华应龙教育教学艺术

华应龙教育教学艺术

华应龙教育教学艺术系列报道之一

巧搭数学与生活之桥

【案例】

刚一上课，只听华应龙老师满怀激情地说：“踢球的11个，赢球的13亿。”这是一句电视广告常见的用语，华老师用这样一句话，一下子激发起学生的兴趣。接着，华老师说：“同学们，喜欢踢足球或看足球吗？2002年的世界杯上终于有了咱中国人的身影。虽然比赛成绩不尽如人意，但我们相信中国队会有灿烂的那一天。假如下届世界杯上，中国队获得了一个罚球机会，如果你是主教练，你会安排哪位球员？”(原来，华老师是借点球的“进球率”引出百分率。)

孩子们的兴致可高了，他们七嘴八舌，纷纷提出自己崇拜的球星：郝海东、范志毅、祁宏……并且说出了理由。正相持不下之际，老师出示了下表：

罚点球总数进球数

1号2522

6号2018

15号5043 老师启发：我们从表中看到了什么？让我们用数学

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来解决问题。(这是很关键的一个提示)

学生开始把目光集中在“谁进球最多”上。有学生反对：“这个不公平，祁宏进球数最多，可是他踢点球的机会也最多呀。”于是，大家改变了思路，从看“进球数谁最多”改为看“失球数谁最多”，来决定由谁去踢。全班同学都同意了这个办法。

(又到了关键时刻，学生的思路停留在单独一个数量的“绝对值”上，没有上升到“两个数量之间的比率”，即概率的观念。)这时，华老师很幽默地说：“如果教练让我去踢，我只踢一次，而且踢飞了，失球数是1，最少。让我去踢合理吗？同学们都笑了，笑过之后，陷入了沉思。(一个又一个的问题，环环相扣。在老师看来，解题不是目的，更重要的是培养学生的数学思维。)

这时有同学发言：“如果每人都踢100次，那么郝海东按…踢25个进22个?计算，100次会进88个；范志毅按…踢20个进18个?计算，100次可进90个；祁宏照…踢50次进43个?计算，踢100次可进86个。这一比较，我主张安排范志毅去踢，把握更大些。”这个发言博得了满堂彩。

掌声过后，另一个学生抢着说，用数学的眼光看，这个问题就先要求进球总数与踢球总数的百分比，郝海东是88%，范志毅是90%，祁宏是80%，范志毅进球的把握最大。循着同学的回答，华老师把这些百分数填在

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表上，并给出进球率。看了这张表，大家一致同意派范志毅去踢点球，数学爷爷告诉我们：“范大将军”踢点球“十拿九稳”呀。

在学生初步构建起百分数的基础上，华老师又让学生举出生活中的百分数，并说明它的含义。学生说：某种药品的有效率是95%，说明这种药品的疗效不错，100人服了有95人会痊愈；一种衣服的商标上标明100%棉，就是说这种衣服是全棉的……

(学生交流收集到的百分数的意义一环，可以说是精彩纷呈。教师不断赞赏学生富有个性的理解和表达，双方共识、共享、共进，形成了真正的“学习共同体”。) 【点评】

这是一个精彩的教学片段，在华老师的数学课中，这是一个比较典型的案例。他不仅生动而深刻地体现了华应龙的突破与创新，而且生动而艺术地体现了新课程的理念——让学生学有价值的数学，学生活中的数学，同时为学生提供了大量的观察、猜测、思考、操作、验证、自主探索和合作交流的机会，构建了“问题情境——数学模型——解释与应用”的新型教学方式，使枯燥呆板的数学教学变得既有趣又有用。

华应龙对数学教学的大胆创新，与他的深层思考分不开。他始终在想：数学远离生活，无疑是导致学生对数学没有兴趣的根本原因，它使本该生动活泼的学习变

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得死气沉沉。新课程倡导教学要回归学生的生活世界，反映在数学教学中就是我们的数学课堂应尽可能和孩子的生活接近，取材于孩子们的生活，追求“数学生活化，生活数学化”。

生活中处处有数学，可实际上，学生在生活中是不易发现数学问题的，只有用数学的眼光才能看到数学问题。这就要求教师要学会用数学的观点去观察、分析现实生活，挖掘现实生活中蕴涵的数学信息，把书本上的知识与学生熟视无睹的生活有机结合起来。

如何使数学联系生活，变“单纯从书本中学数学”为“密切联系生活做数学”呢？他想，许多孩子都对足球感兴趣，他们差不多都有自己崇拜的球星。于是，他将对孩子极具吸引力的足球与数学学习巧妙地结合起来，引领孩子走进数学的园地，使学数学成为一件十分有趣的事情。

“如果你是主教练，你安排哪位球员去主罚这粒点球？”孩子们见仁见智，个性化的见解颇值得称道。在孩子初步建立百分数的概念后，老师让学生寻找生活中的百分数，进一步体会百分数在生活中的应用。如果一开课就让学生交流收集的百分数，学习百分数的知识，再安排“罚点球”这一环节，那么“罚点球”只能作为百分数的一种应用，而不能如本案例所示，让学生从有趣的事件中建构百分比的意义。这样，学生学到的绝不只是百分

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数的知识，而是解决问题的能力和方法。

传统教学中，学生很少有根据自己的理解发表看法与意见的机会，老师也很少布置观察、制作、实验、社会调查等实践性作业，“百分数的意义与写法”可以说是积极的探索和勇敢的尝试。从这节课上，我们可以看到学生所学的数学是生活中的数学，是学生“自己的数学”。在这里，学生是创造者，他们创造了数学(百分数)，并让数学为我所用。

华应龙印象

华应龙，一位年轻的数学特级教师，北京第二实验小学教学处主任。

上学时特别喜欢体育，尤其擅长篮球。刚工作时在一所农村小学教体育，是一位挺不错的体育教师。后来改教数学，至今已有21年。除了体育运动，他还特别喜欢读书，只要一坐下来，就能够专心致志地读上一两个小时。除了读数学方面的书，他还喜欢读人文和社会科学方面的书，恰恰是这一“动”一“静”，在他身上得到了和谐统一，成就了他的事业。用他的话说，体育运动锻炼了我的毅力，培养了我百折不挠的拼搏精神，而读书使我进入一个新的境界，滋养了我的人文精神。

多年来，华应龙致力于探索人文化的数学教学模式，“尊重、沟通、宽容、欣赏”使他的课堂教学充盈着时代气息，洋溢着浓浓的师生情谊，一股清新流动的生命活

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力让学生特别爱上他的“疯狂数学”。近年来，华应龙在全国各地作了大量的示范课，受到同行们的高度评价。从本期开始，让我们去感受一下华应龙老师的教育教学艺术吧。《中国教育报》2005年4月5日第8版

华应龙教育教学艺术系列报道之二

“刷新”赋予教学生命力

教《分数的初步认识》时，华应龙想：“怎样能较以往有新的突破呢？以前讲分数时都是分苹果、分梨、分月饼呀，能不能改变一下呢？”于是，他从测量导入新课。

1.看连环画听故事

老师：喜欢听故事吗？那我们一起来听个有关大头儿子的故事吧！

旁白：天热了，小头爸爸到商场买凉席。到了卖凉席垫的柜台，他遇到麻烦了……于是给他的大头儿子打电话。

小头爸爸：儿子，我忘了量床的长了，你找把尺子量一量床有多长。

大头儿子：噢！

旁白：大头儿子在家里找来找去，就是没找到一把尺子，怎么办呢？(停3—5秒)突然他想了个好主意。

大头儿子：爸爸，你今天打领带了吗？小头爸爸：打领带？哦，真是个聪明的大头，快量吧！

旁白：大头儿子拿来一根爸爸的领带。他用领带一

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量，嘿！巧啦，床正好是两个领带长。

大头儿子：爸爸，床是两个领带长。

小头爸爸：儿子真有办法！我知道了。嗳，儿子再量一下沙发的长吧！

旁白：大头儿子再用这根领带去量沙发。唉，沙发没有一个领带长。怎么办呢？大头儿子把领带对折来量。唉，沙发又比对折后的长一些。大头儿子再想办法，他将领带对折再对折。一量，巧啦，沙发正好有3个这么长。大头儿子真高兴啊！可是，他也碰到难题了。

大头儿子：(自言自语地)床是2个领带长，现在我怎么跟爸爸说沙发是多少个领带长呢？

2.帮助解疑

大头儿子：“怎么跟爸爸说这个沙发有多少个领带长呢？”

你有办法表示出这样4份中的3份吗？

学生在纸上创作，教师巡视，指名展示。

3.揭示分数

老师：小朋友很会动脑筋，用自己喜欢的方式表示出这样4份中的3份。你认为哪个最好？你想知道大人们是怎样表示的吗？嗯，与这位同学想的一样。(红笔框)你知道这样的数叫什么？(板书：分数)

老师：3/4是什么意思呢？任选一张你喜欢的纸片，想办法表示出3/4的意思。可以折一折，也可以画一画。

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学生用不同的方法表示了3/4。

老师板书：平均分，分4份，取3份……

【点评】

关于“分数的初步认识”，传统的教材和教法都是从“分东西”引入1/2的，不是分苹果，就是分梨子，教学就这样年复一年地重复着。能不能有新的导入呢？经过一个晚上的苦苦思索，华老师创设了“大头儿子量沙发”的全新情境。

在整个教学过程中，老师注重结合生活的经验，让学生用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达。在他们有了一些初步想法时，教师适时启发，与学生进行交流，通过观察、比较，发现其规律，最后得到问题解决的方案。在此过程中，进一步培养学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。经历了这样的数学“再创造”和交流活动，抽象的分数概念已经植根于学生的经验中，无须教师滔滔不绝的讲，也无须学生死记硬背公式，学生就记住了，引用一些老师的话就是“因为他们参与了知识建构的过程。”

学生的数学学习应当是现实、有趣、富有挑战性的，学生学习的不仅是文本课程，更是体验课程，这正是数学课程标准中提出的新境界：数学教育应该“在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握数学知识与技

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能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”

教学的生命力不是“复制”而是“刷新”。这是华应龙常说的一句话，也是他多年来矢志不渝的追求。其实，这也正是新课程对广大教师的要求。在教学的过程中，教师具备的不只是操作技能技巧，还要有直面新情况、分析新问题、解决新矛盾的本领，在更高的起点上不断实现自我超越。

《中国教育报》2005年4月12日第8版

华应龙教育教学艺术系列报道之三

“导误”导出真探究

【案例】

(引子)前不久，华老师作了一节“平行四边形面积的计算”观摩课，希望学生从这节课中，不仅熟练运用平行四边形面积计算公式去求得各式各样平行四边形的面积，而且在思想方法上能有所收获。同时，他也希望同行能从这节课中了解学生学习时的思维活动，体会重知识更重方法、重结果更重过程的价值追求过程。

在提出“怎样计算平行四边形的面积”这一问题后，华老师让学生尽情猜想，然后动手验证(课前学生自己剪的平行四边形纸片，上面没有方格，也没有标上高)。

汇报时——

第一个学生说：“我认为平行四边形面积的计算方法是用底乘高。”然后介绍了自己的验证方法：沿着平行四

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边形中间的一条高，将平行四边形剪拼成长方形。

第二个学生说：“我也认为平行四边形面积的计算方法是用底乘高。”接着介绍了他的验证方法：沿着平行四边形上边端点引一条高，将平行四边形剪拼成长方形。

第三个学生说：“我没能猜出平行四边形面积的计算方法，我是这样来求的———”他将平行四边形纸片剪成两个直角三角形和一个长方形，然后将两个直角三角形再拼成一个长方形。

第四个学生说：“我觉得平行四边形的面积也是用长乘宽。因为平行四边形容易变形，可以转化成长方形。” ……

学生展示完后，华老师引导学生们一一评价，着重解决第一、二、三种方法有什么相同点，为什么都要沿着高剪。在评价第四种方法时，华老师说：“这位同学提出了一个十分有价值的问题！请那位同学再说说是怎么想的？”

生：我用四枝铅笔连成一个长方形，稍微移动一下就成了平行四边形。长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积也是长乘宽。

师：非常感谢这位同学！他大胆地猜想平行四边形的面积是相邻两条边的乘积。(发言的同学满脸自豪)现在，同意的请举手，不同意的请举手。(同意的只有五位，绝大多数不同意)哪位同学说说为什么不同意？

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生：(指着图)斜过来以后，这条边短了。(看得出同学们没有认可)

师：现在我来解决这个问题，可以吗？(拿出一个可以活动的平行四边形框架)这四条边的长度没法改变。它的面积是相邻两条边的乘积吗？(说“是”的比原先多了)平行四边形容易变形，拉动后面积变了吗？能用相邻的两条边长度相乘吗？(学生思考)

生：华老师，我能借用一下您的平行四边形吗？

师：可以！

生：(快步上前，将平行四边形框架反方向拉成一个长方形)这样就能用相邻的两条边相乘。

师：赞成用相邻两条边的长度相乘的，请举手。(绝大多数学生举手了)非常好！他找了个“行”的例子。那你再看呢！(顺着他的方向，我继续拉动平行四边形框架，直到几乎重合)

生：我发现问题了！两条边长度没变，乘积也就不变，可是面积变了。(认为“行”的学生也不说话了) 华老师看时机已到，于是总结说：“前三种方法是通过剪拼，将平行四边形转化成了长方形，面积有没有变？(生齐声回答：没有)第四种方法是将平行四边形拉成长方形，面积有没有变？(生齐声回答：变了)两者都转化成了长方形，但我们要计算它的面积，转化以后的面积能不能变？(生齐声回答：不能)

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忽然，第一个提出两条相邻边边长相乘假设的男同学喊了起来：“华老师，您误导！”(全场大笑，华老师更是开怀大笑)

华老师笑着对那位男生说：“你说得太好了！不过，我不是误导，而是导误！你的想法是有道理的。你的想法启发了我，计算平行四边形的面积并不一定要用底乘高，用相邻两条边的长度相乘再乘上一个什么就可以了，那到高中时就会学到的！”

【点评】

学生为什么说华老师“误导”？因为华老师没有像以前那样，发现学生想错了，就直接告诉他“这是不对的”。用相邻两条边的长度相乘，这是学生在探求平行四边形面积计算方法时的真实想法，是一种合情推理。以前的教学中没有出现这样的猜想，主要是由于我们没有给学生“真探究”的机会。探索前，老师“启发示范”，学生只是操作工而已。再退一步，即便有的课堂上出现了“差错”，教师也会视而不见。而此次课堂，老师面对如此真实的想法，将错就错，带领学生在探究中发现问题，再将其带入柳暗花明的境地，体会豁然开朗的学习顿悟。

郑毓信说过：现代教学思想的一个重要内容，即是认为学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。由于所说的“自我否定”是以“自我反省”，特别是内在的“观念冲

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突”为前提，因此为了有效帮助学生纠正错误，教师就应十分注意如何提供或创造适当的外部环境来达到这个目的。

在数学教学中，如何改变学生的学习方式，关注学生自主探索和合作学习，关注学生的学习情感和情绪体验，使学生投入到现实的、充满探索的数学学习之中，这是数学课程改革的重点和难点。华老师在这方面作了有益的尝试，其“误导”的教学方式可谓促进学生“自我反省”和“观念冲突”最好的催化剂。

有人这样评价华老师的课：这样的数学，从学生的发展来说，是潜能的开发，是独特个性的彰显。如此充盈着生命活力的课堂，怎能不令人享受到教育的快乐？

《中国教育报》2005年4月26日第8版

华应龙教育教学艺术系列报道之四

评价不是筛子而是“泵”

【案例1】

一次，在讲平行四边行面积的计算时，华老师出了一道习题：下面每组图中的两个图形的面积相等吗？为什么？如图：（略）

大部分同学能够准确解答，而晨晨同学却有异议。他解释说：“为什么相等呢？因为那个图形像影子一样，所以相等。”同学们哄堂大笑，华老师也情不自禁笑了起来。晨晨显得局促不安。华老师说：“老师很欣赏晨晨同

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学能提出这条理由，人的影子确实有和身高一样长的时候。”晨晨的脸上露出几分自豪。华老师停顿了一下，继续说：“不过，大家想一想，人的影子有时不是也比身高长或者短吗？”同学们点点头。“既然这样，能不能根据那个图的影子，就推断它们的面积相等呢？”晨晨摇摇头。“晨晨同学能想出从来没有人想到的理由，并且这一想法对了一半。我们为有这样的同学而自豪。”教室里掌声响起来，晨晨同学体面地坐下了。

【点评】

作为师生交流的有效方式，评价贯穿于课堂教学的始终。它使课堂教学更趋完整，华老师除了对学生的参与作出评价外，更重要的是保护了学生参与的积极性，及时肯定孩子发言中的合理成分。这种评价低起点，小目标，快反馈，学生感兴趣，最容易接受，也最能拨动孩子的心弦。

【案例2】

一次，华老师上小数、分数、百分数互化的复习课，要求学生把0.2化成百分数。在兰兰同学回答出20%后，华老师让她说说是怎么想的。她说：“0.2=2/10，十分之……”还没说完，同学们“嘘”声一片。华老师示意别打断她，请她继续说。“0.2=2/10=1/5”。“扑哧”，有的同学禁不住笑出声来。华老师也在想：这扯到哪儿去了，可还是耐着性子让她说。“分子分母同乘以20，等于

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20%。”“哎呀，真了不起。”随着华老师的称赞，同学们鼓起掌来。

华老师接着说：“大家看，兰兰同学先运用小数的意义把小数化成分数，再根据分数的基本性质进行约分，接着又一次灵活运用分数的基本性质，将分数巧妙地化成了百分数。这一系列知识她掌握得多么清晰，并且能运用自如，太棒了。华老师都没有想到这么好的复习小数、分数与百分数互化的例子，华老师要向她学习。”教室里响起了更热烈的掌声……整节课学生情绪激扬，学习效果非常好，“白开水”变成了“茅台酒”。

【点评】

这些充满智慧和人情味的评价，这些看似平常而又不平常的话语，是孩子们的阳光，是课堂的生命，极大地激发了孩子们的兴趣和主动参与的积极性，为学生的发展提供了时间和空间，不断地激励孩子从成功走向成功。现代心理学表明，当学生某种良好的行为出现之后，如能及时得到相应的认可，就会产生某种心理满足，形成愉悦的心境，并使同类行为继续向更高层次需要作出积极努力。

【案例3】

一次，华老师发现一位成绩不好的学生用小手捂住卷面上的分数，生怕被别人看见。这个细节让他想了很多很多。“在儿童的心还没有穿上冰冷的铠甲之前，每一

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个不及格的分数都会让儿童感到痛苦，对他来说都是一场莫大的灾难。”受苏霍姆林斯基这番话的启发，华老师给自己提出一个要求，为了维护学生的自尊心。在考试评分时，“不打不及格的分数”，只对题目作正误的判断，不给分数，让学生自己算分，算的过程就是受教育的过程。

对那些一直不及格的学生，好不容易考了58分，那教师就送几分给他。比如乘数是两位数的乘法，两个部分积都算对了，就是和加错了，应扣3分。华老师便照顾一下，打上两个小勾，只扣1分，帮助他得到60分，同样是一种飞跃。有的学生题做错了，只要改好了照样打100分。结果，学生都努力改错题，追着华老师后面要100分，学习的积极性可高了。

【点评】

华老师给学生批改作业，从不打“X”，不打“优”以下的等级，只要对了就给“优”，还经常打颗五角星，有时一连打五颗星，作业改正之后仍可得“优”，书写认真，解法特别，可加一至五颗星。后来，华老师又作了改进，还常常在作业本上写几句“老师的话”，采用第二人称的手法与学生娓娓交谈，尽量抓住学生的品德、言行等方面的优点加以赞扬，然后提出更高要求或指出不足，这给了学生不小的鼓励。

【案例4】

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华老师曾收到四年级学生写给他的一封信，那是用一张练习纸写的，称呼也没有，可当时真让他感动得流泪。信的内容是这样的：

经过自己的努力，考到了95分以上，当我拿到试卷时既高兴，又不怎么高兴。

为什么高兴？是因为这次考试确实有点难度，8道应用题和许多计算题，有的人考得很差，因为有许多类型，所以有的人会做的题目也做错了，而我错了一道小小的计算，我把“2×4”看成了“2+4”。

不高兴的是，我完全能考100。我爸爸病了，我妈妈又忙，我应该考个100分告诉他们，也许能使爸爸的病好一点，能使妈妈轻松点。我真后悔，我错过了这次机会。我决心要好好学习，长大成人。

学生：哲哲

【点评】2001年4月14日事情是这样的，从课间闲聊中，华老师了解到他爸爸有病，住在医院里，他妈妈既要到医院服侍丈夫，又要到工厂上班，还要照顾孩子，十分辛苦。有一次，哲哲作业全对，只是比较潦草，华老师在他的作业本上批了这样一句话：“哲哲，你爸爸有病，妈妈又忙，你要照顾好自己。作业写得再认真点，这对你爸爸妈妈都是一种难得的安慰，是吗？”后来，哲哲在期末考试中果然得了100分。从这件事中，我们可以看到，当学生的情感需要得到满足时，会产生多么神

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奇的力量。

评价是手段，不是目的。运用之妙，存乎一心。“为了每一个学生的发展”，是本次课程改革的核心理念。这一理念要求我们改变评价过于注重甄别与选拔的做法，而是关注学生的个体差异及发展的不同需求，促进每一个学生的发展。用一句形象的比喻：评价不再是分出等级的筛子，而是激励学生发展的泵。

以上案例使我们看到，华老师是怎样通过评价促进学生在原有基础上提高的。它既是一种教育理念，也是一种教育方法。它融入每一堂课，每一个教育环节之中，成为一种奇妙的教育工具。

《中国教育报》2005年4月28日第11版

华应龙教育教学艺术系列报道之五：

课堂因差错而精彩

【案例】

这是四年级一节练习课中的一个片断。华老师让学生判断课本上总复习中的一道题：“4个1平方米的小正方形拼成的图形面积一定是4平方米。”有一个小学生站起来说：“不一定。如果4个小正方形摆成一排，或者是拼成一个正方形，那么它的面积是4平方米。可是，如果你角对角地拼，那它的面积就不是4平方米。”

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所有听课的老师都一头雾水，同学们也都“啊”的一声，表示不理解和不赞成。发言的学生十分窘迫，华老师并没有急于否定，而是耐心地问他：“很难用语言来表述，是吗？那就把你的想法画在黑板上。”学生画图如下：(略)

随即，学生边指图边说：“这个图形的面积就大于4平方米。”原来，他把两个正方形中间空隙也算入面积了。华老师没有简单纠正，他问学生：“这一块到底算不算？还得看究竟什么是面积。”一句话激活了学生相关的知识。学生纷纷发表观点，有的说：“面积是围成的平面图形的大小。”还有的说：“这个图形是这么围成的(注：生指图形的周长)，因此那一块不应该算在内，这个图形的面积还是4平方米。”最后，华老师总结道：“通过刚才的讨论，我们对面积的意义有了更深的认识。那么，同学们，是谁帮助我们复习了面积的知识？”全班同学不约而同地将视线集中到刚才出错的学生身上。这个学生如释重负，没有了先前的那种羞愧，体面地坐下了。

【点评】

这样的课堂，受鼓励的并不是错误本身，而是其背后的独立思考以及非人云亦云的勇气。对于学生的差错，教师的心态是什么？是斥责、批评，还

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是欣赏和接纳，这反映了一个教师的教育观念。华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过错话，天下只有白痴没有想错过问题，天下没有数学家没算错过题。”学生出错是正常的，关键是我们怎样对待差错。

在华老师的数学课上，当学生回答问题出错时，常常会听到华老师大喊一声：“错得好。”在他看来，学生的差错是极有价值的，正好引起我们的思考。从这一点来说，学生的错误永远美丽。正确，可能只是一种模仿，而错误绝对是创新。传统教学中，老师往往对学生在学习过程中出现的各种错误极端不容。新课程背景下，我们认识到，错误本身乃是“达到真理的一个必然的环节”(黑格尔语)。放弃经历错误也就意味着放弃经历复杂性，远离谬误实际上就是远离创造。过度地防错、避错，缺乏对差错的欣赏与容纳，大大减少了学生扩展认知范围、接触新发现的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压抑乃至被扼杀。所伴随生成的个性特征和思维特征必然是谨小慎微、害怕出错，这与敢于冒险，在失误中开辟新思路的创造型个性品质和创造型思维品质是背道而驰的。一条缺少岔路的笔直大道，使我们的孩子失去了很多

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触类旁通、联结新意向的机会，同时也由此失去了矫正失误和新发现的快乐。

那么，我们应当如何对待学生的差错呢？华老师的观点是，要从正面看待学生在学习中的差错，要从科学的角度理解学生在学习中可能出现的各种错误，要从发展的角度认识这些错误的价值，要允许、认同和接纳学生的错误。学生是成长中的尚不成熟的个体，尊重孩子的思维方式。小学生的思维发展还处于初级阶段，带有很大的具象性和片面性。老师既要把学生由“具象”引向“抽象”，由“片面”引向“全面”，又要保护孩子的自尊心，保护孩子思维的积极性。在教学的过程中，教师要有一颗童心，才能在与孩子交往的过程中，找到接触点和共振点，把握教育的契机。如果总是以成人的眼光看孩子，那么，孩子的一切言行都是幼稚、可笑的，那些新颖、奇特的想法和言行都可能被否定，就会扼杀孩子的天性和创造性。过去，我们对学生总是居高临下，今天，我们对学生更多的应当是平视和仰视，教师并没有什么特别高明的，只不过比学生先学了一步。

这个典型的案例告诉我们，最好的学习是在差错中学习，教师要将重点放在分析差错的正确方面和出现差错的原因上，让敢于发言的同学不带着任

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