人教版数学四年级下册第三单元加法运算定律教学设计

人教版数学四年级下册第三单元《加法运算定律》教学设计

2018.3

教学内容

人教版小学数学四年级下册P17—18。 学习目标

1.理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。 2.经历探索加法交换律和加法结合律的过程，培养学生的概括推理能力。

3.获得成功的体验，增强对数学的兴趣和信心，形成独立思考和探究问题的意识习惯。 学习重点：

理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。 学习难点：

经历探索加法交换律和加法结合律的过程，发现并概括出运算律。 学习准备 课件、学习单

学习过程

一、创设情境，提出问题。

1.师：暑假是外出旅游的大好时节，好多人都旅游去了，当然李叔叔也不例外，看他是怎么去的？课件出示：

生：骑自行车。

师：你们看的真准，再仔细看看，你从图中还了解到了哪些信息？ 生1：李叔叔准备骑车旅行一周。

生2：李叔叔上午骑了40km，下午骑了56km。

2.师：根据了解到的信息你能提出什么问题？ 生1：李叔叔今天一共骑了多少千米？ 生2：李叔叔今天上午比下午少骑多少千米？

二．合作探究，解决问题。 (一)探究加法交换律 1.列式计算

师：今天我们选取“李叔叔今天一共骑了多少千米”来做我们的学习材料，要解决这个问题

我们应该怎么列式？ 生1：40+56（板书） 师：还可以怎样列式？ 生2：56+40（板书）

师：它们之间可用什么符号连接？ 生：等号。（师板书等号） 师：为什么可以用等号连接？ 生1：因为它们的和都是96千米。

生2：因为它们都是求的李叔叔一天行的总路程。

2. 课件出示：

123+377 Ο 377+123

1124+76 Ο 76+1124

师：这两道题，它们的算式之间的能用等号相连吗？请你算一算！ 生：能 师：为什么？

生：因为它们的和都相等。 师板书：

3. 师：观察这三个等式，你发现了什么吗？ 生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 师：从刚才的发现中，你们会猜想到什么呢？

生：是否所有的加法算式两个加数交换位置和不变呢？ （板书： 两个数相加，交换加数的位置，和不变 ？）

4. 师：口说无凭，你打算怎样验证咱们的猜想？ 生：我们可以再举几个例子来验证一下。

师：那请大家拿出本子来，举几个这样例子来验证看看！ （生独立举例验证）

5. 师：谁来上台说说你是怎么举例验证的？

生：（引：百以内的加法、多位数的加法、小数加法??）

师：通过刚才这两位同学的举例，都能证明我们的发现是正确的。谁有没有发现交换加数位置和不相等的情况吗？ 生：没有。

师：也就是说，我们举不出反例，那证明我们该刚才的发现是正确。 师：谁能够再一次总结一下我们刚才发现的这个规律？ 生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 师：旁边的问号是不是可以擦掉了？！

6. 师：这个规律，数学家们给它起了一个名字，叫做“加法交换律” （板书加法交换律）

7.师：刚才同学们举了那么多的例子，这样的例子能举完吗？ 生：举不完。

师：是啊，像这样的等式我们能写出很多很多来。 （师边说便在等式的下面板书“??”）

师：既然像这样的等式写不完，你能否开动你的脑筋，想办法用一个算式表示出所有的等式

吗？试一试，把你的想法在本子上写出来。 （学生尝试）

8.师：谁来说一说你是用一个怎样的算式表示加法交换律的？ 生1：甲数+乙数=乙数+甲数。 生2：△+□=□+△ 生3：a+b=b+a

师：这三位同学的方法能表示出所有的情况吗？ 生：能。

师：这三种方法，你更欣赏哪一种？ 生：第三种。 师：说说你的理由。

生：因为第三种更方便、更简洁。

师：其实咱们的数学家想到的式子，跟生3的想法不谋而合，也是a+b=b+a。 （师板书a+b=b+a）

师：你觉得a 和 b可以表示哪些数？

9. 师：同学们现在回想一下，我们是怎样探索出“加法交换律”的，同桌互相交流一下。 生1：我们是先观察发现，再举例验证，最后是总结规律。 师：很简单明了，还有谁来说一说？

生2：我们第一步是观察发现，我观察这三个等式，发现了任意两个数相加，它们的和不变，

第二步是举例验证，我们举了好多例子，证明我们是正确的，最后一步是总结规律，总 结的规律是“两个数相加，交换加数的位置，和不变”。 师：说的好不好？把掌声送给他！

（板书：观察发现→举例验证→总结规律。）

10. 师：我们刚才是通过观察发现，然后是举例验证，再总结规律，这是一种非常好的学习方法。刚才大家经历了一次像数学家一样做数学的过程，那你能不能用这种学习方法去探索其他的运算定律呢？ 生：能。

(二)探究加法结合律

1.师：现在请大家自学教材第18页，自学之前老师给大家提供了一个学习锦囊，谁愿意大声读一遍？

生：一.观察发现。 仔细算出每一组题的结果，你发现了什么？

二．举例验证。 你能再举出几组这样的例子吗？ 三．总结规律。 你能用符号表示这个运算定律吗？

2.师：下面就请大家按照自学锦囊上的提示自学，开始。 （生独立完成）

师：完成的同学同桌交流一下。

3.师：都完成好了吗？谁愿意到前面分享一下你的自学收获？

生：我发现第一组算式都等于288，第二组算式都等于273，第三组算式都等于507，它们都

可以用等号来连接。

师：每一组题的两道算式的计算方法有什么不一样吗？

生1：前一道算式都是先算前两个数的和，再和第三个数相加，后一道都是先算后两个数的

和，再和第一个数相加。

师：刚才这位同学分享了这么多自学的收获，那你还发现了什么？还其他的发现吗？ 生：我还发现这三组题，后面的题都改变了运算顺序。 师：运算顺序改变了，那么什么没有变？ 生：和不变。

师：还有没有什么不变？

生：数字的位置没变，只是运算顺序变了。

4. 师：刚才通过这三组算式发现了一个非常重要的规律：三个数相加，先把前两个数相加，

或者先把后两个数相加，和不变。那这个规律对不对还需要我们怎么样？

生：举例验证。

师：那谁来说一说你举的例子？好，你来！ 生1：（24+76）+28=24+（76+28）（师板书） 师：谁再来分享一下你举的例子？ （ 8+7）+3=8+（7+3） 师：谁再来举一个？

生：（325+178）+22=325+（178+22），他们都等于525.

5.师：谢谢大家的分享。刚才，我们大家进行了举例验证，你们验证我们发现的规律对不对？ 生：对！

师：有没有举出反例的？ 生：没有。

师：那由此可以说明，我们该发的规律是?? 生：正确的！

师：下面请同学们把我们发现的规律齐读一边，预备，起！

生：：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 师：刚才发现这个重要的规律，我们把它叫做加法结合律。 （板书：加法结合律）

6.师：这是我们发的第二个运算定律，那你能用符号表示加法结合律吗？ 生：（a+b）+c=a+(b+c)。

7.师：今天这节课，我们采用观察发现、猜想验证、总结规律的学习方法，发现了两种的加法运算定律，现在你还有什么不懂得、想提出来供大家研究吗？ 生：加法交换律和加法结合律有什么相同点和不同点？

师：这个问题很有研究的价值，下面就请大家小组内交流研究，开始！ （生小组交流，师巡视）

师：哪一位同学到前面来分享一下你们讨论的结果？

生1：我们小组发现的它们的相同点是都是加法，和不变；不同点是加法交换律的加数是两

个数，加法结合律的加数是三个数。加法交换律是数字的位置变了，加法结合律是运 算顺序变了。

师：你们同意吗？还有和这一组不一样的吗？

师：好的，看来其他组的同学的发现同他们是一样的，我们班的同学观察力和思考力非常强，

那下面，我们就运用我们学会的本领来练一练，解决生活中的实际问题！

三、巩固练习，拓展提高。

1．下列等式各运用了什么运算定律？ ①加法交换律 ②加法结合律 33+159=159+33 16+（20+9）=（16+20）+9 19+48+81 = 48+（19+81）

2.你能（ ）中填上适当的数吗？ ①29+17=( )+29 ②120+( )=35+( )

③138+(62+365)=（ + ）+365 ④（△＋Ο）+☆ = △+（ + ） ⑤ （ ）+b= a+（ ）

3.今天我和妈妈一起逛超市，看到体育用品柜台有下列物品： 篮球：285元 足球163元 羽毛球15元 妈妈看完物品价格后，就马上说出它们的总价钱， 我真羡慕妈妈，到底他是怎样算的又对又快的呢？

285+163+15

4. 小明在上课的时候，老师出了一道这样的题目： 1+2+3+4+??18+19=（ ）

同学们都埋头算起来，小明却没有，他仔细地观察了这个算式， 认真想了想，马上报出得数，他是怎么想的？你会算吗？

四．课堂总结。

1.本节课你什么收获？还有什么疑问？

2.师：同学们今天的表现非常出色，用自己善于发现的眼睛和聪明的头脑找到了加法算式中的规律，认识并理解了加法交换律和加法结合律，并能初步应用。你看，数学家能总结出来的运算定律我们也能总结出来，我相信只要我们在以后的学习中勤动脑、多动手，一定可以把数学学得更棒！

五．板书设计

加法运算定律

加法交换律 加法结合律

a+b=b+a（a+b）+c=a+(b+c)

观察发现 → 猜想验证 → 总结规律

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