物理化学相图试卷

128 真 题

相平衡

一、选择题 4

1、（本题2分）用比较准确的语言表达，相图说明的是（ ）系统。

A.封闭系统 B.已达平衡的多相开放系统 C.非平衡开放系统 D.开放系统 B 2、（本题2分）在标准压强下，根据吉布斯相律，双组分平衡系统的最大条件自由度数为( )。4

A. 1 B.2 C. 3 D. 4 B 3、（本题2分）NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2 S(g)达平衡时有( )。6

A.C=2，?(P)=2，?=2； B.C=1，?(P)=2，?=1； C.C=1，?(P)=3，?=2； D.C=1，?(P)=2，?=3。 A

4、（本题2分）二组分合金处于两相平衡时系统的条件自由度数?(F) 为( )。 6

A.0； B.1； C. 2； D. 3。 B

5、（本题2分）I2在液态水和CCl4中达到分配平衡(无固态碘存在)则该系统的条件自由度数为( )。6

A.?’=1； B.?’=2； C.?’=0； D.?’=3。 D

6、（本题2分）对恒沸混合物的描写，下列各种叙述中哪一种是不正确的( ) 5

A.与化合物一样，具有确定的组成；

B.恒沸混合物的组成随压力的改变而改变； C.平衡时，气相和液相的组成相同； D.其沸点随外压的改变而改变。 B

7、（本题2分）硫酸与水可形成H2SO4?H2O(s)，H2SO4?2H2O(s)，H2SO4?4H2O(s)三种水合物，问在101325 Pa的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种( ) 6

A.3种； B.2种； C.1种； D.不可能有硫酸水合物与之平衡共存。 C

8、（本题2分）某系统存在C(s)、H2O(g)、CO(g)、CO2(g)、H2(g)五种物质，相互建立了下述三个平衡：H2O(g)+C(s) H2(g) + CO(g)；CO2(g)+H2(g) H2O + CO(g)；CO2(g) + C(s) 2CO(g)。则该系统的组分数C为( )。 6

A.3； B.2； C.1； A

9、（本题2分）当水、冰、水蒸气三相平衡共存时，系统的自由度数为 ( )。 4

D.4。

128 真 题

A.1； B.0； C.2; D. 3 B

10、（本题2分）图为A，B二组分气液平衡的压力-组成图。假定溶液的浓度为xB=0.4， 则该溶液在25?C时的饱和蒸气压为：( )。 6

A.75kPa；B.65kPa；C.55kPa; D. 85kPa C 11、（本题2分）A、B双组分液态完全互溶系统，若其p-x图上p-x曲线出现极小值，则其t-x图上，t-x曲线( )。 4

A.有极大值； B.有极小值； C.没有极值；D.不确定。 A 12、（本题2分）组分A(高沸点)与组分B(低沸点)形成完全互溶的二组分系统，在一定温度下，向纯B中加入少量的A，系统蒸气压力增大，则此系统为( )。 6 A.有最高恒沸点的系统； B.不具有恒沸点的系统； C.具有最低恒沸点的系统; D.不确定 C 13、（本题2分）不挥发性的溶质溶于溶剂中形成稀溶液后，将会引起（ ）。 4

A.熔点升高； B.沸点降低； C.蒸气压下降; D.无变化 C

14、（本题2分）已知A，B两液体可组成无最高或最低恒沸点的液态完全互溶的系统，则将某一组成的溶液蒸馏可以获得( )。 6

A.纯组分A和一个恒沸混合物 B.两个恒沸混合物

C.两个纯组分 D. 纯组分B和一个恒沸混合物 C

15、（本题2分）已知A(l)，B(l)可以组成其t-x(y)图具有最大恒沸点的液态完全互溶的系统，则将某一组成的系统蒸馏可以得到( )。 6

A.一个纯组分和一个恒沸混合物 B.两个纯组分

C.两个恒沸混合物 D.一个纯组分 A

16、（本题2分）已知纯液体A和B，其沸点分别为t*A=116 ?C，t*B=80 ?C，A和B可以形成双组分理想液态混合物，将某一定组成的该液态混合物进行精馏(完全分离)时，则( )。6

A.在塔顶得到纯B； B.在塔底得到纯B；

C.在塔中间得到纯B D.在塔中间得到纯A A

17、（本题2分）组分A与B可以形成以下几种稳定化合物：A2B(s),AB(s),AB2(s), AB3(s),

128 真 题

设所有这些化合物都有相合熔点，则此A-B体系的低共熔点最多有（ ）个。 4

A.3 B.4 C.5 D.6 C

18、（本题2分）在p下，用水蒸气蒸馏法提纯某不溶于水的有机物时，系统的沸点（ ）。4

A.必低于373.2 K； B.取决于水与有机物的相对数量； C.必高于373.2 K； D.取决于有机物相对分子质量的大小。 A 19、（本题2分）已知A和B 可构成固溶体，在组分A中，若加入组分B可使固溶体的熔点提高，则组分B在此固溶体中的含量必（ ）组分B在组分液相中的含量。 6 A.大于； B.小于； C.等于； D.不能确定。 A 20、（本题2分）相图和相律的关系是（ ）。 4

A.相图是通过相律推导得出； B.相图决定相律；

C.相图由实验结果绘制得出，与相律无关； D.相图由实验结果绘制得出，相图不能违背相律。 D 21、（本题2分）已知CO2的相图如下，则在101.3kPa外压力下，CO2(s)的升华温度最低应为 ( )。 5

A. ?56.6℃；B. 0℃；C. ?78.5℃; D.??88.5℃ A 22、（本题2分）一个含有K+、Na+、NO3-、SO42-四种离子的不饱和水溶液，其组分数为（ ）4

A.3 B.4 C.5 D.8 A 23、（本题2分）在水中溶解氯化钾和硫酸钠两种盐，形成不饱和溶液，则系统的组分数为（ ）4

A.3 B.4 C.5 D.8 A 24、（本题2分）NH4HS(s)和任意量的NH3(g)及H2 S(g)达平衡时有：( )。 4 A. C=2，?=2，?=2； B.C=1，?=2，?=1；

C.C=1，?=3，?=2； D.C=1，?=2，?=3。 A 25、（本题2分）根据吉布斯相律，双组分平衡系统的最大自由度数为：( )。4

A.2； B.3； C.1 D.4 B 26、（本题2分）二组分合金处于低共熔温度时系统的条件自由度数? 为：( )。 4

A. 0； B. 1； C.2； D.3。 A

128 真 题

27、（本题2分）在101 325 Pa的压力下，I2在液态水和CCl4中达到分配平衡(无固态碘存在)则该系统的条件自由度数为：( )。 5

A.?'=1； B.?'=2； C.?'=0； D.?'=3。 B 28、（本题2分）将固体NH4HCO3(s) 放入真空容器中，等温在400 K，NH4HCO3 按下式分解并达到平衡： NH4HCO3(s) === NH3(g) + H2O(g) + CO2(g) 系统的组分数C和自由度数?为：( )。6 A.Ｃ＝２，? ＝１； B.Ｃ＝２，? ＝２； C.Ｃ＝１，? ＝０； D.Ｃ＝３，? ＝２。 C 29、（本题2分）某系统存在C(s)、H2O(g)、CO(g)、CO2(g)、H2(g)五种物质，相互建立了下述三个平衡： H2O(g)+C(s) H2(g) + CO(g) CO2(g)+H2(g) H2O + CO(g) CO2(g) + C(s) 2CO(g) 则该系统的独立组分数C为：( )。 5 A.3； B. 2； C. 1； D. 4。 A 30、（本题2分）当水、冰、水蒸气三相平衡共存时，系统的自由度数为：( )。 4 A.1； B.0； C.2; D. 3 B 31、（本题2分）对恒沸混合物的描写，下列各种叙述中哪一种是正确的( ) 4

A.与化合物不一样，不具有确定的组成；

B.恒沸混合物的组成随压力的改变而改变； C.平衡时，气相和液相的组成相同； D.其沸点不随外压的改变而改变。 C

32、（本题2分）由CaCO3(s)、CaO(s)、BaCO3(s)、BaO(s)、CO2(g)构成的平衡物系的自由度为（ ）6

A.2 B.1 C.0 D.3 C

33、（本题2分）若A，B二组分可形成三个稳定化合物，则A-B的溶液冷却时，最多可同时析出固相的数目为（ ） 6

A.1 B.2 C.3 D.4 B

34、（本题2分）Na2CO3可形成三种水合盐：Na2CO3?H2O (s)、Na2CO3?7H2O (s)、Na2CO3

128 真 题

?10H2O (s)常压下，当将Na2CO3 (s)投入其水溶液中，待达三相平衡时，一相是Na2CO3

水溶液，一相是Na2CO3 (s)，则另一相是（ ） 6

A. 冰 B. Na2CO3?10H2O (s) C. Na2CO3?7H2O(s) D. Na2CO3?H2O(s) B

35、（本题2分）将CaCO3(s)放入一密闭的抽空容器中，一定温度下建立化学平衡，则系统的组分数C =______；相数? =_______；条件自由度数?* =________。6

A. 2, 1, 2 B.1, 1, 2 C.2, 3, 1 D.2, 3, 0 D

二、填空题 1、（本题1分）单组分系统中能平衡共存的最多相数是_______。4 3 （1分）

2、（本题1分）只受温度，压力影响的二组分平衡系统，可能出现的最多相数为______。4

4 （1分）

3、（本题2分）三组分系统的最大自由度数F(f)= ______；平衡共存的最多相数P= ______。4

4 5 （2分）

4、（本题2分）今将一定量的NaHCO3(s)放入一个真空容器中，加热分解并建立平衡： 2 NaHCO3(s) == Na2CO3(s) + H2O(g) + CO2(g)

则系统的浓度限制条件数R’=_____；组分数C =____；相数P (Φ)=______；自由度数F(f)=______。6

1 2 3 1 （2分）

5、气态的N2 ，O2溶于水中且达到相平衡，此多相系统的组分数为_____；自由度数为____。

3 3 （2分） 6、（本题1分）在101325Pa下，碘在水和二硫化碳中分配达平衡，不存在固态碘及气相，则此系统的自由度数为_______。 4

2 （1分） 7、（本题1分）NH4HS(s) 与任意量的NH3(g)及H2S(g) 达平衡时，系统的自由度数是_______。4

2 （1分） 8、（本题3分）将一定量NaCl(s)溶入水中形成不饱和溶液，假设NaCl完全电离，H2O(l)可建立电离平衡，离子无水合反应，则系统的S =___；R =___；R’=____；C =____；?(P) =____；? (F)=____。6

5 1 2 2 1 3 (3分) 9、（本题3分）450?C时，将NH3(g)与N2(g)混合，由于NH3(g)的分解，最终得到NH3(g)、N2(g)和H2(g)平衡共存的系统，求该系统的组分数C =____；相数?(P) =___；和条件自由

128 真 题

度数?’(F/)=_____。6

2 1 2 (3分) 10、（本题1分）Na2CO3(s)与H2O(l)可生成水合物Na2CO3?H2O(s), Na2CO3?7H2O(s), Na2CO3?10H2O则30℃时，与Na2CO3水溶液、冰平衡共存的水合物最多可有_______种。6

1 （1分） 11、（本题2分）CaCO3(s)，BaCO3(s)，CaO(s)，BaO(s)和CO2(g)构成一个多相平衡系统，这个系统的组分数(独立)为_____；自由度数为_____。5 3 0 （2分） 12、（本题1分）下列化学反应，同时共存并到达平衡（温度在900～1200 K 范围内）： CaCO3(s) == CaO(s) + CO2(g)，CO2(g) + H2(g) == CO(g) + H2O(g)，H2O(g) + CO(g) + CaO(s) == CaCO3(s) + H2(g)。问该系统的自由度数为________。4 3 （1分） 13、（本题2分）系统内存在如下化学平衡：

FeO(s) + CO(g) == Fe(s) + CO2(g) C(s) + CO2(g) ==2CO(g)

FeO(s) + C(s) == Fe(s) + CO(g) 则此系统的组分数(独立)=___；自由度数=_____。6 3 1 （2分） 14、（本题2分）冰的熔点随压力增大而____，苯的熔点随压力增大而____。(选填升高、降低) 6

降低 升高 （2分） 15、（本题2分）一般有机物可以用水蒸气蒸镏法提纯，当有机物的_______和_______越大时，提纯一定质量有机物需用的水蒸气量越少，能量越节省。 4 饱和蒸气压 摩尔质量 （2分）

5693K16、（本题2分）Cd(s)的蒸气压与温度的关系为：lg(p/Pa) =?6.439

T5218K Cd(l)的蒸气压与温度的关系为：lg(p/Pa) = ?5.772

T则Cd的三相点温度为______ K，蒸气压为_______ Pa。6

712.1 35.9 (2分) 17、（本题2分）完全互溶的A，B二组分溶液，在xB=0.6处，平衡蒸气压有最高值，那么组成xB=0.4的溶液在气-液平衡时，yB(g)，xB(1)，xB(总)的大小顺序为________。将xB=0.4的溶液进行精馏,塔顶将得到_________。 6

yB(g)>xB(总) > xB(1) xB=0.6恒沸混合物 （2分） 18（、本题2分）恒压下A和B形成具有最低恒沸点的系统，最低恒沸点的组成为xB=0.475。若进料组成为xB=0.800的系统，在具有足够塔板数的精馏塔中精馏，则塔顶得到______，塔底得到________。 6

组成为xB= 0.475的恒沸混合物 纯B （2分） 19、（本题1分）35?C时，纯CH3COCH3的饱和蒸气压力为43.06 kPa。CH3COCH3与CHCl3组成溶液，当CHCl3的摩尔分数为0.30时，溶液上CH3COCH3的蒸气分压力为26.77 kPa，则该溶液对CH3COCH3为______偏差。(选填正、负) 4 负 （1分） 20、（本题1分）CH4(g)与H2O(g)反应，部分转化为CO(g)和CO2(g)及H2(g)，并达平衡，

128 真 题

则系统的S =______。 4 5 （1分） 21、（本题2分）将Ag2O(s)放在一个抽空的容器内,使之分解得到Ag(s)和O2(g)并达到平衡,则此系统的组分数(独立) = ；自由度数 = 。 6 2 1 （2分）

22、（本题2分）指出在真空中(1)CaCO3(s)部分分解的自由度数? =________(2)NH4Cl(s)部分分解的自由度? =________。6

1 1 （2分） 23、（本题2分）已知NaHCO3(s)热分解反应为 2NaHCO3 == Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g)

今将NaHCO3(s)，Na2CO3(s)，CO2和H2O(g)按任意比例混合，放入一个密闭容器中，当反应建立平衡时, 系统的R’=______；C =______；? =______；? =______。 6 0 3 3 2 （2分） 25、（本题2分）450 ?C时，将NH3(g)与N2(g)混合，由于NH3(g)的分解，最终得到NH3(g)、N2(g)和H2(g)平衡共存的系统，求该系统的组分数C =______；和条件自由数??=______。6

2 2 （2分） 26、（本题1分）理想液态混合物等温p-xB(yB)相图最显著的特征是液相线为_____。4 直线 （1分） 27、（本题3分） 在A，B 形成的凝聚系统的相图中（如右图所示），条件自由度数为零的部位有_________，___________，_________。6

F点 G 点 CED线段上任意点 （3分） 三、判断题 1、（本题2分）双组分相图中恒沸混合物平衡的气相与液相组成相同。( ) 4 √ 2、（本题2分）双组分相图中恒沸混合物的沸点与外压力有关。( ) 4 √ 3、（本题2分）双组分相图中恒沸混合物的组成随外压力的不同而不同。( ) 6 √ 4、（本题2分）恒沸液体是混合物而不是化合物。 ( ) 4 √

128 真 题

5、（本题2分）不可能用简单精馏的方法将二组分恒沸混合物分离为两个纯组分。（ ） 4 √ 6、（本题2分）恒沸混合物的恒沸温度与恒沸组成不随压力而改变。( ) 6 × 7、（本题2分）二组分的理想液态混合物的蒸气总压力介于二纯组分的蒸气 压之间。( ) 4 √ 8、（本题2分）已知Cu-Ni 可以形成完全互溶固熔体， 其相图如右图，理论上，通过精炼可以 得到两个纯组分。（ ） 4 √

9、（本题2分）相是指系统处于平衡时，系统中物理性质及化学性质都均匀的部分。（ ） 4 √ 10、（本题2分）依据相律，纯液体在一定温度时，蒸汽压应该是定值。（ ）。4 √ 11、（本题2分）不可能用简单蒸馏的方法将二组分衡沸混合物分离为两个纯组分（ ）。4 √ 12、（本题2分）浓度限制因素可以在不同相之间存在。 6 × 13、（本题2分）对于一定体系，物种数随研究对象不同是可变的。4 √ 14、（本题2分）对于确定体系，组分数随研究对象不同是可变的。4 × 15、（本题2分）相图由实验结果绘制得出，相图不能违背相律。6 √ 16、（本题2分）二组分体系自由度最多等于4。 6 × 17、（本题2分）相数最少不能小于1，自由度最少等于0。 4 √ 18、（本题2分）二组分体系在低共熔点处条件自由度等于0。 4 √ 19、（本题2分）一种固溶体是一相。 4 √ 20、（本题2分）纯组分的步冷曲线上有折点。 6 ×

四、相图题

128 真 题

1、（本题8分）62022 固态苯和液态苯的蒸气压p与温度T的关系分别如下所示： lg(pS/Pa)===11.971?2310 K/T 250 K

苯的三相点温度及三相点时的蒸气压；

苯在三相点时的熔化焓及熔化熵。 7

解：（1） 因为三相点时，ps==pl则11.971?2310 K/T=10.087?1784 K/T 所以 T=279.2 K ； lg(p/Pa) = 11.971?2310/279.2 = 3.697

所以p=4977Pa （4分） （2）lg(p/Pa)=-?Hm/RT+C

?subHm=2.303?8.314 J·K-1·mol-1?2310 K=44.23 kJ·mol-1

?vapHm=2.303?8.314 J·K-1·mol-1?178 4 K=34.16 kJ·mol-1 ?fusHm= ?subHm - ?vapHm =10.07 kJ·mol-1

则?fusSm = ?fusHm / T=36.07 J·K-1·mol-1 （8分） 2、（本题8分）固体CO2的蒸气压与温度间的经验式为： 8 ln(p / Pa)=-3116 K/T+27.537 已知熔化焓?fusHm=8826 J·mol-1，三点的温度为217 K。试求出液体CO2的蒸气压与温度的经验关系式。

解：已知ln(p/Pa)=-3116 K/T+27.537

对固气平衡： ?dln(p/ Pa)/dT?=?subHm/(RT)2 则 ?dln(p/Pa)/dT? =3116 K/T2=?subHm/(RT)2 ?subHm=25 906 J·mol-1 ?vapHm=?subHm??fusHm=17 580 J·mol-1 （4分） ??vapHm/RT+B= ?3 116 K/T+27.537 B=22.922 则液体CO2的蒸气压与温度的经验关系为：

ln(p/Pa)= ??vapHm/(RT)+22.922= ?2115 K/T+22.922 。 （8分） 3、（本题8分）已知固体苯的熔化焓为9870 J·mol-1(可视为常数)，苯的三相点温度为278 K，求在268 K，101 325 Pa下，过冷液体苯的蒸气压(pl)与固体苯的蒸气压(ps)之比pl/ps以及1 mol过冷液体苯凝固过程的?fusGm及?fusSm。 7 解：由克拉贝龙方程

pln?vaH1?pm?1 ln????? ；T=278 K ；T'= 268 K plR?TT??psn?suH1?bm?1 ln （4分） ?????psR?TT??三相点时 pl(278 K) = ps(278 K)

128 真 题

则268K时 pl / ps = 1.173

?fusGm=RTln(ps / pl) = ?354.9 J?mol

-1

-1

-1

?fusSm= (?fusHm??fusGm)/T= ?35.5 J?K?mol 。 （8分）

4、（本题8分）

A，B液态完全互溶液态混合物对拉乌尔定律产生最大正偏差

（1） 指出A，B两个图中哪个图是在一定温度下的压力-组成图(p-x )及一定压力 下的t-x图？

（2）写出两个图中各区域稳定存在的相态。 7 解：(1) 图(a)为t一定下的p-x图，

图(b)为p一定下的t-x图。 （2分）

(2) （6分） 图名称 相区 相态及成分 图（a） ① ② ③ ④ l(A+B) l+g l+g g(A+B) 图（b） ① ② ③ ④ g(A+B) l+g l+g l(A+B) 5、（本题8分）

A和B两种物质的混合物在101 325Pa下沸点-组成图如图，若将1 molA和4 molB混合，在101325 Pa下先后加热到t1=200 ?C，t2=400 ?C，t3=600 ?C，根据沸点-组成图回答下列问题：

128 真 题

（1）上述3个温度中，什么温度下平衡系统是两相平衡？哪两相平衡？各平衡相的组成是多少？各相的量是多少(mol)？

（2）上述3个温度中，什么温度下平衡系统是单相？是什么相？ 7

解：(1)t2=400?C时，平衡系统是两相平衡。此时是液-气两相平衡。各平衡相的组成，如下图所示，为

xB(l) =0.88 , yB=0.50 n(l)n(g)

0.8?0.50=KL=0.88?0.8

GK n(g)+n(l)=5 mol

解得：n(l)= 4.0mol；n(g)=1.0 mol （6分） (2) t1=200 ?C时，处于液相；

t 3 =600 ?C时，处于气相。 （8分） 6、（本题14分） 9

1）按下列条件作出A,B 二组分系统相图的示意图：A的熔点为600℃，B为1000℃；化合物AB2的分解温度为650℃，此时液相组成为xA=0.50，A和AB2的最低共熔点400℃，

128 真 题

xA=0.80；固相不互溶，液相完全互溶。

（2）标明相图中各区域存在的相态及成分。

（3）指出相图中在哪些情况下条件自由度数为零，此时各相的组成是什么？

（4）作出xA=0.40的溶液的冷却曲线，在曲线转折点处及各段注明相态及成分的变化。 解：（1）?（2）画图如下。 （3分）（6分）

（3）FEL线：

l + s (A）+ s(AB2)三相共存，?'=0 液相组成为lE(E点组成)。 8分 GHK 线：

l + s (AB2）+ s(B)三相共存，?'=0 液相组成为lG(G点组成)。10分 M点及N点分别为纯A，B的熔点，均为纯物质的两相平衡 s(A) l(A) s(B) l(B)

?'=0 （12分） （4）步冷曲线如右图。 （14分） 7、（本题8分）在熔融的金属A，B 以及组成不同的二组分熔融物冷却过程中给出了它们的步冷曲线，曲线上出现转折和水平线段所对应的温度如下表所示。请据表绘出A，B 二组分系统的温度-组成图，并标明各区域存在的相态及成分。 8 xA 转折温度t / ?C 停顿温度t / ?C 停顿温度t / ?C 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 1060 1000 940 850 750 670 550 450 1100 700 700 700 700 700 400 400 400 400 500 400 400 400 解：根据数据绘制出A? B二组分系统的温度-组成相图，C为异成分熔化（不稳定）化合物，于700℃分解。

128 真 题

图（2分） 相态（6分） 8、（本题12分） 9

A，B 二组分凝聚系统相图如下：

（1）分别绘出系统a, b, d的冷却曲线（绘于右图相应位置注意温度的对应关系）示意图；

（2）写出 ①，②，③ 区（见图）内的相态及成分和条件自由度数；

（3）点F，L，G 的组成（wB）分别为0.55 ，0.75，0.95，10 kg系统d冷至温度达L点时，固体和溶液的质量各为多少千克？上述溶液中还含有多少千克B ？ 解：(1)

128 真 题

（4分） (2) 相区 相态 自由度数 f ' ① ② ③ s (A+B) s (C) +s (A+B) s (A)+l (A+B) 2 1 1 （8分） (3)溶液和固体各为5 kg，溶液中含B 为（5 kg?0.55）=2.75 kg （12分） 9、（本题12分） 9

Au(A)和Bi( B)能形成异成分熔化合物（不稳定化合物）Au2Bi . Au和Bi的熔点分别为1336.15℃和544.52℃，Au2Bi 分解温度为650℃，此时液相组成为xB=0.65，将xB=0.86的溶液冷却到510℃时,同时结晶出两种晶体(Au2Bi和Bi)的混合物。 （1）试根据实验数据，绘Au-Bi系统的熔点-组成示意图；

（2）试列表说明每个相区的相数、各相的聚集态及成分、相区的条件自由度数； （3）画出组成为x(Bi)=0.4 的溶液从1 400 ℃开始冷却的步冷曲线，并标明系统降温冷却过程中，在每一转折点或平台处出现或消失的相。 解：（1）Au-Bi系统的熔点-组成示意图如下：

128 真 题

（5分） ( 2 )根据相图，列表如下： 相区 1 2 3 4 5 6 相数 1 2 2 2 2 2 相的聚集态及成分 l（A+B） l（A+B）, s（A） s（A）, s（C） s（C）, l（A+B） s（B），l（A+B） s（C），s（B） 条件自由度? ' 2 1 1 1 1 1 注：Au，Bi，Au2Bi分别用A，B，C表示。 （9分）

（3）x B =0.4 溶液的步冷曲线如下图

（12分） 10、（本题15分）已知Mg-Ge相图如右图： 10

128 真 题

（1）将图中I，II，III 及B点所代表的相区的相数、相态及成分、条件自由度数?'列表；

（2）Mg-Ge 形成的化合物为_______化合物（填“相合熔点”或“不相合熔点”），其熔点为_______；

（3）共晶温度分别为_____和__________；相应的共晶变化为___________和__________； （4）从含Ge为x (Ge)=0.80 的液态合金中最多能分离出______kg纯Ge(s)。(设系统总质量为100 kg。)

解：（1）

相区 I II III B点 相数 2 2 2 2 相态及成分 l(A+B)，s (C) l (A+B) + s (C) l (A+B), s (B) s (B)+ l (B) f ' 2 1 1 0 （6分） （2）相合熔点，1115 ?C （9分） （3）680 ?C , 635 ?C , lD s(B)+ s(C), lE s(A)+ s(C) （13分）

0.8?0.61?100kg1.00?0.61 （4）m(Ge,s ) = =49 kg （15分）

11、（本题12分）盐MA及其水合物MA?3H2O的相图如右图所示： （1）标各相区的相态及成分；

128 真 题

（2）若把组成为P的溶液，一直冷到完全固化，叙述其相变化； （3）叙述组成为P的溶液，在50 ?C时蒸发至干的相变化过程。 9

解： （1） 相区 相态及成分 相区 相态及成分 ① ② ③ ④ l(A+B) s (H2O)+l l+s (MA?H2O) s (H2O)+ s (MA?3H2O) ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ s (MA?3H2O)+l l(A+B) l+s (MA) s (MA?3H2O)+ s (MA) （4分）

（2）若把组成 为P的溶液一直冷却到完全固化，其相变过程为：当由P冷至A时析出s(MA?3H2O)，由A至B区为s(MA?3H2O)与溶液 两相平衡，到B为冰+ s(MA?3H2O)+溶液 三相平衡，至C为冰和s(MA?3H2O)两相平衡。 （8分）

（3）组成为P的溶液，在50 ?C时等温蒸发，当由P至Q时，出现s(MA?3H2O),由QR时为s(MA?3H2O)和溶液两相平衡，由R至V时，溶液浓度不断增加，V与U之间为溶液和s(B)两相平衡，至V则完全成纯s(B)。 （12分） 12、（本题12分）A-B系统的固-液平衡相图如下： 8 （1）列表指出各区的相态及成分；

（2）画出aa',bb',cc' 的冷却曲线的示意图；

（3）欲从a 系统中得最大量的纯结晶A，应该采取什么操作条件？

128 真 题

解：（1） （6分） 相区 相态及成分 (1) (2) (3) (4) (5) (6) l(A+B) s (A)+l s (A)+s (AB) s (A)+l s (AB)+l s (AB)+ s (B) （2） 步冷曲线如图。（8分）

（3）欲从a 系统中得到最大量纯结晶A，应该使温度降低至接近三相线MED。 （12分） 13、（本题12分）A，B二组分凝聚系统的相图如右图所示。 （1）指出1～4 区的相态和成分及条件自由度数；

（2）作溶液P的冷却曲线，标明曲线转折点处的相态及成分的变化； （3）说出E，F，G 三点的意义；

（4）指出有哪几条三相平衡线。 9

128 真 题

解：（1） 相区 相态及成分 ? ' 1 l（A+B） 2 2 l +s(B) 1 3 l +s (AB2) 1 4 s (AB2)+s (B) 1 （2）

Pa?? l（A+B）一相

a ?? s ( B ) 析出

ab ?? l + s (A+B）二相

b ?? s ( AB2 ) 析出

bc ?? l + s (B）+ s (AB2

）三相

4分） （128 真 题

c ?? 消失

c 以下?? s ( AB2 ) + s ( B ) 二相 （8分）

（3）E 点?? 化合物A2B的熔点

F 点?? 化合物A2B与AB2的低共熔点

G点?? 化合物AB2 分解所得液相组成 （10分） （4）图中三相平衡线有GMC，HMD，HJK三条。 （12分）

14、（本题12分）

已知铝-钙二组分系统的熔 点-组成图。列表指出各相区中具有的相态及成分。若将wB=0.25 的溶液由高温冷却，试述在温度降低到600 ?C 以下时，降温过程中系统的相态及成分的变化情况。 8

解：各相区中的相态及成分列表如下：

相区 相态及成分 相区 相态及成分 相区 相态及成分 1 2 3 4 l(A+B) s (Al)+l s (Al2Ca)+l s (Al3Ca)+l 5 6 7 s (Al3Ca)+ s (Al2Ca) s (Al)+ s (Al3Ca) s (Al2Ca)+l 8 9 l + s (Ca) s (Al2Ca)+ s (Ca) （6分） wB=0.25 的溶液降温过程的描述：

溶液降温至t1，开始有化合物s(Al2Ca)析出，此时系统为两相平衡?即l(A+B).+.s(Al2Ca)两相?，系统的条件自由度数为?'=1，温度可继续降低，s(Al2Ca)的质量在不断增加；降温至t2 有化合物s(Al3Ca)析出，系统转为l(A+B)，s(Al2Ca)，s(Al3Ca)三相平衡，?'=0 ，直至s(Al3Ca)全部消失，?' =1，温度开始下降离开t2，系统转折为l(A+B)，s(Al3Ca)两相平衡?' =1，温度可继续下降至600 ?C 时有s(Al)析出，系统转为三相平衡?'=0，温度保持不

变，待l(A+B)消失后, ?' =1则温度继续下降，系统转为s(Al)，s(Al3Ca)两 相平衡?' =1。 （12分）

128 真 题

15、（本题8分）某生成异成分熔化（不稳定）化合物A，B 二组分凝聚系统相图如下图所示。列表写出各相区的相态及成分。 7

解： 相区 相态及成分 相区 相态及成分 1 2 3 4 l(A+B) l1+l2 l1+s (C) l1 + s (A ) 5 6 7 8 s (A ) + s (C ) l2+s (C ) l2+s (B ) s (C)+ s (B ) （8分） 16、（本题15分）A，B二组分凝聚系统相图如下： 10 （1）分别绘出系统a，b，d的冷却曲线；（2）写出①，②，③区（见图）内的相态及自由度数；（3）点F，L，G的组成（wB）分别为0.55，0.75，0.95，10 kg系统d冷至温度达L点时，固体和溶液的质量各为多少？

解：（1）

128 真 题

（ 6分）

（2） 相区 相态 自由度数 f ' ① ② ③ s (β) s (C) +s (β) s (A)+l 2 1 1 （12分） (3) wl(0.75?0.55)?(10?wl)(0.95?0.75)

（15分） wl?5kg ws?10?5?5kg 溶液和固体各为5 kg。

17、（本题15分）右图为SiO2—Al2O3体系在高温区间的相图，在高温下，SiO2有白硅石和鳞石英两种变体，AB是这两种变体的转晶线，AB线之上为白硅石，之下为鳞石英。（莫莱石的组成为2Al2O3 ·3SiO2） （1）指出各相区分别由那些相组成；

（2）图中三条水平线分别代表哪些相平衡共存； （3）画出从x、y、z点冷却的步冷曲线。 10

解：（1）1 溶液 2 白硅石+溶液 3 刚玉+溶液 4莫莱石+溶液 5 莫莱石+白硅石

6莫莱石+鳞英石7 莫莱石+刚玉 (67分) （2）AB 莫莱石、白硅石、鳞英石

EIF 刚玉、溶液、莫莱石

CJD溶液 、莫莱石、白硅石 （9分）

（3）

（15分）

128 真 题

18、（本题15分）A和B形成稳定化合物AB；A，B，AB 在固态时完全不互溶；A，AB，B 的熔点分别为200℃，300℃，400℃；A与AB及AB与B形成的两个低共熔点分别为150℃，xB，E1=0.2 和250℃，xB，E 2=0.8。 （1）画出上述系统的熔点-组成（t-xB）图；（2）画出以下两条步冷曲线：xB=0.1的系统从200℃ 冷却到100 ℃，xB=0.5的系统从400℃冷却到200℃；（3）8 mol B和12 mol A混合物冷却到无限接近150℃时，系统是哪几相平衡？各相的组成是什么？各相物质的量是多少？ 9 解：（1）如下图。 （6分）

（2）如下图。 （10分）

（3）此时系统为两相平衡，s(AB) l(A+B) , s ( AB ) 中为纯AB，xB, l ( A+B ) =0.2

n(AB)0.4?0.22 根据杠杆规则：s==， ns(AB) + nl (A+B) =20 mol （15分）

0.5?0.41nl(A?B)19、（本题14分）以下是添图题（共1题15分）A和B二组分凝聚系统相图如下：

（1）在C点，相数是_____，自由度数是_______； （2）在E点，相数是_____，自由度数是_______； （3）在I区内共存的物质及相态是______，自 由度数是_______；

（4）将15 kg处于f点所示状态熔融液冷却至f '

点，已知线段af'=2，这时析出固体是________kg，剩余液体___________kg。 8

a'f'1

解：（1）2 0 （4分）

（2）3 0 （8分） （3）s ( A2B3 ) + l ( A+B ) 1 (12分) 4） 5 10 （14分）

第六章 相平衡

答 案

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