新课标人教版六年级上：数学广角《鸡兔同笼》

鸡兔同笼课件,很实用。

鸡兔同笼课件,很实用。

大约一千五百年前，我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。

鸡兔同笼课件,很实用。

今有雉兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足， 问雉兔各几何？

鸡兔同笼课件,很实用。

意思是： 笼子里有若干只鸡和兔。从上 面数，有35个头从下面数，有 94只脚。鸡和兔各有几只？

鸡兔同笼课件,很实用。

鸡兔同笼课件,很实用。

鸡兔同笼课件,很实用。

鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡 兔各多少只？

鸡兔同笼课件,很实用。

从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。 头/个 20 20 20 20 … 20 鸡/只 1 2 3 4 … 兔/只 19 18 17 16 … 脚/只 78 76 74 72 …

13

7

54

13只鸡，7只兔。

鸡兔同笼课件,很实用。

头/个 20 20

鸡/只 1 5

兔/只 19 15

脚/只 78 70

20

10

10

60

这么多脚， 一定是兔子 太多了，减 少兔子数。

还多，兔 子数还应 减少。

鸡兔同笼课件,很实用。

头/个 20 20 20 20 20 20

鸡/只 1 5 10 15

兔/只 19 15 10 5

脚/只 78 70 60 50 比54少了，兔 子数应该在5和 10之间。

1413

67

5254

13只鸡，7只兔。

鸡兔同笼课件,很实用。

先假设鸡 和兔各占一半， 再列表。 头/个 20 20 20 鸡/只 10 兔/只 10 脚/只 60

1213

87

56 54

13只鸡，7只兔。

鸡兔同笼课件,很实用。

用画图的 方法试一试。

… 先画20个圆圈表示20个头。再为每条动物画两只只脚，20 … 只动物只用完40只脚，还多出 14只脚。

… 把剩下的14只脚用完，要给其中的7只动物各添2只脚，这7只 就是兔子，另外的13只就是鸡。

鸡兔同笼课件,很实用。

鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？ (1)如果笼子里都是鸡，那么就有20×2=40只脚， 这样就多出54-40=14只脚。 (2)一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有14÷2=7 只兔。 (3)所以笼子里有13只鸡，7只兔。

鸡兔同笼课件,很实用。

鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？

解：设有x只兔，那么就有(20-x)只鸡。 鸡兔共有54只脚，就是： 4x+2(20-x)= 54 2x+40 = 54 2x = 14 x=7 20-7=13(只) 答：免有7只，鸡有3只。

鸡兔同笼课件,很实用。

鸡兔同笼，有17个 头，42只脚。鸡、兔各有 多少只？想一想

鸡兔同笼课件,很实用。

鸡兔同笼课件,很实用。

请利用表格解答下列各题。头/个 鸡/只 兔/只 腿/条

……

……

……

……

鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、 兔各多少只？

鸡兔同笼课件,很实用。

小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27 枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多 少枚？硬币总/枚 1角/枚 5角/枚 总价值/元

……

……

……

……

鸡兔同笼课件,很实用。

用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大 卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运 3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？硬币总/枚 1角/枚 5角/枚 总价值/元

……

……

……

……

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/5wuj.html