数学运算专项习题71-80

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[数量关系] 数学运算专项习题71-80

71．三位数的自然数P满足：除以7余2，除以6余2，除以5也余2，则符合条件的自然数P有（ ）。

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

72．一项工程原计划450人100天完成，现在需要提前10天，需要增加的人数是（ ）。

A.45 B.50 C.55 D.60

73． 7∶03∶07这个时间是一个很奇特的时间，它不管正读还是倒读都是“70307”，我们称之为“回文时间”。请问一天中，有多少个这样的“回文时间”？

A.360 B.600 C.660 D.684

74．甲、乙、丙三人合买一本书，他们的钱刚好购买一本书。甲说：“如果我能再得到16元，那么我的钱数将是乙的2倍。”乙说：“如果我能再得到3元，那么我的钱数将是丙的3倍。”丙说：“如果我能再得到3元，那么我的钱数将是甲的一半”。问此书的价格为多少元？

A.25 B.30 C.40 D.45

75．某村庄有若干个供水站，已知任意两个供水站之间的距离都相等，问该村庄最多应该有多少个供水站？

A.2 B.3 C.4 D.5

76．某工厂出厂一批零件，包含Ａ、Ｂ、Ｃ三种，其中Ａ、Ｂ两种零件总数是Ｃ的7倍。已知Ａ零件出厂单价为83元，Ｂ零件出厂单价为79元，Ｃ零件出厂单价为3元，这批零件总价为16604元。请问Ａ零件有多少个？

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A.120 B.89 C.83 D.70

77．调查发现，男女生各半的一个100人的班，20%患有色盲症，其余正常；若女生有色盲5人，则正常男生的人数是（ ）。

A.15 B.30 C.35 D.40

78．假设一条路上每隔10公里就有一个自然村，共有5个自然村，依次在一至五号这5个自然村收购粮食重量分别为10吨、15吨、20吨、25吨、30吨；现要选一自然村设立临时粮站来贮存粮食，已知每吨粮食运输费为0.5元/公里。要让运输费用最少，则临时粮站应选在（ ）。

A.五号 B.四号 C.三号 D.二号

79．某项射击资格赛后的统计表明，某国四名运动员中，三名运动员的平均环数加上另一运动员的环数，计算后得到的环数分别为92、114、138、160，则此国四名运动员资格赛的平均环数是（ ）。

A.63 B.126 C.168 D.252

80．甲、乙、丙三个仓库共有一些大米，第一天将甲仓库中的大米运到乙仓库，第二天将乙仓库中的大米运到丙仓库，第三天将丙仓库中的大米运到甲仓库。此时，三个仓库大米的重量比为4∶2∶1。问最初三个仓库大米的重量比为多少？

A.3∶2∶2 B.3∶3∶1 C.3∶4∶2 D.1∶2∶4

71.【答案】C。解析：符合题意的数应是7、6、5的公倍数加2，所有这样的数可表示为210n+2，则100≤210n+2<1000。则n取1、2、3、4时，这个数是三位数。

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72.【答案】B。解析：由“450人100天完成”可知每人每天完成，现在要求90天完成，则每人90天完成×90=，需要500人。即增加500-450=50人。

73．【答案】Ｃ。解析：回文时间分为“ａ∶ｂｃ∶ｂａ”和“ａｂ∶ｃｃ∶ｂａ”这两种形式。

“ａ∶ｂｃ∶ｂａ”形式：ａ可以取0～9这10种情况，ｂ可以取0～5这6种情况，ｃ可以取0～9这10种情况，一共有10×6×10＝600个“回文时间”；

“ａｂ∶ｃｃ∶ｂａ”形式：ａ可以取1和2这两种情况，

ａ＝1，ｂ可以取0～5这6种情况，ｃ可以取0～5这6种情况，有6×6＝36个“回文时间”；

ａ＝2，ｂ可以取0～3这4种情况，ｃ可以取0～5这6种情况，有4×6＝24个“回文时间”。

故一天有600＋36＋24＝660个“回文时间”。

74．【答案】Ｄ。解析：设甲的钱数为ｘ元，则乙的钱数为（ｘ＋16）÷2＝0．5ｘ＋8元，丙的钱数为0．5ｘ－3元。

故0．5ｘ＋8＋3＝3（0．5ｘ－3），解得ｘ＝20。

则乙的钱数为0．5×20＋8＝18元，丙的钱数为0．5×20－3＝7元。 此书的价格为20＋18＋7＝45元。

75．【答案】Ｂ。解析：此题可以转化为这样一个几何问题：“平面内有若干点，任意两点间距离相等，则最多有多少个点可以满足条件？”

3个点构成等边三角形的时候，可以满足条件。

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假如有4个点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ满足条件，则Ａ、Ｂ、Ｃ构成等边三角形，Ｂ、Ｃ、Ｄ也构成等边三角形，此时，要么Ａ和Ｄ重合，要么Ａ、Ｂ、Ｃ、D构成菱形，且其中一个角为

60°，此时ＡＤ与ＢＣ不相等。故4个点不可能满足条件。

76．【答案】Ａ。解析：设Ａ、Ｂ、Ｃ三种零件的数量分别为ｘ、ｙ、ｚ个。则：

83ｘ＋79ｙ＋3ｚ＝16604 （1） ｘ＋ｙ＝7ｚ （2）

将（2）式代入（1）式可以得到：

4ｘ＋79（ｘ＋ｙ）＋3ｚ＝4ｘ＋556ｚ＝16604→556ｚ＜16604→ｚ≤29 83（ｘ＋ｙ）－4ｙ＋3ｚ＝584ｚ－4ｙ＝16604→584ｙ＞16604→ｚ＞28

从而ｚ＝29，代入（1）和（2）式解出： ｘ＝120，ｙ＝83。故Ａ零件有120个。

77．【答案】C。解析：已知班上男女生各有50人，共有20人患有色盲症，其中5人为女生，则患色盲的男生有15人，所以正常的男生人数为35人。

78．【答案】B。解析：按“小往大处靠”的原则比较分析： 运到五号自然村所需费用为：元； 运到四号自然村所需费用为：元； 运到三号自然村所需费用为：元； 运到三号自然村所需费用为：元。 因此运到四号自然村的总费用最低。

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【思路点拨】从纯数学的角度来讲考查的是绝对值函数，但是在实际操作中我们仅需要明确一些基本的原则然后代入验证。

79．【答案】A。解析：设4人的成绩分别为a、b、c、d，由“三名运动员的平均环数加上另一运动员的环数”知：92+114+138+160=2（a+b+c+d），所以平均环数=（92+114+138+160）÷8=63。

80．【答案】Ａ。解析：设最终三个仓库大米的重量分别为4、2、1，则三天仓库的变动情况如下表：

故最初三个仓库大米的重量比为3：2：20

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