安徽省师大附中12-13学年高一上学期期中考试(数学)

附答案!

安徽师大附中2012～2013学年第一学期期中考查

高一数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1．在① 1 ，1，2,3}； ② {1}∈{0，1，2,3}；③ {0，1，2,3}{0，1，2,3}；

④ {0}．上述四个关系中，错误的个数是 （ ） A．1个 B．2个 C．3个

2．下列各组中的函数f(x)与g(x)相等的是 （ ）

A．f(x) x，g(x) (x)2 B．f(x)

C．f(x)

x

2

D．4个

x

2

，g(x) x

xx

1

x 1

，g(x) x 1 D．f(x) x0，g(x)

3．函数y x|x|的图象大致是（ ）

C 4．下列四个函数中，在(0，+∞)上为增函数的是 （ ）

A．f(x

)

n

D

1x 1

B.f(x) x2 3x C. f(x)

2

Df(x) |x|

4

4

3

5．有下列各式：①a

④ 5 A．0

6

2

a；②若a R，则(a a 1) 1；③ 3x y x3 y；

( 5)．其中正确的个数是（ ）

B．1 C．2

1

x

D．3

6.已知集合A {yy log2x,x 1},B {y|y (),x 1}，则A B （ ）

2

A．{y|0 y

12

B．{y|0 y 1} C．{y|

2

12

y 1} D．

7.已知函数f(x) lg(ax x a)定义域为R，则实数a的取值范围是（ ） A．(

8. 已知函数f(x)的图像关于y轴对称，并且是[0,+ )上的减函数，若f(lgx) f(1), 则实数x的取值范围是 （ ）

1111111

,) B．( , ) (, ) C．(, ) D．( , ] [, ) 2222222

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9. 已知函数f x 3x 1,a b c，且f a f b f c ，则 （ ）

A．a 0,b 0,c 0 B．a 0,b 0,c 0 C．3 a 3c D．3a 3c 2

3a 1 x 4a(x 1)

10.已知f(x) 是 , 上的减函数，则a的取值范围是（ ）

logx(x 1) a

A． 0,1 B． 0, C． D．

, ,1

3

73

7

1 11 1

安徽师大附中2012～2013学年第一学期期中考查高一数学答题卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有

附答案!

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把正确答案填在题中横线上． 11

．函数f(x)

1x 4

的定义域为 .

12．幂函数y (m2 m 1)x1 m在x 0, 时为减函数，则m= .

13．若函数f(x) x (a 1)x a在区间[2, )上是增函数，则a的取值范围________. 14．已知函数f(x)

12

x x在区间 m,n 上的值域是 3m,3n ，

2

2

则m= n= .

15．给定k N*,设函数f:N* N*满足：对于任意大于k的正整数n: f n n k (1) 设k 1，则其中一个函数f在n 1处的函数值为_________ ；

(2) 设k 5,且当n 5时，1 f n 2,则不同的函数f的个数为________. 三、解答题：本题满分50分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤. 16．（本小题满分6分） 已知集合A x|2 x 8 ,B x|1 x 6 ,C x|x a ，U R. (1) 求A B，(CUA) B；

(2) 若A C ,求实数a的取值范围.

17．（本题满分8分）

2

已知y f(x)是定义在R上的偶函数，当x 0时，f(x) x 2x.

(1) 求f(x)的解析式；

(2) 作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间.（不需要严格证明）

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18．(每小题3分，共6分)求下列各式的值.

1

0 1 2 3

(1) 2 9 3

4 8

23

3

2

2

；

(2) log3

3

lg25 lg4 3

log9

2

2

.

19．（本小题满分8分）

某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M (亿元)和N (亿元),它们与投资额

t(亿元)的关系有经验公式:M

13

t,N

16

t ,今该公司将3亿元投资这个项目,若设甲项

目投资x亿元,投资这两个项目所获得的总利润为y亿元. (1) 写出y关于x的函数表达式； (2) 求总利润y的最大值.

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20．（本小题满分10分）

（1

1,1 （2）判断f(x)在 1,1 上的单调性，并用定义证明你的结论； （3）解不等式f(t 1) f(t) 0.

21．（本小题满分12分）

已知f(x) loga 1 x ，g(x) loga 1 x (a 0,a 1). （1） 判断f(x)与g(x)图像的位置关系； （2） 当0 a 1时，比较f(x)与g(x)的大小； （3）讨论关于x的方程a

g( x x 1)

2

a

f(k)

x的实根的个数.

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/5yq1.html