二元一次方程组
更新时间:2024-06-19 21:46:01 阅读量: 综合文库 文档下载
二元一次方程组及其应用
◆【课前热身】
1.若2xm+n-1-3ym-n-3+5=0是关于x,y的二元一次方程,则m=_____,n=_____. 2.在式子3m+5n-k中,当m=-2,n=1时,它的值为1;当m=2,n=-3时,它的值是_____.
[来源:学§科§网]
3.若方程组??ax?y?0?x?1的解是?,则a+b=_______.
?2x?by?6?y??2?2x?3?5t,则x和y之间应满足的关系式是_______.
3y?2t?x?4.已知x,y,t满足方程组??2x?y?b?x?15.若方程组?的解是?,那么│a-b│=_____.
x?by?ay?0??【参考答案】 1.3;-1 2.-7 3.8 4.15y-x=6 5.1
◆【考点聚焦】
了解二元一次方程组及其解法,并灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组.
重点:掌握消元思想,熟练地解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.
难点:是图象法解二元一次方程组,数形结合思想. ◆【备考兵法】 思想方法:
①消元思想--加减和代入两种消元方法
②数学建模思想--列二元一次方程组解决实际问题的方法 ③数形结合思想--图象法解二元一次方程组 二元一次方程组的解法
代入消元法:在二元一次方程组中选取一个适当的方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,消去一个未知数得到一元一次方程,求出这个未知数的值,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法.
加减消元法:两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相差,从而消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法,简称加减法. 二元一次方程组的应用
对于含有多个未知数的问题,利用列方程组来解,一般比列一元一次方程解题容易得多.列方程组解应用问题有以下几个步骤: (1)选定几个未知数;
(2)依据已知条件列出与未知数的个数相等的独立方程,组成方程组;
(3)解方程组,得到方程组的解;
[来源:Z。xx。k.Com]
(4)检验求得未知数的值是否符合题意,符合题意即为应用题的解. 易错知识辨析:
(1)二元一次方程有无数个解,它的解是一组未知数的值;
(2)二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解,是一对确定的数值; (3)利用加减法消元时,一定注意要各项系数的符号. ◆【考点链接】
(对重点知识点的概括,主要以填空题形式考查)
1.二元一次方程:含有 未知数(元)并且未知数的次数是 的整式方程. 2. 二元一次方程组:由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组. 3.二元一次方程的解: 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解,一个二元一次方程有 个解.
4.二元一次方程组的解: 使二元一次方程组的 ,叫做二元一次方程组的
解.
5. 解二元一次方程的方法步骤:
消元
二元一次方程组 方程.
转化
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