第三章水动力学基础

第三章 水动力学基础

1、渐变流与急变流均属非均匀流。 ( ) 2、急变流不可能是恒定流。 ( ) 3、总水头线沿流向可以上升，也可以下降。 ( ) 4、水力坡度就是单位长度流程上的水头损失。 ( ) 5、扩散管道中的水流一定是非恒定流。 ( ) 6、恒定流一定是均匀流，非恒定流一定是非均匀流。 ( ) 7、均匀流流场内的压强分布规律与静水压强分布规律相同。 ( ) 8、测管水头线沿程可以上升、可以下降也可不变。 ( ) 9、总流连续方程 v1A1 = v2A2 对恒定流和非恒定流均适用。 ( ) 10、渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。 ( ) 11、水流总是从单位机械能大的断面流向单位机械能小的断面。 ( ) 12、恒定流中总水头线总是沿流程下降的，测压管水头线沿流程则可以上升、下降或水平。 ( ) 13、液流流线和迹线总是重合的。 ( ) 14、用毕托管测得的点流速是时均流速。 ( ) 15、测压管水头线可高于总水头线。 ( ) 16、管轴高程沿流向增大的等直径管道中的有压管流，其管轴压强沿流向增大。 ( ) 17、理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。 ( )

18、恒定总流的能量方程z1 + p1／g + v12

／2g = z2 +p2／g + v22／2g +hw1- 2 ，式中各项代表( ) (1) 单位体积液体所具有的能量； (2) 单位质量液体所具有的能量； (3) 单位重量液体所具有的能量； (4) 以上答案都不对。

19、图示抽水机吸水管断面A─A动水压强随抽水机安装高度 h 的增大而 ( ) (1) 增大 (2) 减小 (3) 不变 (4) 不定

20、在明渠恒定均匀流过水断面上1、2两点安装两根测压管，如图所示，则两测压管高度 h1与h2的关系为 ( (1) h1 ＞ h2 (2) h1 ＜ h2 (3) h1 = h2 (4) 无法确定

21、对管径沿程变化的管道 ( ) (1) 测压管水头线可以上升也可以下降 (2) 测压管水头线总是与总水头线相平行 (3) 测压管水头线沿程永远不会上升 (4) 测压管 水头线不可能低于管轴线 22、图示水流通过渐缩管流出，若容器水位保持不变，则管内水流属 ( )

(1) 恒定均匀流 (2) 非恒定均匀流 (3) 恒定非均匀流 (4) 非恒定非均匀流 23、管轴线水平，管径逐渐增大的管道有压流，通过的流量不变，其总水头线沿流向应 ( ) (1) 逐渐升高 (2) 逐渐降低 (3) 与管轴线平行 (4) 无法确定

24、均匀流的总水头线与测压管水头线的关系是 ( ) (1) 互相平行的直线； (2) 互相平行的曲线； (3) 互不平行的直线； (4) 互不平行的曲线。

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)

25、液体运动总是从 ( ) (1) 高处向低处流动； (2) 单位总机械能大处向单位机械能小处流动； (2) 压力大处向压力小处流动； (3) 流速大处向流速小处流动。

26、如图断面突然缩小管道通过粘性恒定流，管路装有U形管水银差计，判定压差计中水银液面为 ( ) (1) A高于B； (2) A低于B； (3) A、B齐平； (4) 不能确定高低。

27、恒定总流动量方程写为_______________________,方程的物理意义为

__________________________________________________________________________________________________。 28、恒定总流能量方程中，hw的能量意义是___________________________________________________。它的量纲是______________________________。

29、在有压管流的管壁上开一个小孔，如果没有液体从小孔流出，且向孔内吸气，这说明小孔内液体的相对压强_________零。(填写大于、等于或小于) 如在小孔处装一测压管，则管中液面将________。(填写高于、或低于)小孔的位置。

2

30、恒定总流能量方程中， v／2g的能量意义为__-____________________________________________,它的量纲是 _____________。

31、水平放置的管道，当管中水流为恒定均匀流时，断面平均流速沿程______________，动水压强沿程______________。

32、图示分叉管道中，可以写出单位重量液体的能量方程的断面是_____________________________，不能写出单位重量液体的能量方程的断面是___________________________________。

233、某过水断面面积A＝2m,通过流量qv＝1m3／s，动能修正系数α＝1.1，则该过水断面的平均单位动能为 ___________________________________。

34、图示为一平底等直径隧洞，出口设置一控制闸门。当闸门关闭时，A、B两点压强pA与pB的关系为_____； 当闸门全开时，A、B两位于均匀流段，其关系为___________________。

35、应用恒定总流能量方程时，所选的二个断面必须是_________断面，但二断面之间可以存在_______流。 36、有一等直径长直管道中产生均匀管流，其管长 100 m，若水头损失为 0.8m，则水力坡度为___________。 37、图示为一大容器接一铅直管道，容器内的水通过管道流入大气。已知 h1=1m，h2=3m。若不计水头损失， 则管道出口流速为________________。

38、图示为1、2两根尺寸相同的水平放置的管道。管1中为理想液体，管2中为实际液体。当两管流量 qv1 = qv2 时，则两根测压管的液面高差 h1 与 h2 的比较是__________________。

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39、图示为一等直径水平管道，水头为H。若整个水头损失为hw，α＝1，则管道A、B、C三个断面的流速分别为 vA=_________________， vB=_________________， vC=_____________________。

40、用能量方程或动量求解水力学问题时，两过水断面取在渐变流断面上，目的是利用____________________________的特征，计算______________________________________。

41、将一平板放置在自由射流中，并重直于射流的轴线，该平板截去射流流量的一部分q1，并将射流流量的剩余部

33

分 q2 以偏转角 θ=15° 射出，如图所示。已知流速 v=30 m／s，总流量q=0.036 m／s，q1=0.012m／s。 若不计液体重量的影响，且在射流流动在同一水平面上，流速只改变方向，不改变大小。试求射流对平板的作用力。动量校正系数β=1。 （384.5N）

42、某平底矩形断面的河道中筑一溢坝，坝高a=30m，坝上水头H=2m，坝下游收缩断面处水深hc=0.8m，溢流坝水头损失为hw=2.5(v22g)，

vc为收缩断面流速。不计行近流速v0。(取动能及动量校正系数均为1)求水流对

单宽坝段上的水平作用力(包括大小及方向)。 （4874.6KN）

43、从水箱中引出一喷管，喷管喷出的射流冲击着置于斜面上的重物G。如果要使重物保持静止， 问水箱中水面相对于喷管出口的高度H是多少?(已知值如图所示)。(水箱中水面保持不变，不计喷嘴进口局部水头损失，重物在斜面上按无摩擦计，动能动量校正系数均取1，喷管沿程水头损失系数为?。) （H?Gsin ???g?2）

d2 12

3

44、用毕托管测量明渠渐变流某一断面上A、B两点的流速(如图)。已知油的重度ρg＝8000N／m。求uA及uB。 (取毕托管流速系数μ＝1) （uA?2.42m/s,uB?2.27m/s）

45、一圆管的直径 d1=10cm，出口流速 v=7m／s，水流以α＝60°的倾角向上射出(如图)。不计水头损失。求水 流喷射最大高度 H 及该处水股直径 d2。(动能校正系数为1) （H?1.875m；d2= 14.14cm）

46、某贮液容器遮底部用四只螺钉固接一直径为d，长度为L的管道(如图)。贮液容器的面积甚大，液面距离管道进口的高度为h保持恒定。已知液体容重为ρg，沿程水头损失系数为?不计铅直管道进口的水头损失。求每只螺钉所受的拉力(管重不计，不计阻力，动能动量校正系数均为1)。 （T?1h?L?g?d2(L?h?)）

L161??d 47、自水箱引出一水平管段，长度L=15m，直径D=0.06 m，末端接一喷嘴，喷口的直径d=0.02m，如图所示。已知射流作用于铅直入置的放置的平板 A上的水平力F＝31.4N。求水箱水头H。(设管段沿程水头损失系数?=0.04喷嘴局部水头损失系数ξ=0.2，管道进口局部水头损失系数ξ=0.1，各系数均对应于管中流速水头v2／2g，动能动量校正系数均为1) （ H?5.75m）

3

48、某输油管道的直径由d1=15cm，过渡到d2=10cm。(如图)已知石油重率ρg=8500 N／m，渐变段两端水银压差

2

读数Δh=15 mm，渐变段末端压力表读数p=2.45 N／cm。不计渐变段水头损失。取动能动量校正系数均为1。求：

3

(1) 管中的石油流量qv；(2) 渐变管段所受的轴向力。 （Q?0.0182 m／s；R?253.1 N）

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49、一圆柱形管嘴接在一个水位保持恒定的大水箱上，如图所示。在管嘴收缩断面C─C处产生真空，在真空断面上接一玻璃管，并插在颜色液体中。已知收缩断面处的断面积Ac与出口断面积之比Ac／A=0.64。水流自水箱至收缩断

22

面的水头损失为0.06(vc／2g)，vc为收缩断面流速。水流自水箱流至出口断面的水头损失为0.48(vc／2g)，v为出口断面流速。管嘴中心处的水头H=40cm。水箱中的流速水头忽略不计。求颜色液体在玻璃管中上升的高度h。(取动能校正系数为1) （h?0.297m）

50、图示为用虹吸管越堤引水。已知管径d=0.2 m，h1=2 m，h2=4 m。不计水头损失。取动能 校正系数为1。问：(1) 虹吸管的流量 qv 为多? (2)设允许最大真空值为0.7 m，B点的真空压强是否超过最大允许值?

p3

（qv?0.197m／s；B??4mH2O）

?g 51、某输水管道接有管径渐变的水平弯管(如图)。已知管径D=250 mm，d=200 mm，弯角θ=60°。若弯管进口压力

22

表读数p1=2.5 N／cm，p2=2.0 N／cm。不计弯管的水头损失，求：水流对弯管的水平作用力的大小及方向。(取动量校正系数均为1) （R? 1503.07 N ；??51.070）

52、有一水平放置的管道(如图)。管径d1=10 cm，d2=5 cm。管中流量qv=10 L／s。断面1处测管高度h=2 m。不 计管道收缩段的水头损失。取动能校正系数均为1。求不流作用于收缩段管壁上的力。 （Rx?101.31 N）

53、有一倾斜放置的管道，管径由d1=10 cm，突然扩大至d2=20 cm。试验时测得测压管1和2中的水位分别为0.5 m

2

和0.8 m，如图所示。求管道流量qv。(取动能校正系数为1，突然扩大局部水头损失系数ξ=(A2／A1－1)，A1、A2

3

分别为小管和大管的断面面积，ξ对应于大管的流速。) （qv?0.0311 m／s）

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54、从水箱下部引一管道，管道水平段上有一收缩段。从收缩段引出的玻璃管插入容器A的水中(如图)。已知管径

22

d1=4 cm，收缩段直径d2=3 cm。水箱至收缩段的水头损失hw1=3v／2g，收缩段至管道出口的水头损失hw2=v／2g(v为管道流速)。当水流通过管道流出时，玻璃管中水柱高h=0.35 m，求管道水头H，(取动校正系数为1) 。 （1.51m） 55、图示为铅直放置的一文德里管。已知d1=20 cm，d2=10 cm，?z=0.5 m，水银压差计读数?h=2 cm。若不计水头损失，求流量qv。(取动能校正系数为1) （0.018m3/s）

56、试证明图示文德里管测得的流量值与管的倾斜角无关。

57、在图示管道的断面A─A、B─B、C─C的上、下两端壁处各装设一根测压管，试问各断面上、下两根测压管 水面是否等高?如果等高，原因何在?如不等高，哪一根高些，为什么?

58、图示水箱一侧有一向上开口的短管，箱内水位恒定，水通过管嘴向上喷射。若管嘴出口至水箱水面的高度h=5 m，管嘴局部水头损失系数ξ=0.2，取动能校正系数α=1。求管嘴的出流速度v及此射流达到的高度z。 （4.17m）

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59、图示容器内的水从侧壁孔口射入大气。已知孔口直径d=10 cm，水流对水箱的水平作用力F=460 N。取动动量校正系数等于1。求：孔口射流的流速v。 （7.653m/s）

60、图示为水平放置的水电站压力分岔钢管，用混凝土支座固定。已知主管直径D=3 m，两根分岔直径d=2 m，转

23

角θ=120°，管末断面1压强p1=294 KN／m，通过总流量qv=35 m／s，两分岔管流量相等。不计水头损失。取动能动量校正系数均为1。求水流对支座的水平作用力。 （2144.6KN）

61、图示为一矩形断面平底渠道，宽度b=2.7 m，在某处渠底抬高h=0.3 m，抬高前的水深H=0.8 m，抬高后水面降低z=0.12 m，设抬高处的水头损失是抬高后流速水头的1／3，求渠道流量。(取动能校正系数α=1) （14.95m3/s）

62、射流从喷嘴中射出，撞击在一铅直放置的平板上，如图所示。已知喷嘴直径d=25 mm，射流与平板垂线间的夹角θ=60°，射流流速v1=5 m／s。不计摩擦阻力，取动量校正系数为1。求：(1)平板静止时，射流作用在平板上的垂直作用力；(2)当平板以u=2 m／s的速度与水流相同方向运动时，射流作用在平板上的垂直力。 （6.13N；2.12N）

3

63、图示为矩形平底渠道中设平闸门，门高a=3.2 m，门宽b=2 m。当流量qv1=8 m／s时，闸前水深H=4 m，闸后收缩断面水深hc=0.5 m。不计摩擦力。取动量校正系数为1。求作用在闸门上的动水总压力，并与闸门受静水总压力

N 小于P静?100352N） 相比较。 （P动?9835016

64、一带有收缩段的管道系统如图所示。利用收缩处的低压将容器M中的液体吸入管道中。设大容器装有同种液体。管道收缩处断面面积为A1，出口面积为A2。管道出口中心的水头为H。容器m液面至管轴高度h为多大时，能将液体抽入?(不计水头损失) （h?[(A22)?1]H） A1

65、射流以v=19.8 m／s的速度从直径d=10 cm的喷嘴中射出，射向有固定对称角θ=135°的叶片上。喷嘴出口和叶片出口流速均匀分布。若不计摩擦阻力及损失，求叶片所受的冲击力。 （F?5.256KN）

66、图示为水轮机的圆锥形尾水管，已知断面A的直径d1=0.6 m，流速vA=6 m／s，断面B的直径d2=0.9 m，断面

2

的压强按静压分布。断面A到B的水头损失hw=0.2vA／2g。试计算：(1)z=6 m时，断面A的真空度；(2)允许A处真空度为5 m时，断面A允许最高位置z。(设动能校正系数α=1) （（1）7.106 mH2O ； （2）z? 3.894 m）

67、水枪的头部为渐细管，长度L=20 cm，出口直径d=2 cm，进口直径D=8 cm，如图所示。水枪出口的水流流速v=15 m／s。一消防队员手持水枪进口处， 将水枪竖直向上，将水枪竖直向上喷射。若不计能量损失，取动能校正系数及动量校正系数为1。求手持水枪所需的力及方向。 （R?0.502 KN ； 方向向下）

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68、如图所示射流泵，其工作原理是借工作室中管嘴高速射流产生真空，将外部水池中的水吸进工作室， 然后再由射流带进出口管。已知 H=2 m，h=1 m，d1=10 cm，d2=7 cm，不计水头损失，试求：(1)射流泵提供的流量 qv；(2)工作室中3─3断面处的真空度hv3。 （qV?49.2l/s；hV3?5.33mH2O）

69、在直径 d=150 mm 的输水管中，装置一附有水银差计的毕托管，水银面高差 Δh=20 mm，设管中断面平均 流速 v=0.8umax，试求：管中流量 qv。 （31 l/s）

70、用虹吸管从水库中取水，已知 d=10 cm，其中心线上最高点3超出水库水面2m，其水头损失为：点1到点3 为 222

10v／2g，(其中1至2点为 9v／2g)，由点3到点4为2v／2g，若真空高度限制在 7 m以内。问：(1)吸水管的最大流量有无限制?如有应为多少?出水口至水库水面的高差h有无限制?如有，应为多少?(2) 在通过最大流量时2点在

P23

??4.526mH2O） 压强为多少? （qvmax?0.0234m／s?23.4 l／s；hmax=5.9m；

? 71、如图所示，水在无摩擦管道系统中流动，若水的汽化压强为7367 Pa，大气压力为99974 Pa，水的重度

3

ρg=9730 N／m，试求保证水在管中不发生汽化的最大高度 h。 （5.51m）

1／7

72、圆管过水断面直径上的流速分布规律为 u=u0 (1－r／r0)式中 u 为半径 r 处的流速，u0为中心点的流速，r0为圆管半径。设 r0=10 cm，测得 u0=3 m／s，求流量及断面平均流速 v0。 （qv ?0.0774m2/s; v0?2.46m/s）

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73、某液体在两平板之间流动，其断面流速分布如图示。求断面平均流速 v与最大流速 umax的关系。 （v?1 umax）

2 74、某渠道在引水途中要穿过一条铁路，于路基下面修建圆形断面涵洞一座，如图所示。已知涵洞设计流量

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qv= 1m／s，涵洞上下游 水位差 z=0.3 m，涵洞水头损失 hw=1.47v／2g (v为洞内流速)，涵洞上下游渠道流速很小，速度水头可忽略。求涵洞直径 d。 （0.80m）

75、动量实验装置为一喷嘴向正交于射流方向的平板喷水，已知喷嘴出口直径为 10 mm，测得平板受力为 100N，求射流流量。 （2.8 l/s）

76、水自密封容器沿管路流出，容器液面上的真空度为 1kPa，不计水头损失，求：(1)流量；(2)A点流速； (3)管中压强最低点的位置及其负压值。 （（1）154 l/s； （2）19.67m/s； （3）135.45Kpa） 77、拉格朗日积分要求流动为无旋，但可以是非恒定流动；而柯西-伯努力积分不仅要求流动为无旋, 且要求是恒定流动 。 ( ) 78、理想液体属于有势流,实际液体都是有涡流. ( ) 79、若液体质点作圆周运动,流线为同心圆,则此类流动一定为有涡流(有涡旋)。 ( ) 80、不可压缩液体的平面流动中存在流函数，则必定存在势函数。 ( ) 81、在平面流动中,两流线之间通过的单宽流量等于该两流线的流函数值之差。 ( ) 82、不可压缩液体连续性微分方程

?ux?uy?uz???0只适用于恒定流。 ( ) ?x?y?z83、在平面流动中，两条流线的流函数之差等于 ( )

(1) 两条流线间的切应力差 (2) 两条流线间的压强之差 (3)两条流线间的流速差 (4) 两条流线的单宽流量 84、液体作有势运动时 ( ) (1) 作用于液体的力，必须是有势的 (2) 液体的角变形速度为零

(3) 液体的旋转角速度为零 (4) 液体沿流向的压强梯度为零

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85、伯努力积分的应用条件为 ( ) (1) 理想正压流体，质量力有势，非恒定无旋流动; (2) 不可压缩流体，质量力有势，非恒定有旋流动

(3) 理想正压流体，质量力有势，恒定流动，沿同一流线

(4) 理想正压流体，质量力有势，非恒定流动 ，沿同一流线

86、理想液体恒定有势流动，当质量力仅为重力时， ( )

pu2?)相等； (1) 整个流场内各点的总水头(z??g2gpu2?)相等； (2) 只有位于同一流线上的点，总水头(z??g2g(3) 沿流线总水头沿程减小；

pu2?)沿程增加； (4) 沿流线总水头(z??g2g_,uy____________.。 87、若已知流函数??a(x2?y2),a为常数，则 ux?.__________88、恒定平面势流中，组成流网的流线与等势线的关系是_________________。

89、液体质点的运动形式有________________________________________。

90、理想液体在同一点上各方向的动水压强数值是___________的。实际液体中的动水压强为在同一点上沿三个正交方向的动水压强的 _________________________________________ ，而pxx= __________ ____________，

pyy =________________________，pzz =____________________________。

91、液体运动可根据________________________________分为有涡流和无涡流，无涡流是指 ________________________________，应满足的判别条件是____________________________________。

92、设液体的流速场为ux?6x,uy?6y,uz??7t,t为时间，求：(1) 当地加速度；(2) 迁移加速度；(3) 质点加速度。

93、已知平面无旋流动的速度分量由下式给出

ux?Ax?Byuy?Cx?Dy；试求：(1) A,B,C,D之间的关系；(2) 速度势函数；

(3)流函数。 （(1) B=C ; A=－D ; (2) ??Bxy?A2B(x?y2)?c1； (3) ? = Axy?(y2?x2)?c2） 22

2294、已知不可压缩液体平面流动的流函数??(x?y)/2。 要求：

22(1) 画出该流动的流线图形，并标明流向； （流线??(x?y)/2?Const.）

(2) 判别是有旋流动还是无旋流动； （有旋）

(3) 已知流场中两定点坐标分别为 A(1,0) 与 B(2,3),通过此两点间的单宽流量 q； （q??B??A?6）

2(4) A、B两点是否满足方程u/2g?p/?g?c？ （否）

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95、证明两固定平行平板间发生层流运动时，其流速分布为ux?um(1?y2H)，式中um为vmax的最大值，2H为平板间距。

2

水压强。 （21.3KPa）

96、有一流线型物体顺流放置于水下点 A距离水面2m处，来流流速沿水深分布为ux?2(y/H)17， 试求点 A的 动

2297、已知某一不可压缩液体平面流动的速度分布为：ux?x?y?x,uy??(2xy?y)，要求： (1) 判别是否满足速度势函数 ? 和流函数 ? 的存在条件，并求 ? 和 ?； (2) 求通过 A(1,1) B(1,2) 两点间流量； （1/3） (3) 写出切应力及附加压强的表达式；

(4) A点的压强水头 pA/?g=2 m 水柱，试求 B点的压强水头。 （0.47mH2O）

98、不可压缩二维流动的流速分量为：ux?x?4y,uy??y?4x ，要求：

(1) 该流动是恒定流还是非恒定流； (2) 该流动是否连续； (3) 写出流线方程式； (4) 判别有无线变形和角变形运动； (5) 判别有涡流还是无涡流； (6) 判别是否为势流，若流动有势，写出流速势函数表达式。

99、如图所示，在一长为 l，顶角为?的圆锥形管嘴中，嘴中水流以一定的流量 qv 流动并在顶点连续地喷出。按图示取坐标轴 x，试求：坐标为x 断面处的加速度 ax。 （ax?2q2v?(l?x)(?tan)2252）

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100、给出流速场u?(6?2xy?t)i?(xy2?10t)j?25k，求空间点(3,0,2)在t?1的加速度。 （a??58i?10j）

101、流动场中速度沿流程均匀地减小，并随时间均匀地变化。A点和B点相距2m，C点在中间，如图示。已知t?02

时，uA?2m/s,uB?1m/s;t?5s时，uA?8m/s,uB?4m/s。试求t?2s时C点的加速度。（-2.73m/s）

2?102、图示收缩管段长l?60cm，管径D?30cm,d?15cm,通过流量Q?0.3m/s。如果逐渐关闭闸门，使流量线性减小，在30s内流量减为零。求在关闭闸门的第10s时，A点的加速度和B点的加速度（假设断面上流速均匀分布）。 （ aA??0.1415ms2,aB?55.93ms2）

3

103、试求下列各种不同流速分布的流线和迹线： （1）ux??cycx,u?,uz?0 yx2?y2x2?y2222

2

2

2

（2）ux?x?y,uy??2xy,uz?0 （x+y=c,y-3xy=c）

104、已知流体的速度分布为ux?1?y,uy?t。求t?1时过（0，0）点的流线及t?0时位于（0，0）点的质点轨迹。 （流线方程 y-2y+2tx=0 ,迹线方程 x=t-x/6 ,y=t/2）

105、有一底坡非常陡的渠道如图，水流为恒定均匀流，设A点距水面的铅直水深为3.5m。求 A点的位置水头、压强水头、测压管水头。并以过B点的水平面为基准面在图上标明。 （ZA=-3.5m,pA/?=2.625m）

2

3

2

22

106、某河道在某处分为两支——外江及内江，外江设溢流坝一座以抬高上游河道，如图所示。已测得上游河道流量

Q?1250m3/s。通过溢流坝的流量Q1?325m3/s，内江过水断面的面积A?375m2。求内江流量及断面A的平

均流速。 （Q2=925m/s,v2=2.47m/s）

3

107、水流从水箱经过管径d1?5cm,d2?2.5cm的管道在c处流入大气，已知出口流速为1m/s，求AB管段的断面平均流速。 （ v=0.25m/s）

108、试利用题图证明不可压缩液体二维流动的连续性微分方程的极坐标形式为

?urur1?u????0 ?rrr??

109、对于不可压缩液体，下面的流动是否满足连续性条件： （1）ux?2t?2x?2y,uy?t?y?z,uz?t?x?z

（2）ux?x?xy?y,uy?x?y,uz?0 （否） （3）ux?2ln(xy),uy??32222y,uz?4 x23

a2a2（4）ur?C(1?2)cos?,u???C(1?2)sin?,uz?0

rr

110、如图某一压力水管安有带水银比压计的毕托管，比压计中水银面的高差?h?2cm，求A点的流速uA?? （2.22m/s）

N/m3,h1?0.6m。111、在一宽浅式明渠中产生均匀流，现用和比压计相连的两根比托管量测流速，已知?1?8036当毕托管位于A，B两点时比压计中的液面差?h2?0.5m。A、B、C各点位置如图所示，求C点的流速uC。（3.325m/s）

112、如图所示，利用牛顿第二定律证明重力场中沿流线坐标S方向的欧拉运动微分方程为?g?z1?pdus?? ?s??sdt

22113、圆管水流如图，已知：dA?0.2m,dB?0.4m,pA?6.86N/cm,pB?1.96N/cm,vB?1m/s,?Z?1m。试问：（1）AB间水流的单位能量损失hw为多少米水头？（2）水流流动方向是由A到B，还是由B到A？（A到B；4.765m）

24

114、有一渐变管，与水平面的倾角为450，其装置如图所示。1—1断面的管径d1?200mm，2—2断面的管径

d2?100mm，两断面间距l?2m，若重度?'为8820N/m3的油通过该管段，在1—1断面处的流速v1?2m/s，水银测压计中的液位差h?20cm。试求：（1）1—1断面到2—2断面的水头损失hw1?2??（2）判断液流流向；（3）1

—1断面与2—2断面的压强差。 （（1）-0.24m；（2）从2向1；（3）4.23m油柱高）

115、铅直管如图，直径D?10cm，出口直径d?5cm，水流流入大气，其他尺寸如图所示。若不计水头损失，求A，B，C三点的压强。 （pA=43.3KPA , pB=82.5 KPA, pc=0）

vc116、溢流坝过水的单宽流量q?29.8m/s?m，已知1—1断面到C—C断面过坝水流的水头损失hw?0.08。

2g32求hC及vC。 （VC=20.7m/s ,hC=1.44m）

25

117、图示为一抽水装置。利用喷射水流在喉道断面上造成的负压，可将容器M中积水抽出。已知H、b、h，如不计水头损失，喉道断面面积A1与喷嘴出口断面面积A2之间应满足什么条件才能使抽水装置开始工作？ （

A2A1?(h?b)H）

118、文透里流量计装置如图，D?5cm,d?2.5cm，流量系数??0.95，在水银比压计上读得?h?20cm。试求：（1）管中所通过的流量；（2）若文透里管倾斜放置的角度发生变化时（其他条件均不变），问通过的流量有无变化？

（ Q=3.785升/秒,不变）

2119、水从d1?60cm水管进入一水力机械，其入口压强p1?147.1kN/m，出口后流入一个d2?90cm的水管，

此处p2?34.32kN/m,Q?450l/s，设其间能量损失hw1?22v?0.141，求水流供给机械的功率。（N=59.9KW）

2g2

120、在测定流量用的密闭水箱中开一直径d?2cm的孔口，为了测定水箱中的压强，安置了一个U形水银测压管，如图所示，设h1?40cm,h2?200cm，孔口流量系数??0.6。求恒定流的流量Q（设水箱的断面面积比孔口断面面积大得多）。 （Q=μA2gH?4.9?10?4m3/s）

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121、一水泵产生水头Hp?50m，水泵吸水管从水池A处吸水，吸水管直径d1?150mm，所产生的水头损失为

v51，v1为吸水管平均流速，水泵安装高程z2?2m，出水管直径d2?100mm，末端接一管嘴，直径d3?76mm，2gv管嘴中心距吸水池水面高30m，出水管所产生的水头损失为122，v2为出水管断面平均流速，计算：（1）管嘴C

2g2

点的射流流速v；（2）水泵入口处B点的压强。 （vc=8.76m/s ,pB=-34KN/m）

22

122、嵌入支座内的一段输水管，其直径由d1为1.5m变化到d2为1m（见图示），当支座前的压强p?4个大气压（相

3对压强），流量Q为1.8m/s时，试确定渐变段支座所受的轴向力R。不计水头损失。 （RX=384KN）

0123、一铅直管道，末端装一弯形喷嘴，转角??45，喷嘴的进口直径dA?0.20m，出口直径dB?0.10m，出口

v断面平均流速vB?10m/s，两断面中心A、B的高差?z?0.2m,通过喷嘴的水头损失hw?0.5B，喷嘴中水重

2gG?20kg，求水流作用于喷嘴上的作用力F。 （RX=1959.2N, RY=751.5N, R=2.1KN）

2

124、主管水流经过一非对称分岔管，由两短支管射出，管路布置如图。出流速度v2,v3为10m/s，主管和两支管在同一水平面内，忽略阻力。（1）求水体作用在管体上的x和y方向力的大小；（2）管径为10cm支管应与x轴交成何角度才使作用力的方向沿着主管轴线？ （FX=144.5N ,FY=152.6N）

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3125、一矩形渠道宽4m，渠中设有薄壁堰，堰顶水深1m，堰高2m，下游尾水深0.8m，已知通过的流量Q?0.8m/s，堰后水舌内外均为大气，试求堰壁上所受动水总压力（上、下游河底为平底，河底摩擦阻力可忽略）。（R=153KN）

126、不可压缩无粘性的液体从平板闸门下缘下泄。液体的密度为?，其它量如图所示，为使闸门AB不致被液流冲走，试确定闸门AB每单位宽度需施加的支撑力R与?,g（重力加速度）、h1,h2的关系式。

127、水箱上装一圆柱形内管嘴，管嘴断面面积为A，经管嘴出流的水股收缩断面面积AC，则收缩系数??AC。 A（1）证明??0.5（提示：水箱面积很大，水位不变，沿箱壁压强分布可按静水压强分布考虑，此外，不计水头损失）；（2）水股对水箱的反作用力为多少，方向如何？

128、一水力机械，Q?2.5l/s，从轴中心流入，从4个转臂流出，每个转臂喷嘴的射流直径d?1cm，射流方向与垂直线成300角，转轮半径为0.3m，如图，试求：（1）保持臂固定的转矩；（2）若忽略机械摩擦，求最大转速，以r/min（每分钟转数计）；（3）如转速为120r/min，求发出的功。 （(1)5.17N m,(2)219.4rpm (3)29.4焦耳）

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129、已知圆管层流流速分布为ux??J2[r0?(y2?z2)],uy?0,uz?0，试分析： 4?（1）有无线变形、角变形；（2）是有旋还是无旋流。 （无线变形，有角变形；有旋）

130、已知圆管紊流流速分布为ux?um(yn),uy?0,uz?0，求角速度?x,?y,?z和角变率?xy,?yz,?zx，并问是否r0为有势流动？

22131、已知流场的流函数??ax?ay；（1）证明此流动是无旋的；（2）求出相应的速度势函数；（2）证明流线与等势线正交。 （无旋；φ=-2axy+c;）

132、如图所示为平板闸门下的泄流流网图，闸门开度??0.3m，上游水深H?0.97m，下游均匀流处水深

3

h?0.187m，试求：（1）过闸单宽流量q；（2）作用在1m宽闸门上的动水总压力。（(1)0.747m/sm; (2)2049.2N/m）

2223133、已知平面不可压缩流动的流速势函数??0.04x?axy?by,x,y单位为m，?的单位为m/s，试求：

kg/m。 （1）常数a，b； （2）点A（0，0）和B（3，4）间的压强差。设流体的密度??1000 （ a=-0.12, b=0, Δp=4560.2N/m）

29

2

3

134、已知平面流动的流函数为??3x2?xy2?2yt3，试求t?2s时，经过图中园弧AB及直线OA的流量。 （qAB=-20m/(s m),qOA=32m/s）

2

2

135、已知粘性流体的速度为u?5x2yi+3xyzj-8xz2k（m/s），流体的动力粘度??3.000?10?3Ns/m2，在点（1，2，3）处的应力pxx??2N/m2，试求该点处其它各应力。 （pYY=-1.934N/m , pZZ=-2.342N/m；τ

2

2

2

2

XY

=τ

YX

=0.069N/m,

2

τYZ=τZY=0.018N/m,τXZ=τZX=-0.216N/m.）

136、已知粘性液体平面流的流速分量为：ux?Ax,uy??Ay（A为常数），试求（1）应力pxx,pyy,?xy,?yx。（2）假设忽略外力作用，且x?y?0处压强为p0，写出压强分布表达式。 （(1)pXX=p-2μA,pYY=p+2μA;(2)p=p0-

?A22(x2?y2)）

137、两块平行平板间有粘性液体，下平板固定，上平板以均匀的速度U向右运动。假设两平板间的距离为h，液体的流动平行于平板，试求两平板间液体在平板移动方向无压强变化时的速度分布。 （u=ux=

Uy） h

138、两平行的铅直平板，间距为h，中间充满粘性液体，假设流动是恒定的，压强均匀分布，试求：在重力作用下流动中的速度分布。 （uY=

gx(x?h)） 2?

30

139、在不可压缩液体平面运动中，如果忽略质量力和惯性力的作用，试证明动水压强p和流函数?需满足下面的微分方程式

?2p?2p?p?2?2?0?x?y2?4?????????222?4?04?x?x?y?y444

31

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