甘肃省景泰县第四中学北师大版九年级数学上册 2.3 用公式法求解
更新时间:2024-04-25 17:54:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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编号:9s205 公式法 班级 组号 姓名
学习目标:
1.一元二次方程的求根公式的推导; 2.会用求根公式解一元二次方程。 3.求根公式的条件:b-4ac?0。
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4.以极度的热情、全力以赴投入学习,享受合作学习的快乐。 学习重点:一元二次方程的求根公式
学习难点:求根公式的条件:b-4ac?0。预习指导;
2
1.先精读一遍教材P41- P43页,用红笔进行勾画;再针对学案二次阅读教材,并回答问题; 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题,随时记录在下面,准备课上讨论质疑。
学习环节: 一.自学导航
1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些?
2、用配方法解方程:
(1)2x+3=7x (2)3x+2x+1=0 (3)ax+bx+c=0(a≠0)
二.合作探究
观察用配方法解一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的过程,讨论小结
1、一般地,对于一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0),当b-4ac≥0时,它的根是
-b±b-4ac2
(x= )注意:当b-4ac<0时,一元二次方程 实数根。
2a2、公式法:
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。 例:利用求根公式解方程:
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(1)2x+7x=4 (2)x-22x+2=0 (3) 2x-5x+4=0
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小结:用公式法解一元二次方程的步骤: 1) 化成一般形式; 2) 确定a,b,c的数值;
3) 求出b-4ac的数值,并判别其是否是非负数; 4) 若b-4ac≥0,用求根公式求出方程的根,
若b-4ac<0,直接写出原方程无解,不要代入求根公式。
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三.学以致用
1、练习:不解方程判断下列方程是否有解:
(1) 2x+3=7x (2)x-7x=18 (3)3x+2x+1=0
(4)9x+6x+1=0 (5)16x+8x=3 (6) 2x-9x+8=0
总结:根的判别式:______________
1)当b-4ac____0时,一元二次方程有两个不相等的实数根; 2)当b-4ac_____0时,一元二次方程有两个相等的实数根; 3)当b-4ac______0时,一元二次方程无实数根。 2、见书P65随堂练习1 【拓展与延伸】
1、关于x的方程x-2x+m=0有实数根,则m______
2、已知方程5x+kx-10=0的一个根是-5,求它的另一个根及k的值。
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四、反思回顾:有条理的反思一下本节所学的知识,并牢记应用 这节课我们学到了: . 我的疑问是: .
五.随堂检测
1、下列一元二次方程中,有实根的方程是( )
(1)x-x+1=0 (2)x-2x+3=0 (3)x+x-1=0 (4)x+4=0
2、用公式法解方程:3x22222
?12x?5(x?1)?8
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