（人教版）2020学年高二数学下学期期末考试试题 理新人教版(1)

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2019学年度高二下学期期末考试

理科数学试题

（考试时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题（每题5分，共60分）

1.设集合M?{x|0?x?3}，N?{x|0?x?2}，那么“a?M”是“a?N”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2.已知m为实数，i为虚数单位，若

A. i

B. 1

C.

，则

D.

3.某人射击一次击中的概率是0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为( ) A、

81543627 B、 C、 D、 125125125125^^4．设有一个线性回归方程为 y?2?1.5x ,则变量x 增加一个单位时 ( ) A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位

C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位

5.在同一坐标系中，将曲线y?2sin3x变为曲线y?sinx的伸缩变换是（ ）

?x'?3x?x?3x'''????x?3xx?3x??(D)(A)??'11'(B)(C)??y?y''??y?y??y?2yy?2y??2 ?2 ?

6.

A. 10 B.

的展开式中x的系数为 C.

D.

3

y27.已知x,y为正实数，且x?2y?3?0,则函数z?的最小值是( )

xA 9 B 12 C 3 D 6 8.设函数A.

B.

，则使得

C.

成立的x的取值范围是 D.

“4个人去的景点不相同”，事件

“小

9.小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件赵独自去一个景点”，则A.

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D.

B. C.

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10.已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，f(x)?x?1 ；当?1?x?1 时，f(?x)??f(x)；当x?31 时，211f(x?)?f(x?) .则f(6)=

22

（A）?2 （B）2 （C）0 （D）?1

11.把5个不同的球放入3个不同的盒子内，每个盒子内至少有1个球，则不同的放法种数为（ ）

A 300 B 240 C 210 D 150

12.已知定义在R上的函数f(x)满足：

??x2?2,x?(?1,0]5?2xf(x)??2且f(x?2)?f(x),g(x)?

x?(0,1]x?2?x?2则方程f(x)?g(x)在区间?-3，7?上的所有实根之和为?A 14 B 12 C 11 D 7

二、填空题（每题5.0分，共20分）

?

13.若幂函数f(x)?(n2?2n?1)x2n?3(n?Z)定义域为R，则n的值为_____

14.某学院的A,B,C三个专业共有1 200名学生.为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取___________名学生.

15.要给4个唱歌节目和2个小品节目排列演出顺序，要求2个小品节目之间恰好有3个唱歌节目，那么演出顺序的排列种数是______ 用数字作答

16.若函数f(x)?x2?2ax?a2?4在区间a?2，a2(a?0)上的值域为??4，0?，则实数a的取值范围为

三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17：(本题10分) 命题p：不等式求a的取值范围．

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??

的解集是命题q：函数在定义域内是增函数若为假命题,

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?x?1???18.(本题12分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为??y?2???2t2(t为参数，在极坐标系与直角坐标系2t2．

xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴中，圆C的方程为求直角坐标下圆C的标准方程； Ⅱ若点

19.(本题12分)已知函数Ⅰ在图中画出

．

，设圆C与直线l交于点A，B，求

的值．

的图象，并求不等式f(x)?1的解集；

2tt?1?1??1?(II)若存在x?R,使不等式f(x)????3??成立,求t的取值范围.

?2??2?

ax220.(本题12分)已知函数f(x)?2(a?0)x?1(1)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)讨论f(x)在（?1，1）上的单调性，并给予证明.

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21.(本题12分)

近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表．

男 女 合计 患心肺疾病 10 不患心肺疾病 5 合计 50 已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为， 请将上面的列联表补充完整； 是否有

的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；

已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其它方面的排查，记选出患胃病的女性人数为，求的分布列、数学期望．

n(ad?bc)2参考公式：K?

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2 K

22.(本题12分)某校高二年级在一次数学测验后，随机抽取了部分学生的数学成绩组成一个样本，得到如下频率分布直方图：

求这部分学生成绩的样本平均数

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