人教版小学数学五年级上册第五单元简易方程教学设计及教学反思

1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系;初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。

2.使学生初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。

3.使学生感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题;培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。

1.关注由具体到一般的抽象概括过程。

本单元的知识大多比较抽象,教学时要充分利用学生原有的相关认识,关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。学习用字母表示数量关系、方程的概念或等式的性质时,既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用,又要及时引导学生超脱实例的具体性,进行必要的抽象概括。

2.用好教材资源,适当扩展联系实际的范围。

在本单元中,用字母表示数量关系和列方程解决实际问题,都是把所学知识运用于实际生活中。教材从小学高年级学生的共性着眼,精心筛选,设计了不少生动而富有意义的现实题材,如人在地球上与月球上的举重质量的关系,标准体重与身高的关系。教学时,应用好教材提供的资源,从本地、本校的特色出发,适当补充一些学生身边的题材,以进一步激发学生的学习热情,培养学生的数学应用意识。

3.重视良好学习习惯的培养。

在本单元的教材中,应注意、培养学生规范书写和自觉检验的习惯。

就书写习惯来说,无论是含有字母式子的书写,还是解方程的书写,都要从一开始就强化书写规范,以发挥首次感知、先入为主的强势效应,形成良好的书写习惯。

从解数学题的检验来看,解方程的检验,方法易学,操作简便,而且最容易显示检验的效果,因而是培养学生检验习惯的一个重要契机,应引起教师的重视,并加以把握。

1 用字母表示数...........................................6课时

2 解简易方程................................................7课时

整理和复习..........................................2课时

用含有字母的式子表示数量关系。(教材第52~53页

)

1.使学生在理解数量关系的基础上,会用含有字母的式子表示数量关系。

2.使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母的式子的值。

3.培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。

重点:会用含有字母的式子表示数量关系。

难点:理解用含有字母的式子表示数量关系的意义。

投影片。

1.

投影出示练习。

=路程

总产量

工作效率×时间

总价

2.引入。

师:你们的数学课本是多少元?买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少元?

学生一定会问数学课外读物的价钱是多少,这时教师指出:既然不知道数学课外读物的价钱,能否用一个字母表示?

现在谁能说出买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少元?

请学生回答:4.87+x 表示的是什么?

师:这个含有字母的式子也能表示数量关系,今天我们就来探讨这个问题。 板书课题:用含有字母的式子表示数量关系

1.指名学生说出自己的年龄。

李铭同学报出自己11岁。

师:老师比李铭大25岁。老师的年龄是多少?请你算一算李铭在1岁、2岁、3岁……到现在11岁时,老师各是多少岁。

教师板书如下:

李铭的年龄老师的年龄

1 1+25=26

2 2+25=27

3 3+25=28

4 4+25=29

提问:求老师年龄的问题提完了吗?(没有)为什么?(因为李铭在不断地长大,李

铭的岁数每增加一岁,老师的岁数也增加一岁)上面这些算式表示什么意思 ?[上面

这些算式表示,当李铭1岁时,老师(1+25)岁;当李铭2岁时,老师(2+25)岁……当李

铭11岁时,老师(11+25)岁……]虽然李铭和老师的年龄都在变,但是什么没有

变?(老师比李铭大25岁)

我们已经学习了用字母表示数,能不能用一个简明的式子表示老师的年龄呢?

用字母a表示李铭的年龄,那么老师的年龄就是a+25。(用其他字母表示也可以) 教师继续板书:a与a+25

从a+25这个式子里,你们知道些什么信息?

学生同桌议论或小组讨论,然后交流汇报。a+25既表明了老师的年龄,又表明了

老师比李铭大25岁,所以,我们只要知道李铭的年龄a,就能用这个数量关系算出老

师的年龄。

师:对,只要知道了李铭的年龄,就可以求出老师的年龄。我们可以计算一下;当李铭12岁小学毕业时,老师多大?

学生回答,教师板书:当a=12时,a+25=12+25=37。

师:当李铭19岁考入大学时,老师多大?

学生回答,教师板书:当a=19时,a+25=19+25=44。

思考:我们学习了用含有字母的式子表示数量关系,它有什么优点?

学生通过讨论,认识到用字母可以表示数量之间的关系。

出示教材第52页例1:

(1)学生默读题,理解题意。

(2)学生用自己的语言叙述题意。

(3)学生自主解决。

(4)学生集体交流、订正。

2.教学教材第53页例2。

投影出示:在月球上,人能举起物体的质量是地球上的6倍。

(1)读题,引导学生按下面的过程自己推算,并填写下表。

(2)提问。

师:假如用字母x表示人在地球上能举起物体的质量,你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?

(3)算一算:教材插图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少?

学生计算后交流,教师板书:6x=6×15=90(kg)

(4)说一说例2中的字母分别可以表示哪些数。

注意:人的寿命是有限的,能举起的质量也是有限的,因此a、x表示的数也是有限的。

1.列式计算。

停车场有m辆车,开走8辆。

(1)当m=24时,还剩多少辆?

(2)当m=32时,还剩多少辆?

2.想一想,填一填。

当x=()时,8÷x=1;当x=()时,8÷x=8;

当x<()时,8÷x>8; 当x>()时,8÷x<8。

课堂作业新设计

1.(1)16辆(2)24辆

2.811(0除外) 1

教材习题

第53页做一做:61216.824453x

用含有字母的式子表示数量关系

李铭的年龄老师的年龄

1 1+25=26

2 2+25=27

3 3+25=28

4 4+25=29

??

a与a+25

当a=12时,a+25=12+25=37

当a=19时,a+25=19+25=44

字母不仅可以用来表示运算定律和计算公式,可以在算式里表示一般数量,

还可以用含有字母的式子表示加、减、乘、除等数量关系。

1.讨论交流式的学习,使学生充分经历了知识的发生、发展和应用的全过程。

2.重视三维目标的整合,促进学生全面发展。

易方程的基础,是学生学习数学的一个转折点,是思维认识上的一次飞跃。

1.适当改变例题,选取贴近学生实际生活的例子。

用含有字母的式子表示数量关系对小学生来说,是比较抽象的,学生往往不习惯

将“a+25”视为一个量,常有学生认为这是一个式子,不是结果。将教材中“小红与

爸爸的年龄关系”用“学生与老师的年龄关系”取代,这样使教学素材更贴近教学

实际,更容易激发他们的学习兴趣。

2.把学习的主动权交给学生,由他们自己去发现问题,解决问题。

在解决“老师比同学大25岁”这一问题时,要求学生只用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄,把学习任务交给学生,让学生自己去讨论这个式子该怎样表示既简单又明确,让学生在两次讨论中深刻地理解式子“a+25”的意义和优越性,并让学生在课堂上充分发挥主体作用。

3.精心设计一系列有层次、有坡度、有新意、有深度的习题,整个运用过程从学生已有的知识经验出发,运用的过程都以生活为素材,源于生活、服务于生活,帮学生解决一个个现实问题。让学生充分理解用字母表示数的意义和优越性。

用字母表示运算定律。(教材第54页

)

1.使学生学会用字母表示运算定律。

2.让学生感受用字母表示运算定律的优越性,提高对用字母表示运算定律的认识。

3.学会在含有字母的式子里乘号的简写法和略写法。

重点:会用字母表示运算定律。

难点:理解用字母表示数的意义。

投影。

师:同学们,今天我们共同研究一个有趣的数学问题,在探究前我们先完成一组练习。

1.投影出示练习题。

,在○里填上适当的运算符号。

教师指名口答,并让学生说一说是根据什么运算定律做题的。

2.用字母表示运算定律。

出示教材第54页例3(1)。

请学生分别用语言叙述一下所运用的运算定律,再分别用字母表示出运算定律。教师根据学生的回答板书。

加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。

a+b=b+a

加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。

(a+b )+c=a+(b+c )

乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。

a×b=b×a

乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘

,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。

(a×b )×c=a×(b×c )

乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

(a+b)×c=a×c+b×c

师:比较用文字叙述和用字母表示运算定律,你有什么发现?

学生小组内互说自己的想法。

启发学生明确:用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律简明易记,便于应用。

3.提问:这里的a、b、c可以表示哪些数?(这三个字母可以分别表示我们学过的任何数)

4.书写。

讲述:字母中间的乘号可以省略不写,或记作“·”,但字母中间的其他运算符号不能省略。

试一试,按这样的规定把这些用字母表示的运算定律重新书写。

学生说,教师板书:a·b=b·a或ab=ba

(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)

(a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc

用字母表示运算定律

加法交换律: a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律: a×b=b×a a·b=b·a或ab=ba

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc

用字母表示运算定律简明易记,便于应用。要注意运算定律中相同的量用同一个

字母表示。字母中间的乘号可以省略不写,或者记作“·”,但字母中间的其他运算

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