浙大附中专用精品2018届理科数学复习试题选编31：双曲线（学生版

浙江省2018届理科数学复习试题选编31：双曲线

一、选择题

x2y21 （．浙江省六校联盟2017届高三回头联考理科数学试题）已知F1和F2分别是双曲线2?2?1(a?0,b?0)ab的左、右焦点,P是双曲线左支的一点,

PF1⊥PF2,PF1=C,则该双曲线的离心率为

A．5?1

B．（ ）

3?1 2C．3?1

D．5?1 2x2y22 ．（浙江省绍兴市2017届高三教学质量调测数学（理）试题（word版） ）已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)ab的右焦点为F,O为坐标原点,以OF为直径的圆与

双曲线的一条渐近线相交于O,A两点.若△AOF的面积为bA．3

B．5

,则双曲线的离心率等于 （ ）

C．

D．

x23 ．（浙江省2017年高考模拟冲刺（提优）测试二数学（理）试题）直线过点P(2,1)与曲线?y2?1恰有

4一个公共点,则满足条件的直线的条数为 A．1 B．2 C．3

（ ）

D．4

4 ．（浙江省杭州高中2017届高三第六次月考数学（理）试题）设双曲线C:

x2a2?y2b2?1(a>0,b>0)的右焦点

为F,左,右顶点分别为A1,A2.过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P,若P恰好在以A1A2为直径的圆上,则双曲线C的离心率为 （ ） A．2

B．2

C．3 D．3

5 ．（浙江省2017年高考模拟冲刺（提优）测试一数学（理）试题）已知F1,F2分别是双曲线

x2a2?y2b2?1(a?0,b?0)的左、右焦点,过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐

近线于点M,若点M在以线段F1F2为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是 A．(1,2)

B．(2,3)

C．(3,2)

D．(2,??)

（ ）

6 ．（浙江省嘉兴市2017届高三上学期基础测试数学（理）试题）已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线过椭

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x2x23x2y2圆??1和椭圆??1的交点,则双曲线的离心率是

416164A．（ ）

23 3B．2

C．5

D．5 2x2y27 ．（2017年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题）设双曲线??1的左,右焦点分别为

43F1,F2,过F1的直线交双曲线左支于A,B两点,则BF2?AF2的最小值为

A．

（ ）

19 2B．11 C．12 D．16

8 ．（浙江省温岭中学2017届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题 ）已知F1、F2分别是双曲线

x2y2C:2?2?1的左、右焦点,若F2关于渐近线的对称点恰落在以F1为圆心,|OF1|为半径的圆上,则

abC的离心率为:

A．3

B．3

C．2 D．2

（ ）

9 ．（浙江省嘉兴市2017届高三第二次模拟考试理科数学试卷）设m是平面?内的一条定直线,P是平面?外的一个定点,动直线n经过点P且与m成30?角,则直线n与平面?的交点Q的轨迹是 （ ）

A．圆

B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线

x2y210．（【解析】浙江省镇海中学2017届高三5月模拟数学（理）试题）已知双曲线方程为2?2?1(a?0,b?0),

ab离心率为2,F1,F2分别是它的左、右焦点,A是它的右顶点,过F1作一条斜率为k(k?0)的直线与双曲线交于两个点M,N,则?MAN为 A．锐角

B．直角

C．钝角

（ ）

D．锐角、直角、钝角都有可能

11．（浙江省温岭中学2017届高三高考提优冲刺考试（五）数学（理）试题）已知F1、F2是双曲线

x2y2C:2?2?1(a?b?0)的两个焦点,过曲线C的左焦点F1(-c,0)和虚轴端点B(0,b)作直线l交曲ab线C左支于A点,右支与D点,连接AO、DF2,AO∥DF2 ,则双曲线的离心率为 A．3

B．6

C．6?3

D．5?2

（ ）

x2y212．（浙江省考试院2017届高三上学期测试数学（理）试题）如图,F1,F2是双曲线C:2?2?1(a>0,b>0)的

ab左、右焦点,过F1的直线与C的左、右两支分别交于A,B两点.若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |=3:4 : 5,则双曲线的离心率为

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y B A F1 O F2 x (第9题图) C．2 D．3 （ ）

A．13 B．15 13．（浙江省“六市六校”联盟2017届高三下学期第一次联考数学（理）试题）设F1,F2 是双曲线

x2y2??1(a,b?0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P满足PF2?F1F2,且a2b24,则双曲线的渐近线方程为 5A．3x?4y?0 B．3x?5y?0 C．4x?3y?0 cos?PF1F2?（ ）

D．5x?4y?0

x2y214．（浙江省海宁市2017届高三2月期初测试数学（理）试题）已知点P是双曲线C:

??1(a?0,b?0)a2b2左支上一点,F1,F2是双曲线的左、右两个焦点,且PF1⊥PF2,PF2与两条渐近线相交于M,N两点(如图),

点N恰好平分线段PF2,则双曲线的离心率是

（ ）

D．2

5 A．yPF1B．2 C．3

MNOF2x（第9题） x2?y2?115．（2017年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））如图,F1,F2是椭圆C1:4与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边形AF1BF2为矩形,则

C2的离心率是

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y A F1 O B （第9题图）

F2 x

C．

（ ）

A．2

B．3

3 2D．

6 216．（浙江省宁波市2017届高三第一学期期末考试理科数学试卷）设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1,F2,若曲

线C上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2, 则曲线C的离心率等于 A．或（ ）

233 2B．

2或2 3C．

1或2 2D．或123 217．（浙江省嘉兴市第一中学2017届高三一模数学（理）试题）已知双曲线

x2y2?2?1(a?b?0)2abc: ,以右

焦点F为圆心,|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N (异于原点O),若|MN|=2率 是 3a,则双曲线C的离心

（ ）

A．2 B．3 C．2 D．3?1

18．（浙江省黄岩中学2017年高三5月适应性考试数学(理)试卷 ）已知A,B,P是双曲线

x2y2??1(a?0,b?0)上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点O,若直线PA,PB的斜率乘积a2b2kPA?kPB?3,则双曲线的离心率为

A．2

B．3

C．2

D．5

（ ）

19．（浙江省温州中学2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题）已知双曲线

x2y2?2?1(a?0,b?0),A1、A2是实轴顶点,F是右焦点,B?0,b?是虚轴端点,若在线段BF上(不2ab含端点)存在不同的两点pi(i?1,2),使得?PAi1A2(i?1,2)构成以A1A2为斜边的直角三角形,则双曲线离心率e的取值范围是 A．(2,??)

B．(（ ）

5?15?1,??) C．(1,) 22D．(2,5?1) 2B，P是双曲线20．（浙江省湖州市2017年高三第二次教学质量检测数学(理)试题(word版) ）已知A，2x2?y?1?a?0，b?0?上不同的三点,且A，B连线经过坐标原点O,若直线PA，PB的斜率乘积22ab第4页，共10页

kPA?kPB?3,则双曲线的离心率为

A．2

B．3 C．2

D．5 （ ）

x2y221．（浙江省温州市2017届高三第三次适应性测试数学(理)试题（word版） ）已知是双曲线2??1的

4a左焦点,双曲线右支上一动点P,且PD?x轴,D为垂足,若线段FP?PD的最小值为25,则双曲线的离心率为 A．

22．（浙江省杭州市2017届高三第二次教学质检检测数学（理）试题）已知双曲线

（ ）

B．25

C．

35

5 2D．5

y2x2C:2+2=1(a>0,b>0),A,B是双曲线的两个顶点.P是双曲线上的一点,且与点B在双曲线的同

ab一支上.P关于y轴的对称点是Q若直线AP,BQ的斜率分别是k1,k2, 且k1·k2=-4,则双曲线的离心率是 5B．

（ ）

A．35 59 4C．

3 2D．

9 5223．（浙江省温州市十校联合体2017届高三上学期期末联考理科数学试卷）已知抛物线y?2px?p?0?与

x2y2双曲线2?2?1?a?0,b?0?有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF?x轴,则双曲线的

ab离心率为 A．2?1

B．3?1

C．

（ ）

5?1 2D．

22?1

2

x2y2??1上24．（浙江省名校新高考研究联盟2017届高三第一次联考数学（理）试题）已知P为双曲线C:

916????????????????????的点,点M满足OM?1,且OM?PM?0,则当PM取得最小值时的点P到双曲线C的渐近线的

距离为 A．

（ ）

B．

9 512 5C．4 D．5

二、填空题

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x2y225．（浙江省永康市2017年高考适应性考试数学理试题 ）已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为F,

ab过F的直线l交双曲线的渐近线于A,B两点,且与其中一条渐近线垂直,若AF?4FB,则该双曲线的离心率为____;

26．（浙江省乐清市普通高中2017届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）设O为坐标原点,A,B是

??y2双曲线x??1的渐近线上异于O的两点,且|OA|?|OB|?2,则OA?OB=_______.

327．（浙江省金丽衢十二校2017届高三第二次联合考试理科数学试卷）我们把焦点相同,且离心率互为倒数的

2椭圆和双曲线称为一对“黄金搭档”.已知F1、F2是一对“黄金搭档”的焦点,P是它们在第一象限的交点,当?F1PF2?60?时,这一对“黄金搭档”中双曲线的离心率是_______

y2x?2?1b28．（浙江省温州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题）己知F,F2分别是双曲线的左、21

右焦点,A是双曲线上在第一象限内的点,若 |AF|=2且?FAF=45.廷长AF交双曲线右支于点B,则ΔFAB及的面积

等于___

0

2

1221

29．（浙江省建人高复2017届高三第五次月考数学（理）试题）已知A、B分别是双曲线C:x2?y2?4的左、

右顶点,则P是双曲线上在第一象限内的任一点,则?PBA??PAB=__________.

x2y230．（浙江省五校联盟2017届高三下学期第一次联考数学（理）试题）设双曲线C:2?2?1(a?b?0)的

abF且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线右焦点为F,左右顶点分别为A1,A2,过

相交于P,若P恰好在以A1A2为直径的圆上,则双曲线的离心率为______________.

31．（浙江省宁波市2017届高三第一学期期末考试理科数学试卷）如果双曲我的两个焦点分别为

F1(0,3)和F2(0,3),其中一条渐近线的方程是y?2x,则双曲线的实轴长为______. 2x2y232．（浙江省诸暨中学2017届高三上学期期中考试数学（理）试题）设双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右

ab顶点A,x轴上有一点Q(2a,0),若双曲线上存在点P,使AP?PQ,则双曲线的离心率的取值范围

是____________

x2y233．（温州市2017年高三第一次适应性测试理科数学试题）已知双曲线2?2?1的一条渐近线方程为

aby?2x,则其离心率为____

x2y2?2?1(a?0,b?0)2b34．（浙江省五校联盟2017届高三下学期第二次联考数学（理）试题）已知双曲线a的

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x2y225．（浙江省永康市2017年高考适应性考试数学理试题 ）已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为F,

ab过F的直线l交双曲线的渐近线于A,B两点,且与其中一条渐近线垂直,若AF?4FB,则该双曲线的离心率为____;

26．（浙江省乐清市普通高中2017届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）设O为坐标原点,A,B是

??y2双曲线x??1的渐近线上异于O的两点,且|OA|?|OB|?2,则OA?OB=_______.

327．（浙江省金丽衢十二校2017届高三第二次联合考试理科数学试卷）我们把焦点相同,且离心率互为倒数的

2椭圆和双曲线称为一对“黄金搭档”.已知F1、F2是一对“黄金搭档”的焦点,P是它们在第一象限的交点,当?F1PF2?60?时,这一对“黄金搭档”中双曲线的离心率是_______

y2x?2?1b28．（浙江省温州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题）己知F,F2分别是双曲线的左、21

右焦点,A是双曲线上在第一象限内的点,若 |AF|=2且?FAF=45.廷长AF交双曲线右支于点B,则ΔFAB及的面积

等于___

0

2

1221

29．（浙江省建人高复2017届高三第五次月考数学（理）试题）已知A、B分别是双曲线C:x2?y2?4的左、

右顶点,则P是双曲线上在第一象限内的任一点,则?PBA??PAB=__________.

x2y230．（浙江省五校联盟2017届高三下学期第一次联考数学（理）试题）设双曲线C:2?2?1(a?b?0)的

abF且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线右焦点为F,左右顶点分别为A1,A2,过

相交于P,若P恰好在以A1A2为直径的圆上,则双曲线的离心率为______________.

31．（浙江省宁波市2017届高三第一学期期末考试理科数学试卷）如果双曲我的两个焦点分别为

F1(0,3)和F2(0,3),其中一条渐近线的方程是y?2x,则双曲线的实轴长为______. 2x2y232．（浙江省诸暨中学2017届高三上学期期中考试数学（理）试题）设双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右

ab顶点A,x轴上有一点Q(2a,0),若双曲线上存在点P,使AP?PQ,则双曲线的离心率的取值范围

是____________

x2y233．（温州市2017年高三第一次适应性测试理科数学试题）已知双曲线2?2?1的一条渐近线方程为

aby?2x,则其离心率为____

x2y2?2?1(a?0,b?0)2b34．（浙江省五校联盟2017届高三下学期第二次联考数学（理）试题）已知双曲线a的

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