2011届高考数学不等式单元复习试题1

高三数学单元测试：（不等式5文科）

姓名 班级 学号

一、选择题

x2?px?q?0的解（ ）1．若不等式x?px?q?0的解集是?x1?x?2?，则不等式2

x?5x?62A．(1,2) B．(??,?1)?(6,??) C(?1,1)?(2,6) D．(??,?1)?(1,2)?(6,??)

(?1)n?12．若不等式(?1)a?2?对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

nnA．??2,?

??3?2?B．??2,?

??3?2?C．??3,?

??3?2?D．??3,?

??3?2?3．设a,b?R,a2?2b2?6,则a?b的最小值是

（ ）

A．?22 B．?53 3C．－3

D．?7 24．若x，y是正数，则(x?121)?(y?)2的最小值是 2y2x7 21?2 lgxC．4 （ ）

（ ）

A．3 B．

D．

9 25．下列结论正确的是

A．当x?0且x?1时,lgx?C．当x?2时,x?B．当x?0时,x?1?2

xD．当0?x?2时,x?1的最小值为2 x1无最大值 x二、填空题

6．不等式|x-2x+3|<|3x-1|的解集为__________。 7．若x2?y2?4,则x?y的最大值是 .

8．集合A?{x?R|x?x?6?0},B?{x?R| |x?2|?2}，则A?B= 三、解答题

9．经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽

车的平均速度?（千米/小时）之间的函数关系为：y?22

920?(??0)．

?2?3??1600（1）在该时段内，当汽车的平均速度?为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/小时）

（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

10．现有一组互不相同且从小到大排列的数据：a0,a1,a2,a3,a4,a5，其中a0?0．为提取 反映数据间差异程度的某种指标，今对其进行如下加工：记T?a0?a1???a5，xn?n， 5yn?1(a0?a1???an)，作函数y?f(x)，使其图象为逐点依次连接点 TPn(xn,yn)(n?0,1,2,?,5)的折线．

（1）求f(0)和f(1)的值；

（2）设Pn?1Pn的斜率为kn(n?1,2,3,4,5)，判断k1,k2,k3,k4,k5的大小关系； （3）证明：当x?(0,1)时，f(x)?x；

（4）求由函数y?x与y?f(x)的图象所围成图形的面积（用a1,a2,a3,a4,a5表示）．

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