作业题

第一章 平面机构的自由度和速度分析

题1-1 在图示偏心轮机构中，1为机架，2为偏心轮，3为滑块，4为摆轮。试绘制该机构的运动简图，并计算其自由度。

解题分析：偏心轮2绕固定铰链点A转动，其几何中心B与A点之间距离AB为偏心距，亦为曲柄长度。摆轮4绕其固定中心C摆动，滑块在摆轮4的滑槽中移动，故此机构看成4为摇块、3为导杆的曲柄摇块机构，也可看成4为摆动导杆、3为滑块的摆动导杆机构。 解答：

1．绘制该机构的机构运动简图：题解1—1 图a）曲柄摇块机构；题解1—1 图b）摆动导杆块机构。

2．计算该机构的自由度：F = 3 n―2 Pl―Ph = 3×3―2×4 = 1

题1—2 图示为冲床刀架机构，当偏心轮1绕固定中心A转动时，构件2绕活动中心C摆动，同时带动刀架3上下移动。B点为偏心轮的几何中心，构件4为机架。试绘制该机构的机构运动简图，并计算其自由度。

B 3 C 4 a) 曲柄摇块机构 2 A 1 B C 4 3 2 A 1 b) 摆动导杆机构 题解1－1 图

解题分析：偏心轮1的回转中心A与其几何中心B点之间距离为偏心距，故AB为曲柄。构件2(连杆)绕活动中心C摆动，并带动刀架3（滑块）在机架4的滑槽中上下移动。故该机构为曲柄滑块机构（连杆包括在加大了结构尺寸的滑块内）。

解答：

1．绘制该机构的机构运动简图：题解1—2 图（曲柄滑块机构）。

2．计算该机构的自由度：F = 3 n―2 Pl―Ph = 3×3―2×4 = 1

题1—3 计算题1－3图a）与 图b）所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出）。

题1－3图a） 题1－3图b）

解题分析：题1－3 图 a）滚子D不影响机构的主、从件的运动传递关系，故存在局部自由度。构件4同时在E、F构成移动导路中心线重合的两移动副，此时，只有一个运动副起作用，而另一个运动副（见题解1－3 图 a） ）为虚约束。题1－3 图 b）中活动构件1、2与机架6在A点形成复合铰链（见题解1－3 图 b））。

计算机构自由度时，应去掉局部自由度和虚约束数目，计入复合铰链数目。

题解1－3 图 a） 题解1－3 图 b）

解答：

1．题1－3 图 a）机构自由度：

F = 3n―2Pl―Ph = 3×4―2×5―1 = 1

或者： F =（3×5―2×6―1）－（3×1－2×1）= 1

2．题1－3 图 b）机构自由度： F = 3n―2Pl―Ph = 3×5―2×6―1 = 2

题1—4 计算题1—4图a、图b所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出），并判断机构的运动是否确定，图中画有箭头的构件为原动件。

解题分析：题1—4 图a）所示机构中，齿轮I 、J之一为虚约束，A处为复合铰链（见题解1－4 图 a）；题1—4图b）所示机构中滚子E为局部自由度，滑块H 、I之一为虚約束（见题解1－4 图 b）。

解答：计算各机构的自由度，判断机构的运动是否确定

a）图机构的自由度：F = 3n―2Pl―Ph = 3×8―2×10―2 = 2，等于原动件数目2，故

该机构有确定的运动 。

b) 图机构的自由度：F = 3n―2Pl―Ph = 3×6―2×8―1 = 1，等于原动件数目1，故 该机构有确定的运动。（或者：F =（3×7―2×9―1）－（3×1－2×1）= 1）

题1—5 计算题1—5图所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出）,并标出原动件。

题1—5图 题解1—5图

解题分析: 图中C处为3杆形成的复合铰链；移动副M与F导路互相平行，其之一为虚约束；图示有6个杆和10个转动副（I、J、G、L及复合铰链K和H）形成虚约束。

解答：

1．机构的自由度： F?3n?2PL?pH?3?5?2?7?1

2．选AB杆为原动件。

题1-6 求出图示的各四杆机构在图示位置时的全部瞬心。

解题分析：速度瞬心是相对运动的两构件相对速度为零的重合点（即同速点）。若这点的绝对速度为零则为绝对瞬心；若不等于零，则为相对瞬心。

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