宜东镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷

宜东镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1、 （ 2分 ） 若 A.x≥1

为非负数，则x的取值范围是（ ）

B.x≥- C.x＞1

D.x＞-

【答案】 B

【考点】解一元一次不等式

【解析】【解答】解：由题意得

≥0,

2x+1≥0, ∴x≥-

.

故答案为：B.

【分析】非负数即正数和0，由

为非负数 列出不等式，然后再解不等式即可求出x的取值范围。

2、 （ 2分 ） 如图，∠1=100°，要使a∥b，必须具备的另一个条件是（ ）

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A. ∠2=100° B. ∠3=80° C. ∠3=100° D. ∠4=80° 【答案】C

【考点】平行线的判定

【解析】【解答】解：∠3=100°，∠1=100°， 则∠1=∠3，

则a∥b．故答案为：C．

【分析】∠1和∠3是同位角，如果它们相等，那么两直线平行.

3、 （ 2分 ） 下列各数中，属于无理数是（ ） A.

B. C.

D.

【答案】A

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】解：A、 为无理数，故A选项符合题意；

B、 为有理数，故B选项不符合题意；

C、 为有理数，故C选项不符合题意； D、

为有理数，故D选项不符合题意；

故答案为：A.

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【分析】无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②象0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），③及含的式子，根据定义即可一一判断得出答案。

4、 （ 2分 ） 已知方程5m－2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解：根据已知，得

解得

同理，解得 故答案为：D

【分析】根据 m与n相等 ，故用m替换方程 5m－2n＝1 的n即可得出一个关于m的方程，求解得出m的值，进而得出答案。

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5、 （ 2分 ） 估计

A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 【答案】B

【考点】估算无理数的大小

【解析】【解答】解：∵∴∴

在2和3之间。

的值应在（ ）

故答案为：B

【分析】由

6、 （ 2分 ） 下列生活现象中，属于平移的是（ ）

A. 足球在草地上滚动 B. 拉开抽屉 C. 投影片上的文字经投影转换到屏幕上 D. 钟摆的摆动 【答案】 B

【考点】生活中的平移现象

【解析】【解答】解 ：拉开抽屉是平移。

【分析】根据平移的定义，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小，方向，即可得出结论。

7、 （ 2分 ） 在下列各数中，无理数是（ ）

， 可求出

的取值范围。

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A. ﹣ B. ﹣0.1 C. D. 36

【答案】 C

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】解：A、是分数，是有理数，不符合题意； B、是分数，是有理数，不符合题意； C、是无理数，符合题意；

D、是整数，是有理数，不符合题意． 故答案为：C．

【分析】无理数是无限不循环小数和开方开不尽的数，不能写作两整数之比；得到正确选项.

8、 （ 2分 ） 小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的4道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情，今年是农历鸡年，他们设计了金鸡报晓的剪纸图案．小明说：“我来出一道数学题：把剪4只金鸡的任务分配给3个人，每人至少1只，有多少种分配方法”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=4．”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解．”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是（ ）

A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 【答案】 D

【考点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【解答】解：①当x=1时，y=1，z=2或y=2，z=1； ②当y=1时，x=1，z=2或x=2，z=1；

③当z=1时，x=1，y=2或y=1，x=2．故答案为：D．

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【分析】根据题意列出三元一次方程，根据每人至少1只，分三种情况：当x=1；当y=1；当z=1，求出其整数解即可。

9、 （ 2分 ） 观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【考点】平移的性质

【解析】【解答】解：将题图所示的图案平移后，可以得到的图案是C选项．故答案为：C． 【分析】根据平移的性质，结合图形，对各选项逐一分析判断即可。

10、（ 2分 ） 若整数 A.1 B.2 C.3 D.2和3 【答案】 B

【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解

【解析】【解答】解：解不等式2x-9＜-x得到x＜3，解不等式 公共解集为2≤x＜3，因此符合条件的整数解为x=2.

可得x≥2，因此两不等式的

同时满足不等式

与

，则该整数x是（ ）

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故答案为：B.

【分析】解这两个不等式组成的不等式，求出解集，再求其中的整数.

11、（ 2分 ） 如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（ ）

A. A处 B. B处 C. C处 D. D处 【答案】B

【考点】用坐标表示地理位置

【解析】【解答】解：∵一号墙堡的坐标为（4,2）,四号墙堡的坐标为（?2,4）， ∴一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负， ∴B点可能为坐标原点，

∴敌军指挥部的位置大约是B处。 故答案为：B

【分析】根据一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负分析，于是四点中只有B点可能为坐标原点。

12、（ 2分 ） 如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是（ ）

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A. 40° B. 70° C. 80° D. 140° 【答案】B

【考点】角的平分线，平行线的性质

【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠ACD=40°, ∴∠ACD+∠BAC=180° ∴∠BAC=180°-40°=140° ∵AE平分∠CAB

∴∠BAE=∠CAB=×140°=70° 故答案为：B

【分析】根据平行线的性质可求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义得出∠BAE=∠CAB，即可得出答案。

二、填空题

13、（ 1分 ） 已知： 【答案】1 【考点】平方根

【解析】【解答】由题意得，a+2=0，b﹣1=0， 解得，a=﹣2，b=1，

+|b﹣1|=0，那么（a+b）2016的值为________．

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则（a+b）2016=1， 故答案为：1．

【分析】由已知条件根据绝对值和算术平方根的非负性可求得a、b的值，再将a、b的值代入所求代数式即可求解.

14、（ 1分 ） 如图

（ 1 ）两条直线相交于一点有2组不同的对顶角； （ 2 ）三条直线相交于一点有6组不同的对顶角； （ 3 ）四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；

（ 4 ）n条直线相交于同一点有________组不同对顶角．（如图所示） 【答案】n（n+1）

【考点】对顶角、邻补角，探索图形规律

【解析】【解答】观察图形可知，n条直线相交于同一点有（1+2+…+n）×2=

×2=n（n+1）组不同对顶

角．故答案为：n（n+1）．【分析】根据图形得到两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；四条直线相交于一点有12组不同的对顶角···；n条直线相交于同一点有n（n+1）组不同对顶角．

15、（ 4分 ） 将下列各数填入相应的集合中: —7 , 0，

, —2.55555……, 3.01, +9 , 4.020020002…， +10﹪,

有理数集合:{________};

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无理数集合:{________}; 整数集合:{________}; 分数集合:{________} 【答案】—7 , 0，

, —2.55555……, 3.01, +9, +10﹪；4.020020002…，

；—7 , 0, +9；

,

—2.55555……, 3.01, +10﹪

【考点】有理数及其分类，无理数的认识

【解析】【解答】有理数集合:{ —7 , 0， 无理数集合:{ 4.020020002…， 整数集合:{ —7 , 0, +9 }; 分数集合:{

, —2.55555……, 3.01, +10﹪ }

};

, —2.55555……, 3.01, +9,+10﹪ };

【分析】整数和分数统称为有理数；无理数是无限不循环的小数；正整数、负整数、0统称为整数；正分数和负分数统称为分数，就可将各数填在相应的括号里。

16、（ 1分 ） 如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等 ________ 【答案】40°

【考点】平行线的性质

【解析】【解答】解：∵m∥n，∴∠3＝∠1＝70°.∵∠3是△ABD的一个外角，∴∠3＝∠2＋∠A.∴∠A＝∠3

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－∠2＝70°－30°＝40°.故答案为：

【分析】因为两直线平行，同位角相等，可知∠1=∠3，再利用外角的性质，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 . 可求出∠A的值.

17、（ 1分 ） 如图所示，已知AB和CD相交于O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD=________

【答案】：

【考点】对顶角、邻补角

【解析】【解答】∵AO平分∠COE，∠COE=故答案为：

， 又因为∠BOD与∠AOC为对顶角，所以可知∠BOD=，∴∠AOC=

，∴∠BOD=

.

【分析】因为AO平分∠COE，所以可知∠AOC=∠AOC.

18、（ 1分 ） 在条形统计图上，如果表示数据180的条形高是4.5厘米，那么表示数据160的条形高为________厘米．

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【答案】4

【考点】条形统计图

【解析】【解答】解:∵数据180的条形高是45厘米，可以求得数据与条形高比为10:1，即可求出数据与条形高比为180:4.5=40:1

∴表示数据160的条形高为160÷40=4厘米. 故答案为:4

【分析】在条形统计图上，表示数据的实际数目与条形高度成正比。

三、解答题

19、（ 12分 ） 将一副直角三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°，直角顶点C保持重合）．

（1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为________． ②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为________．

（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

（3）将三角尺BCE绕着点C顺时针转动，当∠ACE<180°，且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（并写明此时哪两条边平行，但不必说明理由）；若不存在，请说明理由． 【答案】 （1）135°；40°

（2）∠ACB＋∠DCE＝180°.理由如下：

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∵∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋∠DCB，

∴∠ACB＋∠DCE＝90°＋∠DCB＋∠DCE＝90°＋∠ECB＝90°＋90°＝180°.

（3）（3）存在．当∠ACE＝30°时，AD∥BC；当∠ACE＝45°时，AC∥BE；当∠ACE＝120°时，AD∥CE；当∠ACE＝135°时，CD∥BE；当∠ACE＝165°时，AD∥BE. 【考点】角的运算，平行线的判定

【解析】【解答】（1）①∵∠ECB＝90°，∠DCE＝45°， ∴∠DCB＝90°－45°＝45°，

∴∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋45°＝135°. ②∵∠ACB＝140°，∠ACD＝90°， ∴∠DCB＝140°－90°＝50°， ∴∠DCE＝90°－50°＝40°.

【分析】（1）①根据角的和差，由∠DCB＝∠BCE-∠DCE，即可算出∠DCB的度数，进而根据∠ACB＝∠ACD＋∠DCB即可算出答案；②根据角的和差，由∠DCB=∠ACB-∠ACD算出∠DCB的度数，再根据∠DCE＝∠ECB-∠DCB即可算出答案；

（2） ∠ACB＋∠DCE＝180°.理由如下： 根据角的和差得出 ∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋∠DCB ，故 由∠ACB＋∠DCE＝90°＋∠DCB＋∠DCE ＝90°＋∠ECB 即可算出答案；

（3） 存在．当∠ACE＝30°时，根据内错角相等二直线平行得出AD∥BC；当∠ACE＝45°时，内错角相等二直线平行得出AC∥BE；当∠ACE＝120°时，根据同旁内角互补，二直线平行得出AD∥CE；当∠ACE＝135°时，根据内错角相等二直线平行得出CD∥BE；当∠ACE＝165°时，根据同旁内角互补，二直线平行得出AD∥BE.

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20、（ 20分 ） 把下列不等式的解集在数轴上表示出来． （1）

；

（2）x＞－1； （3）x≤3；

（4）.

表示在数轴上为：

【答案】 （1）解：将

（2）解：将

表示在数轴上为：

（3）解：将

表示在数轴上为：

（4）解：将

表示在数轴上为：

【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集

【解析】【分析】（1）x

3在数轴上3的右边且包括3.用实心的圆点表示即可。（2） x＞－1 在数轴上-1

的右边但不包括-1用空心的圆圈表示。（3） x≤3在数轴上3的左边且包括3.用实心的圆点表示即可。

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21、（ 5分 ） 已知 【答案】解：∵2x-3=0 , ∴x=

, y=-1

+1=0

, 求4x-3y的平方根

∴ 4x-3y=9

∴ 4x-3y的平方根为

【考点】平方根，平方的非负性，绝对值的非负性

【解析】【分析】根据几个非负数之和为0，则每一个数等于0，得出2x-3=0 , y3 +1=0，解方程求出x、y的值，再求出4x-3y的平方根即可。

22、（ 10分 ） 某城市平均每天产生垃圾700 t，由甲、乙两家垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55 t，费用为550元；乙厂每小时可处理垃圾45 t，费用为495元． （1）如果甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，那么每天需几小时？

（2）如果该城市规定每天用于处理垃圾的费用不得高于7370元，那么至少安排甲厂处理几小时？ 【答案】 （1）解：设两厂同时处理每天需xh完成， 根据题意，得（55＋45）x＝700，解得x＝7. 答：甲、乙两厂同时处理每天需7 h.

（2）解：设安排甲厂处理y h，

根据题意，得550y＋495× 解得y≥6. ∴y的最小值为6. 答：至少安排甲厂处理6 h.

≤7370，

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【考点】一元一次方程的其他应用，一元一次不等式的应用

【解析】【分析】（1）设甲、乙两厂同时处理，每天需x小时，根据甲乙两厂同时处理垃圾每天需时=每天产生垃圾÷（甲厂每小时可处理垃圾量+乙厂每小时可处理垃圾量），列出方程，求出x的值即可；

（2）设甲厂需要y小时，根据该市每天用于处理垃圾的费用=甲厂处理垃圾的费用+乙厂处理垃圾的费用，每厂处理垃圾的费用=每厂每小时处理垃圾的费用×每天处理垃圾的时间，列出不等式，求出y的取值范围，再求其中的最小值即可.

23、（ 5分 ） 如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，求∠2的度数．

【答案】解：过点D作DG∥b，

∵a∥b，且DE⊥b， ∴DG∥a，

∴∠1=∠CDG=25°，∠GDE=∠3=90° ∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°+90°=115°．

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【考点】平行线的性质

【解析】【分析】做DG//a//b，因为两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，可知∠2=∠1+∠3，即可求出∠2的度数.

24、（ 4分 ） 下图是某学校六年级学生喜欢球类运动的统计图： （1）喜欢________和________的学生差不多。

（2）有200名学生参加了调查，喜欢足球运动的有________人 （3）喜欢其他运动的同学占________％。 【答案】（1）排球；篮球 （2）50 （3）13

【考点】扇形统计图

【解析】【解答】解（1）18%和19%差不多，所以喜欢排球和篮球的学生差不多；（2）200×25%=50（人）；（3）1-（25%+18%+25%+19%）=1-87%=13% 故答案为：排球、篮球；50；13

【分析】（1）根据每种球喜欢的人数占总人数的百分率判断喜欢哪两种运动的人数差不多；（2）用参加调查的人数乘喜欢足球运动的百分率即可求出喜欢足球运动的人数；（3）用1减去已知的4种运动的百分率即可求出喜欢其他运动的同学占总人数的百分率.

25、（ 5分 ） 代数式ax2+bx+c在x=0、1、2时的值分别是-2、2、8.求a、b、c，并求x=-1时，这个代数

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式的值

【答案】解：由题意，有 解得a=1,b=3,c=-2

所以，x=-1时，这个代数值为

【考点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【分析】本题是用待定系数法解题的一个例子．用待定系数法解题时，往往根据题设，把问题归结为一个一次方程组．由题意将x=0、1、2时代数式的值分别是-2、2、8分别带入代数式ax2+bx+c可得关于a、b、c的方程组，解这个方程组即可求得a、b、c的值，再将x=-1带入这个代数式即可求解。

26、（ 10分 ） 如图，AB∥CD， ∠A=∠C，证明：

（1）AD∥BC； （2）∠B= ∠D．

【答案】（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠A+∠D=180°， ∵∠A=∠C， ∴∠C+∠D=180°， ∴AD∥BC.

（2）证明：∵AB∥CD，

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∴∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°， ∵∠A=∠C， ∴∠B=∠D.

【考点】平行线的判定与性质

【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得∠A+∠D=180°，结合已知条件可得∠C+∠D=180°，由平行线的判定即可得证.

（2）根据平行线的性质得∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°，结合已知条件即可得证

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