湖北省潜江市2012-2013学年度九年级12月联考数学试卷

湖北省潜江市2012-2013学年度九年级12月联考数学试卷

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(时间：120分钟、总分120分)

一、选择题：（每题3分共30分）

1．一个空心的圆柱如图所示，那么它的主视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．关于x 的方程a 2x －(a ＋2)x ＋2=0只有一解(相同解算一解)，则a 的值为( )

(A)a=0． (B)a=2． (C)a=1． (D)a=0或a=2．

3．下列函数中，当x ＜0时，函数值y 随x 的增大而增大的有（ ）

①y=x ②y=-2x+1 ③x y 1-

= ④y=3x 2． A ．1个

B ．2个

C ．3 个

D ．4个 4．、已知tan α＝12

5，α是锐角，则sin α＝( ) A . 513 B.1312 C .135 D 5

12 5．对于二次函数y=)3)(1(2-+x x ，下列说法正确的是（ ）

A ．图象的开口向下

B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而减小

C ．当x ＜1时，y 随x 的增大而减小

D ．图象的对称轴是直线x=-1

6．如图，在□ABCD 中，AE ，CF 分别是∠BAD 和∠BCD 的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF 为菱形的是（ ）

A ．AE=AF

B ．EF ⊥AC

C ．∠B=60°

D ．AC 是∠EAF 的平分线

7．设A 1(2)y -，，B 2(1)y ，，C 3(2)y ，是抛物线2

(1)y x a =-++上 的 三点，则1y ，

2y ，3y 的大小关系为（ ） A ．213y y y >> B ．312y y y >> C ．321y y y >> D ．312y y y >>

8. 8×4的矩形网格中

1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠CAB 的值为（ ）

A ． 31

B ． 21

C ．22

D ．3

9. 如图，□ABCD 的边长为8，面积为32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在□ABCD 的顶点上，它们的各边与□ABCD 的各边分别平行，且与□ABCD 相似．若小平行四边形的一边长为x ，且0＜x≤8，阴影部分的面积的和为y ，则y 与x 之间的函数关系的大致图象是（ ）

6题图 8题图 9题图

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第

19题B E A ．B ． C ． D ．

10．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边的中线，∠A DC=30°，将△ADC 沿

AD 折叠，使C 点落在C′的位置，若BC=4，则BC′ 的长为（ ）

A ．32

B ．22

C ．4

D ．3

二、填空题（每题3分，共15分）

11．将抛物线y=-2x 2+8x-1写成n m x a y ++=2)(的形式为：

12. 已知P （m ，2）是反比例函数x y 4-=

上一的点，当2≤y 时，x 的取值范围是 13．直线m x y +-=2

1与x 轴交于A ，与y 轴交于B ，则tan ∠BAO= 14.如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD ，M 、N 分别是AD 、BC 边的中点，将C 点折叠至MN 上，落在P 点的位置，折痕为BQ ，连接PQ ，则PQ=

15.ABCD 中，点E 在边DC 上，DE=2，EC=1，把线段AE 绕 点 A

旋转，使点E 落在直线BC 上的点F 处，F 、C 两点的距离为_______

三、解答题：（共75分）

16、（6分）已知关于x 的一元二次方程x 2 = 2（1－m ）x －m 2 的两实数根为x 1，x 2． （1）求m 的取值范围；

（2）设y = x 1 + x 2，求y 的最小值．

17．（6分）如图,已知菱形ABCD 的对角线相交于点O,延长AB 至点E,使BE=AB,连结CE.

(1)求证:BD=EC;

(2)若∠E =50° ,求∠BAO 的大小.

18、（6分）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点E ， ∠BAC=90°，∠DCE=30°，AB=4，BE=2DE ．求CD 的长

19、（8分）小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取出一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取得牌不能放回．

（1）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率； 14题图

17题图

18题图 A B D C C '第10

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（2）若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率．

20．（8分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离

BC 为36米，山坡的坡角为30°．小宁在山脚的平地F 处测量这棵树

的高，点C 到测角仪EF 的水平距离CF=1米，从E 处测得树顶部A 的仰

角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树AB 的高度．

（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

21．（10分）（2012金华市）如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，点D 为对角线OB 的中点，点E （4，n ）在边AB 上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D 、E ，且tan ∠BOA=．

（1）求边AB 的长；

（2）求反比例函数的解析式和n 的值；

（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点F ，将矩形折叠，使点

O 与点F 重合，折痕分别与x 、y 轴正半轴交于点H 、G ，求线段OG 的长．

22. （9分）如图，Rt △ABO 的两直角边OA 、OB 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，O 为坐标原点，A 、B 两点的坐标分别为（3-，0）、（0，4），抛物线223

y x bx c =++经过B 点，且顶点在直线52

x =上． （1）求抛物线对应的函数关系式；

（2）若△DCE 是由△ABO 沿x 轴向右平移得到的，当四边形ABCD 是菱形时，试判断点C 和点D

是否在该抛物线上，并说明理由；

23、（10分） 某食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量y 1(万千克)与销售价格x(元／千克)(2≤x ≤12)的 关系如图所示：当x ≤6时产量都是3(万千克)．I 当6≤x ≤12时产量y 1(万千克)与销售价格x(元／千克)成一次函数关系，且当x=12时 ,y=9；经市场调查发现：该食品市场需求量y 2(万千克)与销售价格x(元／千克)(2≤x ≤12)的关系式为：62

12+-=x y ．当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出；当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁．（利润=销售总额-生产总成本．．．．．） 20题图 21题图

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/5zvq.html