江苏省泰兴市济川中学2014-2015学年七年级上期末考试数学试题

济川中学初一数学抽测试卷

一．选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）

1.－2的相反数是 （ ）

11A B．2 C．－ D．－2 22

2.在中国共产党第十八次全国代表大会期间，新民网发起了有关调查，截至2012年11月15日13时30分，共吸引了约262900人次参与．请将262900用科学记数法表示为（ ）

6654A. 0.2629×10 B. 2.629×10 C. 2.629×10 D. 26.29×10

3.下列各式计算正确的是( )

222222 A．6a＋a＝6a B．3ab－5ba＝－2ab C．4mn－2mn＝2mn D．－2a＋5b＝3ab

4.如图是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是 （ ）

A．羊 B．年 C．吉 D．大

5.起源于宋朝的古典智力玩具“七巧板”是由七块基本图形组成．下列图形中，不属于七．．．巧板中的是（ ）

A． B． C． D．

6.如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，则∠AOF的余角的个数为 （ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6题 第8题 第3题 第

7.下列说法正确的有 （ ） ① 两点之间的所有连线中，线段最短；② 相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8.如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α=44°，则∠β等于（ ）

A．46° B．44° C.45° D．56°

二．填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9.已知x=3是方程ax 2x 3的解，则a=

ab＋252－b10.若代数式－2xy与3xy是同类项，则代数式3a－b＝____________．

11.26°15′的补角为 ____________

2212.已知代数式x＋x＋3的值是8，那么10+2x+2x的值是

13.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为 ．

14.课本上有这样两个问题：如图，从甲地到乙地有3

条路，走哪条路较近？从甲地到乙

地能否修一条最短的路？这些问题均与关于线段的一个基本事实相关，这个基本事实是 ．．．．

．

第13题第14题

15.如图，直线AB、

CD、EF相交于点O，则∠1=∠3=30°，则∠2的度数是______

2216.已知一个多项式与3x+9x+2的和等于3x+4x－3，则此多项式是

17.如图，线段AB＝10cm，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，AM=4cm，BN的长为_____cm．

18.将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为 cm的小正方形，拼成一

个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把

两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱,它的表面积等于原正方形的面积。

AMCNB

第15题 第17题 第18题

三、解答题（本题共9小题，共64分）

19．(本题12分)计算或解方程：

⑴－(－3)+7－|－8| （2）( 1)2 （-23） ( 4) 2 ；

x－1x+2 (3)x－2(5 + x) =－4 ； (4) =1－ ． 23

120．（本题5分）先化简，再求值5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中a＝3，b 3

21.（本题6分）如图，所有小正方形的边长都为1，A、12

B、C都在格点上．

（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；

（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H． ．．

（3）线段 的长度是点A到直线BC的距离；

（4）线段AG、AH的大小关系为AG AH．(填写下列符号>,<, ， 之一 ) ．．

22.（本题8分）在某广场儿童游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个

立体图形， 已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是2m.

(1)请画出它的主视图、左视图、俯视图.

(2)为了好看，需要在这立体图形表面（不包括正方体的下底面）刷一层油漆，已知油漆

每平方米40元，那么一共需要花费多少元？（结果保留 ）

从正面看

23.（本题7分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=12cm，AC=4BC．

（1）图中共有 条线段；

（2）求AC的长；

（3）若点E在直线．．AD上，且EA=7cm，求BE的长.

24.（本题8分）泰兴市自来水公司为限制开发区单位用水，每月只给某单位计划内用水

300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费. ．．．．．

（1）用代数式表示（所填结果需化简）：

设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款 元；当用水量大于300

吨，需付款 元.

（2）某月该单位用水350吨，水费是 元；若用水260吨，水费 元.

（3）若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位用水多少吨？

25.（本题8分）已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）

（1）如图1，若α=90°

①写出图中一组相等的角（除直角外） ,理由是 ②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；

（2）如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是 ； 当α= °，∠COD和∠AOB互余。

图1 图2

26.（本题10分）已知OC是∠AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OC上的点，线段OM、ON同时分别以30°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转，设旋转时间为t秒。

（1）如图①，当∠AOB=120°时，OM、ON分别逆时针旋转到OM′、ON′处

①若OM、ON旋转时间t为2时，则∠BON′+∠COM′= ；

②若OM′平分∠AOC,ON′平分∠BOC,求∠M′ON′的值

（2）如图②，若∠AOB=4∠BOC，OM、ON分别在∠AOC、∠BOC内部旋转时，请猜想∠COM与∠BON的数量关系，并说明理由。

（3）若∠AOC=80°，OM,ON在旋转的过程中，当∠MON=20°，t=

图②图①备用图

命题：张杰

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