，不产生＿＿＿＿＿＿＿，在支

座移动时只产生＿＿＿＿＿＿＿，不产生内力与＿＿＿＿＿＿＿。 （变形，内力；刚体位移，变形。）

32. 位移反力互等定理的表达式为＿＿＿＿＿＿＿。这是＿＿＿＿＿＿＿互等定理的一个特

殊情况。 （?12???21；功的）

33. 图示梁的Mp图，单位KN·m，曲线为二次抛物线，EI=常数，则D点的竖向位移等于

＿＿＿＿＿＿＿。7.5/EI?

??34. 图示结构，EI=常数，各杆长为l。D点的水平位移为＿＿＿＿＿＿＿ 35. 位移计算时，虚拟单位广义力的原则是使外力功的值恰好等于值＿＿＿＿＿＿＿。 （所要求的广义位移）

36. 图示为结构在荷载作用下的Mp，Np图，弯矩单位为：KN·m，受弯杆件EI=常数，链杆

EA为常数，则D点的竖向位移等于＿＿＿＿＿＿＿。1250/（3EA）+240/（EI）?

??

题36图 题37图

37. 图示桁架各杆的EA=常数，C点的竖向位移仅与＿＿＿＿＿＿＿杆件的内力有关，该位

移为＿＿＿＿＿＿＿，方向＿＿＿＿＿＿＿。（EF；4P/3EA；向上） 38. 图示桁架各杆EA=常数，则其结点D的水平位移等于＿＿＿＿＿＿＿。Pa/（2EA）???

56

第三章 虚功原理和结构的位移

题38图 题39图

39. 图示结构EA=EI/a2，在荷载作用下A，B两点相对水平位移为＿＿＿5pa3/（6EI）???? 40. 图示结构上弦各杆升温t℃，其他杆温度不变。杆的线膨胀系数为a，由此引起的A点

竖向位移?AV为＿＿＿＿＿＿＿。6tl2a/b?

??

题40图 题41图

41. 图示结构C点竖向位移?CV为＿＿＿＿＿＿＿-pl3/（2EI）+Pl/EA（向下为正） 42. 图a所示结构，已测得P1，P2，作用点的位移分别为?1，?2（均以向下为正），今在

P1处增设一支座如图b所示，测得P2作用点位移为?3，试求所增设的支座支座反力R=

＿＿＿＿＿＿＿。

题42图 题43图

43. 图示结构A点的竖向位移?AV为＿＿＿＿＿＿＿（向下为正），其中受弯构件EI=常量，

链杆EA=常量。5Ml2/（3EI）+3M/EA?

?? 57

第三章 虚功原理和结构的位移

44. 图示结构受弯杆件EI为常数，链杆EA为常数，则结点E的竖向位移等于＿＿＿＿＿＿

92.4/（EA）+280/（EI）? 题45图 题46图

?? 题44图

45. 图示对称结构承受反对称水平荷载，设结构C点水平位移为Δ，若将BC段EI减少1/2，

则C点的水平位移变为＿＿＿＿＿＿。3Δ/2 46. 图示支座A下沉Δ，并顺时针转动角度θ=Δ/l，由此引起的K截面的转角?k为

＿＿＿＿＿＿。?AV（逆时针）

47. 图示结构受弯杆件EI为常数，链杆EA为常数，则结点C的竖向位移等于＿＿＿＿5.66Pa/（EA）+Pa3/（3EI）?。

??

题47图 题48图 题49图

48. 图示桁架各杆EA相同，C点承受水平荷载P后，则CA和CB杆的夹角?的改变量为

＿＿＿＿＿＿。P/（EA）（增大）

49. 欲使A点的竖向位移与正确位置相比误差不超过0.6cm，杆BC长度的最大误差?max= ＿＿＿＿＿＿，设其它各杆保持精确长度。±0.4cm 50. 图示结构的EI=常数，A截面的转角为：＿＿＿＿＿＿。（ 0 ）

题50图 题51图 题52图 51. 图示桁架（EA=常数）C点的竖向位移为＿＿＿＿＿＿。4Pa/EA? 52. 图示结构C点的竖向位移?CV为＿＿＿＿＿＿。2Pa/3EI+4.828Pa/EA?

????58

第三章 虚功原理和结构的位移

19. 计算图示结构B点的水平位移，P=5ql/12，EI=常数。

?BH?ql4/72EI(?)

20. 试求图示刚架支座截面C的水平位移?CH，其中横梁截面惯性矩为2I，竖柱为I，E=

常数。

?CH?222/(EI)(?)

21. 试求图示简支梁C点的竖向位移?CV，EI=常数。

?CV?0.01132ql4/(EI)(?)

22. 求图示刚架C点的竖向位移?CV。

?CV?1146.67/(EI)(?)

64

第三章 虚功原理和结构的位移

23. 求图示刚架横梁中D点的竖向位移。EI=常数。

?65qa4DV?24EI(?) 24. 求图示刚架结点C的转角。EI=常数。

25. 求图示刚架中C点的水平位移。EI=常数。

?CH?7ql448EI(?) 26. 求图示刚架中B点的水平位移。EI=常数。

?47qa4BH?24EI(?)27. 求图示结构C截面的转角。EI=常数。

28. 求图示结构A点的竖向位移，EI=常数。

65

第三章 虚功原理和结构的位移

?Pl2AV?EI(h/2?9l/16)(?) 29. 求图示结构B点的水平位移，EI=常数。

?BH??11340/EI(?)

30. 求图示结构A截面转角?A，各杆EI?2?105KN?m2。

66

第三章 虚功原理和结构的位移

31. 求图示结构D点的水平位移，各杆EI?2?105KN?m2。

?DH?0.0084m(?)

32. 求图示梁A点的竖向位移?AV。

4??23qlAV24EI(?) 33. 试求图示结构铰A两侧截面的相对转角?A，EI=常数。

67

第三章 虚功原理和结构的位移

34. 试求图示结构铰A两侧截面的相对转角?A，EI=常数。

35. 求图示结构C点的竖向位移?CV。

?CV?ql4/24EI(?)

36. 求图示结构C点的竖向位移?CV。

?2160CV?EIKN?m3(?) 37. 求图示结构C点的水平位移?CH，EI=常数。

68

第三章 虚功原理和结构的位移

?CH?Ml2/EI(?)

38. 求图示结构B点的竖向位移，EI=常数。

?BV?Ml2/2EI(?)

39. 求图示结构B截面的转角，EI=常数。

?B??15.625/EI （逆时针）

40. 试求图示结构铰A两侧截面的相对转角?A，EI=常数。

69

第三章 虚功原理和结构的位移

41. 求图示结构C点的竖向位移?CV。

?CV?19ql4/768EI(?)

42. 求图示结构A点的竖向位移?AV，EI=常数。

?AV?3ql4/8EI(?)

43. 求图示结构D点的竖向位移?DH，EI=常数。

70

第三章 虚功原理和结构的位移

?DH?5Pl3/4EI(?)

44. 计算图示结构A，B两点的距离改变，P=ql/4。

?AB?0

45. 计算图示结C点的竖向线位移，EI=常数。

?CV??40/EI(?)

46. 计算图示结C点的竖向线位移，EI=常数。

71

第三章 虚功原理和结构的位移

?CV?14Pa3/27EI(?)

47. 求图示结构铰E

相对转角，EI=常数。

48. 求图示结构G点的水平位移（EI=常数，q=20KN/m）。

72

第三章 虚功原理和结构的位移

?GH??538.89/EI(?)

49. 求图示结构A?é的竖向位移，EI=常数。

???81ql4ql4AV24EI??3.375EI(?)

50. 求图示结构D截面的转角?D，EI=常数。

?D??Ml/6EI （逆时针）

51. 试求图示结构铰C两侧截面的相对转角?C。

52. 计算图示结构A，B两截面相对角位移，EI=常数。

73

第三章 虚功原理和结构的位移

53. 图示结构，EI=常数，试确定沿AB移动的荷载P在何位置时，D点的竖向位移为最大，

并求出该最大值。

54. 求图示结构D截面的转角?D。EI=常数。

55. 求图示结构A点的竖向位移?AV。

?AV56. 求图示结构A点的竖向位移?AV。

55ql4? 384EI74

第三章 虚功原理和结构的位移

??7ql4AV384EI(?) 57. 求图示结构A点的竖向位移?AV。

?AV?ql412EI(?) 58. 试求图示结构A，B两点的竖向相对位移?AB,V。

?1381ql4AB,V?384EI(??)59. 试求图示刚架B端的转角?B。各杆EI=常数。

?B?490/EI（逆时针）

75

第三章 虚功原理和结构的位移

60. 求图示结构A点的水平位移?AH。

?AH?83ql4/(48EI)(?)

61. 求图示结构A点的竖向位移?AV。

?3AV?7Pl/(32EI)(?)62. 求图示结构A点的水平位移?AH。

?AH?33Pl3/(16EI)(?)

76

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