平行四边形活动课《折纸中的数学》课例研究

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让数学课趣味飞扬

——平行四边形活动课《折纸中的数学》课例研究

一、课题选择的意义

随着课程改革的不断深入，近几年来“创设情境”，已经成为初中数学课堂

教学中的必备一个环节，《新课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，学生是学习的主人，教师是组织者、引导者和合作者。事实证明，创设情境有利于培养学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，更有利于学生发现知识、探索奥秘、从而创造性地运用知识，使学生真正的成为学习的主人。

二、课题选择的背景

随着社会竞争日益激烈，家长对子女的要求越来越高，许多学生不堪重负，厌学情绪愈演愈烈，成为学校重点关注的话题之一，特别是数学课，学生感到枯燥乏味，学习兴趣正在逐步丧失殆尽，那么，作为一名一线数学教师，我一直着力于研讨数学课导语设计的技巧，如何拯救学生的学习兴趣成为我责无旁贷的义务，而近两年，国培中主要是针对基于重难点解决策略的研讨，我在国培（2016）初中数学工作坊承担的课题是，基于单元教学重难点解决策略导语设计的研讨，而工作坊又让我承担相应的培训和送教任务，我重点研讨了平行四边形活动课《折纸中的数学》这一节，从课堂导入、活动操作、小结反馈等环节入手，重点进行活动创设情境的课前设计、课中实践、课后研讨反思。

三、课例分析

（一）教材分析

《折纸中的数学》的是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级下册平行四边形活动课，主要是通过折纸活动对本章矩形相关知识经行复习，知识点相对集中，易于操作，属于学生比较容易掌握的容，并且将折纸与数学知识有效结合能激发学生的学习兴趣，也为后续学习旋转、相似三角形打下伏笔，也是打开黄金分割的一扇大门，因此具有承上启下的作用。

（二）学情分析

虽然是八年级下册容但教学对象是九年级学生，从思维习惯和学习能力上看，进入九年级的学生基本掌握活动课学习的方法，具有自觉进行预习与合作交流知识的能力和习惯。从获取知识的层次上看，学生已经系统学习平行四边形这

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一章容，，且以动手实践的形式为背景展开，学生学习的信心大，兴趣高，但是容易说理不明，证明混乱等现象，通过本节的活动课，进一步帮助学生复习旧知，夯实基础，延展提升。

（三）学习目标

1.通过自学，能够利用矩形折叠特殊角、折叠黄金矩形，进一步加深对矩形性质的理解和认识。

2.通过两个活动的操作和证明，增强自己的动手能力和探究能力。

3.通过同学之间的交流与合作，在合作中体验成功的喜悦，树立学习数学的信心。

（四）学习重点、难点

特殊角、黄金矩形的折叠与证明。

（五）教法设计与学法指导

教学方法：复习旧知、尝试指导、师生参与学习教学法

学法指导：自主学习，交流讨论、合作学习。

四、课例研究的设计分析

活动1 提出要求，明确任务(3-5分钟)

问题：请同学们先欣赏一组折纸图片，展示自己的折纸作品，然后揭示课题——折纸中的数学

小组建立：

1.以同坐为单位进行合作学习。

2.教师安排学生依据学习指南进行活动，明确活动要求

【设计意图】

通过问题情境，激发学生探究的兴趣。“动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”，在这一节课无法保证学生能完成所有的探究和思考，所以本节活动课安排小组分工合作的办法，并依据学习指南在课前完成相关活动。

活动2分项落实，分组承担（8-10分钟）

一、折纸60度、30度、15度的角

1.活动引入：如果我们身边没有量角器或三角尺，

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页脚又需要做60度、30度、15度的角，怎么办呢？

2.学生自主阅读教材容。

3.按照折纸过程，学生动手操作。

4.折纸完成后，提出问题观察所得的

5.∠ABM∠NBC这三个角有什么关系？为什么？

6.提问：开始老师提出的问题能解决了吗？

二、黄金矩形

用同样的方法自学64——65页活动2容，完成下列问题：

（1）出示定义，展示图片

（2）根据折纸过程，学生动手折黄金矩形。

（3）指出图形中矩形MNDE也是黄金矩形。

（4）课下同学们仔细观察，图中还有没有黄金矩形，看你的周围有黄金矩形吗？

补充：黄金矩形欣赏图片

【设计意图】

1．以学生活动为中心，充分发挥学生学习的主动性。

2.通过学习指南中相关问题的解决，培养学生理论与实践相结合的意识。

3、通过图片欣赏，使学生发现美，增强学习兴趣。

活动3分头行动、分组汇总（10—20分钟）

1.比较一下自己折出的角、折出的矩形方法和别的小组相同吗？并说说自己的想法。你是怎样证明的

2.各小组将自己的成果在全班进行展示交流。

3.引导学生思考，总结规律方法。

4.让学生进行组与组之间的探讨，并进行集体展示。

【设计意图】

活动3通过展示交流旨在进一步发展独立思考、动手实践、合作交流等能力。同时让学生感到学好数学是有用的，学习数学就要会用数学知识解决实践中的问题，以此激发学生学习数学的兴趣。

活动4 课堂交流、评价反思（5-8分）

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1、通过本节课学习你明白那些数学知识？你还有什么问题要提出来与大家分享？

2、教师出示知识网络图进行小结。

【设计意图】

培养学生概括能力. 使知识形成体系。

活动5 反思矫正，总结提升（2-3分钟）

必做： 1.完成活动1和活动2的证明过程。

选做： 2．利用黄金矩形设计一些精美的图片。

【设计意图】

增强学生对数学价值的认识，发展学好数学的兴趣。分层布置，区别对待，让所有学生都能收获数学体

五、课堂实践分析

依据课标要求，教材地位、作用以及学生特点，结和三步五环复习课的教学模式，我准备了本课时的教学设计、学习指南以及多媒体课件，根据自己的理解，形成初稿后在我校九年级二班进行了第一次教学实施，并邀请我校数理化教研组全体教师和相关校领导观摩指导。

第一次课堂观摩后，参与听课的教师们对各部分环节的处理上给予了中肯的评价和建议。我结合老师们的评价和建议，对本节课的设计做了如下修改优化：

1. 将课后展示的图片提至课前，作为创设情境容，激发学生的学习兴趣。

2、原来两个活动一起上，显得混乱，现在分开来上，显得条理清楚。

3. 在活动1的处理上还不够精细。

4.总体来看，时间不够，第二个活动显得太仓促，上的不够理想。

按照重新修改的方案第二周在我校九年级一班借班又进行了第二次课堂教学实践。课后，根据组几位数学老师共同商议再进行了细化性的修改如下：一是导学案提前发给学生，减少课堂复习时间。

二是板书要更简洁，直观明了。

三是让学生上黑板用展台进行展示。

四语言要精简，导入要快捷。

按照又一次重新修改的方案重新进行课堂教学实践。尽管整个课堂看起来还页脚

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比较流畅，但由于借班上课，对学情缺乏深入了解，加之对教学准备缺乏了解，一方面，折黄金矩形用时太长；证明无法完成，另一方面，学生知识间隔时间长，复习需要一定时间，课堂气氛也不够灵活：教师对学生的评价还显得单一，对学生放的也不够。

10月14日，我又在旬阳县城关第一初级中学上了一节公开课，自我的评价是：

1.环节基本演绎到位，课堂结构流畅。

2.导入新颖，能激发学生学习兴趣。

3.教师过渡语不够流畅，还需要琢磨。

4.课堂气氛沉闷，教师要想方设法调动学生积极性。

同行们的评价是：

1、课堂结构完整，衔接过渡自然。

2、导入设计新颖，能激发学生学习兴趣。

3.小结和课题设计富有创意。

4.教师教态自然，板书工整。

5.课堂气氛不够活跃，要调动学生学习积极性。

6、两个活动的操作流程还要进一步精简。

7、语言要规，普通话还不够标准。

8、活动的细节还要进一步斟酌。

课后，按照大家对我提出的意见或建议，我对上述几个改进的问题进行优化，一是练习普通话，精简自己的语言习惯；而是注意两个环节的过渡语，我全部将它们写在纸片上进行记忆，达到孰能生巧；三是采取老师提的建议，将折好的纸片贴到黑板上，用粉笔把线段描下来，给学生直观印象，也便于学生上黑板作辅助线；四是问题串设计具体化、简单化，让学生看到后一目了然，带着这样的修改我在国培（2016）乡村工作坊送教中在白柳初中又上了一节，具体情况是：课堂更加流畅，环节衔接到位，师生、生生评价充分，基本达到了预期的效果，但还有改进的地方：

1、折纸中折出30度角后，问学生这个角是30度吗？为什么？通过连续的追问，达到突破重难点的目的。

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页脚2、语言仍需不断锤炼。还有既然是活动课，不是自主学习而是阅读学习。

六、反思课堂，提升自我

回顾整个磨课历程，从最初自己粗浅的设计到教学实施后的自我修改到教育

前辈、同行们的指点再到自己的化，整个过程虽然充满的艰辛，但也伴随有惊喜。

1.课前预设很重要，课堂生成价更高。俗话说，计划没有变化快。无论是我们精心准备的课，还是凭借自己的经验拿起书本走进教室就开始的课，每一节课的教学中，都有很多个让自己没想到，这可能就是课堂生成吧。当然，在课堂生成的过程中，有一些与我们的预设相差无几，这对我们执教者来说自然是求之不得。但是，也不乏会出现一些与我们的预设相差甚远的容。而这些容的处理是否得当，在一定程度上及影响着一节课的进程，更影响着一节课的效果，到底怎样处理，却是是一门学问，还要在自己的教学中不断摸索总结。

2.强化主体意识是优化课堂教学进程的关键。学生作为学习的主体，在教师的组织、引导和合作中进行学习的参与度的深浅和有效教学的实现息息相关，一切教学设计与实施都要以调动学生主动参与有效学习活动为初衷和归宿。通过这节课的学习，我感到学生的参与性很强，乐于与同伴交流、探索知识是课堂优化的关键，因此，教学中，要尊重学生有自己的看法和意见，不可一味代替学生回答；要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式。在借班上课的情况下，更应适时变通、审视、调整教学思路，促进师生互动。

3.要关注学习方式的转变。

《新标准》倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。使学生在具体的活动中发展数学思维，学会从多种角度去寻求解决问题的策略，更重要的是获得了丰富的情感体验，建立了学习数学的自信心。

4.要关注学习过程的开放。

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页脚新课程背景下的课堂教学要求教学时空的开放、思维方式的开放、评价形式

的开放等等。这些开放交织在一起，使教学过程呈现多维开放的格局，教学也由此从封闭、单一、机械走向了开放、多维、灵活。

5、注重平时加强自己的教学底功训练。从“三字一话”入手，锤炼自己的教学底功。

6、通过本次磨课，我也深深的体会到老师说的话“上课是一门艺术，同时也是一门遗憾的艺术；没有最好，只有更好。”当三次备课以后，我自认为已无瑕疵，熟不料讲课中仍有许多不尽人意的地方，一节课如此，一单元如此，整个数学教学也如此，学习真的像射线，有始无终。

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