小学四年级奥数 - 平均数问题

平均数问题

1、在一次登山比赛中，小刚上山时每分走40米，18分到达山顶。然后按原路下山，每分走60米。小刚上、下山平均每分走多少米？

40×18÷60=12分 40×18×2÷（18＋12）=48米

2、某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班期中考试平均分是多少分？

（99―89）×2÷40＋89=89.5

3、有八个数字排成一列，它们的平均数是9.3。已知前五个数的平均数是10.5，后四个数的平均数是11.3。问：第五个数是多少？

10.5×5＋11.3×4－9.3×8=23.3

4、王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分；数学和外语平均成绩是88分；语文和外语平均成绩是86分。王新语文、数学、外语各得多少分？

94＋88＋86=268 268－88×2=92 268－86×2=96 268－94×2=80

5、芳芳上学期期末考试成绩：语文87分，数学96分，地理93分，思想品德94分，外语考试成绩比五科平均成绩低2分，求外语成绩及五科平均成绩。

(87＋96＋93＋94)÷4=92.5 92.5－2÷4－2=90

6、某班统计数学考试成绩，得平均成绩85.13分。事后复查，发现将张小云的成绩87分误作78分计算。经重新计算后，该班的平均成绩是85.31分。这个班有多少学生？

(87－78)÷(85.31－85.13)=50

7、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分数是91分，这六个人的分数各不相同，其中有一位同学仅得65分。那么，居第三位的同学至少得了多少分？

91×6―65―100―99=282 282÷3＋1=94

8、小华爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时6千米。小华上、下山的平均速度是多少千米？

1×2÷(1÷2＋1÷6)=3

9、六（1）班42名同学进行毕业合影留念。拍6寸合影照片可附送两张照片，费用为5.2元。如果需加印，每张加收0.71元。现在每人各得一张照片，平均每人需付多少元？

[5.2＋0.71×(42－2)]÷42=0.8 (5.2－0.71×2)]÷42＋0.71=0.8 10、甲、乙、丙三个乡各出相等的钱购买若干辆相同的汽车，买好后，由于丙乡需要量少，结果丙乡比甲、乙两乡各少要15辆。因此，甲、乙两乡各偿还给丙乡9万元。问：每辆汽车的价格是多少元？

9÷(15―15×2÷3)=1.8

11、用1、8、8、4四张数字卡片可以组成若干个不同的四位数，所有这些四位数的平均值是多少？

(3×1111＋3×4444＋6×8888)÷12=5832.75 有更好的方法吗？

12、有几位同学一起计算他们语文考试的平均分。赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分；如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分只有87分。那么这些同学共有多少人？

(13＋5)÷(90－87)=6

13、用6元1千克的甲级糖，3.5元1千克的乙级糖，3元1千克的丙级糖，混合成为每千克4元的什锦糖。如果甲级糖1千克，丙级糖1千克，应放入乙级糖多少千克？

[6―4―(4―3)]÷(4―3.5)=2

14、老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答案是12.43。老师说最后一位数字错了，其他的数字都对。正确的答案应是多少？

12.4×13=161.2 12.5×13=162.5 162÷13≈12.46

15、有两组数，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平均数是10.2，而这两组数总的平均数是12.02，那么第一组数的个数和第二组数个数的比值是多少？

(12.02－10.2)÷(12.8－12.02)=7/3

16、某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩是75.5分和81分。这个班男生人数是女生人数的几倍？

(81－78)÷(78－75.5)=1.2

17、会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把。某年级学生（不足70人）来开会，一部分学生一人坐一把两座长椅，其余的人三人坐一把四座长椅。结果平均每个学生坐1.35个座位。问：有多少个学生来开会？

(2－1.35)÷(1.35－4/3)=39 39＋1=40

18、五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.58分；只去掉一个最高分，平均得9.46分；只去掉一个最低分，平均得9.66分。这个运动员的最高分与最低分相差多少分？

（9.58－9.46）×3=0.36 （9.66－9.58）×3=0.24 9.66－9.46＋0.36＋0.24=0.8

19、六个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右两个相邻的两个人。然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来。问亮出来数11的人原来心中想的数是多少？

2×9－2×4=10 10×2=20 （20＋10）÷2=15

20、一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队。每个人都与其余九名选手各赛一盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分。结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分。那么，甲、乙、丙三队参赛选手的人数各是多少人？

总分：45分 平均分：45÷10=4.5分 丙1人

乙：（9－4.5）÷(4.5－3.6)=5人 甲： 10―1―5=4人

21、奥林匹克业余体校篮球班的同学进行一次投篮测试，每人投10次，按每人的进球数统计，得到下表（中间部分数据已被擦去）。已知至少投进3个球的人平均每人投进6个球，进球少于8个的人平均每人投进3个球。篮球班参加测试的同学有多少人？

进球数 0 1 2 … 8 9 10 人数 7 5 4 … 3 4 1

6（x―7―5―4）＋1×5＋2×4=3(x―3―4―1)＋8×3＋9×4＋10×1

X=43

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