2.1不等关系 教学设计

第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》

2.1 不等关系

一、目标确定的依据 1、课程标准的相关要求

结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。 2、教材分析

本节为第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》的第一节内容，简单的介绍了数量间的不等关系，为之后学习一元一次不等式与一元一次不等式组奠定基础。 3、学情分析

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过一些不等式的相关知识，了解“大于”、“小于”等符号的用法和意义；在本章学习的前面，学生已经能比较两数的大小，并能用数学的语言表达；

学生活动经验基础：在相关的知识学习过程中，学生已经经历了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的形式，获得并积累了解决实际问题的数学经验的基础，同时在以前的学习中学生已经有了很多合作的过程。具备了一定的合作交流能力，为本章的学习奠定了知识与经验的基础。 二、学习目标

1、理解不等式的意义，能根据条件列出不等式；

2、通过认识实际问题中的不等式关系，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。

三、评价任务

1、能根据条件列出不等式

2、训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力 四、教学过程

学习环节 评价要点 教学流程 师：我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题，同时，我们也知道现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题，本章我们就来了解不等式有关的内容。 师：既然不等式关系在实际生活中寻找相等的量和不等的量 并不少见，大家肯定能举出不少例子。 生：可以，比如每天我都比他早起5分钟 师：很好，还有其他例子吗？ （同学们各抒己见） 师：我这里也有一些例子。拿出给同学们参考一下。 展示投影片 第一环节：创设问题情景，引入新课 学习环节 评价要点 教学流程 在总结前面学生举例的第二环节：问题提出 基础上，提出该问题，引起学生进一步思考，培养学生深入思考问题的习惯。 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的． 师：那么，如何用式子来表示不等关系呢？ 展示投影片 （1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160 cm，设行李的长、宽、高分别为a cm，b cm，c cm，请你 在生活中去第三环节：活动探究 感受没有数学语言表达的困难之处，激发学生主动的解决问题。 师：请大家互相讨论列出关系式 生：设这棵树至少生长x年其树围才能超过30 cm，得 3x+6＞30 列出行李的长、宽、高满足的关系式. 师：请大家互相讨论后列出关系式 生：a+b+c≤160

学习环节 评价要点 教学流程 观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？ l2生：由≤25 16l2＞100 4?学生自己总结第四环节：猜想归纳 出不等式的概念，培养学生总结归纳的能力。 l2l2＞ 4?163x+5＞240 得，这些关系式都是用不等号连接的式子，由此可知： 一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 对本节知第五环节：运用巩固 识进行巩固练习，学生基本都能运用适当的不等号表示不等关系。 按课本做随堂练习题 学习环节 评价要点 教学流程 理清本节思路 第六环节：课时小结 学生畅所欲言自己的感受与收获，并能总结难点。 师生相互交流，总结本节难点：能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解。通过不等关系的式子归纳出不等式的概念。 第七环节：课后作业 五、教学反思

习题1、1 本节课通过学生举例和老师的选例，让学生体会在现实生活中除了存在许多等量关系外，更多的是不等关系的存在，并通过感受生活中的大量不等关系，初步体会不等式是刻画量与量之间关系的重要数学模型。经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。

在引入不等式的概念时，有学生问到用“≠”连接的式子是否是不等式，这是课前老师没有预设的，这也充分反映了学生思维的活跃性，广泛性。所以在教学中，我们应该充分相信学生的潜力，让学生真正成为学习的主体，让学生的思维在数学课堂上尽情地驰骋，老师要做好引导者、与学生地位平等的进行交流与学习。

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