仪器分析自测题及答案

第二章 光学分析法导论

1. 已知1电子伏特=1. 602×10-19J，试计算下列辐射波长的频率（以兆赫为单位），波数（以cm-1为单位）及每个光子的能量（以电子伏特为单位）：

（1）波长为900pm的单色X射线；（2）589.0nm的钠D线；（3）12.6μm的红外吸收峰；（4）波长为200cm的微波辐射。 解：已知1eV=1.602×10-19J, h=6.626×10-34J·s, c=3.0×108m·s-1 ①λ=900pm的X射线

3.0?10817v???3.333?10?900?10?12 Hz，即3.333×1011MHz 117????1.111?10?900?10?10 cm-1

?3417?16 E?hv?6.626?10?3.333?10?2.08?10J

chv2.08?10?16E???1.378?103?19?191.602?101.602?10 用eV表示，则eV

②589.0nm的钠D线

3.0?10814v???5.093?10?589.0?10?9 Hz，即5.093×108MHz 11????1.698?104?7?589.0?10 cm-1

?3414?19 E?hv?6.626?10?5.093?10?3.375?10J

chv3.75?10?19E???2.107?19?191.602?101.602?10 用eV表示，则eV

③12.6μm的红外吸收峰

3.0?108v???2.381?1013?6?12.6?10Hz，即2.381×107MHz 11????7.937?102?4?12.6?10 cm-1

?3413?20 E?hv?6.626?10?2.381?10?1.578?10J

chv1.578?10?20?2E???9.850?101.602?10?191.602?10?19 用eV表示，则eV

④波长为200cm的微波辐射

3.0?108v???1.50?108?2?200?10Hz，即1.50×102MHz 11????5.00?10?3?200 cm-1

?348?26 E?hv?6.626?10?1.50?10?9.939?10J

chv9.939?10?26?7E???6.204?101.602?10?191.602?10?19用eV表示，则eV

2. 一个体系包含三个能级，如果这三个能级的统计权重相同，体系在300K温度下达到

平衡时，试计算在各能级上的相对分布（Ni/N）．能级的相对能量如下。 （1） 0eV，0.001eV，0.02eV； （2） 0eV，0.01eV，0.2eV;

（3） 0eV，0.1eV, 2eV。

1

解：已知T=300K, k=1.380×10-23J·K-1=8.614×10-5eV·K-1, kT=8.614×10-5×300=0.0258eV

Ni?Ngie?Ei/KT0

①E0=0eV, E1=0.001eV, E2=0.02eV

?gjme?Em/KTN011???0.413?E1/KT?E2/kT?0.001/0.0258?0.02/0.0258N1?e?e1?e?e

?E1/kT?0.001/0.0258N1ee???0.397?E1/KT?E2/kT?0.001/0.0258?0.02/0.02581?e?e1?e?e N

N2e?E2/kTe?0.02/0.0258???0.3971?e?E1/KT?e?E2/kT1?e?0.001/0.0258?e?0.02/0.0258 N

②E0=0eV, E1=0.01eV, E2=0.2eV

N011???0.596?E1/KT?E2/kT?0.01/0.0258?0.2/0.0258N1?e?e1?e?e

?E1/kT?0.01/0.0258N1ee???0.404?E1/KT?E2/kT?0.01/0.0258?0.2/0.02581?e?e1?e?e N

N2e?E2/kTe?0.2/0.0258???2.56?10?4?E1/KT?E2/kT?0.01/0.0258?0.2/0.02581?e?e1?e?e N

③E0=0eV, E1=01eV, E2=2eV

N011???0.980?E1/KT?E2/kT?0.1/0.0258?2/0.0258N1?e?e1?e?e

?E1/kT?0.1/0.0258N1ee???0.020?E1/KT?E2/kT?0.1/0.0258?2/0.02581?e?e1?e?e N

N2e?E2/kTe?2/0.0258?34???2.11?101?e?E1/KT?e?E2/kT1?e?0.1/0.0258?e?2/0.0258 N

3. 简述下列术语的含义

电磁辐射 电磁波谱 发射光谱 吸收光谱 荧光光谱 原子光谱 分子光谱

自发发射 受激发射 受激吸收 电致发光 光致发光 化学发光 热发光 电磁辐射――电磁辐射是一种以巨大速度通过空间传播的光量子流，它即有波动性，又具有粒子性．

电磁波谱――将电磁辐射按波长顺序排列，便得到电子波谱．电子波谱无确定的上下限，实

际上它包括了波长或能量的无限范围．

发射光谱――原来处于激发态的粒子回到低能级或基态时，往往会发射电磁辐射，这样产生

的光谱为发射光谱．

吸收光谱――物质对辐射选择性吸收而得到的原子或分子光谱称为吸收光谱．

荧光光谱――在某些情形下，激发态原子或分子可能先通过无辐射跃迁过渡到较低激发态，

然后再以辐射跃迁的形式过渡到基态，或者直接以辐射跃迁的形式过渡到基态。通过这种方式获得的光谱，称为荧光光谱．

原子光谱――由原子能级之间跃迁产生的光谱称为原子光谱． 分子光谱――由分子能级跃迁产生的光谱称为分子光谱．

自发发射――处于两个能级Ei、Ej(Ei>Ej)上的粒子浓度分别为Ni、Nj．当i能级上的一个粒

子跃迁到j能级时，就自发发射一个能量为Ei-Ej的光子，这类跃迁称为自发发射．

受激发射――对于处于高能级i的粒子，如果有频率恰好等于(Ei-Ej)/h的光子接近它时，它

受到这一外来光子的影响，而发射出一个与外来光子性质完全相同的光子，并

2

跃迁到低能级j．这类跃迁过程为受激发射．

受激吸收――频率为(Ei-Ej)/h的辐射照射时，粒子从能级j跃迁到能级i，使得辐射强度降

低，这种现象称为受激吸收．

电致发光――电场引起的碰撞激发，是指被电场加速的带电粒子碰撞而受到激发，从而发射

出电磁辐射．这一过程称为电致发光．

光致发光――电磁辐射吸收激发，是指吸收电磁辐射而引起的激发，从而发射出电磁辐射，

这一过程称为光致发光．

化学发光――在一些特殊的化学反应体系中，有关分子吸收反应所释放的化学能而处于激发

态，回到基态时产生光辐射。这样获得的光谱称为化学发光光谱．

热发光――物体加热到一定温度也会发射出电磁辐射，称为热发光．

4. 什么是光谱分析法，它包括哪些主要方法？

答：当物质高温产生辐射或当辐射能与物质作用时，物质内部能级之间发生量子化的跃迁，并测量由此而产生的发射，吸收或散射辐射的波长和强度，进行定性或定量分析，这类方法就是光谱分析法．

光谱分析法主要有原子吸收光谱法、原子发射光谱法、原子荧光法、紫外－可见分光光度法、红外光谱法、分子荧光法、X射线荧光法等．

5. 辐射光子能量与波长的关系怎样，按光子能量从高到低有哪些辐射类型？ 答：辐射光子能量与波长的关系为：E=hc/λ

按光子能量从高到低的顺序为：

γ射线，X射线，紫外，可见，红外，微波，无线电波

6. 电子光谱一般在什么波长区？振动光谱在什么波长区？转动光谱在什么波长区？ 答：电子光谱——紫外、可见区（Ee、Eυ、Er 均改变） 62~620nm

振动光谱——近红外区（Ev及Er改变） 620~24.8μm 转动光谱——远红外、微波区（仅Er改变） >24.8μm

第三章 紫外及可见吸收光谱法

1.已知某Fe(Ⅲ)络合物，其中铁浓度为0.5μg·mL-1，当吸收池厚度为lcm时，百分透光率为80%。试计算：（1）溶液的吸光度；（2）该络合物的表观摩尔吸光系数；（3）溶液浓度增大一倍时的百分透光率；（4）使（3）的百分透光率保持为80%不变时吸收池的厚度。 解：已知b=1cm, T=80%, c=0.5μg·mL-1

0.5?10?6c??103?8.9525?10?655.85 则mol·L-1

(1)A= –lgT= –lg0.80=0.0969

(2)由A=εbc得到：

(3)c2=2c, A2=2A=0.1938

即–lgT2=0.1938, T2=0.640

(4)A3= –lgT3= –lg0.80=0.0969, c3=2c, 则A3=A, b3=b/2

??A0.09694??1.08?10bc1?8.9525?10?6L·mol-1·cm-1

2.钢样中的钛和钒，可以同时用它们的过氧化氢络合物形式测定，1.000g钢样溶解，发色并稀释至50mL。如果其中含1.00mg钛，则在400nm波长的吸光度为0.269；在460nm的吸光度为0.134。在同样条件下，1.00mg钒在400nm波长的吸光度为0.057；在460nm为0.091。表中各试样均重1.000g，最后稀释至50mL。根据它们的吸光度计算钛和钒的百分含量。 试样号 1

b3?A30.069??0.5?c31.08?104?2?8.9526?10?6cm

A400 0172 A460 0.116 3

试样号 5 A400 0.902 A460 0.570 2 3 4 0.366 0.370 0.640 0.430 0.298 0.436 6 7 8 0.600 0.393 0.206 0.660 0.215 0.130 解：依条件，对钛(Ti)：

a400(Ti)? 对钒(V)：

c=1mg/50mL，相当于1g钢样中有1mg钛或钒．

则根据吸光度的加和性，得到： 0.269c1 + 0.057c2=A400 0.134c1 + 0.091c2=A460

将实验数据代入该方程组，计算结果列于下表． 试样号 1 2 3 4 5 6 7 8 A400 0172 0.366 0.370 0.640 0.902 0.600 0.393 0.206 A460 0.116 0.430 0.298 0.436 0.570 0.660 0.215 0.130 c1(%) 0.0537 0.052 0.099 0.198 0.295 0.101 0.140 0.067 a400(V)A0.269??0.269abc1?1, 460(Ti)?0.134 A0.057???0.057abc1?1, 460(V)?0.091

c2(%) 0.0484 0.395 0.181 0.187 0.192 0.576 0.0305 0.044 注 1mg/g=0.1% 3.取2.00mL含2mol·L-1NH3的Cu2+溶液放入1.00cm的吸收池中。测得在某一确定波长的吸光度为0.600。然后取0.0100 mol·L-1 CuSO4溶液1.00mL添加到第一个吸收池中。再测得的吸光度为0.800。试指出第一个溶液中Cu2+的浓度为多少？ 解：已知A1=0.600, A2=0.800, b=1cm

依条件，有：A1=εbcx 即 0.600=ε×1×cx

cx=0.00500mol·L

2?A2??bcx?V?csVsc?2?0.0100?10.800???1?xV?Vs2?1 -1

4.螫合物CuX2吸收峰波长为575nm，实验表明，当配位体的初始浓度超过Cu2+浓度

20倍时，吸光度数值只取决于Cu2+浓度而与配位体浓度无关。今有两种Cu2+和X浓度均己知的溶液，实验数据如下： cCu2?/mol?L?1cX/mol?L?1 A（吸光度） 2? 3.10×102.00×100.675 －5 5.00×106.00×100.366 －5 －2 －4 试求出CuX2的离解常数。

解：(1)A=εb[CuX2], A=0.675, c=3.10×10-5(CuX2)

?b?A0.6754??2.177?10c3.10?10?5

4

(2)CuX2=Cu2+ + 2X-， c(Cu2+)=5.00×10-5mol·L-1，c(X-)=6.00×10-4 mol·L-1

A0.366??1.68?10?54 [CuX2]=?b2.177?10mol·L-1

[Cu2+]=(5.00－1.68)×10-5=3.32×10-5mol·L-1 [X-]=6.00×10-4 －2×1.682×10-5=5.66×10-4 mol·L-1

[Cu2?][X?]23.32?10?5?(5.66?10?4)2??6.33?10?7?51.68?10 K离解=[CuX2]

5.配制一组溶液，其中铁（II）的含量相同，各加入7.12?10-4mol·L-1亚铁溶液2.00mL，

和不同体积的7.12?10-4mol·L-1邻菲罗啉溶液，稀释至25mL后，用1.00cm吸收池在510nm测得各溶液的吸光度如下： 邻菲罗啉 V/mL 2.00 3.00 4.00 5.00 吸光度 0.240 0.360 0.480 0.593 邻菲罗啉 V/mL 6.00 8.00 10.00 12.00 吸光度 0.700 0.720 0.720 0.720 （1）问亚铁-邻菲罗啉络合物的组成是怎样的？ （2）络合物的形成常数是多少？ 解：(1)作A~c关系图．

当VL=6mL时对应的cL/cM值3:1，即络合物组成为FeL3． (2)在VL=6mL时，离解度为

a?

Amax?A60.720?0.700??Amax0.7200.0278

7.12?10?4?2cFe2???5.696?10?525 mol·L-1

[FeL3]c(1?a)1?0.0278???3.28?101733?534ca?(3ca)(3?5.696?10)?0.0278 K形成=[Fe][L]

或b=1cm, FeL3的摩尔吸光系数为：

A=0.700时，

??A0.720?254??1.26?10c7.12?10?4?2mol·L-1

5

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