2019年海南省定安县中考数学一模试卷 解析版

2019年海南省定安县中考数学一模试卷

一.选择题：（每小题3分，共36分）下列各题都有A、B、C、D四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下． 1．（3分）2019的倒数是（ ） A．2019 2．（3分）函数y＝A．x＞﹣1

B．﹣2019

C．

D．﹣

中自变量x的取值范围是（ ） B．x≥﹣1

C．x＜﹣1

D．x≤﹣1

3．（3分）小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”能搜索到与之相关的结果的条数约为67 100 000，这个数67 100 000用科学记数法可表示为（ ） A．671×105

B．6.71×106

C．6.71×107

D．0.671×108

4．（3分）如图由6个等大的小立方体搭成的，有关三视图的说法正确的是（ ）

A．正视图（主视图）面积最大 B．左视图面积最大 C．俯视图面积最大 D．三种视图面积一样大

5．（3分）不等式3x﹣1＞5的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．C．

B．D．

6．2，x，3，9的平均数为4， （3分）一组数据4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A．3，2

B．2，2

C．2，3

D．2，4

7．（3分）一次函数y＝（k﹣1）x+3的图象经过点（﹣2，1），则k的值是（ ） A．﹣1

B．2

C．1

D．0

8．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

9．（3分）下列各图中，∠1＝∠2的图形的个数有（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．（3分）如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1＝124°，2＝84°，则∠3的度数为（ ）

A．30° B．40° C．45° D．60°

11．（3分）如图，⊙A过点O（0，0），C（2，0），D（0，2），点B是x轴下方⊙A

上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（ ）

A．15° B．30° C．45° D．60°

12．（3分）如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处，若BE＝1，BC＝3，则CD的长为（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3

二.填空题：（每小题4分，共16分） 13．（4分）若＝，则14．（4分）分式方程

＝

的值为 ． 的根为 ．

15．（4分）在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数 ． 16．（4分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为 ．

三.解答题：（共68分）

17．（10分）（1）计算：（﹣2）2×

﹣（）﹣2；

（2）化简求值：2a（1﹣2a）+（2a+1）（2a﹣1），其中a＝2． 18．（10分）根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm； （2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？

19．（8分）定安县定安中学初中部三名学生竞选校学生会主席，他们的笔试成绩和演讲成绩（单位：分）分别用两种方式进行统计，如表和图．

笔试 口试 A 85 B 95 C 90 85 80 （1）请将表和图中的空缺部分补充完整； （2）图中B同学对应的扇形圆心角为 度；

（3）竞选的最后一个程序是由初中部的300名学生进行投票，三名候选人的得票情况如图（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），则A同学得票数为 ，B同学得票数为 ，C同学得票数为 ；

（4）若每票计1分，学校将笔试、演讲、得票三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三名候选人的最终成绩，并根据成绩判断 当选．（从A、B、C、选择一个填空）

20．（10分）如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD＝13米，斜坡CD的坡度为5：12，高为DE，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中A、C、E在同一直线上． （1）求DE的长度；

（2）求大楼AB的高度．（参考数据：sin64°≈0.9，tan64°≈2）

21．（14分）如图1，在正方形ABCD中，点E为边AB上的点，BE：AE＝n，连结DE、BD，过点A作AG⊥DE，垂足为点F，与BC、BD分别交于点G、H，连结EH． （1）①求证：△ADE≌△BAG； ②求证：DH：BH＝n+1；

（2）如图2，当EH∥AD时，求n的值．

22．（16分）如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，经过B、C两点的抛物线y＝x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P． （1）求该抛物线的解析式；

（2）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值；

（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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