小升初奥数王牌操练（有答案版-精选） - 图文

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小升初奥数王牌操练一本全

专题一 最优化问题

1、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两块饼，如果煎一块饼需要4分钟（正反两面各需2分钟）。问煎2004个饼至少需要多少分钟？

2、妞妞每天早晨要完成这样几件事，烧一壶开水要8分钟，灌开水要1分钟，取牛奶和报纸要5分钟，整理书包要6分钟，为了尽快做完这些事，怎样安排才能够使所用的时间最少？最少需要几分钟？

3、家里来了客人，妈妈要给客人沏茶，洗水壶要1分钟，烧开水要10分钟，洗茶杯要2分钟，取茶叶要1分钟，泡茶要2分钟。为了让客人早点喝上茶，人来设计应该如何安排，所需时间最少？

4、玲玲帮姐姐下碗面：买面条5分钟，切葱花2分钟，洗锅4分钟，烧开水9分钟，把面条煮熟3分钟。为了让奶奶尽快吃到面条，你帮玲玲算算最少要多少时间？

买面条、切葱花、洗锅的同时把开水烧好，最好再把面条煮熟，共需5+2+4+3=14（分钟）

5、老师分别要和甲、乙、丙三个人谈话，和甲要谈8分钟，和乙要谈5分钟，和丙要谈6分钟。甲、乙、丙三位同学同时到办公室，老师应该如何安排和他们的谈话的次序，使他们三人所花的总时间最少？总时间是多少分钟？

6、丽丽、小红、嘉嘉三人同时到后台准备表演节目，丽丽表演唱歌要7分钟，小红表演小品要12分钟，嘉嘉表演魔术要10分钟。这时主持人应如何安排他们三人的表演顺序，可以使他们用的总时间最少（包括在后台等候的时间）？花花了多少时间？

7、玲玲早晨起床后，刷牙洗脸要4分钟，叠被3分钟，读语言文书10分钟，吃早餐8分钟，听新闻广播15分钟，玲玲应该怎样安排，才能使所用的时间最少？

8、甲、乙、丙三人都在李医生处看病，甲15分钟能把病看好，乙8分钟能看完，丙18分钟能看完，怎样安排三人看病的先后次序，使三人所花的总时间最少？最少时间是多少？

9、甲、乙、丙三人去李师傅处理发，甲洗产学研只需10分钟，乙剪发需20分钟，丙烫发需45分钟，怎样安排次序使他们所花的总时间最少？最少是多少？

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10、甲、乙、丙三人同时到一家饭店吃饭，甲吃面条要等5分钟，乙吃水饺要等4分钟，丙吃蛋炒饭要等3分钟，怎样安排，使得三人等待的时间最少？

11、爸爸做炒鸡蛋这道菜时，要做的事情及时间是：敲蛋10秒，切葱花20秒，搅蛋20秒，洗锅30秒，烧热油1分钟，烧蛋2分钟，装盘10秒。爸爸最少要用多长时间才能把鸡蛋炒好？

12、羽毛球运动员每次训练时，更换衣服要用3分钟，更换鞋子要用2分钟，取球拍要1分钟，准备活动要4分钟，看黑板上的训练内容要2分钟，怎样安排，用尽可能短的时间投入训练？最短的时间是多少？

专题二 变化规律

1、两个数相加，一个加数增加9，另一个加数增加18．和起什么变化?

2、两个数相加，如果一个加数减少7．要使和增加7，另一个加数应如何变化?

3、两个数相加，如果一个加数减少4．要使和减少9．另一个加数应起什么变化?

4、两个数相加，如果一个加数增加11，要使和减少5．另一个加数应如何变化?

5、两数相减，若被减数减少6，减数减少7，差有何变化?

6、两数相减，若被减数增加8，减数减少18，差有何变化?

7、两数相减，被减数减少15，要使差减少9，减数应怎样变化?

8、两数相减，被减数减少9，要使差增加4，减数应怎样变化?

9、两数们减，减数增加7，要使差增加10，被减数应如阿变化?

10、被减数、减教、差相加得1050，减数是差的一半。如果被减数不变，差要减少30，减数应变为多少？

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11、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是150，减数是差的4倍。如果被减数减少35，而差要不变，减数应变为多少?

12、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是224．减数比差少16。如果被减数不变，减数增加35，差变为多少?

13、两数相乘，一个因数扩大5倍，要使积缩小5倍．另一个心数应怎样变化?

14、两数相乘，一个因数扩大12倍，要使积扩大3倍，另一个因数应怎样变化?

15、两数相乘，积是72．若一个因数缩小4倍，另一个因数也缩小2倍，那么积是多少?

16、两数相乘，积是150，若一个因数缩小10倍，另一个因数扩大6倍，那么积是多少?

17、两数相除，被除数扩大3倍，除数缩小4倍，商将怎样变化?

18、两数相除，被除数缩小20倍，除数缩小5倍，商会怎样变化?

19、两数相除，被除数扩大15倍，要使商缩小3倍，除数应怎样变化?

20、两数相除，除数缩小2倍，要使商缩小4倍，被除数应怎样变化?

21、两数相除，被除数扩大5倍，要使商扩大10倍，除数应怎样变化?

22、两放相除，商是24，余数是24。若被除数和除数同时扩大3倍，商是多少?余数呢?

23、两数相除，商是81，余数是9，若被除数和除数同时缩小9倍，商是多少?余数呢?

专题三 错中求解

1、叮叮在计算加法时，把一个加数百位上的8看成6，把另一个加数十位上的1错看成4，得到和为923。正确的和应是多少?

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2、木木在计算三位数加法时，把一个加数十位上的2错写成5，把百位上一个数也看错了，所以把结果应是126算成856，那么你知道木木可能把百位上的什么数看成了多少吗?

3、小徐在计算两个数相加时，把减数个位上的3写成5，把十位上的2写成0，这样的差是400，正确的差应是多少?

4、小华在计算减法时，把被减数百位上的7写成1，把减数个位上的9写成1，这样算得差210，正确的差为多少?

5、宁宁在计算除法时，把被除数7100写成1700，结果得到商48余20，正确的商和余数应该是多少?

6、小明在计算除法时，把被除数435写成534，结果商28余2．正确的结果是多少?

7、欣欣住计算有余数除法时，把被除数925写成835，这样商少了6，余数恰好相同，请你算出这道题的除数和余数各是多少?

8、小田在做有余数除法时．把被除数471错写成714．这样商就多了11，余数少了 10。求这道除法算式的除数和余数。

9、小乐在计算有余数除法时，把被除数691写成491，这样商少了5，余数多了5，求正确的商和余数。

10、小红在计算两位数乘两倍数时，把一个因数个位数3错写成8，结果得l836，实际应为1701，这两个因数数各是多少?

11、楠楠和彬彬计算同一道三位数和两位数相乘的计算题，结果两个人都做错了，楠楠把三位数个位上的7错写成了4，结果得4860，彬彬把三倍数十位上的2写成了8，结果得5805。正确的乘积应是多少？

12、两个数相乘，若一个因数增加13，另一个因数不变，则积就增加832;若反之第一个因数不变，另一个因数减少13，则积就减少377.正确的乘积是多少？

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13、小粗心在计算有余数除法时，把被除数126当做158，结果商比正确结果大了2，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？

14、王刚在计算除法时，把被除数末尾的“0”漏写成16，结果得到的商比正确的商少36，正确的除法算式是多少？

15、小红在计算（320-□）×4+51时，没有注意括号，按照没有括号的运算顺序计算了，结果得291正确结果应该是多少？

16、两个数的和是131，明明计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是77.求这两个数。

17、小红在计算有余数的除法时，把被除数268看成286，结果商比原来我1，余数比原来多6，正确的除法算式应是多少？

18、两数相乘，如果一个因数增加4，另一因数不变，积增加56，如果一个因为不变，另一个因数增加10，积增加780。原来的积是多少？ 19、小青在做两位数乘两位数的题时，把一个因为的个位数6，误写成4，得出的乘积是2890，另一个学生却把这个6误写成8，得出的乘积是3230，正确的乘积是多少？

20、小玲和小丽同算两位数之和，小玲得到的正确答案1042；小丽误将一个加数末尾的“0”漏掉了，得到答案439，这两个加数是多少？

21、甲、乙两人同做一道三位数加两位数的题，甲做的结果是258，乙误把三位数百位上的数字同两位数十位上的数相加，把三位数十位上的数字同两位数个位上的数相加，得到的结果是645，这两个数分别是多少？

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5、有大、小两个兔笼，大兔笼里兔子的只数是小兔笼里的5倍，如果从大兔笼里取出80只放到小兔笼里，这时，两个兔笼里的兔子的只数相等。大、小兔笼原来各有多少只兔子?

6、小英和小华有同样多的钱，小英用去了50元．小华用去了38元。这时，小华剩下的钱数是小英剩下的3倍，小英和小华原来各有多少钱?

7、两堆石子重量相等，第一堆运走3吨，第二堆运走28吨以后，第一堆剩下的吨数是第二堆的6倍，两堆石子现在各有多少吨?

8、今年小明6岁，他母亲34岁，再过多少年母亲的年龄是小明的3倍?

9、花店有同样多的百合花与玫瑰花，现在运来百合花20支，卖出玫瑰花80支．这时百合花的支数就是玫瑰花的3倍，百合花原来有多少支?

10、两个数的差是279,去掉被减数个位上的0,被减数就和减数相等,被减数和减数各足多少?

11、甲骑自行车．乙骑摩托车从相距72千米的两地同时相向而行．经过3小时相遇。已知乙的车速是甲的车速的3倍，相遇时两人各行了多少千米?

12、有两堆煤．第一堆有86吨，第二堆有64吨，问从第二堆中拿出多少吨放人第一堆，就能使第一堆煤的吨数是第二堆的2倍?

13、甲对乙说：“你给我100元，我的钱就和你一样多。”乙回答说：“你只要给我50元，我的钱就比你多6倍。”两人各有多少钱？

14、有两筐橘子，如果再放34个橘子到第一筐，两筐橘子就一样多，如果再放10个橘子到第二筐，第二筐橘子的个数就是第一筐的2倍。原来每筐橘子各有多少个？

15、有甲、乙两盒玩具，如果从甲盒中拿走4个，则两盒玩具的个数一样多，如果从乙盒中拿走4个，则甲盒玩具的个数是乙盒的2倍，原来两盒玩具各是多少个？

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16、甲、乙两人去多钓鱼，甲钓的鱼是乙的3倍，如果两人再各多钓6条鱼，那甲钓的鱼就是乙的2倍。甲、乙两人原来各钓了多少条鱼？

17、暑假里，哥哥做的数学题比弟弟多180道，哥哥做的数学题是弟弟的4倍多9道。两人各做了多少道数学题？

专题九 年龄问题

1、妈妈今年的年龄是儿子的5倍，4年前，妈妈和儿子的年龄和是28岁。问妈妈、儿子今年各是多少岁?

2、今年阿姨的年龄是小林的4倍，10年后，阿姨的年龄是小林的2倍，阿姨和小林今年各是多少岁?

3、小芳今年13岁，小凡今年17岁，再过多少年，小芳和小凡的年龄之和为50岁?

4、小文三年前上一年级时．与爸爸的年龄和是44岁．现在爸爸的年龄是小文年龄的4倍。爸爸、小文现在各多少岁?

5、王阿姨、刘阿姨现在的年龄和是72岁，五年后．王阿姨比刘阿姨大6岁．今年王阿姨、刘阿姨各是多少岁?

6、甲的年龄比乙的年龄的3倍多4岁，甲在9年前和乙在5年后年龄相等。甲、乙现在各多少岁?

7、爸爸、妈妈和小选年龄的和是81岁，妈妈和爸爸同岁．妈妈年龄是小选的4倍。爸爸、妈妈和小选各是多少岁?

8、妈妈对女儿说：“我像你那么大时，你才4岁，当你像我这么大时，我就79岁了。”现在妈妈和女儿的年龄各是多少岁?

9、已知祖父和父亲、父亲和孙子年龄的差是一样的，又知祖父和孙子的年龄之和为82岁，这个岁数再加上孙子的年龄是94岁。问：三人的年龄各是多少岁?

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10、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁．祖父过的年数正好等于孙子过的月数．儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问：三人的年龄各是多少岁?

11、张老师对小楠说：“我9年前的岁数和你6年后岁数相同，7年前，我的年龄是你的年龄的6倍。”小楠今年多少岁?张老师今年多少岁?

12、8年前，叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年16岁了，今年叔叔的年龄是小华年龄的几倍?

13、今年姐姐的年龄是妹妹的2倍，3年前姐姐的年龄是妹妹的3倍。今年姐姐和妹妹各多少岁？

14、10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍，父亲和儿子今年各几岁？

专题十 周期问题

1、小旭把折的100朵纸花按先2朵红花，再4朵黄花，3朵紫花这样的顺序一直往下排。（l)第100朵是什么颜色的花?（2)三种颜色的纸花各有多少朵?

2、2004年1月1日是星期四，8月1日是星期几?

3、有a、b、c条直线，从a线开始,从5起依次在三条直线上写数(如下图)，60、200、l000各在哪一条线?

4、用1、2、3、4这四张卡片可以组成不同的四位数，如把它们从小到大依次排列出来,第1个是1234，第二个是1243,第20个是多少?

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5、500个学生按下列方法编号排成五列．问最后一个学生应在第几列?

一 二 三 四 五 1 2 3 4 8 7 6 5

9 10 11 12

15 14 13

6、2000年10月1日是星期日,2004年10月1日是星期几?

7、有同样大小的红、白、黑珠共180个，按5个红的、4个白的、3个黑的排列着，问：第158个珠是什么颜色的？其中黑珠共有多少个？

8、2003年的元旦是星期三，2005年的元旦是星期几？

9、国庆节，路旁挂起一排彩灯，小华看到每两盏灯之间有红、黄、绿灯各一盏，那么第80盏灯应该是什么颜色？

专题十一 应用题

1、菜市场运来1520千克蔬菜，分别装在24个大筐和40个小筐中，已知2个大筐装的蔬菜和3个小筐一样多。每个大筐和每个小筐分别能装多少千克?

2、一瓶油，连瓶重46千克，把油加到原来的3倍，连瓶重86 千克。原来瓶中有油多少千克?瓶重多少千克?

3、一筐鲜鱼，连筐共重120千克，先卖出鲜鱼的一半，再卖剩下的一半，剩下的鱼连筐共重39千克 原来筐里有鱼多少千克？

4、有8盒糖果，如果从每盒中200克，那么8盒剩下的糖果正好等于原来的4盒的重量，原求每盒糖果多少克?

5、某超市有5筐大米，如果从每个筐中取出60千克，那么5个筐里剩下的大米正好是原来的3筐。原来每个筐装多少干克大米?

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6、有6筐梨，每筐梨的个数相等如果从每筐中取出30个，那么6筐梨剩下的个数的总和比原来2筐梨多24个，原来每筐有多少个?

7、做一批玩具，原计划每天生产80个，实际每天比原计划多生产20个，结果提前1天完成任务，原计划要生产多少个玩具?

8、丽丽写毛笔字，计划每天写15个，实际每天多写5个，结果提前二天完成任务 丽丽共要写多少个毛笔字?

9、甲、乙两个修路队共同修一条路。甲队每天修18米，乙队每天比甲队少修6米，结果甲队修完路的一半后8天乙队才修完另一半。这条路共多少米? 10、有两袋大米，第一袋有l00千充，第二袋有76千克，从第一袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋大米的重量相等?

11、兄弟俩各有书若干本，哥哥有60本，弟弟有36本，每天哥哥送给弟弟2本书，多少天后兄弟俩的书就一样多?

12、小红、军军、小桦分别有44、16、51块巧克力，小红和小桦分别给车军多少块巧克力，他们三人才一样多?

13、某修路队要修一条公路，计划每天修26米，12天修完，实际修路时先按计划修了3天，后来每天比计划多修13米，又修了几天才完成任务？

14、师徒俩同时开始加工288个玩具，师傅每天加工36个，完成任务时，徒弟还要加工4天才能完成任务。徒弟每天加工多少个玩具？

15、小可和小爱同时开始练打1500个字，小可每分钟打75个，完成任务时，小爱还要打5分钟才能完成，小爱每分钟打多少个字？

16、一辆汽车运一堆黄沙，计划每天运16吨，9天运完，实际每天比计划多运2吨。这样实际可以提前几天完成任务？

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17、某冰箱制造厂要生产8000台冰箱，若用旧生产线生产要50天才能完成，用新生产线生产只需要20天。先用旧生产线生产10天改用新生产线生产，还需要几天才能完成任务？

18、甲、乙两地相距320千米，汽车行完全程要4小时，自行车行完全程要16小时，小洁从甲地出发，先骑自行车4小时后改乘汽车，她从甲地到乙地共用了多少小时?

19、一段布料长36米，可以做成人服装12套，或者可以做儿童服装18套。现在用它先做10套成人服装，剩下的做儿童服装。这段布料共做了多少套衣服？

20、牧场有草180千克，原计划每头羊每天吃草2千克，共10头羊。实际又多了5头羊。这些草现在够吃多少天?

21、彩电生产厂要生产15000台彩电，原计划每条生产线每天生产250台，10天能完成。如果每条生产线的工作效率不变，要提前4天完成任务，需要增加几条生产线？

22、玩具加工厂生产玩具，原计划手工每天生产75个，可以在预定的时间内完成任务。实际用机器每天生产240个，结果提前55天完成，这批玩具的生产任务是多少个？

23、王叔叔从甲地到乙地出差，计划乘每小时速度为80千米的汽车出发，可以在预定时间内完成任务。实际临出发前改变交通工具，决定乘时速为140千米的火车出发，结果提前3小时到达。问甲、乙两地相距多少千米？

24、粮库运一批大米，计划25天可以运完。实际每天比计划多运20吨，结果15天就完成了任务。这批大米有多少吨？

专题十二 应用题

1、小华、小风、小云三人合用一些铅笔．小华带来16支，小风带来14支．小云没有带铅笔．他付出了10元．小华应得几元钱?

2、小英把8×（□十10)错看成8×口+10，她得到的结果与正确的答案相差多少?

3、甲、乙、丙三个数的和是40，其中甲、乙两个数的和是丙的4倍，甲比乙多12，三个数各是多少?

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4、甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和比丙多63，乙、丙两数的和比甲多27，甲、丙两数的和比乙多73。求甲、乙、丙三个数各是多少?

5、李旭折了一些纸花，红纸花的朵数是紫纸花的5倍，如果这两种纸花再各折2朵，那么红纸花的朵数是紫纸花的3倍、原来红纸花和紫纸花各有多少朵?

6、老师拿出一些红铅笔和绿铅笔分给幼儿园小朋友。每次拿出3支红铅笔，5支绿铅笔送给小朋友．最后剩下20支绿铅笔，红铅笔正好分完。这时老师想起原来绿铅笔是红铅笔的2倍．幼儿园有多少个小友?

7、小南和小北同算两数之和，小南得2972，计算正确，小北得1685．计算错误，小北算错的原因是将其中一个加数十位和个位上的两个0掉了，两个加数各是多少?

8、某校四、五、六年级共有560名学生，六年级的学生人数比四、五年级学生人数的总和还多40人，五年级的学生人数比四年级多20人，三个年级各有多少名学生?

9、桃树、梨树、苹果树共有59棵，桃树和梨树的总棵数比苹果树多23棵，桃树比梨树少1棵，三种树各有多少棵?

10、甲、乙、丙三人各有画片若干张，甲、乙两人的画片共有55张，乙、丙两人共有画片52张，甲、丙两人共有画片47张。甲、乙、丙三人各有多少张画片?

11、四年级一班和二班共有学生116人，二班和三班共有学生108人，一班和三班共有学生112人，三个班各有学生多少人?

12、柳树的棵数是杨树的5倍，如果两种树再各种4棵，那么柳树的棵数是杨树的3倍。柳树和杨树原来各有多少棵?

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专题十三 行程问题

1、甲、乙两城相距25千米，甲、乙两人分别从两城同时出发相背而行．甲每小时行的路程是乙的2倍，2小时后两人相距85干米．两人速度各是多少?

2、小张和小赵两人同时从相距1000米的两地相向而行，小张每分钟行120米，小赵每分钟行80米，如果一只狗与小张同时同向而行，每分钟跑460米，遇到小赵后,立即回头向小张跑去，遇到小张再向小赵跑去，这样不断来日,直到小张和小赵相遇为止,狗共跑了多少米?

3、甲、乙两队同时从相隔50千米的两地相向而行，甲队每小时行2千米，乙队每小时行3千米,一个人骑车每小时行18千米在两队中间往返联络，问两队相遇时，骑车的行驶了多少千米?

4、甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行．乙跑8分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要12分钟,乙跑一周要多少分钟?

5、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出．10小时后相遇，甲车从A地到尽地要15小时，乙车从A地到B地要几小时?

6、甲每小时行3千米，乙每小时行5千米，两人于相隔58千米的两地同时相背而行，几 小时后二人相隔130千米?

7、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处第一次相遇，各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地60千米处相遇，A、B两地相距多少千米? 8、小汽车从甲地开往乙地，大客车从乙地开往甲地，同时开出，到达对方出发地后立即返回，第一次相遇距乙地80千米，第二次相遇距甲地90千米，甲、乙两地相距多少于米?

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9、甲、乙两人同时分别从两地开车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。两人相遇时距全程中点5千米。求全程长多少于米?

10、甲、乙两人同时从相距1395米的两地相对而行，9分钟相遇，已知甲每分钟走69米，乙每分钟走多少米?

11、A、B两车同时从甲、乙两地相对开出，已知，A车每小时行40千米，经过4小时，A车已驶过中点26千米，这时与B车还相距8千米，B车每小时行多少千米?

12、一辆汽车在规定的时问内开在某地，如果汽车每小时行90千米，可以早到1小时，如果每小时行80千米，就要迟到1小时，规定的行驶时间是多少小时?

13、快车和慢车同时从A、B两地相对开出，已知快车每小时行60千米，经过2小时后，快车已驶过中点10千米，这时慢车还相距6千米，慢车每小时行多少千米?

14、小红从家出发，以每小时4千米的速度向郊外走去，3小时后，小芳骑白行车以每小时10千米的速度电向郊外骑去，多长时间后，小芳能赶上小红?

15、甲、乙两人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，跑道一圈长400米，如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时问才能第一次追上乙?

16、一条环形跑道200米长，A和B两人同时从起跑线起跑，A每分钟跑280米，B每分钟跑260米．问：A第一次追上B时两人各跑了多少米?

17、甲、乙两人绕周长1000米的环形跑道赛跑，已知甲每分钟跑300米，乙的速度是甲的2倍，现在甲在乙后而100米，乙追上甲需要多少分钟?

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18、甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，如果两人同时同地向同一方向出发，甲行45千米到达目的地，马上从原路返回，在途中与乙相遇，从出发到相遇，共经过几小时?

19、甲、乙二人同时从东城去西城，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米，甲到达西城后立即返回东城，在离西城700米处与乙相遇，东、西两城相距多少米?

20、小方和小平的家相距1400米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，小方每分钟走80米，小平每分钟走60米，5分钟后两人可能相距多少米?

21、甲、乙二人同时从学校去公园，甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，甲行至20千米处又回学校取东西，因此比乙迟到了1小时到达公园，学校到公园相距多少千米?

22、甲、乙、丙三人的速度分别是每分钟50米、60米、70米，甲、乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇到乙后5分钟和甲相遇，求A、B两地间的路长是多少米?

23、有三辆汽车，甲、乙两车从A地，丙车从B地同时相向而行，甲车每小时行90千米，乙车每小时行80千米，丙车每小时行70千米，丙车遇到甲车后10分钟又遇到乙车。求A、B两地的距离。

24、A、B、C三人，甲每分钟走50米，乙每分钟走55米，丙每分钟走70米，甲、乙从东城，丙从两城同时相向而行．丙遇到乙后10分钟遇到甲．求东、西两城相距多少米?

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专题十四 用假设法求解

1、面值2元、5元的人民币共45张，合计135元，面值是2元、5元的人民币各有多少张?

2、14张乒乓球台上同时有46人在进行乒乓球赛，正在进行单、双打的球台各有多少张?

3、一批货物，用小车装载，要用15辆，用大车装载，只要12辆，每辆大车比小车多装10吨，这批货物有多少吨?

4、一批水泥，用小车装，要用40辆，用大车装只用20辆，每辆小车比大车少装25吨，这批水泥有多少吨?

5、某瓷器厂要为商场运送900个瓷花瓶，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费．而且要赔偿4元，结果运到目的地后结算时，瓷器厂共得运费800元，求打碎了几个瓷花瓶?

6、某次数学竞赛共有10道题，每做对一题得7分，每做错一题扣3分，小红参加了这次竞赛，得了50分，她做对了多少道题?

7、某厂师傅和徒弟共100人做零件，师傅每人做3个零件，徒弟平均每3人做1个零件，一共做了100个零件，师傅和徒弟各有多少人？

8、搬运1000只瓷碗，规定安全运到一只可得搬运费3角，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要陪5角。如果共得运费260元，那么，途中共打碎了几只瓷碗？

9、数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分。每做错或不做一题扣1分，小明参加了这次竞赛，得了64分。小明做对了几道题？

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10、小红家有一些橘子和梨，橘子的个数是梨子的3倍。小红家每天吃4只橘子和2只梨，若干天后，橘子还剩18只，梨子正好吃完，原来橘子有多少个？

11、办公室买来杯子和热水瓶共170元，已知每只热水瓶15元，每只杯子2元，买的杯子比热水瓶多34只。买热水瓶和杯子各多少只？

12、一批钢材，用小车装，要用30辆，用大车装只要25辆，每辆小车比大车少装4吨。这批钢材有多少吨？

专题十五 还原问题

1. 小红的爷爷年龄缩小2倍后，加上7，再减去18之后，扩大4倍，恰好是100岁，小红的爷爷今年多少岁？

2. 某商场出售电脑，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多10台，还剩50台，这个商场原来有电脑多少台？

3. 某电器商场出售电视机，第一天售出总数的一半多5台，第二天售出剩下一半多3台，第三天售出第二天售后剩下的一半多1台，这时只剩下15台电视机，三天共卖得135000元，求每台电视机多少元？

4. 小方、小王、小刘三个人共有画片90张，如果小王向小方借10张后，又借给小刘8张。结果三个人有画片的张数正好相等。这三个人原来各有画片多少张？

5. 甲、乙、丙三个人各有书若干本。如果甲给乙5本，乙给丙6本，丙给甲7本，那么他们每人各有20本，原来三个人各有书多少本？

6. 甲、乙、丙、丁四个小朋友有铅笔100支，甲给乙10支，乙给丙8支，丙给丁5支，丁给甲6支后四人的支数相等。他们原来各有铅笔多少支？

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7、甲、乙两蓝各有苹果若干千克，如果要从甲蓝中拿出和乙蓝同样多的苹果放入乙蓝，再从乙蓝中拿出和甲蓝同样多的苹果放入甲蓝，这时两蓝苹果恰好都是16千克，问两蓝苹果原来各有多少千克？

8、四年级学生植树，三个班均完成任务。一班植树的棵数是二班的3倍，三班植树的棵数是二班的4倍。如果三班每天植7棵，那么3天超过原定任务5棵，求一班植树多少棵？

9、甲、乙两人共有195本书，如果甲给乙36本书，乙又拿出45本书借给了别人，这时乙的西数是甲的2倍，原来甲、乙两人各有多少本书？

10、一筐苹果连筐重122千克，卖出一半苹果后，再卖出剩下的苹果的一半，这时连筐还重35千克，原来筐和苹果各重多少千克？

11、甲、乙两个车站共停了195辆汽车，如果从甲站开到乙站36辆，又从乙站开出45辆车，这时乙站停的汽车辆数是甲站的2倍。原来甲、乙两站各停放多少辆汽车？

12、池塘里的睡莲的面积每天长大1倍，17天就可以长满整个池塘。那么睡莲长满半个池塘需要多少天？

专题十六 容斥问题

1、植树节那天，学校每个年级的学生都去郊外义务植树，其中有23棵尔是五年级种的，有21棵不是六年级种的，五、六年级植的树共有8棵，其他年级种的树有多少棵?

2、如下图，有两个面积各为80平方厘米、60平方厘米的圆重叠放于桌面，重叠面积为10平方厘米，求桌面被覆盖部分的面积。

3、两个正方形的面积分别是30平方分米、15平方分米，重叠在一起，如图重叠部分的面积为6平方分米，这个图能覆盖的面积是多少?

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4、在100名学生中，有78人语文测试得优秀，85人数学测试得优秀，最少有多少人语文、数学测试都得优秀?

5、某班有学生44人，书法爱好者有30人，体育爱好者有25人，每人至少有这其中的一种爱好，这个班有多少人既爱好书法又爱好体育?

6、北京大学某班会说英语的有30人，会说法语的有25人，既会说英语又会说法语的有13人，全班学生至少会说一种外语，全班有多少学生?

7、在200学生中，参加书法兴趣小组的有110，参加闻棋兴趣小组的有50人，其中两个小组都参加的有30人，那么，两个小组都不参加的有多少人?

8、某班有40个同学，参加作文范赛的有26人，参加数学竞赛的有l2人，作文和数学范赛都参加的有10人，问多少个同学作艾和数学竞赛部没有参加?

9、某班有68人，参加足球兴趣小组的有32人，参加排球兴趣小组的有30人，如果两个兴趣小组都没有参加的有25人，那么同时参加足球、排球两个兴趣小组的有多少人?

10、某班学生排队，全班排成4行，每行的人数相等，小星排的位咒是：从前面数第8个，从后面数笫9个，这个班共有多少名学生? 11、两块木板钉在一起长180厘米，中间重叠的部分是34厘米，其中一块长木板为120厘米，另一根木板长多少厘米？

12、三（4）班共有学生61人，每人要看故事书或科技书至少一本，已知看故事书的有42人，看科技书的也有42人，两种书都看的有多少人？

13、30人猜谜语，猜对第一题的有15人，猜对第二题的有20人，两题都猜对的有多少人？

14、两根木条一样长，但需要更长的木条，于是小王把两根钉在一起总长60厘米，重叠部分为10厘米，每根木条多少厘米？

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专题十七 图形问题

1、一块长54米，宽30米的长方形草坪，把这块草坪的长减少18米，宽应增加多少米这块草坪的面积不变?

2、一个长方形试验田，如果宽不变，长增加5米，它的面积就增加100平方米；如果长不变，宽增加5米，它的面积就增加150平方米。这块长方形试验田原来有多大?

3、一个长方形，如果长减少10分米，或它的宽减少8分米，它的丽积都会减少160平方分米。求这个长方形原来的面积。

4、赵大妈用一段长15米的篱笆同成一个长方形院子，已知她家的房子长7米，院子的占地面积是多少平方米?

5、用700米长的铁栏围成一边是150米的长方形操场，其中一边利用围墙，这个操场的面积可能是多少平方米?

6、用64米长的竹篱笆利用一面墙同成一个养殖场，如果每条边的长度都是整米数，怎样围才能使养殖场的面积尽可能大?

7、有一个正方形水池，在它的周围修一个宽为5米的草地，草地的而积为400平方米，这个正方形水池的边长是多少米？面积有多大?

8、四个完全相同的小长方形拼成下图，大正方形的面积是81平方厘米，小长方形的宽为2厘米，小长方形的面积是多少平方厘米?

9、下面图形中大正方形的面积是36平方分米，那么小正方形也就是阴影部分的面积是多少平方分米?

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