青山区2013-2014八上期中测试答案
更新时间:2024-03-04 00:47:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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2013—2014学年度第一学期八年级期中测试
数学试卷参考答案
青山区教育局教研室命制 2013、10
本试卷120分 考试用时120分钟
一.你一定能选对!(本题共有10小题,每小题3分,共30分) 题号 答案 1 D 2 B 3 A 4 C 5 C 6 B 7 C 8 C 9 A 10 D 二、你能填得又快又准吗?(本题共有6题,每小题3分,共18分) 11、 1 . 12、 6 .
13、AD=BE或∠ACD=∠BCE或∠D=∠E或∠ACE=∠BCD等合理答案,
但CD=CE不是正确答案.
14、 14 . 15、 40°或70°或100° . 16、 ①②③④ .
三、解下列各题(本题共9题,共72分)
A17、(本题6分)
E解:∵∠BDC=∠A+∠ACD D∴∠BDC=62°+35°=97°………(3分)
F在△BDF中
∠BFD=180°-∠BDC-∠DBE =63°………(6分)
CB(第17题)∴∠BFD =63°, ∠BDC=97°.
18、(本题6分) 解:①若4为腰,则三角形三边分别为4,4,8,以4,4,8为边长不能组成三角形(故舍);………(2分)
②若8为腰,则三角形三边分别为4,8,8,以4,8,8为边长可以组成三角形,…(4分) ∴该等腰三角形的周长为:4+8+8=20………(5分) 答:所求等腰三角形的周长为20. ………(6分) 19、(本题6分)
A证明:在△ABE与△ACD中
?AE?AD???A??A ?AB?AC?DE∴△ABE≌△ACD………(4分)
B(第19题)∴∠B=∠C. ………(6分)
20、(本题7分)
解:⑴∵BD=DA=BC
∴设?A??ABD?x ………(1分) ∴?BDC??A??ABD?2x??C ………(3分) ∴?C?2?A ………(4分) ⑵∵AB=AC
∴?ABC??C?2x ………(5分) 在△ABC中
CADB(第20题)C∴x?2x?2x?180
∴x?36 ………(6分) ∴?C?72 ………(7分)
21、(本题7分)
解:⑴线段CD如图所示, C点的坐标是 (-1, 4) .
⑵线段EF如图所示,对称轴是 x轴 ; E点坐标是 (-3, -1) .
⑶点P的坐标是 (0,-1)或(-2,2) . ……(1,2两问画图和填空一个一分,第3问2分)
22、(本题8分)
(1)证明:∵AD平分∠BAC, 又DE⊥AB,DF⊥AC
A∴DE=DF, ………(1分)
又∵D为BC的中点 ∴DB=DC
在Rt△BDE和Rt△CDF中,
FE000?DE?DF∵?
DB?DC?BD(第22题)C∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL) ………(3分) ∴BE=CF ………(4分) (2)由(1)可知,∠B=∠C ∴AB=AC ∵∠BAC=60°
△ABC为等边三角形, ………(5分) ∴AB=AC=BC
∠BAC=∠B=∠C=60° ………(6分) 在Rt△BDE中,
∠BED=90°,∠BDE=30°
∴BD=2BE=2 ………(7分) ∴AC=BC=2BD=4BE=4. ………(8分)
23、(本题10分)
C解: ⑴∵DM,EN分别垂直平分AC和BC
∴MA=MC,NB=NC………(2分)
DE ∵△CMN的周长为15
∴MC+MN+NC=15
A ∴MA+MN+NB=15………(3分) MNBF 即AB=15………(4分)
(第23题)
⑵连接FA,FB.
由DM,EN分别垂直平分AC和BC,可知:FA=FC=FB,MA=MC,NB=NC. ………(5分)
∴∠FAB=∠FBA, ∠DFA=∠DFC, ∠EFB=∠EFC,………(7分) ∴∠AFB=2∠MFN =140°,
?180∴∠FAB=∠FBA=
在△AFM与△CFM中
0?1400=20°………(8分)
2??AF?CF??FM?FM ?AM?MC?∴△AFM≌△CFM………(9分)
∴∠FAM=∠FCM=20°. ………(10分) (本题其它解法参照评分) 24、(本题10分) (1)?ABD?30??AD1?………(2分) 2EBC(2)解:△ABE是等边三角形,证明如下:
连接AD、CD、ED ∵?DBC?60?,?ABE?60?
1∴?ABD?60???DBE??EBC?30???2
又∵BC?BD,
∴△BCD为等边三角形. ∴BC=BD=CD
在△ABD与△ACD中 ?AB?AC??AD?AD ?BD?CD?∴△ABD≌△ACD(SSS)
11∴?BAD??CAD??BAC??………(4分)
22∵?BCE?150?
11∴?BEC?180??(30???)?150???
22在△ABD与△EBC中 ??BEC??BAD???EBC??ABD ?BC?BD?∴△ABD≌△EBC(AAS)
∴AB?BE ………(6分)
又∵?ABE?60?
∴△ABE为等边三角形 ………(7分) (3)∵?BCD?60?,?BCE?150?
∴?DCE?150??60??90? 又∵?DEC?45?
∴△DCE为等腰直角三角形 ………(8分) ∴DC?CE?BC ∵?BCE?150?
∴?EBC?(180??150?)………(9分) ?15?2
1即:?EBC?30????15?
2∴??30? ………(10分)
25、(本题12分)
解:(1)由OA=OB知:3m+1= m+5,解得:m=2,………(2分) ∴A(7,0),B(0,7) ………(3分)
(2当点P与点D重合时△PEA的周长最小,最小值为72.………(4分) 理由如下:连结DE,依题意有:?OBD??EBD, BD垂直平分OE, ………(5分) 在直线BD上任取一点G(点G与点P不重合), 连结GE,GA 则C?GEA=GE+GA+EA;C?PEA=PE+PA+EA ,
yPE+PA=OA,GE+GA=OG+GA; 在△OGA中OG+GA>OA
∴C?GEA> C?PEA ………(6分) 又∵?OBD??EBD
∴BE=OB=OA,∠DEA=∠DEB=∠DOB=90° ∵∠DAE=45°
∴∠DAE=∠ADE=45° ∴DE=EA
∴C?PEA= C?DEA=DE+EA+DA=OD+DA+EA =OA+AE=BE+AE=AB=72 ………(7分) ∴△PEA的周长最小值为72.
⑶解:如图,过点B作BF⊥OB交MN于点F ∴∠AOD=∠OBF=90° 又∵MN⊥AD
∴∠DON=∠OAD=∠FOB
BGOD(P)EAx在△OAD与△OBF中
??FOB??OAD?∵?OA?OB ??AOD??OBF?900 ?∴△OAD≌△OBF(ASA) ∴?ODA??BFO
BF?OD ………(9分) MyCF12B又∵OD=BD ∴BF=BC
又∵?1??3?450
?1??2?900
∴?1??2?450 在△BCM与△BFM中
?BC?∵?BF??1??2 ??BM?BM∴△BCM≌△BFM(SAS) ∴?BCM??BFM 又∵?BFM??BFO?1800∴?BCM??ADO?1800.
………(11分) ………(12分) 3OAxDN
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