北师大版七年级数学上册单元测试题全套带答案

北师大版七年级数学上册单元测试题全套

第一章 丰富的图形世界

01 分点突破

知识点1 生活中的立体图形

1．(东台月考)下列图形属于棱柱的有()

A．2个B．3个C．4个 D．5个 2．下列说法错误的是()

A．长方体、正方体都是棱柱

B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点 C．三棱柱的侧面是三角形

D．圆柱由两个平面和一个曲面围成

3．(镇江校级月考)夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明____________的数学事实．

知识点2 图形的展开与折叠

4．(张店区一模)下面图形经过折叠不能围成棱柱的是()

[来源:Z§xx§k.Com]

5．(河南中考)如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是()

A．1 B．4 C．5 D．6

6．(通辽中考)妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒(如图)，六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是()

知识点3 截一个几何体

7．(济南校级月考)如下左图，用水平面截几何体，所得几何体的截面图形的标号是()

8．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知识点4 从三个方向看物体的形状

9．(广州中考)从正面看如图所示的几何体得到的平面图形是()

10．在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是()

02 综合训练)

11．(普宁校级月考)下列说法中，正确的个数是()

①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．

A．2 B．3 C．4 D．5 12．(福安市期末)把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是()

A．课桌 B．灯泡 C．篮球 D．水桶

13．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，从上面看得到的平面图形是()

14．(牡丹江中考)如图，由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，从左边看得到的平面图形是()

15．如图的几何体有________个面，________条棱，________个顶点，它是由简单的几何体________和________组成的．

[来源:Zxxk.Com]

16．围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？

(1) (2)

[来源:Zxxk.Com]

17．(通许期末)如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．(填出两种答案)

[来源学科网]

18．(镇江校级期末)如图，图1为一个长方体，AB＝AD＝16，AE＝6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：

(1)面“学”的对面是面“________”；

(2)图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置，并求出图2中△ABN

[来源学科网]的面积．

参考答案

分点突破

1．B 2.C 3.点动成线 4.D 5.B 6.D 7.A 8.C 9.A 10．A

综合训练

11.B 12.D 13.C 14.C 15.九 十六 九 四棱锥 四棱柱 16.(1)中的5个面都是平的．

(2)中圆锥的侧面是曲的，圆柱的侧面是曲的，圆柱的底面是平的． 17.略． 18.(1)国

(2)点M、N如图所示． 因为N是所在棱的中点，

1

所以点N到AB的距离为×16＝8，

21

所以△ABN的面积为×16×8＝64.

2

第二章有理数及其运算

01 分点突破

知识点1 有理数的概念及分类

213

1．下列数－91，1.5，，－，7，0中，负数的个数是()

36 A．1 B．2

C．3 D．4 2．下列说法错误的是()

A．－2是负有理数 B．0不是整数 2

C.是正有理数D．－0.25是负分数

5

322

3．把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－，0，－30，0.15，－128，，＋20，－

852.6.

(1)非负数集合：{ (2)负数集合：{ (3)正整数集合：{ (4)负分数集合：{

，?}； ，?}； ，?}； ，?}．

[来源学科网ZXXK]

知识点2 数轴、相反数、绝对值与倒数 4．如图，在数轴上点A表示的数可能是()

A．1.5 B．－1.5 C．－2.6 D．2.6

1

5．(东营中考)|－|的相反数是()

3

11 A. B．－

33

C．3 D．－3

6．－2的倒数是________，|－2 016|＝________，－5的倒数的相反数是________． 知识点3 有理数的大小比较

7．(绍兴中考)比较－3，1，－2的大小，正确的是()

A．－3＜－2＜1 B．－2＜－3＜1 C．1＜－2＜－3 D．1＜－3＜－2 8．绝对值不大于11.1的整数有() A．11个 B．12个 C．22个 D．23个

9．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是()

[来源学科网ZXXK]

A．c＜b＜aB．－c>a

C．b＜0，c＜0 D．－a>－c 知识点4 有理数的混合运算及其应用 10．计算：

(1)(－49)－90－(－6)＋(－9)；

1

(2)23×(－3)－(－2)÷(－)；

64

[来源学科网Z,X,X,K]

111

(3)24×(＋－)．

2312

11．初一年级共110名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下：

[来源学*科*网Z*X*X*K]人 数 成 绩 10 －1 20 ＋3 5 －2 14[来源:Zxxk.Com] 12 ＋10 18 ＋2 10 0 4 －7 9 7 6 －9 2 －12 ＋1 请你算出这次考试的平均成绩(精确到0.1分)．

知识点5 科学记数法与近似数

12．(菏泽中考)现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57 000 000 000元，将数字57 000 000 000用科学记数法表示为()

A．5.7×109 B．5.7×1010 C．0.57×1011 D．57×109

13．计算一个式子，计算器上显示的结果1.597 583，将这个结果精确到0.01是________． 02 综合训练

14．(丽水中考)如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是()

A．－4 B．－2 C．0 D．4 15．(毕节中考)下列说法正确的是() A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1

16．某地一天下午4时的温度是6 ℃，过了6时气温下降了4 ℃，又过了2时气温下降了3 ℃，第二天0时的气温是________． 17．计算：

122

(1)(－3)2－1×－6÷|－|2；

293

1

(2)(佛山中考)2×[5＋(－2)3]－(－|－4|÷)．

2

18．一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是－4 ℃，小丽此时在山脚测得温度是6 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃，这个山峰的高度大约是多少米？

abab

19．若a，b都是非零的有理数，那么＋＋的值是多少？

|a||b||ab|

参考答案

分点突破

223

1．B 2.B 3.(1)15，0，0.15，，＋20 (2)－，－30，－128，－2.6 (3)15，＋20 (4)

58311

－，－2.6 4.C 5.B 6.－ 2 016 7.A 8.D 9.D 10.(1)原式＝－49－90＋6－9＝825－142. (2)原式＝－69－128＝－197. (3)原式＝12＋8－2＝18. 11.－1×10＋20×3＋5×(－2)＋14×1＋12×10＋18×2＋10×0＋4×(－7)＋9×7＋6×(－9)＋2×(－12)＝－10＋60－10＋14＋120＋36－28＋63－54－24＝167，90＋167÷110≈91.5.答：这次考试的平均成绩是91.5分． 12.B 13.1.60 综合训练

141275

14．B 15.D 16.－1 ℃ 17.(1)原式＝9－－6÷＝9－－＝－4. (2)原式＝2×(5－8)

39326－(－4×2)＝2×(－3)－(－8)＝2. 18.由题意，得[6－(－4)]÷0.8×100＝12.5×100＝1 250(米)．答：这个山峰的高度大约是1 250米．

abababab

19．当a>0，b>0时，原式＝＋＋＝1＋1＋1＝3；当a>0，b<0时，原式＝＋＋

ababa－b－ab＝1＋(－1)＋(－1)＝－1；当a<0，b>0时，原式＝

abab

＋＋＝－1＋1＋(－1)＝－1；当－ab－ab

abababab

a<0，b<0时，原式＝＋＋＝－1＋(－1)＋1＝－1.综上所述，＋＋的值为3

|a||b||ab|－a－bab或－1.

第三章整式及其加减

01 分点突破 知识点1 代数式

1．以下各式不是代数式的是()

2

A．－ B．－2x＋6x2－x

7 C．a2＋b4≠0 D.

25y 100

[来源:Z.xx.k.Com]

2．(株洲中考)如果手机通话每分钟收费m元，那么通话a分钟，收费________元．

3．(咸宁中考)体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500－3x－2y表示的________________________________________________________． 知识点2 整式

4．下列说法正确的是()

xy2

A．单项式－的系数是－5，次数是2

5 B．单项式a的系数为1，次数是0 xy－1 C.是二次单项式

2

66

D．单项式－ab的系数为－，次数是2

77

m－nx－132m2n223

5．下列式子：4xy，x＋x－，，y＋y＋，2x3－3，0，－＋a，m，，，，

32yab2xm＋n

2

实际意义是

其中单项式有________________；多项式有______

________________________________．

__________；整式有

1

6．(1)多项式2x2y－x2＋x2y2－3的最高次项是________，三次项的系数是________，常数

2项是________；

4－

(2)多项式－xm3－2x＋1是六次三项式，则m的值是________．

3知识点3 整式的加减

7．下列各组中是同类项的是()

11

A．3x2y与2xy2 B.x4y与yx4

321

C．－2a与0 D.πa2bc3与－3a2cb3

28．去掉下列各式中的括号：

[来源:Z+xx+k.Com]

(1)a－(－b＋c)＝________________； (2)a＋(b－c)＝________________；

(3)(a－2b)－(b2－2a2)＝________________． 9．计算：

(1)3a＋4b－5a－b；

(2)5(2x－3)＋4(3－2x)．

知识点4 探索与表达规律

10．(漳州中考)已知一列数2，8，26，80，?，按此规律，则第n个数是____________．(用含n的式子表示)

11．小强用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图拼成了三个图案，他发现了规律，若继续这样拼出第4个，第5个，?，那么第n个图案中白色地面砖有____________块．

02 综合训练

12．当x＝1时，多项式ax2＋bx＋1的值为3，则多项式－(6a－2b)＋(5a－3b)的值等于() A．0 B．1 C．2 D．－2

13．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是()

A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x

14．请写出一个符合下列要求的单项式：系数为－5，只含有字母m，n的四次单项式

[来源:学科网]________________________________．

15．一个十位数字是a，个位数字是b的两位数表示为____________，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，新数与原数的差是________．

16．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为____________．

17．(娄底中考)按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．

18．计算：

(1)3(a2－2ab)－(－ab＋b2)；

[来源:学#科#网]

[来源:学|科|网Z|X|X|K]

(2)(2x2＋x)－[2x＋(1－x2)]．

1131

19．如果xay3和－ybx2是同类项，求多项式3(a－b)2－(a－b)＋(a－b)2－(a－b)的值．

2223

20．已知3x2y|m|－(m－1)y＋5是关于x，y的多项式，且它的最高次项的次数是3，求2m2－3m＋1的值．

21．一种中性笔售价是5元/支，如果一次买100支以上(不含100支)，售价是4元/支． (1)列代数式表示买n支中性笔所需要的钱数(注意对n的大小要有所考虑)； (2)按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？举例说明．

参考答案

分点突破

m2n

1．C 2.am 3.体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费 4.D 5.4xy，，0，m

2x－1x－122m2n132

x＋x－，2x－3， 4xy，x＋x－，，2x3－3，0，m， 6.(1)x2y2 2 －3

323222

2

(2)9 7.B 8.(1)a＋b－c (2)a＋b－c (3)a－2b－b2＋2a2 9.(1)原式＝－2a＋3b. (2)原式

＝10x－15＋12－8x＝2x－3. 10.3n－1 11.(4n＋2) 综合训练

12．D 13.C 14.答案不唯一，如：－5m3n，－5m2n2，－5mn3 15.10a＋b 9b－9a 16.m＋2(n－1) 17.55 18.(1)原式＝3a2－6ab＋ab－b2＝3a2－5ab－b2. (2)原式＝2x2＋x－(2x＋1－x2)＝2x2＋x－2x－1＋x2＝3x2－x－1. 19.由题意，得a＝2，b＝3.所以a－b＝－1.所959516

以原式＝(a－b)2－(a－b)＝×(－1)2－×(－1)＝. 20.由题意知，2＋|m|＝3，所以m＝

26263－1或m＝1.当m＝－1时，原式＝2×(－1)2－3×(－1)＋1＝6.当m＝1时，原式＝2×12－

3×1＋1＝0. 21.(1)当n≤100时，买n支中性笔所需要的钱数为5n；当n＞100时，买n支中性笔所需要的钱数为4n.(2)按照这种售价规定，会出现多买比少买反而付钱少的情况．如：买101支中性笔需要404元，买100支中性笔需要500元．

第四章基本平面图形

分点突破

知识点1 线段、射线、直线

1．如图，直线l上有A、B、C三点，下列说法正确的有( )

①直线AB与直线BC是同一条直线；②射线AB与射线BC是同一条射线；③直线AB经过点C；④射线AB与射线AC是同一条射线．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列语句正确的是( ) A．画直线AB＝10厘米 B．画直线l的中点 C．画射线OB＝3厘米

D．延长线段AB到点C，使得BC＝AB 知识点2 线段的有关计算

3．下列关系中，与图示不符合的式子是( )

A．AD－CD＝AB＋BC B．AC－BC＝AD－DB C．AC－BC＝AC＋BD D．AD－AC＝BD－BC 4．如图，若AB＝2 cm，BC＝5 cm，C是BD的中点，则BD＝________cm，AD＝________cm.

源学科网][来

5．如图，线段AB＝10 cm，延长AB到点C，使BC＝6 cm，点M、N分别为AC、BC的中点，求线段BM、MN的长．

知识点3 角的有关运算

6．下列各式计算正确的是( )

1

A．()°＝118″ B．38°15′＝38.15°

2

[来源学科网Z,X,X,K]

C．24.8°×2＝49.6° D．90°－85°45′＝4°65′

7．(北京中考)如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于( )

A．38° B．104° C．142° D．144°

8．用A、B、C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35°，则∠ACB等于( ) A．35° B．55° C．60° D．65°

知识点4 多边形和圆的初步认识

9．一个正六边形的边长为6，则它的周长为________．

10．将一个圆分成六个完全相同的小扇形，则这些小扇形的圆心角为________度．

综合训练

11．如图，从点O出发引四条射线OA、OB、OC、OD，则可组成角的个数是( )

A．3 B．4 C．5 D．6

12．如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，D点是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC＝12，则线段DE等于( )

A．10 B．8 C．6 D．4

13．如图，已知点C、D、E都在线段AB上，AD＝BC，E是线段AB的中点，则CE________DE.(填“＞”“＜”或“＝”)

14．普通的钟表在4点钟时，时针与分针的夹角的度数为________°. 15．若已知∠AOB＝80°，∠BOC＝30°，OD是∠AOC的平分线，则∠COD＝________． 16．计算：

(1)90°－78°19′40″；

(2)11°23′26″×3；

[来源:Zxxk.Com]

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