高中物理教学质量检测讲义

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第七章 万有引力 一、行星的运动

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1. 16世纪波兰天文学家哥白尼(1473—1543)，根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心体系”宇宙图景，即“日心说”的如下基本论点，现在看来这四个论点存在缺陷的是 ( )

A 宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动

B 地球是绕太阳旋转的普通行星，月球是绕地球旋转的卫星，它绕地球做匀速圆周运动，同时还跟地球一起绕太阳运动

C 天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象 D 与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多 2.根据德国天文学家开普勒的行星运动三定律，下列说法正确的是（ ）

A 所有行星都绕太阳做匀速圆周运动，太阳处在圆心上

B 所有行星都绕太阳做椭圆轨道运动，太阳处在椭圆的一个焦点上 C 离太阳较远的行星，围绕太阳转一周的时间长 D 地球绕太阳运动的速率是不变的

T23.关于开普勒行星运动的公式3?kR，以下说法正确的是（ ）

A. k是一个与行星无关的常数 B. 不同星球的行星，k值可能不同 C. T表示行星运动的自转周期 D. T表示行星运动的公转周期 4. 关于行星的运动，以下说法正确的是（ ）

A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大 B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大 C．水星的半长轴最短，公转周期最大

D．冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最大

5.由于多数行星的运动轨迹接近圆，开谱勒行星运动规律在中学阶段可以近似处理，其中包括：

A 行星做匀速圆周运动 B 太阳处于圆周的中心

R3C 2?kT中的R 即为圆周的半径 D 所有行星的周期都和地球公转的周期相同

6. 一探空火箭未打中目标而进入绕太阳的近似圆形轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的９倍，则探空火箭绕太阳公转周期为_________

7. 两颗行星的质量分别为m1和,m2,，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1和R2 , 如果m1=2m2 , R1=4R2。求它们的运行周期之比T1:T2。

8 我国于1970年4月24日在酒泉发射了第一颗人造地球卫星“东方红”一号，从此进入了航天大国的行列，设卫星的轨道近似看做圆，“东方红”一号绕地球一周需114min，你认为还需要哪些条件，就可以推算出他的轨道半径？

1

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第七章 万有引力

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二、太阳与行星间的引力

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1.下列说法正确的是 ( )

A.行星绕太阳的椭圆轨道可以近似地看作圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力

B.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转 C.太阳对行星的引力等于行星对太阳的引力，其方向一定在两者的连线上

D.所有行星与太阳间的引力都相等

2下列关于力学问题的研究方法描述正确的是 ( )

A.行星与太阳间作用的规律，是根据物体的运动探究它受的力

B.平抛运动的研究是根据物体的受力探究它的运动 C.圆周运动的研究是根据物体的运动探究它的力 D.圆周运动的研究是根据物体的受力探究它的运动

3.如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是（ ）

A. 行星受到太阳的引力，提供行星做圆周运动的向心力 B. 行星受到太阳的引力，但行星运动不需要向心力 C. 行星同时受到太阳的引力和向心力的作用 D. 行星受到太阳的引力与它运行的向心力可能不等

4.如果要验证太阳与行星之间引力的规律是否适用于行星与它的卫星，需要观测卫星的( )

A.质量 B.运动周期 C.轨道半径 D.半径

5.把行星运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T＝kr，则可推得（ ）

A.行星受太阳的引力为F2

3

?kmr2 B.行星受太阳的引力都相同

4?2mC.行星受太阳的引力F? D.质量越大的行星受太阳的引力一定越大 2kr6.关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是（ ）

A．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对平衡力

B．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是作用力与反作用力的关系

C．太阳与行星间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的平方成反比 D．以上说法均不对

7.两颗做匀速圆周运动的人造地球卫星，它们的角速度和线速度分别为ω1、ω2和v1、v2。如果它们的轨道半径之比r1︰r2=1︰2，则下列式子正确的是（ ）

A. ω1︰ω2?22︰1 B. ω1︰ω2=2︰1 C. v1︰v2?2︰1 D. v1︰v2=1︰2

8.两个行星的质量分别为m1和m2,绕太阳运动的轨道半径分别为r1和r2,求： （1）它们与太阳间的引力之比； （2）它们的公转周期之比。

9.太阳的质量为M，一个绕它做匀速圆周运动的行星的轨道半径为r，周期是T，试用两种方法求出行星在轨道上的向心加速度。

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第七章 万有引力 三、万有引力定律

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1.牛顿发现万有引力定律的思维过程是下列哪一个? ( )

A.理想实验一理论推导一实验检验 B. 假想一理论推导一规律形成 C.假想一理论推导一实验检验 D.实验事实一假想一理论推导 2. 关于万有引力定律，下列说法中正确的是（ ）

A.万有引力定律是牛顿在总结前人研究成果的基础上发现的 B.万有引力定律适宜于质点间的相互作用

C.公式中的G是一个比例常数，是有单位的,单位是N·m2/kg2

D.任何两个质量分布均匀的球体之间的相互作用可以用该公式来计算，r是两球球心之间的距离 3.关于万有引力公式F?Gm1m2，以下说法中正确的是（ ） r2A. 公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体 B. 当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 C. 两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D. 公式中引力常量G的值是牛顿规定的

4. 两个质量均匀的球体相距r，它们之间的万有引力为10-8N，若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为（ ）

A. 4×10-8N B. 10-8N C. 1×10-8N D. 10-4N

45.地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（ ）

A. 1︰27 B. 1︰9 C. 1︰3 D. 9︰1

6.设想地球没有自转，竖直向下通过地心把地球钻通．如果在这个通过地心的笔直的管道的一端无初速地放下一物体，下列说法正确的是 ( )

A.物体在地心时，它与地心间距离为零，地球对物体的万有引力无穷大

B.物体在地心时，地球各部分对物体的万有引力相互抵消，即地球与物体之间的万有引力为零 C.物体在管道中将来回往返运动，通过地心时加速度为零，速率最大 D.物体运动到地心时由于万有引力为零，它将静止在地心不动

7.假定地球，月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器。假定探测器在地球表面附近脱离火箭。用W表示探测器从脱离火箭处飞到月球的过程中克服地球引力做的功，用Ek表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则

A.Ek必须大于或等于W，探测器才能到达月球 B.Ek小于W，探测器也可能到达月球 C.Ek＝

8. 在一次测定引力常量的实验中，已知一个质量为0.8kg的球，以1.3×10-10N的力吸引另一个质量为4.0×10-3kg的球，这两个球的球心间的距离为4.0×10-2m。地球表面的重力加速度为9.8m/s2，地球半径为6400km。请根据这些数据计算地球的质量。

12W，探测器一定能到达月球 D.Ek＝

12W，探测器一定不能到达月球

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第七章 万有引力

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四、万有引力理论的成就

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１.在平地上质量相同的甲、乙两物体，若将甲物体置于山顶，乙物体放在山脚，则重力较大的是（ ）

A 甲 B 乙 C 相等 D条件不足 2.下面说法正确的是（ ）

A．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的

C．天王星的运动轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用

D．冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的

3.一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要（ ）

A．测定飞船的运动周期 B．测定飞船的环绕半径 C．测定行星的体积 D．测定飞船的运动速度

4. 若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比M日/M地为（ ）

R3t2A．32rTR3T2 B．32rtR2t3 C．23rTR2T3 D．23rt

5.若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出

A．行星的质量 B．太阳的质量 C．行星的密度 D．太阳的密度

6.地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量估算出来的地球平均密度是（ ）

3gA．4?RG

3g2 B．4?RG

g C．RG

g2 D．RG

7 利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（已知引力常量G）（ ）

A. 已知地球的半径R和地面的重力加速度g

B. 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v C. 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T D. 以上说法都不正确

8. 假设火星和地球都是球体,火星的质量M火与地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径与地球的半径之比R火/R地=q，求它们表面处的重力加速度之比。

9. 经过天文学家观察，太阳在绕银河系中心（银心）的圆形轨道上运行，这个轨道半径约为3×104光年（约等于2.8×1020m），运行周期约为2亿年（约等于6.3×1015s）。太阳做圆周运动的向心力来自位于它轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星体全部质量看作集中在银河系中心来处理问题。（引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2）

(1) 从给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量。 (2) 试求出太阳在圆周运动轨道上的加速度。

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第七章 万有引力 五、宇宙航行

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1.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速度是下列的（ ）

A．一定等于7.9 km/s B．等于或小于7.9 km/s C．一定大于7.9 km/s D．介于7.9～11.2 km/s之间 2.人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）

A.半径越大，速度越小，周期越小 B.半径越大，速度越小，周期越大

C.所有卫星的速度均是相同的，与半径无关 D.所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关 3.在地球 (看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星,下面说法中正确的是 ( )

A. 它们的质量可能不同 B. 它们的速度的大小可能不同 C. 它们的向心加速度的大小可能不同 D. 它们离地心的距离可能不同 4.可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道( )

A．与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面的同心圆 B．与地球表面上某一经线所决定的圆是共面的同心圆

C．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 D．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆，但卫星相对地球表面是运动的 5.关于人造地球卫星及其中物体的超重和失重问题，下列说法正确的是：（ ）

A.在发射过程中向上加速时产生超重现象 B.在降落过程中向下减速时产生超重现象

C.进入轨道时作匀速圆周运动，产生完全失重现象，但仍受重力作用 D.失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的

6.2003年10月15日北京时间9时整，我国“神舟”五号飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，10min后“神舟”五号飞船准确进入预定轨道。截至10月16日零点，“神舟”五号载人飞船已按预定轨道(视为圆轨道)环绕地球10圈。若地球质量、半径和引力常量G均已知，根据以上数据资料可估算出“神舟”五号飞船的 （ ） A．离地高度 B．环绕速度 C．发射速度 D．向心力

7.关于第一宇宙的速度，下面说法错误的是（ ） ．．

A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B．它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度 C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D．它是卫星在椭圆轨道上运动时近地点的速度 8. “嫦娥一导奔月”示意图如右图所示，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是 A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关 C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力

9.已知地球的半径是R，自转的角速度是ω，地球表面的重力加速度是g，则一颗地球同步卫星距地面的高度____________。（用以上三个量表示）

10.一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知卫星的第一宇宙速度是v1＝7.9km/s，求： （1）这颗卫星运行的线速度多大？ （2）它绕地球运动的向心加速度多大？ （3）质量为1kg的仪器放在卫星内的平台上，仪器的重力多大？它对平台的压力有多大？

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第七章 万有引力

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六、万有引力定律应用习题课

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1．质量为m的某行星绕质量为M的恒星做圆周运动，则它的周期 ( )

A.与行星的质量无关 B．与行星轨道半径的3/2次方成正比 C.与行星的运动速率成正比 D．与恒星质量M的平方根成反比 2．离地面高h处的重力加速度是地球表面重力加速度的

A.2倍 B.

12，则高度是地球半径的（ ）

12倍 C.

2倍 D.（2－1）倍

3. 两个质量均为M的星体，其连线的垂直平分线为AB。O为两星体连线的中点，如图，一个质量为M的物体从O沿OA方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是（ ） A.一直增大 B.一直减小 C.先减小，后增大 D.先增大，后减小

4、如图所示，a、b、c是环绕地球圆形轨道上运行的3颗人造卫星，它们的质量关系是ma=mb

A. b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B. b、c的周期相等，且小于a的周期

C .b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 D .b所需向心力最小

5、某人在一星球上以速度v0竖直上抛一物体，经时间t后物体落回手中。已知星球半径为R ，那么使物体不再落回星球表面，物体抛出时的速度至少为（ ）

6、若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约为：（ ） A、16 km/s

B、32 km/s

C、4km/s

D、2km/s

7. 高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动，如果地球质量为M，地球半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，试求：

（1）人造卫星的线速度多大？

（2）人造卫星绕地球转动的周期是多少？ （3）人造卫星的向心加速度多大？

8、已知火星的半径为地球半径的一半，火星的质量为地球质量的1/9，已知一物体在地球上的重量比在火星上的重量大49N，求这个物体的质量是多少。

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第七章 万有引力

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七、经典力学的局限性

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1.关于经典力学和狭义相对论，下列说法中正确的是（ ）

A．经典力学只适用于低速运动，不适用于与高速运动（速度接近于真空中的光速） B．狭义相对论只适用于高速运动（速度接近于真空中的光速），不适用于低速运动 C．经典力学既适用于低速运动，也适用与高速运动（速度接近于真空中的光速） D．狭义相对论既适用于高速运动（速度接近于真空中的光速），也适用于低速运动 2.相对论告诉我们，物体运动时的质量与其静止时的质量相比：（ ）

A.运动时的质量比静止时的质量大 B.运动时的质量比静止时的质量小 C.运动时的质量与静止时的质量相等 D.是两个不同的概念无法比较 3. 经典力学不能适用下列哪些运动（ ）

A.火箭的发射 B.宇宙飞船绕地球的运动 C.“勇气号”宇宙探测器 D.微观粒子的波动性

4.日常生活我们并没发现物体的质量随物体的运动的速度变化而变化，其原因是（ ）

A.运动中物体无法称量质量 B.物体的速度远小于光速，质量变化极小 C.物体的质量太大 D.物体的质量不随速度的变化而变化 5.以下关于物体的质量的说法中正确的是（ ）

A．质量是物体固有的属性，其大小与物体运动的速度无关 B．只有当物体运动的速度远小于光速时，才可以认为质量不变 C．只有当物体运动的速度远小于光速时，物体的质量才增大 D．物体速度大，说明受力大，同时物体的质量也增大 6下列说法正确的是（ ）

A.物质、时间、空间是紧密联系的统一体

B.在某参考系中观察某一物理现象是同时发生的，但在另一参考系中，仍观察该物理现象也一定是同时发生 C.关经过大质量的星体附近时会发生偏转等现象

D.当天体的半径接近“引力半径”时，引力趣于无穷大，牛顿引力理论只要在实际半径大于他们的“引力半径”时才适应

7相对论给出了物体在 状态下所遵循的规律，量子力学给出了 世界所遵循的规律，爱因斯坦引力理论解决了 作用下的相关问题，而经典力学只适用于 ，不适用于 。

9.在蓝天翱翔的飞机，高耸的大厦其设计与制造的原理基础就是经典力学，而如果经典力学是有局限性的，那么是否意味着制造出来的飞机，制造出来的高楼是不安全的，你对此有何见解？利用所学的知识加以讨论。

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第七章 万有引力

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八、复习课

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1．关于万有引力定律的正确的说法是 （ ） A．万有引力定律仅对质量较大的天体适用，对质量较小的一般物体不适用 B．两物体间相互吸引的一对万有引力是一对平衡力 C．恒星对行星的万有引力都是—样大的

D．开普勒等科学家对天体运动规律的研究为万有引力定律的发现作了准备

2． 银河系中两颗行星绕同一恒星运行，从望远镜中观察到它们的运行周期之比为27：1，则它们的轨道半径之比是（ ）

A 3：1 B 9：1 C 27：1 D 1：9

3．有同学这样探究太阳的密度：正午时分让太阳光垂直照射一个当中有小孔的黑纸板，接收屏上出现一个小圆斑；测量小圆斑的直径和黑纸板到接收屏的距离，可大致推出太阳直径。他掌握的数据是：太阳光传到地球所需的时间、地球的公转周期、万有引力恒量；在最终得出太阳密度的过程中，他用到的物理规律是小孔成像规律和（ ） A.牛顿第二定律 B.万有引力定律

C.万有引力定律、牛顿第二定律 D. 万有引力定律、牛顿第三定律

4．有一物体在地球表面受到的重力为40 N，在离地面高为h＝R(R为地球半径)处受到的重力为G1，在地心处受到的重力为G2，则 （ ） A．G1＝40N，G2＝40N B．G1＝20N，G2＝0 C．G1＝10N，G2＝0 D．G1＝20N，G2→∞

5.两行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只要万有引力作用，那么这两个行星的向心加速度之比 ( )

m1r2A.1 B.

m2r1r22 C.2r1 D.

m2r1m1r2

6．已知地球的质量为M，半径为R，表面的重力加速度为g，那么地球的第一宇宙速度的表达式有 ( ) A．

GMR B．

Rg C．

GMR2－11

D．

Rg

7．登月火箭关闭发动机后在离月球表面112 km的空中沿圆形轨道运行，周期是120.5min，月球的半径是1740km．根据这些数据计算月球的质量．(G＝6．67×10

8如图所示，a和b是某天体的两个卫星，他们绕天体公转的周期为Ta和Tb，某一时刻两卫星呈如图所示位置。且公转方向相同，求： （1） 至少经过多长时间，两卫星再次相距最近 （2）至少经过多长时间，两卫星相距最远

N·m2／kg2 )

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第七章 万有引力（A） 班级 姓名

一、选择题（每题6分，共54分）

1. 发现万有引力定律和首次比较精确地测出引力常量的科学家分别是（ ）

A. 开普勒、卡文迪许 B. 牛顿、伽利略 C. 牛顿、卡文迪许 D. 开普勒、伽利略 2．陨石落向地球是因为 ( )

A.陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力，所以陨石落向地球

B.陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石质量小，惯性小，加速度大，所以改变运动方向落向地球

C. 太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球 D. 陨石受到其他星球的斥力落向地球

3. 人造卫星绕地球运行，下列说法中正确的是（ ）

A. 卫星处于平衡状态 B. 卫星既受重力作用，又受向心力作用 C. 卫星不受重力作用 D. 卫星内的物体处于失重状态

4. 2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG6-30-15。由于黑洞的超大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速转动，下列哪组数据可以计算出黑洞的质量：（ ）

A.地球绕太阳公转的周期和速度 B.太阳的质量和运行速度

C.太阳的质量和太阳到黑洞中心的距离 D.太阳的运行速度和太阳到黑洞中心的距离

5在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为万有引力恒量G在缓慢地减小．根据这一理论，在很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比 ( )

A.公转半径R较小 B.公转周期T较大 C.公转速率。较小 D.公转角速度ω较大

6. 地球的质量大约是月球质量的81倍，一航天飞机飞行到地球和月球的连线上，且距地心的距离与距月心的距离之比为3︰1时，这架航天飞机对地球的引力与对月球的引力之比为（ ）

A. 1︰1 B. 9︰1 C. 81︰1 D. 729︰1 7 关于同步通信卫星，以下说法中正确的是（ ）

A. 同步通信卫星的运行轨道可以是椭圆

B. 同步通信卫星可沿与赤道平面成一定角度的轨道运行 C. 同步通信卫星运行的轨道半径是一确定的值 D. 如果需要，同步通信卫星可以定点在北京上空

8．1998年1月发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了最新成果，探测器在一些环形山中发现了质量密集区，当飞越这些质量密度区时，通过地面的大口径射电望远镜观察，“月球勘探者号”的轨道参数发生了微小的变化，这些变化是 ( )

A 半径变小 B 半径变大 C 速率变小 D 速率变大．

9 如图所示，在同一轨道平面上，有绕地球做匀速圆周运动的卫星a、b、c某时刻在同一直线上，则（ ）

A. 经过一段时间，它们将同时第一次回到原位置 B. 卫星c受到的向心力最小 C. 卫星b的周期比c小 D. 卫星a的角速度最大

地球 a b c

9

二．填空题（每空3分，共18分）

10．火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量的1/9，一宇航员的质量是72kg，则他在火星上所受的重力为

______N。（地球表面的重力加速度取10m/s2）

11.已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕该行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运动的弧长为s，卫星与行星的

中心连线扫过的角度是1 rad，那么卫星的环绕周期T=________，该行星的质量M=________（万有引力常量为G）。

12．两个行星的质量分别为M1和M2，它们绕太阳运行的轨道可以当做半径为R1和R2的圆。假定它们只受到太阳的

引力作用，则它们的向心加速度之比a1∶a2=________，它们的运行周期之比T1∶T2=________。 13．已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，引力常量为G。可求得地球的平均密度ρ=________。

三、计算题（共28分）

14．（12分）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆

器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。

15.（16分）荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G。那么，

(1) 该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？

(2) 若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少？

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第七章 万有引力（B） 班级 姓名

一．本题共4小题；每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中至少有一项是正确的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得零分。选出答案后填入下面答题栏中。 1. 第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是（ ）

A. 牛顿 B. 伽利略 C.胡克 D. 卡文迪许

2. 计算一个天体的质量，需要知道绕着该天体做匀速圆周运动的另一星球的条件是（ ）

A. 质量和运转周期 B 运转周期和轨道半径 C 运转速度和轨道半径 D 运转速度和质量

3. 两颗人造地球卫星，都绕地球作圆周运动，它们的质量相等，轨道半径之比r1 /r2＝1/2，则它们的速度大小之比v1/v2等于（ ） A. 2 B.

C. 1/2 D. 4

4. 我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量为地球质量的1/80，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为

A、0.4 km/s B、1.8 km/s C、11 km/s D、36 km/s

5．两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比MA：MB=2 : 1，两行

星半径之比RA：RB=1 : 2，则两个卫星周期之比Ta：Tb为 （ ）

A．1 : 4 B．1 : 2 C．1 : 1 D．4 : 1

6．两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动, 周期之比为TA:TB=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为 （ ） A．RA:RB=4:1 , vA:vB=1:2 B．RA:RB=4:1 , vA:vB=2:1 C．RA:RB=1:4 , vA:vB=2:1 D．RA:RB=1:4 ,vA:vB=1:2

7．设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，即T2 / R3= K。那么K的大小（ ）

A.只与行星的质量有关 B.只与恒星的质量有关

C.与恒星和行星的质量都有关 D.与恒星的质量及行星的速率有关

8．三颗人造地球卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的轨道做匀速圆周运动，已知mA = mB> mC,则三个卫星( )

A. 线速度大小的关系是vA>vB=vC B. 周期关系是TA

C. 向心力大小的关系是FA>FB>FC D. 向心加速度大小的关系是aA>aB>aC

9．人造地球卫星在运行中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐减小，在此进程中，以下说法中正确的是( )

A 卫星的速率将增大 B 卫星的周期将增大 C 卫星的向心加速度将增大 D. 卫星的向心力将减小

10．宇宙飞船和空间站在同轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，为了追上轨道空间站，飞船可采取的办法有（ ）

A.飞船加速直到追上空间站完成对接

B.飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站对接 C.飞船从原轨道加速至一个较低轨道，再减速追上空间站对接

11

D.无论飞船采取什么措施，均不能与空间站对接

11．一颗人造地球卫星距地面的高度为h,设地球半径为R，卫星运动周期为T，地球表面处的重力加速度为g,则该同步卫星的线速度的大小应该为 ( ) A．

(h?R)g B．2?（h+R）/T C．R2g/(h?R) D．Rg

二．本题共6小题；每空题3分，共24分。把答案填写在题中横线上空白处。

12. 2007年，我国 “嫦娥一号”探测器成功升空，继续进行预定的空间科学探测．此表明我国的载人航天技术已经有了突破性的进展，这对于发展我国空间科学技术和提高我国的国际地位都具有非常重要的意义．在飞船环绕地球飞行的过程中，由于受到大气阻力的作用，轨道半径将 ，飞船的动能将 ，机械能将 。 (均选填“增大”、“不变”或“减小”)．

13． 已知地球质量为M，引力常量为G，地球半径为R，用以上各量表示，在地球表面附近运行的人造卫星的第一宇宙速度v= .

14．两颗人造地球卫星，它们的质量之比为m1：m2=1：2，它们的轨道半径之比为R1：R2=1：3，那么它们所受的向心力之比F1：F2=______；它们的向心加速度之比a1：a2=________。

15．已知地球半径为R，地球自转角速度为?，地球表面的重力加速度为g，则在赤道上空，一颗相对地面静止的同步通讯卫星离地面的高度为 （用已知三个量表示）。

16 一颗小行星环绕太阳作匀速圆周运动，其轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是 年。

三．本题包括3小题，共32分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。 17．（10分）已知海王星和地球的质量比M：m=16：1，它们的半径比R：r= 4：1，求： （1）海王星和地球的第一宇宙速度之比？ （2）海王星和地球表面的重力加速度之比？

18．（10分）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计）

⑴求该星球表面附近的重力加速度g/；

⑵已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地＝1:4，求该星球的质量与地球质量之比M星:M地。

19．（12分）.某物体在地面上受到的重力为160N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a?1g的加速度匀加速2上升时，上升到某高度时物体所受的支持力为90N，求此宇宙飞船离地面的高度。（取地球半径R地地球表面处重力加速度g

?6.4×10km，

3

?10m/s）

2

12

第七章 万有引力与航天的参考答案

一、行星的运动

1. ABC 2. BC 3.ABD 4.BD 5.ABC 6. 27年 7. 8 8. 略 二、太阳与行星间的引力

331AC 2. ABC 3.A 4. BC 5. C 6.BC 7. AC 8.（1）m1r22:m2r12 （2）r1:r2

9. 略

三、 万有引力定律

1. C 2. AC 3. C 4. B 5. B 6. BC 7. BD 8 6×1024kg

四、 万有引力理论的成就

2

1．B 2.ACD 3. A 4.A 5.B 6.A 7. ABC 8. P/q 9. 1.2×1041kg 2.8×10-10m/ s2 五、宇宙航行

1. B 2.B 3. A 4. CD 5. ABC 6. AB 7.. AD 8. C 9. 10 （1）5.6km/s (2) 2.45m/s2 (3) 2.45 N 0N 六、万有引力定律习题课

1 ABD 2. D 3. D 4. D 5. B 6. A 7.(1) v=

3?2R2g?R

(R?h)3GM (2)T?2? (3) 2Rg(R?h)GM/(R+h)2 8. 9kg

七、经典力学的局限性

1. AD 2. A 3. D 4. B 5. B 6. ACD 7.高速运动，微观世界所遵循的规律，强引力，低速

运动、宏观世界和弱引力作用，高速运动、微观世界和强引力作用。 8 略

八、万有引力与航天复习课

1.D 2. B.. 3.C 4. C 5. C 6. AB 7 7.1×10 kg 8. （1）

22

TaTbTb?Ta

（2）

TaTb

2(Tb?Ta)单元评估（A）

S31. C 2.B 3.D 4.D 5. AD 6. B 7. C 8. AD 9.CD 10 320N 11. 2πt , 2

tG8?2hr33g2223/2

?v12. R2:R1 ，(R1:R2) 13. 14. v? 0224?RGTr02R2v0GM15.（1） g星=2 (2) h=

R2GM 单元评估（B）

1. D 2. BC 3. B 4. B 5. A 6. C 7.B 8. ABC 9. AC 10. B 11 BC 12 . 减小

GM22 14. 9：2，9：1， 15.. 3?Rg?R 16 8， 17 . 2：1，1：1 R2v01GMgR2/218⑴t?故：g?g?2 m/s⑵g?，所以M? 25RgG增大 减小 13.

R2可解得：M星:M地＝1?1:5?4＝1:80， 19

G2

2V2?V0t22

13

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