小学多边形的面积知识点归纳

第三单元 多边形面积的计算

教学内容：（机动1课时）

1.平行四边形面积的计算（2课时） 2.三角形面积的计算（2课时） 3.梯形面积的计算（3课时） 4.实际测量（1课时）

5.组合图形的面积（1课时） 6.整理和复习（2课时）

1．平行四边形面积的计算

第一课时

一、激发

1．提问：怎样计算长方形面积? 板书：长方形面积=长×宽

板书： 平行四边形的面积＝底×高 4．教学字母公式

(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h (2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。(同时板书) 三、应用

1.P.66页例题：一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少? (得数保留整数) 3.5厘米

4.8厘米 3．填空

任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行四边形的面积等于( )。 4．判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )

5．你能求出下列图形的面积吗?如果能，请计算出面积。 (单位：厘米)

16 20 15 20

第二课时

二、指导练习 1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？ ⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？

先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷, 再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

1

⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又

该怎样想？

1.6厘米 2.5厘米 ⑴你能找出图中的两个平行四边形吗？ ⑵他们的面积相等吗？为什么？ ⑶生计算每个平行四边形的面积。

⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）

2.三角形面积的计算

第一课时

一、激发

1．出示平行四边形 1.5厘米

2厘米 提问：

(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? （板书：平行四边形面积＝底×高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。 2．用直角三角形推导。

(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。 (2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算? (3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?

(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?

面积＝ 面积的一半

3．用锐角三角形推导。

(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。

①把两个锐角三角形重叠放置。 三角形面积＝底×高÷2

S＝ah÷2 三、应用

提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?

2

3．填空。

两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），这个平行四边形的底等于( )，这个平行四边形的高等于( )。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )，所以（ ）。

第二课时

一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约是多少公顷。

3．梯形面积的计算

第一课时

1.计算下面图形的面积。(单位：厘米)

1.8 2.1 2.5 3.2 因为：平行四边形的面积：底×高

所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 （板书）

三、应用

1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)，渠口宽2.8米，渠底宽 1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?

3．判断。

(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( ) (2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。

第二课时

3.6公顷＝（ ）平方米 1200平方米＝( )公顷 4平方千米＝（ ）公顷 52公顷＝（ ）平方千米 160平方厘米＝( )平方分米＝( )平方米

0.25平方米＝（ ）平方分米＝（ ）平方厘米 (3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。

2．练习十八第8题：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的（如图）。它的面积是多少？

渠口宽（米） 3

3.1 1.8 2.0 2.0 渠底宽（米） 渠深（米） 横截面面积（平方米）

1.5 0.8 1.2 0.8 1.0 0.5 0.8 0.6 第三课时

1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。 长方形 长×宽 ab

2

正方形 边长×边长 a 平行四边形 底×高 ah 三角形 底×高÷2 ah÷2

梯形 （上底＋下底）×高÷2 （a＋b）h÷2

2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？ 四、攻破难题

一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？

在下面的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？

15厘米

12厘米 25厘米 4．选学内容 第一课时

二、尝试

1.投影出示例题：右图表示的是 2米 一间房子侧面墙的形状。它的面积是

5米

多少平方米？ 5米

4.尝试后练习：做一做

新丰小学有一块菜地，形状如

右图。算出这块菜地的面积多少平 方米。

20毫米

4

10毫米 30毫米 27毫米

54毫米

生独立计算出它的面积，集体订正时讲一讲自己是怎样想的。 四、体验

本节课，你有什么收获？ 五、作业

练习十九第1、2题。

5

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