分数的基本性质经典例题加练习题

一、 分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。 例1、判断：

（1）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（ ） （2）分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（0除外），分数的大小不变。（ ） （3）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（ ） 例2、诊断（请说出理由）

（1）

（3）

22?481212?62???? （2） 55?4202424?6433?2555?510?? （4）?? 77?291212?1224巩固练习：

1、把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数

152576=（ ） =（ ） =（ ） =（ ） =（ ） 2612012482、把下面的分数化成分子是24而大小不变的分数

281203240=（ ） =（ ） =（ ） =（ ） =（ ） 97252703、填空 （1）

12的分母除以4，要使分数大小不变，分母应该是（ ） 1611小于的分数有（ ）个 53（2） 大于

（3）

2的分子加上4，要使分数大小不变，分母应该（ ） 715的分母减少16，要使分数大小不变，分子应该减少（ ）（4） 24

（5）

111（ ）里可以填（ ） ??，

8??34、判断

（1）

88?0.54? （ ） =

1212?0.56（2）

33?36?? （ ） 44?48（3） 一个分数的分子和分母都乘或者除以相同的数，分数的大小不变 （ ）

（4） 与

3相等的分数有无数个 （ ） 2 （5） 因为

105? 所以他们的分数单位相同 （ ） 147三、分数基本性质的应用——约分、通分

（一）约分

意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 方法：一般用分子和分母去除以它们的公因数(1除外）；通常要除到得出最简分数为止。

★约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。

最简分数？分子、分母只有公因数1，这样的分数，叫做最简分数 （只有公因数1的两个数叫做互质数）

两个数什么情况只有公因数1？

（1） 两个数都是质数时，公因数只有1。

（2） 相邻的两个自然数（0除外），公因数只有1。 （3） 1和任何自然数都只有公因数1。 （4） 两个相邻的奇数只有公因数1。

（5） 一个质数，一个合数且不成倍数关系时两数只有公因数1。 例3、分母是10的最简分数有几个？

12例4、把化成最简分数

18方法一：先分别除以12和18的公因数2、再分别除以6和9的公因数3。

方法二：分别除以12和18的最大公因数6。

规范：画斜线的方向和商的书写位置 巩固练习：

1、找出最简分数，并把其余的分数约分

512 34 1215 13 627 最简分数有：

2、把下面的分数化成最简分数（约分）

4012? 815227? 80? 12595? 3、先约分，再比较每组数的大小

1214（ ）1521 283536（ ）45 1524 57 21111?39（ ）416 2436 68

140200? 3638（ ）312

（二）通分

意义：把分母不相同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母相同的分数，叫做通分。

通分过程中，相同的分母叫做这几个数的公分母。

方法：将所有分母扩大到所有分母的最小公倍数，分子也扩大相应的倍数。

例5、把下面的分数进行通分，并比较大小。

52377249和 和 和 和 635918432540

小结：通分和约分都是依据分数的基本性质。 巩固练习：

1、 用最简分数表示下面各题的商

25÷30=

?? 24÷60=?? 12÷48=?? 20÷100=?? 24÷120=??

??????????2、选择

（1） 在

4157395,,,,五个分数中，最简分数的个数（ ）个 72133658 A． 1 B. 2 C. 3 （2） 把

15化成最简分数后，他的分数单位是（ ） 24111 B. C. 24128 A．

（3）分子和分母是不同素数的分数（ ）最简分数 A．一定是 B. 一定不是 C.不一定是

3、填空

（1）分数单位是

1的最简真分数的和是（ ）。 12（2）

51的分子和分母同时加上（ ）后，可化简为。 132（3）45分=（ ）时 75厘米=（ ）米 350公顷=（ ）平方千米 150克=（ ）千克 5分米=（ ）米 150毫升=（ ）升 18时= （ ）日 23平方分米=（ ）平方米

4、把一个分数约分，用2约了两次，又用3约了一次，最后得 5/6，原来这个分数是

多少呢？

5、一个分数约成最简分数是

6、一个分数是个数。

7、分数

3，原分数分子和分母之和是90，原分数是多少？ 7131，分子加上一个数，分母减去同一个数，化成带分数是2，求这273732分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是，求减去的数。 1369【模拟试题】（答题时间：40分钟）

一、填空题。

1、分数的分子和分母（ ），分数的大小不变。 2、把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）。 3、把的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ） 。 4、把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就（ ）。

25、的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（ ）。

96、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是，原分数是（ ）。 7、（ ）的分数，叫做最简分数。

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