整式的乘除与因式分解期末复习练习

《整式的乘除与因式分解》专题复习

一、选择题:

1.下列计算正确的是（ ）

A．(b2)3 b5 B．( a3b)2 a6b2 C．a a a D．325

2. 下列运算正确的是（ ）

234 2a2 8a63 632x x D．x x x A．3x x 2x B． ( bc)4 ( bc)2 b2c2 C．x·

3. 下面是某同学在一次作业中的计算摘录：

①3a 2b 5ab； ②4m3n 5mn3 m3n； ③4x3 ( 2x2) 6x5；

④4a3b ( 2a2b) 2a； ⑤(a3)2 a5； ⑥( a)3 ( a) a2

其中正确的个数有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4. 下列等式能够成立的是（ ）

A．（a－b）2＝（－a－b）2 B．（x－y）2＝x2－y2

C．（m－n）2＝（n－m）2 D．（x－y）（x＋y）＝（－x－y）（x－y）

5.化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是……………( )

A.-x6 B.x6 C.x5 D.-x5

6.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于…………………( )

A.3 B.-5 C.7. D.7或-1

7.下列各式是完全平方式的是（ ）

1A、x2-x+ B、1+4x2 C、a2+ab+b2 D、x2+2x-14． 4

8.下列分解因式正确的是（ ）

A.x x x(x 1) B.m m 6 (m 3)(m 2)

C.(a 4)(a 4) a 16 D.x y (x y)(x y)

9.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

222222 x ya ( b)5m 20mn（A） （B） （C） （D） x 96．下10.列各多22232122项式相乘，可以用平方差公式的有（ ）

①（－2ab＋5x）（5x＋2ab） ②（ax－y）（－ax－y）

③（－ab－c）（ab－c） ④（m＋n）（－m－n）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

11.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A. –3 B. 3 C. 0 D.

212．若a为整数，则a a一定能被（ ）整除

A．2 B．3 C．4 D．5

13.图形面积由以下哪个公式表示（ ）

A．a2－b2＝a（a－b）＋b（a－b） B．（a－b）2＝a2－2ab＋b2

C．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 D．a2－b2＝a（a＋b）－b（a＋b）

14.如图：矩形花园中ABCD,AB a,AD b,花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边

形道路RSTK．若LM RS c，则花园中可绿化部分的面积为（ ）

A.bc ab ac b2 B.a2 ab bc ac

C.ab bc ac c2 D.b2 bc a2 ab

15．从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个

矩形，上述操作所能验证的等式是（ ）

A．a b (a b)(a b) B．(a b) a 2ab b

C．(a b)2 a2 2ab b2 D．a2 ab a(a b)

二、填空:

16.化简：a3·a2b=_________ ；17. a22222 54 a 23=_______

18.计算：（x＋5）（x－1）＝________．

2219. 在实数范围内分解因式a 6 20.分解因式：4a 9b＝_____________； 2

21. ( 4) ； a a 053

22．x 211212 (x ) (x )＋______ ______＝x2xx

23．多项式9x2 1加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能

是 ．

24.已知a b 3，ab 1，求 a b 22

2 25. 3 2002 1.5

n2003 ___________ 26.已知x3＝m，x5＝n，则x14=_____； 3m 2n27．若x 3,x 2，则xm 的值为；

28．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为．

三、计算题：

132229、(8ab 5ab) 4ab 30．计算：( 2a) (a3 1) 31.(－4x－3y)2 4

32.(x 2y 3)(x 2y 3) 33.(a＋2b-c)2 34.计算:(x 3)(x 3) (x 1)(x 2)

四、因式分解：

35、2a(x y) 3b(y x)

37、（x－1）（x＋4）－36

五．计算：（ 要用因式法计算)

①[x(x2y2 xy) y(x2 x3y)] 3x2y

六．先化简，再求值:

2(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)，其中a=2，

36、a2 2ab b2 1 38.（m2＋n2）2－4m2n2 ②10012 9912 b=-1

七、解方程或不等式:

（1）3x(7-x)=18-x(3x-15) （2） (x+3)(x-7)+8＞(x+5)(x-1)

八、解答题:

1.若a2＋2a＋b2－6b＋10＝0，求a2－b2的值．

2、如图，某市有一块长为 3a b 米，宽为 2a b 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a 3，b 2时的绿化面积．

探索：

(x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1

(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1

．．．．．．

①试求2 2 2 2 2 2 1的值

②判断2

200865432 22007 22006 22 2 1的值的个位数是几？

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