时间价值练习与项目投资练习

第四章 资金时间价值练习题

一、填空

1、年金的特点是（ 等时 ）和（ 等额 ）。

2、利息的种类有（ 单利 ）和（ 复利 ）两种。 3、请用式子来描述名义利率与实际利率之间的关系（ ）

4、某人最近在保险公司申请到某特种保险，保险单上规定，该投保人从第11年开始至第20年止，每年年初可收到保险公司的保险金1000元。假定在这20年内，利率均为10％，问此人此次投保可获保险金的总现值为( 2505.9 ) 5、影响资金等值的三因素：（金额）（ 时间段）（ 利率 ）。 6、（F/P，6%，9）=1.689，（F/P，7%，9）=1.838，当（F/P，I，9）=1.750 则I为（6.41%）

二、判断题

1、在利率和计息期数相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数；年金现值系

数与年金终值系数互为倒数。 （ x ） 2、在本金和利率相同的情况下，若只有一个计息期，单利终值与复利终值是相同的。（ 对 ） 3、复利现值就是为在未来一定时期获得一定的本利和而现在所需的年金。 （ ） 4、终值就是本金和利息之和 （ 对 ） 5、凡一定时期内，每期均有付款的现金流量都属于年金 （ 错 ） 6、在现值和利率一定的情况下，计息期数越多，则复利终值越小 （ 错 ） 7、现在1000元与将来1000元数值相等，其内在经济价值也相等。 （ 错 ） 8、永续年金无终值 （对 ） 9、递延年金的终值大小与递延期无关 （ 对 ） 10、不同时间点上的货币收支可直接进行比较 （ 错 ） 11、单利和复利是两种不同的计息方法，因此单利终值和复利终值在任何情况下都不可能相同。 （ 错 ） 三、单选题

1.6年分期付款购物，每年年初付款500元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于现在一次现金支付的购价是（ A ）。 A.2395.50元 B.1895.50元 C.1934.50元 D.2177.50元

2．有一项年金,前3年年初无流入,后5年每年年初流入500万元,假设年利率为10%,其现值为( B？ )。

A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21

3、甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34 500元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为（ a ）元。 A．30 000 B．29 803．04 C．32 857．14 D．31 500

4、当一年内复利m时,其名义利率r实际利率i之间的关系是（ a ）。 A．

C．

B．

D．

5．某企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12％，每年末等额偿还。已知年金现值

1

系数（P／A， 12％， 10）＝ 5．6502，则每年应付金额为（ a ）元。 A．8849 B．5000 C．6000 D．28251 6．下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（ c ）。

A．普通年金 B．即付年金 C．永续年金 D．先付年金 7、在利率和现值相同的情况下，若计息期为一期，则复利终值和单利终值（ d ） A 前者大于后者 B 不相等 C 后者大于前者 D 相等

8.在利息不断资本化的条件下，资金时间价值的计算基础应采用（ ） A．单利 B。复利 C。年金 D。现值

9．学校准备设立科研基金，现在存入一笔现金，预计以后无期限地在每年年末支取利息40000元。在存款年利率为8%的条件下，现在应存款（ ）元。 A．500000 B．40000 C．432000 D．450000

10．企业采用融资租赁方式租入一台设备，价值100万元，租期5年，折现率为10%，则每年年初支付的等额租金是（ ）万元。

A．20 B．26.98 C．23.98 D．16.38

11．一项500元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（ ）

A．4% B．0.24% C．0.16% D．0。8% 12．与普通年金终值系数互为倒数的是（ ） A．年金现值系数 B．投资回收系数 C．复利现值系数 D．偿债基金系数 13、关于递延年金，下列说法中不正确的是（ ）

A.递延年金无终值，只有现值 B.递延年金的第一次支付是发生在N期以后的 (N>=2) C.递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同 D.递延年金终值大小与递延期无关14．某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（ ）。 A．2% B．8% C．8.24% D．10.04%

15、某公司向银行借款10万元，借款期限2年，借款利率为6%，每半年计息一次，则该笔借款的实际利率为（ ）

A 6.09% B 6% C 6.21% D 7%

16、某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年年末提出200元，则最后一次能足额200元提款的时间是（ ）

A 5年末 B 8年末 C 7 年末 D 9年末 17、甲方案在3年内每年初付款100元，乙方案在3年中每年末付款100元，若利率为10%，则二者在第三年末的终值相差（ ）元。

A 33.1 B 31.3 C 133.1 D 13.31 18、为在第三年末获本利和1000元，求每年末存款为多少，应用（ ）

A 年金现值系数 B年金终值系数 C复利终值系数 D复利现值系数 19、在下列公式中，（ ）是计算年金终值系数的正确公式。

A.

B.

C.

2

D.

20、若使复利终值经过4年后变为本金的2倍，每半年计息一次，则年利率应为（ ） A.18.10％ B.18.92％ C.37.84％ D.9.05%

21、比较不同时点上两笔资金价值的大小，通常采用的方法是（ ） A. 直接比较其数额，数额大者价值大 B. 比较其流向，流入大于流出

C. 比较其发生时点，离0点近者价值大 D. 等值折算到同一时点，数额者价值大 22、某企业在第一年年初和年末分别向银行贷款10万元和8万元，年利率为10%，并与银行约定，自第二年起连续五年于年末等额偿还本息。则每年应偿还（ ）

A. 4.557万元 B. 4.748万元 C. 5.012万元 D. 5.513万元 23、某企业向银行借款1000万元,其年利率为4%,如按季度计息,则第三年末应偿还本利和累积为( )万元

A 1127 B 1217 C 1712 D 1721 四、多选题

1．年金终值系数表的用途有（ ）

A。已知年金求终值 B。已知终值求年金 C。已知现值求终值 D。已知终值和年金求利率 2．以下以年金出现的有（ ）

A．直线法下的折旧费 B．租金 C．奖金 D．保险费

3、假设以10%的年利率借得30000，投资10年期的项目，为使该项目不亏本，每年应收回的现金数额为（ ）

A 6000 B 5374 C 3000 D 4882 4、关于时间价值系数的关系式，表达正确的有（ ） A． （P/A,I,n）=(P/F,I,n)*(F/A,I,n)

B． (P/F,I,n)=(P/F,I,n1)+(P/F,I,n2),其中n1+n2=n C． (P/F,I,n)=(P/F,I,n1)*(P/F,I,n2),其中n1+n2=n D． (F/A,I,n)=(F/P,I,n)/(A/P,I,n) E． (F/A,I,n)=(F/P,I,n)/(P/A,I,n)

5、现金流量表中，属于项目生产初期现金流出的有（ ）。 A.固定资产投资 B.流动资金 C.总成本费用 D销售税金及附加 E.无形资产摊销 五、计算题 1、．（F/P，6%，9）=1.689 ,(F/P,7%,9)=1.838,当(F/P,I,9)=1.750时,则I=( )。 请列式计算：

2、某人将1000元存入银行，年利率为5%

（1） 若1年复利一次，5年后本利和为多少？若此人想得到2倍于本金的资金，需存款

多久？

（2） 若半年复利一次，5年后本利和是多少？此时银行的实际利率为多少？

3、某公司需用一台设备，买价120000元，可使用10年，如租赁此设备，则每年末需付租金18000元，连续付10年，假设利率为6%，问该公司是购买设备还是租赁设备？ 4、某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：(本题5分) (1)从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元； (2)从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。

假设该公司的资金成本率(即最低报酬率)为10%，你认为该公司应选择哪个方案? 5、假定A公司贷款100元必须在未来三年每年底偿还相等的金额，而银行按贷款余额的6%

3

收取利息，请编制如下的还本付息表（保留小数点后面两位）

年 度 1 2 3 合 计 支付额 利 息 本金偿还额 贷款余额 6、求下列现金流量的现值 (i=10%)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

300 300 300

800 1000 1200 1400 1300 1600 1800 7、年利率为8％，每季度计息一次，每季度末借款1400元，连续借16年，它的将来值为多少？

8、下列梯度系列等值的年末等额支付为多少？

① 第1年末借款1000元，以后3年每年递增借款100元，按年利率10％计息 ② 第1年末借款5000元，以后9年每年递减借款200元，按年利率10％计息 ③ 第2年末借款200元，以后9年每年递增借款200元，按年利率10％计息 9、求出下列计息情况的年有效利率 ① 年利率为8％，半年计息一次 ② 年利率为12％，每月计息一次

10、某人借了5000元，打算在48个月中以等额月末支付分期还款。在归还25次后，他想第26次以一次支付立即归还余下借款，年利率为24％，每月计息一次，问此人归还的总金额为多少？

11、某工厂现在投资1000万，两年后再投资1500万建一车间，第三年开始的5年中，每年获利700万，之后报废，报废时残值为250万元，利率10％，画现金流量图，并计算期末值。

12、计划做两次等额的存款储蓄，第一次在两年后，第二次在四年后，若想使得在第二次开始时的5年中，每年末可提取1000元，而后隔年再可提取一次5000元，画现金流量图，并计算出等额存款额，利率10％。

13、已知某项经济活动：第六年末支付300元，第九、十、十一、十二各年末支付100元，第十三年末支付350元，第十五年、十六、十七年末各支付90元，第十九年末回收残值350元。利率10％，试求①0期现值②四年初的时值③第十九年末的终值④年度等值

14、每年年末支付15000元，连续10年，求与此支付系列等值的第6、10、15年年末三个年末等额支付的金额，利率10％。 15、试用线性插入法求下列系数值 ① (P/A,8.5%,13) ② (F/A,11.5%,10)

4

③ (F/P,12.5%,20)

考试模式：

本试卷使用的折现系数如下(利率=10%):

期数 复利现值系数 P/F 年金现值系数P/A 偿债基金系数A/F 1 2 3 4 5 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 0.9091 1.7355 2.4869 3.1699 3.7907 1.0000 0.4762 0.3021 0.2155 0.1638 项目投资练习题

一、填空

1、动态投资回收期的公式适用于（ ）情况。 2、项目计算期包括（ ）和（ ）。 3、生产期由（ ）和（ ）构成。 4、现金流出和现金流入通称为（ ）

5、请列出几个动态评价方法（ ） 二、判断题

1． 净现金流量就是项目所有现金流入与所有流出的代数和。 （ ） 2．兴建厂房属于间接投资。 （ ） 3．非贴现方法目前只能作为项目评价的辅助方法。 （ ） 4．内部收益率可不受外部参数的影响。 （ ） 5．NPV〈0，则内部收益率大于该贴现率 （ ） 6．无论在何种情况下，IRR都可求得。 （ ） 7．投资项目评价时，如果贴现指标得出的结论与非贴现指标得出的结论不一致时，应以贴

现指标为准。 （ ） 8、NPV、NFV、NAV三者代表相同的评价尺度，只是所代表的时间不同而已（ ） 9．任何投资都必然伴随风险 （ ） 10、IRR是指能使投资方案的NPV=0时的贴现率 （ ） 11、用收益率进行方案比较时，一定要用投资增额收益率，而不能直接用IRR （ ） 12、投资项目使用原有的非货币资产，其相关的现金流量应为非货币资产的账面价值

（ ）

三、单选题

1．若项目计算期一样，A项目NPV为100万，B项目的NPV为200万，选（ ）

项目为佳；C项目的IRR为18%，D项目的IRR为16%，选（ ）项目为佳。

5

A， A项目 B， B项目 C，C项目 D，D项目 E， 视具体情况而定 2．在净现值法中，当NPV>0时,该项目的报酬率( )基准收益率.。 A．大于 B。等于 C。小于 D。无法判断

3．假设以10%的年利率借得3万元，投资10年期的项目为使该项目不亏损，每年最少应收回的现金数额为（ ）

A．6000 B。5374 C。3000 D。4885

4．某投资项目的未来现金流入的现值为100万元，净现值为20万元，则该项目的NPVR为（ ）

A．0．20 B。0.25 C。0.30 D。0.35

5．若以IRR作为贷款利率，通过借款进行项目投资，在考虑资金的时间价值后，该项目在还本付息后的净收益为（ ）

A．一定大于零 B．一定小于零 C．一定等于零 D．无法完全肯定

6．某投资方案投资总额1000万元，预计从第一年年末开始每年获净利250万元，假定利率为5%，则方案的动态投资回收期为（ ）

A．4．57年 B．4.67年 C．3.57年 D．3.67年

7、甲和乙两个投资方案的IRR均大于0，且甲方案的IRR大于乙方案的IRR，则存在以下结果（ ）

A甲方案的净现值大于乙方案 B甲方案的净现值小于乙方案 C甲方案的净现值等于乙方案 D以上三种均有可能

8、进行投资项目评价时,如果其他因素不变,只有折现率提高,则下列指标计算结果不会改变的是( )

A NPV B IRR C NPVR D 未来现金流量总现值 9、下列表述不正确的是 （ ）。 A. 净现值是未来总报酬的总现值与初始投资现值之差 B. 当净现值为零时，说明此时的贴现率等于内含报酬率 C. 当净现值大于零时，NPVR小于1

D. 当净现值大于零时，说明该方案可行

10、下列关于静态回收期法的说法中，不正确的是（ ）

A 计算简便，容易理解 B 基本上忽视了资金时间价值或考虑的十分粗糙 C 考虑了回收期以前的收益和回收期以后的收益 D 目前作为辅助方法使用 11、带有夸大两个方案之间的区别倾向的方法是（ ）

A 研究期法 B 最小公倍数法 C NPV法 D IRR法

12、某企业一条新生产线投产后每年销售收入为80万元，成本为50万元，其中折旧20万元，则生产线的现金净流量为（ ）

A 80万元 B 50万元 C 30万元 D 120万元

13、一个项目的原始投资为20000元，第一年收入为11800元，第二年为13240元，第三年为15780元，则回收期为（ ）

A 1年 B 1.62年 C 2年 D 2.13年 14、某建设项目初期投资额为3000万元，此后从第一年年末开始将有950万元/年的净现金流量，若寿命期为6年，6年后的残值为零，i=10%，已知（P/A，10%，6）= 4.35526，则该项目的净现值为[ ]万元。

A、1156 B、1231 C、1842 D、1137

15、某项目的基准收益率I0=14%，其净现值NPV=18.8万元。现为了计算其内部收益率，分别用I1=13%，I2=16%，I3=17%进行试算，得出NPV1=33.2万元，NPV2=-6.1万元，NPV3=-10.8

6

万元。则采用内插法求得的最接近精确解的内部收益率为（ ） A.15.31% B. 15.51% C.15.53% D.15.91% 16、包括建设期的静态投资回收期是（）。

A．净现值为零的年限 B．净现金流量为零的年限 C．累计净现值为零的年限 D．累计净现金流量为零的年限

17、某企业可筹集到800万元用于项目建设。现有三个可投资项目A、B、C，其寿命期相同，各项目的投资额及有关指标见下表，则最佳方案为（ ）

项目 投资额（万元） 净现值（万元） 内部收益率（%） A 400 80.15 15.4 B 300 73.45 17.7 C 200 66.75 18.6

A.投资项目A B.投资项目C C.投资项目A和B D.投资项目B和C 18.若某项目的静态投资回收期刚好等于项目计算期，则必然有（ ） A.净现值大于0 B.净现值等于0

C.内部收益率大于基准收益率 D.内部收益率小于或等于基准收益率

19、某项目预计年收入3000万元,年总成本1500万元,年销售税金及附加为500万元,总投资4000万元,该项目的投资利润率为( )

A 20% B 25% C 30% D 40%

20、在方案比选时,按照净现值与内部收益率指标计算得出的结论矛盾时我们应该采用( )最大准则作为方案的决策依据.

A内部收益率 B净现值 C净现值率 D投资收益率

21、某企业拟进行一项固定资产投资项目决策，设定折现率为12%，有四个方案可供选择。其中甲方案的项目计算期为10年，净现值为1 000万元，（A/P，12%，10）=0．177；乙方案的净现值率为-15%；丙方案的项目计算期为11年，其年等额净回收额为150万元：丁方案的内部收益率为10%。最优的投资方案是（ ）。

A．甲方案 B．乙方案 C．丙方案 D．丁方案 22、项目建设期2年，生产期6年，其现金流量表如：（单位：万元） 年份 项目 净现金流量 累计净现金流量 折现净现金流量 累计折现净现金流量 0 -500 -500 2 -500 -1000 3 300 -700 4 300 -400 220.51 5 300 -100 204.17 6 300 200 189.05 -39.75 7 300 500 175.05 135.3 8 300 800 162.08 297.38 -462.96 -428.67 238.15 -462.96 -891.63 -653.48 -432.97 -228.8 如果从0年算起，则静态投资回收期和动态投资回收期分别为（ ）。 A．5.53年、6.13年 B.5.33年、6.13年 C.5.53年、6.23年 D.5.33年、5.23年

23、某贷款项目总投资800万元，（建成时的折算投资），投产后第一年的净现金流量为220万元，第二年为242万元，第三年为266万元，第四年为293万元，第五年为300万元，贷款利率为10%，该项目动态投资回收期为（）

A、4年 B、3.45年 C、3.59年 D、4.22年 四、多选题

1、在下列评价指标中，属于非折现指标的是（ ）。

A．静态投资回收期 B．投资利润率 C．内部收益率 D．净现值 2净现值法的优点有（ ）。

7

A．考虑了资金时间价值 B．考虑了项目计算期的全部净现金流量 C．考虑了投资风险 D．可不受外部参数的影响 3．可根据其数值大小作为不同方案取舍的方法有（ ）

A．NPV法 B。IRR法 C。动态投资回收期 D。静态投资回收期 4.属于动态评价方法的是（ ）

A．IRR法 B．NPV法 C．NFV D．年度等值法 5、对于同一个投资方案,下列表述正确的是( )

A IRR一定存在 B 基准贴现率越高,NPV越高

C基准贴现率越低,NPV越高 D 基准贴现率高于IRR时,NPV>0 E基准贴现率高于IRR时,NPV<0 6、进行多方案的比选时，必须考虑各个方案的结构类型，它所涉及的因素包括（ ）。 A.各方案的计算期是否相同 B.各方案之间的关系

C.各方案所需的资金来源是否有限制 D.各方案间的投资额是否相差过大 E.各方案是否可行

7、下列说法正确的是（ ） A 一个项目不可能有两个IRR

B 用NPV法与投资增额NPV法效果一样

C 两个方案现金流量之差的现金流量的净现值为投资增额NPV

D 有两个项目，当他们的产出和使用寿命完全相同时，我们就只要比较他们的费用 8、对于NPV、NPVR和IRR之间的关系而言，下列说法中正确的是（ ） A 如果NPV﹤0时，则NPVR一定小于0

B 如果NPV﹤0时，则IRR一定小于该贴现率 C 如果NPV=0时，则PI一定等于1

D 如果NPVR﹥1，则IRR一定大于该贴现率

9、下列方案在经济上可以接受的有（ ）

A 投资回收期＞基准投资回收期 B NPV≧0 C 投资收益率≧0 D IRR≧基准收益率 E NAV≧0

五、计算题 1、．某投资方案，当贴现率为16%时，其净现值为338元，当贴现率为18%时，其净现值为—22元，该方案的内部收益率为（ ）。请列式计算如下： 2、某项目0年一次投入，当年完工并投产。投产后每年净现金流量相等。该项目寿命为10

年，已知项目静态投资回收期4年，求项目IRR。

3、某项目初始投资1000万元，项目有效期8年，第1、2年末现金净流量为0，第3—8年

末现金净流量为280万元，假设利率为10%，求该项目的下列指标：（1）、净现值；（2）、NPVR；（3）、IRR；（4）、静态回收期（从0年算起）

4、某公司拟建一工程项目，原始投资额为60000元，现有甲、乙两方案，资本成本为10%，各方案的现金净流入量如下所示：

年 份 方案甲 方案乙 1 25000 45000 2 25000 25000 3 25000 5000

要求：分别采用回收期法、净现值法、净现值率法、内含报酬率法比较两方案的优劣。 5、己知方案A、B的净现金流量如下表所示， i＝10％。试用 NPV、年值法对方案进比选。

8

(单位：万元) 方案\\年 A B 0 -100 -200 2—5 48 60 6 60 6、某公司为了在十年后能够更新一台设备，预计其时价格为1000万元，在银行利率为8%不变的情况下，问该公司每年末应至少储备多少资金？

7、某公司有两套计算机工作站选型方案，具体数据如下表，基准收益率Ic为10%，试用最小公倍数法选择经济合理方案。 方案 工作站A 工作站B

初始投资（元） 18000 使用寿命（年） 3 年收益率（元） 8000 残 值（元） 2000 30000 4 10000 3000 8、有两个工程技术方案A和B，有关数据如下表，年利率8%，要求：①画出现金流量图；②计算净现值；③若以年值法，请比较选优。

方案 A B 期初投资 (万元) 45 60 年收入 (万元) 20 20 年支出 (万元) 10 9 残值 (万元) 3 4 服务年限 (年) 10 15 9、已知：某企业为开发新产品拟投资1 000万元建设一条生产线，现有甲、乙、丙三个方

案可供选择。

甲方案的净现金流量为：

，

。

，

乙方案的相关资料为：在建设起点用800万元购置不需要安装的固定资产，同时垫支

200万元流动资金，立即投入生产；预计投产后1～10年每年新增500万元营业收入，每年新增的经营成本和所得税分别为200万元和50万元；第10年回收的固定资产余值和流动资金分别为80万元和200万元。 丙方案的现金流量资料如表1所示： T 原始投资 年净利润+折旧 回收额 净现金流量 0 0 0 1 0 0 2 172 0 3 0 0 4 0 0 （B） 5 0 182 0 （A） 6～10 11 0 182 0 0 182 280 合计 1000 1790 280 500 500 0 172 172 累计净现金流量 “6～10”年一列中的数据为每年数，连续5年相等

9

该企业所在行业的基准折现率为8％，部分资金时间价值系数如下： T (F／P，8%，t) (P／F，8%，t) 1 0．9259 6 1．5869 4．6229 10 2．1589 6．7101 11 0．4289 0．1401 (A／P，8％，t) (P／A，8％，t) 0．9259 要求：

(1)指出甲方案项目计算期，并说明该方案第2至6年的净现金流量(NCF2~6)属于何种年金形式。

(2)计算乙方案项目计算期各年的净现金流量。

(3)根据表1的数据，列式计算出表中用字母表示的丙方案相关净现金流量和累计净现金流量，并指出该方案的资金投入方式。

(4)计算甲、丙两方案包括建设期的静态投资回收期。

(5)计算(P／F，8％，10)和(A／P，8％，10)的值(保留四位小数)。

(6)计算甲、乙两方案的净现值指标，并据此评价甲、乙两方案的财务可行性。

(7)如果丙方案的净现值为725．69万元，用净年值法为企业做出该生产线项目投资的决策。

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