最新苏教版六年级上册数学-第一单元 挑战奥数试题

挑战奥数

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【例1】 如图，一个棱长5厘米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。在这些小正方体中：两个面涂有红色的有多少个？一个面涂有红色的有多少个？六个面都没有涂色的有多少个？

解析：观察这个正方体，我们可以从它的面、棱和顶点入手来观察涂色的小正方体，进而数出相应的个数。三个面都涂有红色的小正方体在大正方体的顶点处；两个面都涂有红色的小正方体在大正方体的棱的中间；一个面涂有红色的小正方体在大正方体的面的中央；六个面都没有涂色的藏在大正方体的内部。

两个面涂有红色的小正方体有： 一个面涂有红色的小正方体有： 六个面都没有涂色的小正方体有： 答：

变式练习1 一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。在这些小正方体中：两个面涂有红色的有多少个？一个面涂有红色的有多少个？六个面都没有涂色的有多少个？

【例2】 如图，一个封闭的长方体容器，长10厘米，宽8厘米，高25厘米，里面的水深15厘米。如果将这个容器长25厘米，宽10厘米的面做底面放在桌面上，这时里面的水深是多少厘米？

解析：将这个封闭的长方体容器长25厘米，宽10厘米的面做底面放在桌面上，水自然流动成一

个新的长方体，但是水的体积不变。我们可以先算出这个长方体容器里水的体积，再除以水流动成的新的长方体的底面积，就可以算出这时水的深度。

水的体积是：

水流动成新的长方体的底面积是：

这时里面的水深是： 答：

变式练习2 一个长15分米、宽12分米的长方体玻璃缸中，有10分米深的水，放入一块棱长3分米的正方体铁块，铁块全部浸没水中并且水未溢出，这时水面升高了多少分米？

口算

360cm2＝( )dm2 0.8m3＝( )dm3 5mL＝( )cm3

45cm＝( )dm 320dm3＝( )m3 8L＝( )dm3 0．08L＝( )mL 20dm3＝( )m3 9.06mL＝( )dm3

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