2017年陕西数学中考副题(含答案word版)

数学试卷

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页，全卷共120分。考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。

2．当你选出每小题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的。

3．考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的)

1．计算： 3－2＝

111

A．－9 B.9 C．－6 D．－6 2．如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是

3．若正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(2，1－k)，则k的值

为

11

A．1 B．－3 C．－1 D.3 4．如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC＝108°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点．若∠1＝42°，则∠2的大小为

A．30° B．38° C．52° D．72°

a25．化简：a＋1－，结果正确的是

a＋1A．2a＋1 B．1 C.

2a＋11

D. a＋1a＋1

6．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°.若边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E，连接CD，则∠DCB＝

A．15° B．20° C．25° D．30°

7．设一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(1，－3)，且y的值随x的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过 ．．．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．如图，在正方形ABCD中，AB＝2.若以CD边为底边向其形外作等腰直角△DCE，连接BE，则BE的长为

A.5 B．22 C.10 D．23

︵

9．如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是AD上一点，连接PB、PC.若AD＝2AB，则sin∠BPC的值为

525335A.5 B.5 C.2 D.10

10．已知抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为x＝1，且它与x轴交于A、B两点．若AB的长是6，则该抛物线的顶点坐标为

A．(1，9) B．(1，8) C．(1，－9) D．(1，－8)

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(共4小题， 每小题3分， 计12分)

11．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则a＋b 0(填“＞”，“＝”或“＜”)．

12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计．．．．分．

A．如图，网格上的小正方形边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在格点上．若△DEF是由△ABC向右平移a个单位，再向下平移b

b个单位得到的，则a的值为 ．

B．用科学计算器计算：6tan16°15′≈ ．(结果精确到0.01) 2k－11113．若正比例函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝x(k≠2)的图象有公共点，则k的取值范围是 ． ．．．．

14．如图，在Rt△ABC中，AC＝3，∠ABC＝90°，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥BD交BC边于点E.若AD＝1，则图中阴影部分面积为 .

三、解答题(共11小题，计78分．解答应写出过程) 15.(本题满分5分)计算：18－(π－5)0＋|22－3|.

2x－1316.(本题满分5分)解分式方程：＝2－.

x＋2x－2

17.(本题满分5分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高．请用尺规作图法在高AD上求作一点P，使得点P到AB的距离等于PD的长．(保

留作图痕迹，不写作法)

18.(本题满分5分)“垃圾不落地，城市更美丽”．某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况，学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生，并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查，将这一情况分为：A—从不随手丢垃圾；B—偶尔随手丢垃圾；C—经常随手丢垃圾三项．要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项．现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

请你根据以上信息，解答下列问题： (1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；

(2)所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是________； (3)若该校七年级共有1 500名学生，请你估计该年级学生中“经

常随手丢垃圾”的学生约有多少人？谈谈你的看法？

19.(本题满分7分)如图，在?ABCD中，延长BA到点E，延长DC到点F，使AE＝CF，连接EF交AD边于点G，交BC边于点H.

20.(本题满分7分)小军学校门前有座山，山顶上有一观景台，他很想知道这座山比他们学校的旗杆能高出多少米．于是，有一天，他和同学小亮带着测倾器和皮尺来到观景台进行测量．测量方案如下：如图，首先，小军站在观景台的C点处，测得旗杆顶端M点的俯角为35°，此时测得小军眼睛距C点的距离BC为1.8米；然后，小军在C点处蹲下，测得旗杆顶端M点的俯角为34.5°，此时测得小军的眼睛距C点的距离AC为1米．请根据以上所测得的数据，计算山CD比旗杆MN高出多少米(结果精确到1米)?

(参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002，sin34.5°≈0.5664，cos34.5°≈0.8241，tan34.5°≈0.6873)

21.(本题满分7分)某樱桃种植户有20吨樱桃待售，现有两种销售方式：一是批发，二是零售．经过市场调查，这两种销售方式对这个种植户而言，每天的销量及每吨所获的利润如下表：

销售方式 批发 零售 每天销量(吨) 3 1 每吨所获利润(元) 4 000 6 000 假设该种植户售完20吨樱桃，共批发了x吨，所获总利润为y元．

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)若受客观因素影响，这个种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好10天销售完所有樱桃，请计算该种植户所获总利润是多少元？

22.(本题满分7分)小明的爸爸买了一个密码旅行箱，密码由六位数字组成．现小明爸爸已将密码的前四位数字确定为小明的生日(1028)，

后两位数字由小明自己确定．小明想把十位上的数字设置为奇数，个位上的数字设置为偶数，且两个数位上的数字之和为9.这两个数位上的数字他采用转转盘的方式来确定，于是，小明设计了如图所示的两个可以自由转动的转盘A和B(每个转盘被分成五个面积相等的扇形区域)．使用的规则如下：

同时转动两个转盘，转盘均停止后，记下两个指针所指扇形区域上的数(如果指针指到分割线上，那么就取指针右边扇形区域上的数)．若记下的两个数之和为9，则确定为密码中的数字；否则，按上述规则继续转动两个转盘，直到记下的两个数之和为9为止．请用列表法或画树状图的方法，求小明同时转动两个转盘一次，得到的两个数之和恰好为9的概率．

23.(本题满分8分)如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.

(1)求证：DE为⊙O的切线； 1

(2)若DE＝2AC，求∠ACB的大小．

24.(本题满分10分)如图，已知抛物线L：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(－1，0)，OB＝OC＝3OA.

(1)求抛物线L的函数表达式；

(2)在抛物线L的对称轴上是否存在一点M，使△ACM周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)连接AC、BC，在抛物线L上是否存在一点N，使S△ABC＝2S△

OCN？若存在，求出点

N的坐标；若不存在，请说明理由．

25.(本题满分12分)(1)如图①，点A是⊙O外一点，点P是⊙O上一动点．若⊙O的半径为3，OA＝5，则点P到点A的最短距离为

________；

(2)如图②，已知正方形ABCD的边长为4，点M、N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿边BC、CD方向向终点C和D运动，连接AM和BN交于点P，则点P到点C的最短距离为________；

(3)如图③，在等边△ABC中，AB＝6，点M、N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿边BC、CA方向向终点C和A运动，连接AM和BN交于点P，求△APB面积的最大值，并说明理由．

机密★启用前

2017年陕西省初中毕业学业考试

数 学 答案及评分参考 第Ⅰ卷(选择题 共30分)

一、选择题(共10小题， 每小题3分， 计30分)

题 号 A卷答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A D A D A B C B 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(共4小题，每小题3分， 计12分) 21

11．＜ 12. A. 3 B．0.71 13.k＜2 14.1

三、解答题(共11小题，计78分)(以下给出了各题的一种解法及评分参考，其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分)

15．解：原式＝32－1＋3－22……………………(3分) ＝2＋2.………………………………(5分) 16．解：(2x－1)(x－2)＝2(x2－4)－3(x＋2)．…………(2分) －2x＝－16.……………………………(3分) x＝8.………………………………(4分) 经检验，x＝8是原方程的根．…………………………(5分) 17．解：如图所示，点P即为所求．…………………(5分)

数 学 答案及评分参考 第Ⅰ卷(选择题 共30分)

一、选择题(共10小题， 每小题3分， 计30分)

题 号 A卷答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A D A D A B C B 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(共4小题，每小题3分， 计12分) 21

11．＜ 12. A. 3 B．0.71 13.k＜2 14.1

三、解答题(共11小题，计78分)(以下给出了各题的一种解法及评分参考，其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分)

15．解：原式＝32－1＋3－22……………………(3分) ＝2＋2.………………………………(5分) 16．解：(2x－1)(x－2)＝2(x2－4)－3(x＋2)．…………(2分) －2x＝－16.……………………………(3分) x＝8.………………………………(4分) 经检验，x＝8是原方程的根．…………………………(5分) 17．解：如图所示，点P即为所求．…………………(5分)

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