6.1二次函数练习题

6.1二次函数练习题

1.下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为( )

2

A 、 y=ax+bx+c B、 y2=x 2-4x+1 C 、 y=x2 D、 y=

x2?1

2. 下列函数关系中,满足二次函数关系的是( ) A.圆的周长与圆的半径之间的关系;

B.在弹性限度内,弹簧的长度与所挂物体质量的关系; C.圆柱的高一定时,圆柱的体积与底面半径的关系; D.距离一定时,汽车行驶的速度与时间之间的关系.

3.一个正方形的边长为3，若边长增加x ，则面积增加y ，则y与x之间的关系式为（ ）

A . y=x 2+3x B . y=x 2+6x +9 C. y=x 2+6x D. y=x 2+3x +9 4.在y=2x 2+x –7中，当x =2时，y等于（ ） A. 2 B. 3 C . 4 D.5

215. 下列函数：（1）y=3x2++1;(2)y=x2+5;(3)y=(x-3)2-x2;(4)y=1+x-2x2,属于二

6x次函数的是 (填序号).

6. 函数y=(a-b)x2+ax+b是二次函数的条件为 . 7. 一个长方形的长是宽的1.6倍，写出这个长方形的面积S与宽x之间函数关系式

8. 一个圆柱的高与底面直径相等，试写出它的表面积S与底面半径r之间的函数关系式 9 .已知函数y?(m?3)xm2?7是二次函数，则m= .

10. 分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： （1）y?x2?1 （2）y?3x2?7x?12 （3）y?2x(1?x)

11.若函数y?(m2?1)xm2?m为二次函数，求m的值.

12 .已知y+2x2=kx(x-3)(k≠2).

(1)证明y是x的二次函数;

(2)当k= -2时,写出y与x的函数关系式.

13.已知二次函数y=mx2+p，当x=2 时，y=5 ；当x= -1时，y= -1，求m、p的值

14. 某超市1月份的营业额为200万元,2、3月份营业额的月平均增长率为x，求第一季度营业额y（万元）与x的函数关系式.

15.用一根长为40 cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．

16.某地区原有20个养殖场，平均每个养殖场养奶牛2000头。后来由于市场原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少1个时，平均每个养殖场的奶牛数将增加300头。如果养殖场减少x个，求该地区奶牛总数y（头）与x（个）之间的函数关系式.

17 .圆的半径为2cm，假设半径增加xcm 时，圆的面积增加到y(cm2). (1 )写出y与x之间的函数关系式；

（2）当圆的半径分别增加1cm、3cm时，圆的面积分别增加多少？ （3）当圆的面积为5πcm2时,其半径增加了多少

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