高一必修二直线与圆的位置关系练习题

直线与圆的位置关系（1）

1．过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是（ ）

A．（x－3）2＋（y＋1）2＝4 B．（x＋3）2＋（y－1）2＝4

C．（x－1）2＋（y－1）2＝4 D．（x＋1）2＋（y＋1）2＝4

π2．圆2x2＋2y2＝1与直线xsinθ＋y－1＝0（θ∈R，θ≠ ＋kπ，k∈Z）的位置关系是（ ） 2

A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定

3．x2＋y2＋4kx－2y－k＝0所表示的曲线是圆的条件是（ ）

111 A． ＜k＜1 B．k或k>1 C．k＝ 或k＝1 D．k∈R 444

4．若两直线y＝x＋2a和y＝2x＋a＋1的交点为P，P在圆x2＋y2＝4的内部，则a的取值范围

是 ．

5．集合A＝｛（x，y）|x2＋y2=4｝，B＝｛（x，y）|（x－3）2＋（y－4）2=r2｝，其中r＞0，若A∩B中

有且仅有一个元素，则r的值是 ．

6.圆x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为2 的点有（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

7.方程｜x｜－1＝1－(y－1) 所表示的曲线是 ( )

A． 一个圆 B． 两个圆 C． 半个圆 D． 两个半圆

8.设直线2x－y－3 ＝0与y轴的交点为P，点P把圆（x＋1）2＋y2＝25的直径分为两段，则其长度之比为（ ）

A． 73747576 或 B． 或 C． 或 D． 或 37475767

229．一束光线从点A（－1，1）出发经x轴反射到圆C：（x－2）＋（y－3）＝1的最短路程是 ．

10．圆x2 y2 1上的点到直线3x 4y 25 0的距离的最小值是（ ）

A．6 B．4 C．5 D．1

11．已知圆(x 2)2 (y 1)2 16的一条直径通过直线x 2y 3 0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为（ ）

A．2x y 5 0 B．x 2y 0 C．2x y 3 0 D．x 2y 4 0

12．曲线y 1 4 x2(|x| 2)与直线y k(x 2) 4有两个交点时，实数k的取值范围是（ ）

A．(535513,] B．(, ) C．(,) D．(0,) 121241234

13．若实数x,y满足x2 y2 2x 4y 0，则x 2y的最大值为

14．已知P是直线3x 4y 8 0上的动点，PA,PB是圆x2 y2 2x 2y 1 0的两条切线，A，B是切

点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为 ．

15．若圆(x 3)2 (y 5)2 r2上有且只有两个点到直线4x 3y 2的距离等于1，则半径r的取值范围是（ ）

A．（4，6） B．[4,6) C．(4,6] D．[4，6]

16．如果实数x,y满足等式(x 1)2 y2 3，那么

A．y的最大值是（ ） x31 B． C． D． 322

17．已知圆x2 y2 R2，则被此圆内一点A(a,b)（a,b不同时为0）平分的弦所在的直线方程为 ．

18．已知直线x 2y 3 0交圆x2 y2 x 6y F 0于点P,Q，O为坐标原点，且OP OQ，则F的值为 ．

19．两条直线3x 2y m 0和(m2 1)x 3y 2 3m 0的位置关系是（ ）

A．平行 B．相交 C．重合 D．与m有关

20．已知两直线a1x b1y 1 0和a2x b2y 1 0的交点是P(2,3)，则过两点Q1(a1,b1)、Q2(a2,b2)的直线方程是（ ）

A．3x 2y 0 B．2x 3y 5 0 C．2x 3y 1 0 D．3x 2y 1 0

21．把直线y 3x绕原点逆时针方向旋转，使它与圆x2 y2 2x 2y 3 0相切，则直线转动的3

最小正角是（ ）

A． 25 B． C． D． 3362

22．倾斜角为60o，且过原点的直线被圆(x a)2 (y b)2 r2(r 0)截得的弦长恰等于圆的半径，则a、b、r满足的条件是（ ）

A．3r |3a b|(b a) B．

C． 3r |3a b|(b 3a) D． r 2|a b|(b 3a) r 2|a b|(b a)

23．设点（x0,y0）在圆x2 y2 r2的外部，则直线x0x y0y r2与圆的位置关系是（ ）

A．相交 B．相切 C． 相离 D．不确定

24．给出下列四个命题，其中是真命题的为（ ）

①角 一定是直线y xtan b的倾斜角；

②点(a,b)关于直线y 1的对称点的坐标是(a,2 b)；

③与坐标轴距离相等的点的轨迹方程是x y 0；

④直线Ax By 0与圆x2 y2 Ax By 0相切．

A．（1）、（2） B．（3）、（4） C．（1）、（3） D．（2）、（4）

25．直线y=2x＋m和圆x2 y2 1 交于A、B两点，以ox轴为始边，OA、OB为终边的角为 、 ，则sin( )为（ ）

A．关于m的一次函数 B．44 C．关于m的二次函数 D．－ 55

27．过圆x2 y2 4外一点M(4, 1)引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程为

( )A．4x y 4 0 B．4x y 4 0 C．4x y 4 0 D．4x y 4 0

28．已知圆x2 y2 x 2y 611，圆(x sin )2 (y 1)2 ，其中0 90 ，则两圆的位置关系1616

为（ ）

A．相交 B．外切 C．内切 D．相交或外切

29．若A {(x,y)|y 3 2,x,y R}， B {(x,y)|4x ay 16,x,y R}，若 A∩ B=ф ，则实数a值x 1

y的最大值是 ． x为 ． 30． 设P(x,y)是圆x2 y2 8x 6y 16 0上一点，则

31． 已知两圆x2 y2 10x 10y 0和x2 y2 6x 2y 40 0，则它们的公共弦长为．

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