2022年安庆师范学院信号与系统(同等学力加试)复试仿真模拟三套题

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目录

2018年安庆师范学院信号与系统（同等学力加试）复试仿真模拟三套题（一） (2)

2018年安庆师范学院信号与系统（同等学力加试）复试仿真模拟三套题（二） (11)

2018年安庆师范学院信号与系统（同等学力加试）复试仿真模拟三套题（三） (20)

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2018年安庆师范学院信号与系统（同等学力加试）复试仿真模拟三套题（一）

特别说明：

1-本资料为2018复试学员内部使用，严格按照2018复试常考题型及难度全真模拟预测。 2-资料仅供复试复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权、请联系我们立即处理。 ————————————————————————————————————————

一、计算题

1． 已知

求

和

【答案】

用MA TLAB 画出的图形如图所示。

图

2． 某因果离散系统的输入f(k)与输出y(k)之间的关系如下:

①

其中，是常数。设初始观察时刻

且已知y(﹣1)＝0,试说明该系统是线性时不变系

统。

【答案】已知y(﹣1)＝0，故系统输出y(k)为零状态响应。 (1)判断是否为时不变系统。设

其输出为因为系统是因果离散系统，故

y 1(﹣1)＝0,以此起始条件代入差分方程可得:

依次代入求得:

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再设

其相应输出为考虑到系统的因果性，故则由式 ①可知:依次代入求得:

因此有

② 式②表明，在单位脉冲序列激励下，

系统具有时不变特性。

(2)判断是否为线性系统。在式②基础上，设输入为

其中为任意常数。相应输出为由因果性知再代入式①有:

③

上式表明，

在单位脉冲序列激励下，系统具有线性特性。

因为任何序列都可以表示为及其不同移位序列的线性组合，综合式②、③结论

，可知在任意激励序列作用下，系统均具有线性、时不变特性。因此，给定系统是线性时不变系统。 3． 已知因果离散系统的输入输出方程是一个二阶常系数差分方程，

系统的阶跃响应为

(1)求系统的单位响应；

(2)写出描述该系统输入输出关系的差分方程。

【答案】二阶常系数差分方程的一般形式可表达式为

(1)求系统的单位响应，当输入为冲激信号，可以表示为

输出为单位冲激响应

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(2)可以根据上面的差分方程一般表达式列出系统的特征方程为

由单位响应可知特征根为

故有

比较方程两边对应次项系数，可得

将代入系统的差分方程一般表达式为

将

并代入上式可得

①

已知h(k)的表达式，分别令k ＝0

，

k

＝l

，k ＝2

，可求得

h(0)＝14，h(1)＝13

，h(2)＝62将上述结果分别代入式①，并注意到h(﹣1)(﹣2)＝0，可解 得

将

代入式①，

得系统的二阶差分方程为

4．

求如图(a)所示信号的频谱函数。

图

【答案】设

，

对时间信号f(t)求导一次得，如图(b)所示。因为

，同时利用时移特性，

得

将

代入上式得

应用时域积分特性

因为

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即

也即

5．

一矩形波如图所示，

将此函数用勒让德

(傅里叶)级数表示

试求系数

图

【答案】f(t)可近似表示为

由于前五项勒让德多项式为

所以

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