九年级数学分类讨论问题

分类思想专题

1关于x的方程k2x2?(2k?1)x?1?0有实数根，则k的取值范围是（ ） 2.已知关于x的方程kx2?2(k?4)x?(k?4)?0 （1）若方程有实数根，求k的取值范围

（2）若等腰三角形ABC的边长a=3，另两边b和c恰好是这个方程的两个根，求ΔABC的周长.

3. 一次函数y?kx?b，当?3?x?1时，对应的y值为1?x?9，则kb的值是 4. 设一次函数y=-ax+2a-1的图象不经过第一象限，求a的取值范围。 5.在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（－2，2），试在x轴上确定点P，使△AOP为 等腰三角形，求符合条件的点P的坐标

6. 已知点P到⊙O的最近距离为3cm，最远距离为13cm，求⊙O的半径. 7.A、B是⊙O上的两点，且∠AOB=136o，C是⊙O上不与A、B重合的任意一点，则∠ACB 的度数是___________.

8.已知横截面直径为100cm的圆形下水道，如果水面宽AB为80cm，求下水道中水的最大深度.

9. ⊙O的直径AB=2，过点A有两条弦AC=2，AD=3，求∠CAD的度数. 10. 已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移 个单位时，它与x轴相切.

11.已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3 cm，⊙O2的半径为2 cm，则O1O2的长是 cm ．

12. 如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移 个单位长后，⊙A与⊙B相切．

35xO(a，0)yA B

13. 如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的

圆心坐标为(a，0)，半径为5，如果两圆内含，那么a的取值范围是_________． 14. 已知点M（0，1），N（0，3），在直线y=2x＋4上找一点P使△MPN为直角三角形，求点P的坐标.

15. 平面上A、B两点到直线l的距离分别是2?3与2?3，则线段AB的中点C到直线l的距离是（ ）

16．直角三角形的两边为3和4，那么第三边长为 17．已知x，y为直角三角形两边的长满足为_____________

18．△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点P从A出发，沿AB以每秒1cm的速度 向B运动，同时，点Q从点B出发，沿BC以相同速度向C运动，问，当运动几秒后，△PBQ为直角三角形？

19．在等腰三角形ABC中，AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个三角形的底边长为：.

20．三角形一边长AB为13cm，另一边AC为15cm，BC上的高为12cm,求此三角形的面积。

21.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为------------ 22.

，则第三边的长

在△ABC中，AB＝8，AC＝6，D为AC上一点且AD＝2，点E是AB

上一点，连接DE，若以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长是______．

23.(2010·襄樊)已知⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，则AB、CD之间的距离为( )

24.(2010·黄冈)已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k值为 ( )

25.．关于x的一元一次不等式(2m＋3)x>2m＋3的解是___

26.(2010·绥化)Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为_____________ 27.．已知直线y＝kx＋3与坐标轴围成的三角形的面积为2，则k的值等于________．

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