最新2013小升初数学衔接教案讲义

小升初衔接教材

第 1页，共127页 第一章 有理数

1.1正数和负数

一、基础知识

1. 像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。）

2. 像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。

3. 0既不是正数也不是负数。

4．带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。

二、知识题库

1． 将下列各数按要求分类填写

5、0.5

6、-

7、0、29、－3

2、100、-0.00001 其中是正数的是（ ），是负数的是（ ）。

2．如果水位上升1.2米，记作 1.2 米；那么水位下降0.8米，记作_______米.

3．甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为 ， 这时甲乙两人相距 m. ．

4.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适．

5．下列说法不正确的是（ ）

A 0小于所有正数

B 0大于所有负数

C 0既不是正数也不是负数

D 0可以是正数也可以是负数

6.—a 一定是负数吗？

7.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义．

8．举出2对具有相反意义的量的例子：

9．某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？

10．某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分

三、直通中考

[2010年济南市中考] “甲比乙大-2岁”表示的意义是（）

A 、甲比乙小2岁

B 、甲比乙大2岁

C 、乙比甲大-2岁

D 、乙比甲小2岁

[2009年山东中考] 某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）

A 、-10℃

B 、-6℃

C 、6℃

D 、10℃

1.1有理数

小升初衔接教材

第 2页，共127页 一、知识海洋

1.有理数的定义：整数和分数统称为有理数（有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不

循环小数却不是有理数）

2.有理数的分类：

（1）按整数分数分类

（2）按数的正负性分类??????

???????????????负分数负整数负数零

正分数正整数正数有理数. 【有理数】

一、基础知识 1. 、 和 统称为整数； 和 统称为分数。

2． 、 、 、 和 统称为有理数；中.考.资.源.网 3. 和 统称为非负数； 和 统称为非正数； 和 统称为非正整数； 和 统称为非负整数；

4.有限小数和无限循环小数可看作 ．

二、知识题库

1.把下列各数填入相应的大括号里：

010010001.0,7

6,2009,260,14.3,618.0,31----，0,0.3 正分数集合｛ …｝；整数集合｛ …｝；

非正数集合｛ …｝；有理数集合｛ …｝

2.下列说法正确的是（ ）

A 、正数、0、负数统称为有理数

B 、分数和整数统称为有理数

C 、正有理数、负有理数统称为有理数

D 、以上都不对

3.-a 一定是（ ）

A 、正数

B 、负数

C 、正数或负数

D 、正数或零或负数

4.下列说法中，错误的有（ ）

????

?????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数..

小升初衔接教材

第 3页，共127页 ①7

42-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数．

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

5.简答题：

（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。

（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？

（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？

（4）写出三个大于-105小于-100的有理数．

三、直通中考

[2009年温州市中考]在0，1，-2，﹣3.5这四个数中，是负整数的是（ ）

A 、0

B 、1

C 、-2

D 、﹣3.5

【数轴】

一、基础知识

1.数轴 数轴具有 、 、 三个要素。

2.数轴上表示a 的点与原点的距离叫做 a 的绝对值，如2±= 、a =

3.一般的，设a 是正数，则数轴上表示a 的点在原点的____边，与原点的距离是_____个单位长度；表示-a 的点在原点的_____边，于原点的距离是______个单位长度。

二、知识题库

1.在同一个数轴上表示出下列有理数：.0,32,29,

5.2,2,2,5.1---

2.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）

3.在数轴上表示－4的点位于原点的 边，与原点的距离是 个单位长度．

4.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。

4，-|-2|， -4.5， 1， 0

5.数轴上表示5.2-的点在表示3-的点的 边（填“左”或“右”）

6.数轴上到原点的距离是4的点表示的数是 。

7.已知x 是整数，并且﹣3＜x ＜4，那么在数轴上表示x 的所有可能的数值有 ．

8.下列语句中正确的是（ ）

Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数

小升初衔接教材

第 4页，共127页

Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

9．在数轴上P 点表示2，现在将P 点向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度

10.（能力提升）在数轴上A 点和B 点表示的数分别是-2和1，若使A 点表示的数是B 点的数的3倍，应将A 点（ ）

A ．向左移动5个单位 B.向右移动5个单位

C ．向右移动4个单位 D.向右移动1个单位或向右移动5个单位

三、直通中考

[2009年太原市中考]）在数轴上表示－2的点离原点的距离等于（ ）

A 、2

B 、－2

C 、±2

D 、4

[2011年成都市中考] 已知实数a ，b 在数轴上的对应点

的位置

如图所示，则下列判断正确的是（ ）

A.a>0

B.b<0

C.ab<0 Db-a>0 【相反数】

一、基础知识

1.像2和-2、-5和5、

2.5和-2.5这样，只有______不同的两个数叫做互为相反数 2.0的相反数是 。一般地：若a 为任一有理数，则a 的相反数为-a

3.相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O 的两边，并且到原点的距离相等。

4.互为相反数的两个数，和为0。

二、知识题库

1.-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]=

0的相反数是 ； a 的相反数是 ；81-

的相反数的倒数是_ _ 2.若a 和b 是互为相反数，则a+b ＝（ ）

A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数

3.下列说法中正确的是（ ）

A 、正数和负数互为相反数

B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同

C 、任何一个数都有它的相反数

D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数

4.a.如果a ＝－13，那么－a ＝______；b.如果-a ＝－

5.4，那么a ＝______；

c.如果－x ＝－6，那么x ＝______;

d.－x ＝9，那么x ＝______. 5. -（

32-4

3）的相反数为（ ）。 A 、32+ 43 B 、4332-- C 、3243- D 、4332- 6.已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，且c=﹣6,则a= 。

7．数轴上A 点表示﹣3，B 、C 两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离是2，则点C 表示的数应该是 。

8.下列结论正确的有（ ）

小升初衔接教材

第 5页，共127页 ①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b 互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b 互为相反数，则它们一定异号。

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

9.如果a=﹣a ，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？

10.（能力提升）有如下三个结论：

甲：a 、b 、c 中至少有两个互为相反数，则a+b+c=0

乙：a 、b 、c 中至少有两个互为相反数，则（a+b ）2+（b+c ）2+（a+c ）2=0

丙：a 、b 、c 中至少有两个互为相反数，则（a+b ）（b+c ）（a+c ）=0

期中正确结论的个数是（）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

三、直通中考

[2011年攀枝花市中考] 8的相反数是（）

A 、8

B 、81

C 、-8

D 、-8

1 [2009年浙江绍兴中考] 在等式32（）-22（）=15的两个括号内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个括号内的数是_______.

【绝对值】

一、基础知识 1.一般地，数轴上表示数a 的点与原点的

______叫做数a 的绝对值，记作∣a 2.一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的的 3.正数大于0,0大于负数，正数大于负数。 4.两个负数，绝对值大的反而小。 二、知识题库

1.—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .

2. |-8|= 。 -|-5|= 。 绝对值等于4的数是______。

3.绝对值等于其相反数的数一定是（ ）

A ．负数

B ．正数

C ．负数或零

D ．正数或零

4.7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x

5.如果a a 22-=-，则a 的取值范围是（ ）

A ．a ＞O

B ．a ≥O

C ．a ≤O

D ．a ＜O ．

6.如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．

7.下列说法中正确的是（）

小升初衔接教材

第 6页，共127页 A 、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数。

B 、一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数。

C 、一个数的绝对值不可能等于零。

D 、一个数的绝对值不可能为负数。

8.计算

314-22

3--2 91910+--9494+-

9. (能力提升)绝对值不大于11的整数有（ ）

A ．11个

B ．12个

C ．22个

D ．23个

10.(能力提升)若x 的相反数是3，y =5，则x+y 的值为（ ）

A 、8

B 、2

C 、8或-2

D 、-8或2

三、直通中考

[2011年宜宾市中考] 5-的值是（ ）

A 、51-

B 、5

C 、-5

D 、5

1 [2007年北京市中考]若2+m +（n-1）2=0 则m+2n 的值是（ ） A 、-4 B 、-1 C 、0 D 、4

小升初衔接教材

第 7页，共127页 （一）正数和负数、数轴、相反数、绝对值专项练习题

满分100分，时间80分钟

一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）

的相反数是（ ）

2.下列说法正确的是（ ）

A 、正数、负数统称为有理数

B 、分数、整数统称为有理数

C 、正有理数、负有理数统称为有理数

D 、以上都不对

3．下列都是无理数的是 ( ) A.0.07,23

.0.7

π

227

4、任何一个有理数的平方（ ）

A ．一定是正数

B ．一定不是负数

C ．一定大于它本身

D ．一定不大于它的绝对值

5. 有理数－22，(－2)2，|－23

|，－2

1按从小到大的顺序排列是( ) A ．|－23|＜－22＜－21＜(－2)2 B ．－22＜－2

1＜(－2)2＜|－23| C ．－21＜－22＜(－2)2＜|－23| D ．－21＜－22＜|－23|＜(－2)2 6.有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ） 0-11a b

A ．a + b ＜0

B ．a + b ＞0

C ．a －b = 0

D ．a －b ＞0

A 、6

B 、-6 C

、

7．下列说法正确的是（ ）

A 、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数

B 、一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数

C 、一个数的绝对值不可能等于零

D 、一个数的绝对值不可能是负数 8.(0)a b ab a b

+≠的所有可能的值有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共24分）

9.把下列各数填在相应的横线里：1，-4/5，8.9，-7，5/6，-3.2，+1008，-0.05，28，-9 正整数：

负整数：

正分数：

负分数：

10.有理数中，最小的正整数是 ，最大的负整数是

小升初衔接教材

第 8页，共127页 11.有理数中，是整数而不是正数的数是 ，是负数而不是分数的数是 ，

12.－（-2）的相反数是 .

13.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。

14.a 、b 在数轴上的位置如图，化简a ＝ ，b a +＝ ，1+a ＝ 。

15.已知：│a+1│+ （b-1）2=0,则a 2007+b 2008= 。 16.1+x +1-x 的最小值是_________.

三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）

17、（16分）计算题（共4题，每小题4分）

（1）)416121(+-

312 (2))2

1()32(-+-

（3）)3

1(524)325(535-++-+ （4）÷÷-41281（16-）394

18、（9分）设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，求a-b+c 的值

19、（9分）已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简： a c c b b a ---+-

20.（9分）已知（a ＋1）2＋（2b －3）2＋1-c =0,求

c ab 3＋b

c a -的值

21.（9分）已知23++-x x 的最小值为a ，23+--x x 的最大值为b,求a+b 的值

2 2 2 －1 a 0 2 b

小升初衔接教材

第 9页，共127页

2有理数加减法法则2 ——口诀记法 先定符号，再计算， 同号相加不变号； 异号相加“大”减“小”， 符号跟着“大数”跑； 减负加正不混淆。

1.2有理数的加减法

【有理数的加减法】

一、基础知识 有理数的加法法则：

1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3. 互为相反数的两个数相加得0.

4. 一个数同0相加，仍得这个数。

5. 加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 有理数的减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。 二、知识题库

1.（1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8） （3）（－0.9）＋1.51 （4）)3

2(21-+ 2.计算： （1）)9()2(--- （2）110- （3）)8.4(6.5-- （4）4

35

214(--

3.计算： （1）1713(134174()134(-++-+-

（2）)4

12(216)313()324(-++-+-

4.下列运算中正确的是（ ）

A 、2)58.1(58.3)58.1(58.3=-+=--

B 、6.646.2)4()6.2(=+=---

C 、157(525752(5752(0-=-+=-+=-

+- D 、40

57)59(8354183-=-+=- 5.（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；

（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。 6.下列各式可以写成a －b ＋c 的是（ ）

A 、a-(＋b)-(＋c)

B 、a －(＋b)－(－c)

C 、a ＋(－b)＋(－c)

D 、a ＋(－b)－(＋

c)

小升初衔接教材

第 10页，共127页 7.若2,3==b a ，则=+b a ________。

8.若,3,4,==-=-n m m n n m 则=-n m ________

9.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7. 10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？

10.一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位。

星期

一 二 三中.考.资.源.网 四 五 高压的变化

（与前一天比较）

升25单位 降15单位 升13单位 升15单位 降20单位

(1)该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？

(2)与上周比，本周五的血压是升了还是降了

三、直通中考

[2011年吉林中考]

数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是________。

[2008年哈尔滨市中考]

哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是

－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ）

A 、－2℃

B 、8℃

C 、－8℃

D 、2℃ 1.3有理数的乘除法

【有理数的乘除法】

一、基础知识

有理数的乘法法则：

1. 两数相乘，同号得正，异号得负。

2. 任何数同0相乘，都得0.

3. 乘积是1的两个数互为倒数。

4．乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：（ab ）c=a(bc)

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

有理数的除法法则：

1. 除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。

2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

小升初衔接教材

第 11页，共127页 3. 0除以任何一个不为0的数，都得0.

有理数的运算顺序，先算乘除，后算加减。

二、知识题库

1.填空：

（1）53（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）34= ＿＿＿；

（3）（-7）3（-1）= ＿＿＿；（4）（-5）30 =＿＿＿；

（5）

=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)3

2()61( ＿＿＿； （7）（-3）3=-)31( 2.填空：

（1）=÷-9)27( ；（2）)10

3()259(-÷-= ；（3）=-÷)9(1 ；（4）=-÷)7(0 ；（5）=-÷)1(34 ；（6）=÷-4325.0 3.一个有理数与其相反数的积（ ）

A 、符号必定为正

B 、符号必定为负

C 、一定不大于零

D 、一定不小于零

4.化简下列分数：

（1）

216-；（2）4812-；（3）654--；（4）3.09--.

5.下列说法错误的是（ ）

A 、任何有理数都有倒数

B 、互为倒数的两个数的积为1

C 、互为倒数的两个数同号

D 、1和-1互为负倒数

6.如果b a ÷（)0≠b 的商是负数，那么（ ）

A 、b a ,异号

B 、b a ,同为正数

C 、b a ,同为负数

D 、b a ,同号

7.已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ）

A 、a ＞0，b ＞0

B 、a ＜0，b ＞0

C 、a,b 异号

D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大

8.若0≠a ，求

a a 的值

9.若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009

)(-+的值

小升初衔接教材

第 12页，共127页

10.一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是4-℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低8.0℃，这个山峰的高度大约是多少米？

三、直通中考

[2009年吉林中考]若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a ＿＿＿。

[2009年威海中考]实数b a ,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A 、0 b a +

B 、0 b a -

C 、0 b a ?

D 、0 b a 1.4有理数的乘方

【有理数的乘除法】

一、基础知识

1.求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。 即：a n =aa …a(有n 个a)

2.从运算上看式子a ｎ，可以读作 ； 从结果上看式子a ｎ可以读作 . 二、知识题库 1. 33= ；（21-）2= ；-52= ；22的平方是 ； 2.下列各式正确的是（ ）

A.225(5)-=-

B.1996(1)1996-=-

C.2003(1)(1)0---=

D.99(1)10--=

3.下列说法正确的是（ ） A.如果a b >，那么22a b > B.如果22a b >，那么a b > C.如果a b >，那么22a b > D.如果a b >，那么a b >

小升初衔接教材

第 13页，共127页 4.在2+323（－6）这个算式中，存在着 种运算.请你们讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 .

5.有理数的运算

①()2253[]39??-?-

+- ??? ②（-1）1032+（-2）3÷4

③（-5）3－3341

()2- ④111135()532114

?-?÷

6. （能力提升）已知a =3，2b =4，且a b >，求a b +的值。

7. （能力提升）某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？

三、直通中考

[2011年雅安中考]下列运算正确的是（ ）

A 、a 32a 3=2a 3

B 、a 3 +a 3=2a 6

C 、(-2x)3=-6x 3

D 、a 6÷a 2=a 4

【科学计数法】【近似数及有效数字】

一、基础知识

1.把一个大于10的数记成a 310n 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.

2.对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。

二、知识题库

1. 水星和太阳的平均距离约为57900000 km 用科学记数法表示为 .

2.（1）025.0有 个有效数字，它们分别是 ；

（2）320.1有 个有效数字，它们分别是 ；中.考.资.源.网

小升初衔接教材

第 14页，共127页 （3）6

1050.3?有 个有效数字，它们分别是 .

3.120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 .

4.我国的国土面积为9596950平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为 .

5.改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计，到2008年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000人，这这个常住人口数有如下几种表示方法：①51041.4?人；②61041.4?人；③5101.44?人。其中用科学记数法表示正确的序号为 .

6.下列说法正确的是（ ）

A 、近似数32与32.0的精确度相同

B 、近似数32与32.0的有效数字相同

C 、近似数5万与近似数5000的精确度相同

D 、近似数0108.0有3个有效数字

7.《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）

A 、101026.7?元

B 、9106.72?元

C 、1110726.0?元

D 、111026.7?元

8.已知5.13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ）

A 、十分位

B 、千万位

C 、亿位

D 、十亿位

9.地球绕太阳转动每小时经过的路程约为 1.13105km ，声音在空气中每小时传播

1.23103km ，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？

10.把47155精确到百位可表示为 .

三、直通中考

1. [2009年宁波中考]据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划》预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人次。其中4640万用科学记数法可表示为（ ）

A 、910464.0?

B 、81064.4?

C 、71064.4?

D 、6104.46?

2. [2008年南充中考] “125?”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ）

A 、101027.3?

B 、10102.3?

C 、10103.3?

D 、11103.3?

小升初衔接教材

第 15页，共127页

（二）有理数运算专项练习题

满分100分，时间80分钟

一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）

1.下列语句中，正确的是（ ）

A 、两个有理数的差一定小于被减数

B 、两个有理数的和一定大于这两个有理数的差

C 、绝对值相等的两个有理数的差为零

D 、零减去一个有理数，等于这个有理数的相反数。

2.下列各式中，总是正数的是（ ）。

A 、a

B 、a 2

C 、a 2+1

D 、(a+1)2

3.任何一个有理数的平方（ ）

A ．一定是正数

B ．一定不是负数

C ．一定大于它本身

D ．一定不大于它的绝对值

4.把30.9740四舍五入,使其精确到十分位, 那么所得的近似数的有效数字的个数是( )

A.2

B.3

C.4

D.5

5. 2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（ ）

A 、210308.1?

B 、41008.13?

C 、410308.1?

D 、510308.1?

6.计算(－1)1001÷(－1)2002所得的结果是( )

A ．12

B ．－12

C ．1

D ．－l 7.任何一个有理数的平方（ ）

A ．一定是正数

B ．一定不是负数

C ．一定大于它本身

D ．一定不大于它的绝对值

8.(9-10)2(10-11)2(11-12)2…2(108-109)的值为（ ）。

A 、1

B 、-1

C 、100

D 、-100

二、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共18分）

9.2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为 .

10.50名学生和40kg 大米中, 是精确数, 是近似数.

11.温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数法表示“8500亿为______________.

12.由四舍五入得到的近似数01020.0，它的有效数字的个数为_________个。

13.若x+y=0，5=x ，则y x -=

小升初衔接教材

第 16页，共127页 14.若实数y x ,满足0≠xy ，则y

y x x m +=的最大值是 。 三用心做一做，马到成功！（本大题共58分）

15.计算（32分）

（1）)]41()52[()3(-÷-÷- （2）3)411()213()53(÷-÷-?-

（3）)5()910()101()212(-÷-÷-

?- （4）74)431()1651()56(?-÷-?-

（5）22)2(3---； （6）])3(2[6

1124--?--；

（7）]2)33()4[()10(222?+--+-； （8）])2(2[3

1)5.01()1(24--??---

16. （8分） 若,m n n m -=-且2),3,4n m n m +==求（的值。

17. （8分）已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，2=x ，求10a+10b+cdx 的值。

18.（9分）已知：a 的相反数是－2，│b │=3，且b<0，

求：5(2a －b)－3(5a －2b ＋1)＋(4a －3b ＋3)的值。

19. （9分）已知（a ＋1）2＋（2b －3）2＋1-c =0,求

c ab 3＋b c a -的值

小升初衔接教材

第 17页，共127页 a

第一章 有理数测试题

满分120分，时间90分钟

一、选择题（每题3分，共30分）

1．－5的相反数是 （ ）

Ａ．5 Ｂ．－5 Ｃ．15 Ｄ．15

- 2．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的 温度是 （ ）

A ．－26℃

B ．－18℃

C ．26℃

D ．18℃

3．22-的倒数等于 （ ）

Ａ．4 Ｂ．4- Ｃ．14 Ｄ．14

- 4．有下列各数：8，－6.7，0，－80，－

13

，－（－4），－|－3|，－（－62），其中属于非负整数的共有 （ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ. 4个

5．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A 表示的数为 （ ）

A ．30

B ．50

C ．60

D ．80 6. 近似数4.203104的有效数字有（ ）

A.5个

B.3个

C.2个

D.1个

7．近年来，英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章．据报道，第一号染色体中共有2.23亿个碱基对．2.23亿这个数用科学记数法可表示为 （ ）

Ａ．52.2310? Ｂ．62.2310? Ｃ．72.2310? Ｄ．8

2.2310? 8．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 （ ）

Ａ．a b > Ｂ．0ab <

Ｃ．0b a -> Ｄ．0a b +>

9. 下列各式中，不正确．．．

的是（ ） A

小升初衔接教材

第 18页，共127页 A.-（-16）>0 B.2.02.0-= C.7574->- D.06<- 10．下列说法：

（1）在+3和+4之间没有正数； （2）在0与-1之间没有负数；

（3）在+1和+2之间有很多个正分数； （4）在0.1和0.2之间没有正分数，

则正确的是（ ）

A.（3）

B.（4）

C.（1）（2）（3）

D.（3）（4）

二、填空题（每题3分，共30分）

11．一个数既不是正数，也不是负数，则这个数是 。

12．东、西两个相反方向，如果4-米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表

示 。

13．已知下列各数15-，0.003，32+，4.32，3-，4.2-，0，2

1-中，正数有 个，负数有 个，整数有 个。

14．若a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，则=-+)(b a 。

15．与原点距离为4个单位长度的点有 个，它们是 。

16． 是2

1的相反数， 是5.1-的相反数。 17．比较大小：（1）－78 －67

（2）1.0- －0.2 18．计算：－1÷939

1= . 19．已知3=a ，2=b ，且ab ＜0,则b a -= 。

20. 规定125*-+=b a b a ,则(-4)﹡6的值为 。

三、解答题（共60分）

21．（10分）把下列各数填在相应的括号里： -5 +31 0.62 4 0 -1.1 67 -6.4 -7 -73

1. 正整数（ ）

负整数（ ）

非负数（ ）

负数 （ ）

小升初衔接教材

第 19页，共127页 正数 （ ）

22. (20分)计算：(1)（-0.25）?(-1.63)?400 (2) -72+2?(-3)2+(-6)2

)31

(-÷

（3）)4

11(113)2131(215

-÷?-?-. （4）94)211(42415.0322?-----+-

23.(10分)画出数轴，把下列各数0，2，()21-，3--，－2.5在数轴上表示出来，并用“＜”

号把这些数连接起来．

24．(10分) 悟空随师父扫完金光塔回来，累的唐僧满头大汗，八戒见状，忙端茶向前献勤，并关切的说道：“师父，你这是扫了多少地啊，累成这个样子”？还未等唐僧说话，悟空抢言道：“傻猪头，你算算吧，塔共六层，以100平方米为标准，每层超过的平方米数记为正数，不足的平方米数记为负数，记录如下：＋30，＋18，＋10，0，－15，－25。”八戒看后傻了眼，嘟嘟囔囔地说：“这咋算？……”请你帮八戒算出来。

25.（10分）如果有理数,a b 满足22(1)0ab b -+-=； 试求

1111(1)(1)(2)(2)(2010)(2010)

ab a b a b a b ++++++++++的值。

小升初衔接教材

第 20页，共127页

第一章 有理数

一．选择题；

1---5 ABDDC 6---10 ADADA

二．填空题；

11. 0 12. 向东移动2米 13. 3, 4, 3 14. 1 15. 2，4和-4 16. -

21,5.1 17. < > 18. -

81

1 19. 5或-5 20. -9 三．解答题；

21. 正整数（ 4 ）负整数 ( -5，-7 ) 非负数 ( +

31，0.62，4 ，0 ， 67 ) 负数 (-5，-1.1， -6.4， -7 ， -731 ) 正数 (+31， 0.62， 4 ，0 ， 6

7 ) 22. （1）163 （2） -85 （3）31（4）213- 23．略。

24. 18)

25()15(0101830=-+-++++（m 2） 618186100=+?（m 2）答：（略）

25．

20122011

小升初衔接教材

第 21页，共127页 第二章 整式的加减

2.1整式

一、基础知识

1.单项式：像100t,6a 2,6a 3这样都是数字和字母的积的式子叫做单项式。

2.单独的一个字母或者一个数字也叫单项式。

3.单项式中数字因式叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。 4多项式：几个单项式的和叫做多项式。

5.每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。

6.多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。

7．单项式和多项式统称整式。

二、知识题库

1.请写出下列单项式的系数和次数

2a 7abc -23b 4 -9

7ab 2 系数____次数____ 系数____次数____ 系数____次数____ 系数____次数____

2.请写出下列多项式的项和次数

X 2+x+8 2a-3 -b 3-2a 2

7a+8b+9c

项___________ 项___________ 项___________ 项___________ 次数_________ 次数_________ 次数_________ 次数_________ 3.把下列各式分别填在相应的大括号内：-x,3b -a ，a 2-31，m 3p -2n ，5

n m 2

2，-7，9. 单项式：{ …}，

多项式：{ …}，

整式：{ …}.

4.(能力提升)如果M 和N 都是3次多项式，则M ＋N 一定是（ ）

A.3次多项式

B.6次多项式

C.次数不低于3的多项式或单项式

D.次数不高于3的多项式或单项式

三、直通中考

[2010年浙江中考]下列说法正确的是（）

A 、 单项式与单项式的和一定是多项式。

B 、0既不是单项式也不是多项式。

C 、 多项式-2a 3+b 3+c 2的次数是8

D 、多项式和单项式统称整式。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/5y0e.html