人教版七年级数学下册辅导

七年级下册辅导资料

第12 讲与相交有关概念及平行线的判定【解】⑴∵OE、OF 平分∠BOC 、∠AOC ∴∠EOC＝

1

2

∠BOC，∠FOC

考点·方法·破译

1．了解在平面内，两条直线的两种位置关系：相交与平行. ＝

1

2

∠AOC ∴∠EOF ＝∠EOC ＋∠FOC ＝

1

2

∠BOC ＋

1

2

∠AOC ＝

2．掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、内错角、中旁内角的定义，并能用图形或几何符号表示它们. 1

2

BOC AOC 又∵∠BOC ＋∠AOC ＝180 °∴∠EOF ＝

1

2

×180°＝

3．掌握直线平行的条件，并能根据直线平行的条件说明两条直线的位置关90°⑵∠BOE 的余角是：∠COF 、∠AOF；∠BOE 的补角是：∠AOE.

系.

【变式题组】

经典·考题·赏析

01．如图，已知直线AB、CD 相交于点O，OA 平分∠EOC，且∠EOC＝100°，

【例1】如图，三条直线AB、CD、EF 相交于点O，一共构成哪

几对对顶角？一共构成哪几对邻补角？ A E

D

则∠BOD 的度数是（）

A．20°B．40°C．50°D．80°

【解法指导】

⑴对顶角和邻补角是两条直线所形成的图角.

⑵对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角的两E

D

1 4

边的反向延长线.

⑶邻补角：两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线.

有对对顶角对邻补角 6 . 12 . C

F

B

A O A 3

2

【变式题组】

C

（第1 题图）（第 2 题图）

C

01．如右图所示，直线AB、CD、EF 相交于P、Q、R，则： E

02．（杭州）已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝.

⑴∠ARC 的对顶角是. 邻补角

【例３】如图，直线l1、l2 相交于点O，A、B 分别是l1、l2 上

P

是. ⑵中有几对对顶角，几对邻补角？

的点，试用三角尺完成下列作图：

A

02．当两条直线相交于一点时，共有 2 对对顶角；Q R

A B ⑴经过点 A 画直线l2 的垂线.

当三条直线相交于一点时，共有 6 对对顶角；

⑵画出表示点 B 到直线l1 的垂线

当四条直线相交于一点时，共有12 对对顶角. D

O

F

段.

问：当有100 条直线相交于一点时共有对顶角.

B

【解法指导】垂线是一条直线，l 1 l2

【例２】如图所示，点O 是直线AB 上一点，OE、OF 分别平分∠BOC、

垂线段是一条线段.

∠AOC．

【变式题组】

⑴求∠的度数；EOF

01．P 为直线l 外一点，A、B、C 是直线l 上三点，且PA＝4cm，

PB＝5cm，PC＝6cm，则点P 到直线l 的距离为（）

C

⑵写出∠BOE 的余角及补角. F

【解法指导】解这类求角大小的问题，要根据所涉及的角的

E

A．4cm B．5cm C．不大于4cm D．不小于6cm

02 如图，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶，M 、

定义，以及各角的数量关系，把它们转化为代数式从而求解；

A O B

1

N 为位于公路两侧的村庄；

⑴设汽车行驶到路AB 上点P 的位置时距离村庄M 最近.行驶到AB 上点Q

的位置时，距离村庄N 最近，请在图中的公路上分别画出点P、Q 的位置.

03．如图，已知AB⊥BC 于B，DB⊥EB 于B，并且∠CBE︰∠ABD＝1︰2，请

作出∠CBE 的对顶角，并求其度数.

A

B

D

A

E

⑵当汽车从 A 出发向 B 行驶的过程中，在的路上距离M 村越

来越近..在

【例５】如图，指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的，

的路上距离村庄N 越来越近，而距离村庄Ｍ越来越远. 【例４】如图，直线AB、CD 相交于点O，OE⊥CD，OF ⊥AB，∠DOF ＝并说出它们的名称：

∠1 和∠2：

F C

65°，求∠BOE 和∠AOC 的度数.

【解法指导】图形的定义现可以作为判定图形的依E

D ∠1 和∠3： 4

1

据，也可以作为该图形具备的性质，由图可得：∠AOF ＝

90°，OF⊥AB． A B

O

F

2 6

∠和

∠：

C ∠1 和∠6：

A

D

5

2 3 6

E

B

【变式题组】

∠2 和∠4：

01．如图，若EO⊥AB 于O，直线CD 过点O，∠EOD ︰∠EOB ＝1︰3，求∠AOC、∠3 和∠5：

∠AOE 的度数. ∠3 和∠4：

E

A

【解法指导】正确辩认同位角、内错角、同旁内角的思路是：

02．如图，O 为直线AB 上一点，∠BOC＝3∠AOC，OC 平分∠AOD ．D O C

首先弄清所判断的是哪两个角，其次是找到这两个角公共边所在的

直线即截线，其余两条边所在的直线就是被截的两条直线，最后确

⑴求∠AOC 的度数；

⑵试说明OD 与AB 的位置关系.

B

D C

定它们的名称.

2 B A

O

【变式题组】

⑵由∠BCD＋∠ADC＝180°，可推得AD∥BC；根据同旁 E

Ｇ

01．如图，平行直线AB、CD与相交直线EF，GH相交，图中的同内角互补，两直线平行.

旁内角共有（）

A．4对B．8对C．12对D．16对A B

⑶由∠ACD＝∠BAC可推得AB∥DC；根据内错角相等，两

直线平行.

C D

【变式题组】

01．如图，推理填空.

A

02．如图，找出图中标出的各角的同位角、内错角和同旁内角.

H F ⑴∵∠A＝∠（已知）

∴AC∥ED（）

F

3 2

7

8 4

1 6 5

5

3 4

2

1

6 3

4

1

2

⑵∵∠C＝∠

（已知）

∴AC∥ED

（）

⑶∵∠A＝∠

（已知）

∴AB∥DF

（）

B

E

C

D

甲乙

丙 A

02．如图，AD平分∠BAC，EF平分∠DEC，且∠1＝∠2，试说明

DE与AB的位置关系.

03．如图，按各组角的位置判断错误的是（）A．∠1和∠2是同旁内角

B．∠3和∠4是内错角

C．∠5和∠6是同旁内角

D．∠5和∠7是同旁内角

1

3

2

5

4

6 7

B C

解：∵AD是

∠BAC的平分

线（已知）

∴∠BAC

＝2∠1

（角平

分线定

义）

又∵EF

平分∠

DEC（已

知）

（）

∴

E

2

A

1

又∵∠1＝∠2（已知）【例６】如图，根据下列条件，可推得哪两条直线平行？并说明理由?

⑴∠CBD＝∠ADB；

⑵∠BCD＋∠ADC＝180°A D

（）

∴B C

D F

∴AB∥DE（）

⑶∠ACD＝∠BAC

【解法指导】图中有即即有同O

旁内

B C

03．如图，已知AE平分∠CAB，CE平分∠ACD．∠CAE＋∠ACE

＝90°，求证：AB∥CD．

角，有“”即有内错角.

A B

E 【解法指导】⑴由∠CBD＝∠ADB，可推得AD∥BC；根据内错角相等，两

04．如图，已知∠ABC＝∠ACB，BE平分∠ABC，

直线平行.

C D

3

CD 平分∠ACB，∠EBF ＝∠EFB ，求证：CD∥EF .

A

02．在同一平面内有2010 条直线a1, a2, ?，a2010, 如果a1⊥a2, a2∥a3，

a3⊥a4，a4∥a5??那么a1 与a2010 的位置关系是. D

E

03．已知n（n＞2）个点P1，P2，P3?Pn. 在同一平面内没有任何三

点在同一直线上，设S n 表示过这几个点中的任意两个点所作的所有直

线的条数，显然：S2＝1，S3＝3，S4＝6，∴S5＝10?则Sn＝. B

演练巩固·反馈提高

C F

01．如图，∠EAC＝∠ADB＝90°. 下列说法正确的是（）【例７】如图⑴，平面内有六条两两不平行的直线，试证：在所有的交角中，A．α的余角只有∠ B B．α的邻补角是∠DAC

至少有一个

角小于31°.

l 6

l l l

4 4 3

l l

3 5

l5 l2 l6 l2

C．∠ACF 是α的余角D．α与∠ACF 互补

E

E

A

A

α

A l1

l1

M

C D

N

B D

C F

F

第1题图第2题图

B

B D C

第4题图

02．如图，已知直线AB、CD 被直线EF 所截，则∠EMB 的同位角为

（）

图⑴图⑵

A．∠AMF B．∠BMF C．∠ENC D．∠END

03．下列语句中正确的是（）

A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线

【解法指导】如图⑵，我们可以将所有的直线移动后，使它们相交于同一点，

B．过直线上一点的直线只有一条

此时的图形为图⑵.

C．过直线上一点且垂直于这条直线的直线

有且只有一条

证明：假设图⑵中的12 个角中的每一个角都不小于31°

D．垂线段就是点到直线的距离

则12×31°＝372°＞360°

04 BAC 90 AD BC D．如图，

∠＝°，⊥于，则下列结论中，

正确的个数有（）

这与一周角等于360°矛盾

①AB AC AD AC C

AB AB⊥②

与互相垂直③点到的垂线段

是线段④线段

所以这12 个角中至少有一个角小于31°

AB B AC

BA B AC AD的长度

是点到的距离⑤垂线段

是点到的距离⑥

【变式题组】

＞BD

01．平面内有18 条两两不平行的直线，试证：在所有的交角中至少有一个角小

A 0

B 2

C 4 D

6．．．．于11°.

4

05．点A、B、C是直线l上的三点，点P是直线l外一点，且PA＝4cm，PB＝13．如图，推理填空：5cm，PC＝6cm，则点P到直线l的距离是（）⑴∵∠A＝（已知）

∴AC∥ED（）A．4cm B．5cm C．小于4cm D．不大于4cm

06．将一副直角三角板按图所示的方法旋转（直角顶点重合），则∠AOB＋∠DOC⑵∵∠2＝（已知）＝. ∴AC∥ED（）

c ⑶∵∠A＋＝180°（已知）∴AB∥FD．

D C E

D

A

B a

G

b

B C

F

2

3 4

6

5

7 8

1

14．如图，请你填上一个适当的条件使AD∥BC．

F

A O

H

第6题图第7题图第9题图

1 A

D

E

07．如图，矩形A BCD沿EF对折，且∠DEF＝72°，则∠AEG＝.

08．在同一平面内，若直线a1∥a2, a2⊥a3, a3∥a4, ?则a1 a10. （a1 与a10B C

第14题图

不重合）

09．如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5，

②∠1＝∠7，③∠2＋∠3＝180°，④∠4＝∠7，其中能判断a∥b的条件的

序号是.

10．在同一平面内两条直线的位置关系有.

11．如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，且∠E＝∠ABE＋∠EDC．试

说明A B∥CD？

B

A

E

12．如图，已知BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∠ 1

＝∠2，那么直线AB与CD的位置关系如何？

C D

A B

1

E

F

5 2

C D

培优升级·奥赛检测

01．平面图上互不重合的三条直线的交点的个数是（）09．如图，在一个正方体的 2 个面上画了两条对角线AB、

C A．1，3 B．0，1，3 C．0，2，3 D．0，1，2，3 AC，那么两条对角线的夹角等于（）

02．平面上有10 条直线，其中 4 条是互相平行的，那么这10 条直线最多能把平面分成（）部分.

D A．60°B．75 ° C ．90 °

D．135°

A

A．60 B．55 C．50 D．45

03．平面上有六个点，每两点都连成一条直线，问除了原来的 6

A E

10．在同一平面内有9 条直线如何安排才能满足个点之外，这些直线最多还有（）个交点.

下面的两个条件？

B

A．35 B．40 C．45 D．55

04 ．如图，图上有 6 个点，作两两连线时，圆内最多有C

F

⑴任意两条直线都有交点；

⑵总共有29 个交点.

__________________ 交点. 第13 讲平行线的性质及其应用

B

05．如图是某施工队一张破损的图纸，已知a、b 是一个角的两

考点·方法·破译

边，现在要在图纸上画一条与这个角的平分线平行的直线，请你帮助这个施

1．掌握平行线的性质，正确理解平行线的判定与性质定理之间的区别和联工队画出这条平行线，并证明你的正确性.

系；

2．初步了解命题，命题的构成，真假命题、定理；

3．灵活运用平行线的判定和性质解决角的计算与证明，确定两直

a b

线的位置关系，感受转化思想在解决数学问题中的灵活应用.

经典·考题·赏析

【例１】如图，四边形ABCD 中，AB∥CD，BC∥AD，∠A＝38°，

求∠C 的度数.

D

06．平面上三条直线相互间的交点的个数是（）

【解法指导】

A．3 B．1 或3 C．1 或2 或3 D．不一定是1，2，3

两条直线平行，同位角相等；

A 07．请你在平面上画出 6 条直线（没有三条共点）使得它们中的每条直线都恰好

两条直线平行，内错角相等；

与另三条直线相交，并简单说明画法？

两条直线平行，同旁内角互补.

平行线的性质是推导角关系的重要依据之一，必须正确识别图形的特征，看

08．平面上有10 条直线，无任何三条交于一点，要使它们出现31 个交点，怎么清截线，识别角的关系式关键.

安排才能办到？

【解】：∵AB∥CD BC∥AD

∴∠A＋∠B＝180°∠B＋∠C＝180°(两条直线平行，同旁内角互补)

∴∠A＝∠C ∵∠A＝38°∴∠C＝38°

【变式题组】

6

01．如图，已知AD∥BC，点E 在BD 的延长线上，若∠ADE ＝155°，则∠DBC 01．如图，已知AF ∥BC, 且AF 平分∠EAB，∠B＝48°，则∠C 的的度数＝的度数为（）_______________

A．155°B．50°C．45°D．25°

E

A

E

3

A

M

l1 A

B

2 C

D F

B 1

C

（第 1 题图）（第 2 题图）l2

O

D E

B C

B C

（第1 题图）（第 2 题图）

A N

P

（第 3 题图）

D

F

2

C α1

02. 如图, 已知∠ABC＋∠ACB＝120°，BO、CO 分别∠ABC、∠ACB，DE 过点

O 与BC 平行，则∠BOC＝___________

03 AB MP CD, MN AMD A 40 D 50．如图，已知

∥∥平分∠，∠＝°，∠＝°，求

A B

∠NMP 的度数.

D E

（第 3 题图）

02．（安徽）如图，直线l1 ∥l2, ∠1＝55°，∠2＝65°，则∠3 为（）【例３】如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F.

A．50°B．55°C．60°D．65°

【解法指导】

03．如图，已知FC ∥AB∥DE，∠α：∠D：∠B＝2: 3: 4, 试求∠α、∠D、∠B 因果转化，综合运用.

的度数. 逆向思维：要证明∠A＝∠F ，即要证明DF ∥AC．

要证明DF ∥AC, 即要证明∠D＋∠DBC＝180°，【例２】如图，已知AB∥CD∥EF ，GC⊥CF ，∠B＝60°，∠EFC ＝45°，即：∠C＋∠DBC ＝180°；要证明∠C＋∠DBC

求∠BCG 的度数. ＝180°即要证明DB∥EC．要证明DB∥EC 即要

A

B 证明∠1＝∠3.

【解法指导】平行线的性质与对顶角、邻补角、垂直和角平

分线相结合，可求各种位置的角的度数，但注意看清角的位置

.

【 解】∵ AB ∥CD ∥ EF ∴∠ B ＝∠ BCD

∠F ＝∠

G

证明：∵∠ 1＝∠2，∠2＝∠3（对顶角相等）所以∠ 1＝∠ 3 ∴

DB ∥EC （同位角相等 ?两直线平行） ∴∠DBC ＋∠C ＝180° （两直线 平行，同旁内角互补）∵∠ C ＝∠D ∴∠DBC ＋∠ D ＝180° ∴DF FCD (两

条直线平行，内错角相等 )又∵∠ B ＝60° ∠EFC ＝45°

C

D

∴∠ BCD ＝60° ∠FCD ＝45°

又∵ GC ⊥CF

∴∠ GCF ＝

∥AC （同旁内角，互补两直线平行）∴∠

A ＝∠ F （两直线平行，内

90°（垂直定理） ∴∠GCD ＝90°－45°＝45° ∴∠BCG ＝60° －45°＝15°

E

F

错角相等）

D

E F

2

【 变式题组 】

【 变式题组 】

3

C

7

F

A

1 B

C

A 1

D

2 B

3

01．如图，已知AC∥FG ，∠1＝∠2，求证：DE ∥FG

A

02．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B．求证：∠AED＝∠ACB 02．如图，在△ABC 中，CE⊥AB 于E,DF ⊥AB 于F,A C∥ED，CE 平分∠ACB．求

D

1

F 3

E

2

证：∠EDF ＝∠BDF .

A

E

B C

03．如图，两平面镜α、β的夹角θ，入射光线AO 平行

F

（第2 题图）

于β入射到α上，经两次反射后的出射光线O′B平行于α，则角θ等于_________.

α

B B

D C

3．已知如图，AB∥CD，∠B＝40°，CN 是∠BCE 的平分线. CM ⊥CN，求：O

∠BCM 的度数.

θβ

A B

【例４】如图，已知EG⊥BC，AD⊥BC，∠1＝∠3.

/

O

N

求证：AD 平分∠BAC ．

E M

【解法指导】抓住题中给出的条件的目的，仔细分析

条件给我们带来的结论，对于不能直接直接得出结论 A E D

C

的条件，要准确把握住这些条件的意图. （题目中的：

∠1＝∠3）

1 3 证明：∵EG⊥BC，AD⊥BC ∴∠EGC＝∠ADC ＝90°

D

（垂直定义）∴EG∥AD（同位角相等，两条直线平行）

B G D C

∵∠1＝∠3 ∴∠3＝∠BAD （两条直线平行，内错角相等）

∴AD 平分∠BAC（角平分线定义）

A

【变式题组】

01．如图，若AE⊥BC 于E，∠1＝∠2，求证：DC ⊥BC．【例５】已知，如图，AB∥EF ，求证：∠ABC＋∠BCF ＋∠CFE ＝360°

1

2

8

B C

E

【解法指导】从考虑360°这个特殊角入手展开联想，分析类比，【解】过点 E 作EH ∥AB．过点 F 作FG ∥AB．∵AB∥EH ∴∠α＝∠联想周角.构造两个“平角”或构造两组“互补”的角.

1（两直线平行，内错角相等）又∵FG ∥AB ∴EH∥FG（平行于同过点 C 作CD∥AB 即把已知条件AB∥EF 联系起来，这 A B

一条直线的两直线平行）∴∠2＝∠3 又∵AB∥CD ∴FG ∥CD（平

是关键. 行于同一条直线的两直线平行）∴∠ψ＋∠4＝180°（两直线平行，同

【证明】：过点 C 作CD∥AB ∵CD∥AB ∴∠1＋∠ABC＝180°D 1

2

C

旁内角互补）∴∠α＋∠γ＋∠ψ－∠β＝∠1＋∠3＋∠4－ψ－∠1－∠2

＝∠4＋ψ＝180°

(两直线平行，同旁内角互补) 又∵AB∥EF ，∴CD∥EF （平行E F

【变式题组】

01．如图，AB∥EF ，∠C＝90°，则∠α、∠β、∠γ的关系是（）

于同一条直线的两直线平行）∴∠2＋∠CFE ＝180°(两直线平行，

A．∠β＝∠α＋∠γB．∠β＋∠α＋∠γ＝180°

同旁内角互补) ∴∠ABC ＋∠1＋∠2＋∠CFE ＝180°＋180°＝360°

C．∠α＋∠β－∠γ＝90°D．∠β＋∠γ－∠α＝90°即∠ABC＋∠BCF＋∠CFE ＝360°

【变式题组】

02．如图，已知，AB∥CD，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于点F，∠E＝140°，

01．如图，已知，AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC 和∠PAB、∠PCD 的关系，请你从所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性. 求∠BFD 的度数.

A α B

A B

结论：⑴____________________________ ⑵

C

____________________________

E

⑶____________________________ ⑷

γ D

F

____________________________

A B A B P

A

B

β

C

D

E

/

【例７】如图，平移三角形A F B C，设点 A 移动到点 A

，画出平移后的三角

P

P A

B

P

/

/

形A

B

D

/ .

C

【解法指导】抓住平移作图的“四部曲”——定，找，移，连.

⑴定：确定平移的方向和距离.

A′

C

D

C

C D

⑵ C D

⑶

⑷

⑴

【例６】如图，已知，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ、∠ψ之间的关系是∠α＋∠γ＋∠ψ－∠β＝180°

A

α【解法指导】基本图形

A B

αβ

1

2

∠P＝α＋β

P E

善于从复杂的图形中找到基本图形，运用基本图形的规律打开思路.

3

γ

4

β

C D

ψB

H

F

⑵找：找出图形的关键点.

⑶移：过关键点作平行且相等的线

段，得到关键点的对

应点.

⑷连: 按原图形顺次连接对应

点.

/

/

②过点 B 作

AA

【解】①连接AA

的平行线l ③在

B

/ / /

/ .

就得到平移后的三角形

A

A B C

/

/ , 则点 B

/

＝AA 就是的 B 对

应点，用同样的方法

l 截取BB

作出点 C 的对应点C

/. 连接 A

/. 连接 A

/

/

B

/

，B

/

C

/

，C

【变式题组】

l

A

B′

9

C

C′

C D

01．如图，把四边形ABCD 按箭头所指的方向平移21cm，作出平移后的图形. 平行；④平行于同一条直线的两直线垂直. 其中的真命题的有（）

A

A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个

03．一个学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相

D

同，两次拐弯的角度可能是（）

A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次

向左拐130°

B

C

02．如图, 已知三角形ABC 中，∠C＝90°, BC＝4，AC＝

C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐60°，第二次向左拐120°

/ 4，现将△ABC 沿CB 方向平移到△ A

/

B / 的位置，若平移距离为3, 求△ABC

C

04．下列命题中，正确的是（）/

A A

A．对顶角相等B．同位角相等C．内错角相等 D ．同旁内角互补

05．学习了平行线后，小敏想出过直线外一点画这条直线的平行线的新方法，是通过折一张半透明的纸得到的[ 如图⑴—⑷]

/ 与△A

/

B

/

的重叠部分的面积.

C

/

C C

/

B B

P . P . P . P .

03．原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC 方向平移BE 的

距离，就得到此图形，求阴影部分的面积. （单位：厘米）

A D ⑴⑵⑶⑷

从图中可知，小敏画平行线的依据有（）

8

3 ①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行.

B E

5 C F

A．①②B．②③C．③④D．①④

06．在A、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从 A 地测得 B 地的走向是南

演练巩固反馈提高

A 北

偏东52°.现A、B 两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则 B 地所01．如图，由 A 测B 得方向是（）

修公路的走向应该是（）

A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60°

30°

西 B 东

A．北偏东52°B．南偏东52°C．西偏北52°D．北偏西38°

南

02．命题：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③垂直于同一条直线的两直线

10

07．下列几种运动中属于平移的有（）

⑴对顶角是相等的角；⑵相等的角是对顶角；

①水平运输带上的砖的运动；②笔直的高诉公路上行驶的汽车的运动（忽略⑶两个锐角的和是钝角；⑷同旁内角互补，两直线平行.

车轮的转动）；③升降机上下做机械运动；④足球场上足球的运动.

A．1 种B．2 种C．3 种D．4 种

08．如图，网格中的房子图案正好处于网格右下角的位置. 平移这个图案，使它

正好位于左上角的位置（不能出格）

12．把下列命题改写成“如果??那么??”的形式，并指出命题的真假.

⑴互补的角是邻补角；

⑵两个锐角的和是锐角；

⑶直角都相等.

09．观察图，哪个图是由图⑴平移而得到的（）

13．如图，在湖边修一条公路. 如果第一个拐弯处∠A＝120°，第二个拐弯处∠B

＝150°，第三个拐弯处∠C，这时道路CE 恰好和道路AD 平行，问∠C是多10．如图，AD∥BC，AB∥CD，AE⊥BC，现将△A BE 进行平移. 平移方向为射少度？并说明理由.

线AD 的方向. 平移距离为线段BC 的长，则平移得到的三角形是图中（）

图的阴影部分.

D A

D A

D

湖

D

A

E

150°

120°

C

B E

C B E C

B E C

A B C B E C

D

E

D

B

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