中国科学院大气物理研究所2006年博士研究生入学试题数学计算地球流体力学试题

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中国科学院大气物理研究所 2006年博士生入学试题

《计算地球流体力学》(满分100)

一. 简答题（20分）

分析差分格式计算稳定性的范数法、福氏法和启发性分析法各有何优缺点？试简述之。

二. 简答题（25分）

何谓瞬时平方守恒格式？何谓隐式完全平方守恒格式？何谓显式完全平方

守恒差分格式？试举例说明如何将瞬时平方守恒格式改写为隐式的和显式的完全平方守恒格式。

三. （25分）试用von Neumann方法分析如下差分方程组的计算稳定性：

?1n?un?ujjn?1n?fv?ku?jj??t?n?1nv?v ?jjn?1n??fu?kvjj??t?

其中：f,k为正常数。试说明上方程组如何求解最方便，为什么？

四. （30分）今对二维无辐散非线性平流方程组

??u?u?u?u?v?0??t?x?y???v?v?v?u?v?0? ??t ?x?y??u?v??0??y??x 构造差分格式如下：

xxyy11??u?t?2uux?(uu)x?2vuy?(vu)y?0?xxyy11??v?t?uvx?(uv)x?vvy?(vv)y?022? xy?ux?vy?0??????????

试将上述差分格

式改写为算子方程形式，并从算子非负性、计算稳定性和能量守恒性的角度作简要分析。

花全开，意味着就要开始凋谢；月全圆，就代表着要开始残缺。人也是一样，到达巅峰之后，接着就是不可避免地要走下坡路。 一生很短，不必追求太多； 心房很小，不必装的太满。 “三七开”就是生活的最高境界。 人生三分选择，七分放下 生老病死，爱恨离别，求之不得，人生有许多事情，往往是让人无能为力的。 选择是智者对放弃的诠释，只有量力而行，善于抉择才会拥有更辉煌的成功；放下是智者面对生活的明智选择，只有懂得放下，善于取舍才能事事如鱼得水。 小时候听过一个故事。 火车马上就要开动了，一个人慌张跑过来，却在上车时被门挤掉了一只鞋。 这时火车开动了，这个人立马脱下另一只鞋，用力扔向第一只鞋子掉落的地方。 有人问他为什么这么做，他说： “已经丢掉的鞋子，何必再去留念呢？还不如给捡到的人一双鞋呢。” 人生在世，不过两词：拿得起，放得下。很多人往往只做到了“拿得起”,却忽视了更重要的“放得下”. 鱼和熊掌不可兼得，人生路上不可避免要有所选择，有所放下。

当你为了做出选择而必须放弃一些东西时，请记住，好好享受自己选择的，迅速忘掉自己舍弃的。因为选择后的纠结没有任何作用 . 学会选择，懂得放下，才能拥有海阔天空的人生境界。 处世三分糊涂，七分清醒 清醒做事，糊涂做人，是立身处世的救命法宝。 有两个患有癌症的人在一间病房，其中有一个耳朵有些背。 一次医生在病房外谈话，说他们两个人都只有三个月时间了。 耳朵正常的病人听到后，整天忧心忡忡，最终没有活过三个月。 而耳朵背的那位病人，到现在已是两年过去了，他还好好地活着。 很多事，不知道比知道好，不灵通比灵通好，不精明比精明好。这就是人们常说的，“难得糊涂”. 很多时候，糊涂不是傻气，也不是愚昧，而是一种气度，一种修养，更是一种人生的境界。 和家人糊涂，家庭合睦；和朋友糊涂，友情稳固；和同事糊涂，工作顺手。 做人做事，不斤斤计较，不患得患失，这是一种胸怀。这种人不张扬，不高人一等，平易近人，反而更易得众人的欢迎。 成败三分做事，七分做人 俗话说，做人先做事，聚财先聚气。 一个人，穷不算啥，但不能丢掉为人的尊严。一个人，富不算啥，但不能失去做人的良心。 还记得2017年，我的朋友圈被董卿“下跪”的照片刷屏了。 当时《开学第一课》开播不久，请来了著名的翻译家许渊冲老先生。 许老先生年事已高，只能坐在轮椅上。 为了方便沟通，在3分钟的采访中，董卿跪地三次，用仰视或平视的目光专注又耐心地倾听老爷子的分享，再细细转述给现场观众。 “跪”并不是一个好看的动作，但她这一跪，跪出个人最美的姿势，跪出了作为主持人的专业素养，也跪出了她做人的修养。 心理学家丹尼尔说：“你让人舒服的程度，决定着你能抵达的高度。” 不管何年何月，朴拙，才能赢得尊重；不管何时何地，真诚，才能打动人心。

生活三分得意，七分失意 若是论逆商，三国时期的刘备必然榜上有名。 他先后投靠公孙瓒、陶谦、吕布、曹操、袁绍，刘表，寄人篱下，屡战屡败，依然手无寸土，流离四方。 他白手起家，二十多年风雨，受过多少辱，忍过多少耻，或许连他自己也记不清。 可是不管处在什么位置，遭遇多少失败，刘备从不气馁。 刘备的一生，便是三分得意，七分失意。 人生本就是一道未解的选择题，有得意，有失意，从不圆满，也不全是遗憾。 有苦，自我释放；有乐，欣然品尝。人生的路，悲喜都要走，不骄不躁，不气不馁只有经历了，才是完整的人生。 不去强求完美，做真实的自我，让人性回归到本真的状态；不苛求自己，不委屈自己，努力不懈的追求自己的理想，快乐就在身边。 如此，足以。 人生三分选择，七分放下。学会选择，舍得放下，才有空间拥有更多的美好。 处世三分糊涂，七分清醒。糊涂做人，清醒做事，不为琐事烦扰，才能活得逍遥自在。 成败三分做事，七分做人。要做事，先做人，你怎样做人，决定着你做事的成败 生活三分得意，七分失意。人生就是起起落落，只有经历了，才是完整的人生。

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