吉林建筑大学土力学课后答案精解 - 图文
更新时间:2023-11-28 08:06:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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吉林建筑大学土力学复习资料
第一章 作业
相关说明:
(1)公式证明时不允许用推导公式!
(2)作业必须抄题,有附图的应将图画上,同时,不允许徒手画图。
(3)解题有必要的步骤,解题过程中公式一定要写全,推导公式无需证明,可以直接使用!
[附加1-1]证明下列换算公式:
(1)?d?w?s(1?n)dsSe???s(2)??rw;(3)Sr? ?w;
?wn1?e1?e[附加1-2]某干砂试样?=1.66 g/ cm3,ds=2.69,置于雨中,若砂样体积不变,饱和
度增至40%时,此砂在雨中的含水量w为多少?
[附加1-3]将土以不同含水量配制成试样,用标准的夯击能将土样击实,测得其密度,得数据如下表: w(%) ?(g/ cm3)
17.2 2.06 15.2 2.10 12.2 2.16 10.0 2.13 8.8 2.03 7.4 1.89 已知土粒比重ds=2.65,试求最优含水量wop。(要求:绘制 w~?d曲线时,必须采用方格纸) 1-2 某地基土层,用体积为72cm3的环刀取样,测得环刀加湿土重170g,环刀重40g,烘干后土重122g,土粒相对密度为2.70,问该土样的w、e、sr、?、?d、?sat和??各为多少?并比较各种重度的大小。
1-3 一土样重200g,已知含水率为16%,若要制备含水率为20%的土样,需加多少水?加水后土样重量为多少?
1-4 某土样孔隙体积等于土颗粒体积,试求孔隙比e;若土粒相对密度ds求干密度?d;若孔隙被水充满,试求密度?与含水率w。
1-5 已知某土样土粒相对密度为2.72,孔隙比为0.95,饱和度为0.37。若孔隙比保持不变,将土样的饱和度提高到0.9,试求每1m3土应加多少水?
1-6 从甲、乙两地粘性土中各取出土样进行稠度试验。两土样液限、塑性都相同,
wL?40%,wP?25%。但甲地土的天然含水量w?45%,而乙地的w?20%。问两地的
?2.66,试
液性指数IL各为多少?处于何种状态?按IP分类时,该土的名称是什么?试说明哪一地区的土较适宜于用作天然地基?
1-7 某砂土土样的密度为1.77g/cm3,含水率为9.8%,土粒相对密度为2.67,测得最小孔隙比为0.461,最大孔隙比为0.943,试求孔隙比e和相对密度Dr,并确定该砂土的密实度。
1-8 用来修建土堤的土料,天然密度?=1.92g/cm3,含水率w?20%,土粒相对密度
ds?2.7。现要修建一压实干密度?d=1.70g/cm
3
,体积为80000m3的土堤,求修建土堤
所须开挖的土料的体积。
第一章 作业答案
[附加1-1]:(1)证明:设VS?1?e?VV?VV,V?VV?VS?1?e VS?d?ms?sVsds?wVsd???s?w VVV1?eVV?VV,V?VV?VS?1?e VS(2)证明:设VS?1?e???Gmg(mw?ms)g(?wVw??sVs)gSrVv?w??sVsSre?w??s ?????V1?eVVVVVv?n?Vv?n,Vs?1?n V(3)证明:设V?1,mwVmwmsw?sVsw?sgVsw?s(1?n)∴Sr?w? ?????VVv?wVv?wVv?wgVv?wnwv?sVs[附加1-2]:解:已知??1.66g/cm3,ds=2.69, (1)干砂→w=0 ∴e?dS?W(1??)??1?2.69?1?(1?0)?1?0.62
1.66 (2)置于雨中体积不变,→e不变
∴Sr??dSe?0.4?w?0.4?0.62?9.2%
2.69[附加1-3]:解题要点:利用公式?d??1?w求解各含水量所对应的干密度,绘图求得wop=10%
[1-2]:解:V=72cm3,m=170-40=130g,mS=122g,mW=130-122=8g
???mW8??6.6% mS122e?dS?W(1??)??1?2.7?1?(1?0.066)?1?0.6
130/720.066?2.7?29.7à.6 Gmg130?10?????18.0kN/m3
VV72Sr???dS?sat?dS?e2.7?0.6?W??10?20.6kN/m3 1?e1.6????sat??W?20.6?10?10.6 kN/m3
dS2.7?W??10?16.9kN/m3
1?e1.6∴?sat????d???
?d?[1-3]:解:已知:m1=200g,?1?16%,?2?20%,则:
mw1mw1?????16%?1mm1?mw1?s将m1=200g带入得:mw1=27.6g,?mw=6.9g ????mw1??mw?mw1??mw?20%2?msm1?mw1?∴加水后土样重量为:m2=m1+?mw=200+6.9=206.9g
[1-4]:解:由题意可知:Vv=Vs,则:(1)e?Vvd2.66?1;(2)?d?s?w??1?1.33g/cm3 Vs1?e1?1(3)如孔隙被水充满,则:S??由?d??dse?100%???S?eds?1?1?37.6% 2.66??1.33????d(1??)?1.33?(1?37.6%)?1.83g/cm3 1??S?1e1dsS?2e20.9?0.950.37?0.95?12.92%,?2???31.43%
2.72ds2.72[1-5]:解:已知:ds=2.72,e1=e2=0.95,S?1?0.37,S?2?0.9,V=1m3,由: S?? ?d??dse??1??msd2.72?ms?s?w??103?1.39?103kg?1.39t V1?e1?0.95m 由:??w,知:?mw?ms(?2??1)?1.39?(31.43%?12.92%)?0.257t
ms???p45?25???p20?25[1-6]:解:(1)甲地土:IL???1.33;乙地土:IL????0.33
?L??p40?25?L??p40?25 查课本20页表1-4得:甲地土处于流塑状态,乙地土处于坚硬状态。
(2)由于甲乙地土样的液限和塑限相同,故:Ip??L??p?40?25?15,查课本28页表1-12得:甲乙土的名称均为粉质粘土。
(3)由于乙地土比甲地土的液性指数大,即:乙地土强度要比甲地大,故乙地土更适合做天然地基。 [1-7]:解:已知??1.77g/cm3,w=9.8%,ds=2.67,emin?0.461,emax?0.943
∴e?dS?W(1??)??1?2.67?1?(1?0.098)?1?0.656
1.77Dr?emax?e0.943?0.656??0.6?(0.33,0.67)
emax?emin0.943?0.461∴该砂土处于中密状态。
33[1-8]:解:已知?=1.92g/cm3,??20%,ds=2.7,?d2?1.7g/cm?1.7t/m,V2=80000m3,且填料前后土
粒的质量保持不变。则: 天然土料干密度?d1? 由?d2??1.92??1.6t/m3 1??1?20%ms?ms??d2V2?1.7?80000?136000t V2 ∴修建土堤所须开挖的土料的体积V?ms?d1?136000?85000m3 1.6第二、三章 作业
相关说明:
(1)公式证明时不允许用推导公式!
(2)作业必须抄题,有附图的应将图画上,同时,不允许徒手画图。
(3)解题有必要的步骤,解题过程中公式一定要写全,推导公式无需证明,可以直接使用!
2-1 某试样长30㎝,其横截面积为103㎝2,作用于试样两端的固定水头差为90㎝,此时通过试样流出的水量为120㎝3/min,问该试样的渗透系数是多少?
2-5 某土坝底宽为160m,坝上游正常蓄水位为40m,已知坝体为相对不透水体,坝基为粉砂土地,其土粒比重为2.69,土体孔隙比为0.90,若安全系数取K=2.5,问 该坝基是否发生渗透破坏?
3-2 某建筑场地的地质剖面如图1所示,中砂层以下为坚硬的整体岩石,试计算土中自重应力,并绘制自重应力曲线。
杂填土γ1=17 kN/m32.0m3.8m4.2m2.0m1粉质黏土γ2=19 kN/m3淤泥质黏土γ3=18.2 kN/m3ds=2.74 w=41%中砂γ4=19.6 kN/m3Sr=100#4图1 习题3-2附图
3-3 某柱基础,作用在设计地面处的柱荷载、基础尺寸、埋深及地基条件如图2所示,试计算基底平均压力和基底边缘最大基底压力。
3-4 试用最简方法计算如图3所示荷载下,m点下深度z=2.0m处的附加应力。
图2 习题3-3附图 图3 习题3-4附图
3-5 某方形基础底面宽b=2m,埋深d=1m,深度范围内土的重度?=18.0kN/m3,作用在基础上的竖向荷载F=600kN,力矩M=100kN·m,试计算基底最大压力边角下深度z=2m处的附加应力。
3-6 某基础平面图形呈T形截面,如图4所示,作用在基底的附加压力p0=150kN/m2,试求A点下深度z=10m处的附加应力。 3-7 均布荷载p0=100kPa,荷载面积为2m×1m,如图5所示,试求荷载面积上角点A、边点E、中心点O,以及荷载面积以外F、G各点下深度z=1m处的竖向附加应力。
3-8 有一路堤如图6所示,已知填土重度?=20kN/m3,试求路堤中线下o点(z=0m)及M点(z=10m)的竖向附加应力?z值。
GF
图4 习题3-6附图 图5 习题3-7附图 图6 习题3-8附图 [附加1] 某条形基础如图7所示,作用在基础上的荷载为250kN/m,基础深度范围内土的?=17.5kN/m3,试计算0-3、4-7、及5-5剖面各点的竖向附加应力,并绘制曲线。
2m2m2m1m图7 附加1图
第二、三章 作业答案
[2-1]:解:由达西定律可知:k?ql120?30??0.388cm/min A?h103?90?h40??0.25 l160[2-5]:解:根据题意可知:?h?40m,l?160m,则坝基处的水力梯度为:i??'ds?12.69?1临界水力梯度:ic????0.889
?w1?e1?0.9i?0.25?[i]?ic0.889??0.3556,∴安全。 K2.5[3-2]:解:?cz1??1h1?17×2=34kPa
?cz2??1h1??2h2?34+19×3.8=106.2kPa
?h3?106.2+8.2×4.2=140.6kPa ?cz3??1h1??2h2??3?h3??4?h4?140.6+9.6×2=159.8kPa ?cz4??1h1??2h2??3由于中砂层以下为基岩,所以计算?cz4时应附加上静水压力,按照上覆土层水土总重计算,即:
?h3??4?h4??w(h3?h4)?159.8+10×(4.2+2)=221.8kPa ?cz4??1h1??2h2??3自重应力分布见右图。
[3-3]:解:基础及其台阶上覆土的总重G为
G??GAd?20?3.0?3.5?2.3?483kN
基底平均压力为:
p?基地最大压力为
F?G1050?483??146kPa A3?3.5?M?105?67?2.3?259.1kN?m
pmax?F?GM259.1??146??188.3kPa 2AW3?3.5/6[3-4]:解:(a)将荷载作用面积进行编号如图所示,由于荷载沿轴线fo对称,所以,
?z?2[?z(afme)??z(emhd)??z(emol)??z(emni)],图形afme和emni完全相同,所以?z(afme)和?z(emni)互相抵消,所以,?z?2[?z(emhd)??z(emol)]
图形emhd:m=z/b=2/1=2,n=l/b=2/1=2,查表得?a1=0.12 图形emol:m=z/b=2/2=1,n=l/b=5/2=2.5,查表得?a2=0.2015
∴?z?2[?z(emhd)??z(emol)]?2?(?a1??a2)p0=2×(0.12+0.2015)×200=128.6kPa
(b)将荷载作用面积进行编号如图所示。将梯形荷载EADF分解为:均布荷载BACD(p0=300kPa)+三角形分布荷载OFC(p0=100kPa)-三角形分布荷载BEO(p0=100kPa),O点是三角形分布荷载OFC、BEO压力为零的角点,它们在m点下所产生的附加应力是等效的,因此,三角形分布荷载OFC、BEO互相抵消,只需考虑均布荷载BACD。m点为荷载作用面积abcd的中心点,所以?z?4?z(aemh) 图形aemh:m=z/b=2/1.5=1.33,n=l/b=3/1.5=2,查表得?a?0.182?∴?z?4?z(aemh)?4?ap0=4×0.1703×300=204.36kPa
0.182?0.164?0.13?0.1703
0.2[3-5]:解:M?Ne?(F?G)e?e?M100100l2???0.147m<??0.33m
F?G600?20?2?2?168066244.97N6e6806?0.147pmax?(1?)?(1?)?kPa→
95.03lbl2?22min244.97226.97p0max?pmax??d??18?1?kPa
95.0377.030minmin均布荷载(p0=77.03kPa):
m=z/b=2/2=1,n=l/b=2/2=1,查表得?a?0.175
三角形分布荷载(p0=226.97-77.03=149.94kPa):m=z/b=2/2=1,n=l/b=2/2=1,查表得?t?0.1086
∴?z=77.03×0.175+149.94×0.1086=29.76kPa
[3-6]:解:将荷载作用面积进行编号如图所示,由于荷载沿轴线bc对称,而图形egAi和iAcd沿轴线iA对称,完全相同,所以,
?z?2[?z(abAh)??z(egAi)??z(iAcd)??z(fgAh)] ?2[?z(abAh)?2?z(egAi)??z(fgAh)],
图形abAh:m=z/b=10/4=2.5,n=l/b=20/4=5,查表得?a1=0.114 图形egAi:m=z/b=10/4=2.5,n=l/b=12/4=3,查表得?a2=0.1065 图形fgAh:m=z/b=10/4=2.5,n=l/b=4/4=1,查表得?a3=0.0605 ∴?z?2[?z(abAh)?2?z(egAi)??z(fgAh)]?2(?a1??a3?2?a2)p0 =2×(0.114-0.0605+2×0.1065)×150=79.95kPa [3-7]:解:(1)求A点下的应力
A点是矩形荷载ABCD的角点,且l/b=2,z/b=1,查表得 ?c?0.200 所以 ?zA??cp0?20kPa
(2)求E点下的应力
通过E点将矩形荷载面积分为2个相等矩形EIDA和EBCI,求OJAE的角点应力系数?c。由于l/b=1,z/b=1,查表得?c?0.175 所以 ?zE?2?cp0?35kPa
(3)求O点下的应力
通过O点将矩形荷载面积分为4个相等的矩形OJAE、OIDJ、OKCI和OEBK,求OJAE的角点应力系数?c。由于l/b=2,z/b=2,查表得?c?0.120 所以 ?zO?4?cp0?48kPa
(4)求F点下的应力
通过F点作矩形FJAG、FHDJ、FKBG和FHCK。
设?cI为矩形FGAJ和FJDH的角点应力系数,?cII为矩形FKBG和FHCK的角点应力系数,求?cI和?cII。 求?cI: 由于l/b=5,z/b=2,查表得 ?cI?0.136 求?cII:由于l/b=1,z/b=2,查表得 ?cII?0.084 所以 ?zF?2(?cI??cII)p0?10.4kPa
(5)求G点下的应力
通过G点作矩形GHDA和GHCB。设?cIII为矩形GHDA的角点应力系数,?cIV为矩形GHCB的角点应力系数,求?cIII和?cIV。
求?cIII:由于l/b=2.5,z/b=1,查表得 ?cIII?0.202 求?cIV:由于l/b=2,z/b=3,查表得 ?cIV?0.120 所以 ?zG?(?cIII??CIV)p0?8.2kPa
[3-8]:解:路堤填土的质量产生的重力荷载为梯形分布,如下图所示,其最大强度p??H?20?5?100kPa。将梯形荷载(abcd)分解为两个三角形荷载(ebc)及(ead)之差,这样就可以用下式进行叠加计算。
?z?2[?z(ebo)??z(eaf)]?2[?s1(p?q)??s2q] 其中,q为三角形荷载(eaf)的最大荷载强度,按三角形的比例可知:
q?p?100Kpa
应力系数?s1、?s2查表可得(如下表所示)
编号 1 2 荷载分布面积 (ebo) (eaf) x/b 10/10=1 5/5=1 o点(z=0) z/b 0 0 ?si 0.500 0.500 M点(z=10m) ?si z/b 10/10=1 0.241 10/5=2 0.153 故得o点的竖向应力?z: ?z?2[?z(ebo)??z(eaf)]?2[0.5(100?100)?0.5?100]?100kPa
M点的竖向应力?z:
?z??2[0.241(100?100)?0.153?100]?65.8kPa
(备注:如果将荷载划分为两个三角形载荷和一个均布荷载则计算结果为68.8kPa)
[3.3]解:p?NF?G250?1?20?2?1?1???145kPa,p0?p???d=145-17×1=127.5kPa AA2?10-3、4-7、5-5剖面上附加应力分布曲线大致轮廓见下图:
点号 m?0 1 2 3 4 5 6 7 8 附加应力分布图
0 2/2=1 4/2=2 6/2=3 0 2/2=1 4/2=2 6/2=3 2/2=1 zx n?? ?u ?z??up0 bb0 0 0 0 2/2=1 2/2=1 2/2=1 2/2=1 1 0.55 0.31 0.21 0 0.19 0.20 0.17 127.5 70.13 39.53 26.78 0 24.23 25.5 21.68 52.28
1/2=0.5 0.41 第四、五章 作业答案
[4-1] 解:(1)已知e0?0.7,a?2?10?4kPa?1,所以:
Es?11?e01?0.73???8.5?10kPa?8.5MPa ?4mvav2?102?10?4(2)S??p?h??(200?100)?3?0.035cm 1?e01?0.7[4-2] 解:1)分层:b?4m,a0.4b?1.6m,地基为单一土层,所以地基分层和编号如图。 4000kN112233444m1.6m1.6m1.6m1.6m 02)自重应力: ?cz0?19?2?38kPa,?cz1?38?19?1.6?68.4kPa ?cz2?68.4?19?1.6?98.8kPa,?cz3?98.8?19?1.6?129.2kPa,?cz4?129.2?19?1.6?159.6kPa 3)附加应力:
p?P4000??125kPa,p0?p??H?125?19?2?87kPa,??0?87kPa A4?8b?2m,l/b?2
为计算方便,将荷载图形分为4块,则有:l?4m,分层面1: z1?1.6m,z1/b?0.8,?1?0.218
?z1?4?1p0?4?0.218?87?75.86kPa
分层面2: z2?3.2m,z2/b?1.6,?2?0.148
?z2?4?2p0?4?0.148?87?51.50kPa
分层面3: z3?4.8m,z3/b?2.4,?3?0.098
?z3?4k3p0?4?0.098?87?34.10kPa
分层面4: z4?6.4m,z4/b?3.2,?3?0.067
2m?z4?4?4p0?4?0.067?87?23.32kPa
因为:?cz4?5?z4,所以压缩层底选在第④层底。 4)计算各层的平均应力: 第①层: ?cz1?53.2kPa第②层: ?cz2?83.6kPa第③层: ?cz3?114.0kPa第④层: ?cz4?144.4kPa5)计算Si:
第①层: e01?0.678,?z1?81.43kPa?cz1??z1?134.63kPa
?z2?63.68kPa?z3?42.8kPa?z4?28.71kPa?cz2??z2?147.28kPa ?cz3??z3?156.8kPa ?cz4??z4?173.11kPa
e11?0.641,?e1?0.037
S1?第②层: e02?0.662,?e10.037h1??160?3.53cm
1?e011?0.678?e2?0.026
e12?0.636,S2?第③层: e03?0.649,?e20.026h2??160?2.50cm
1?e021?0.662?e3?0.016
e13?0.633,S3?第④层: e04?0.637,?e30.016h3??160?1.55cm
1?e031?0.649?e4?0.009
e14?0.628,S4?6)计算S:
?e40.009h4??160?0.88cm
1?e041?0.637S??Si?3.53?2.50?1.55?0.88?8.46cm
[4-3] 解:p?NF?G720?20?2?3?1.5???150kPa AA2?3p0?p???d=150-17.5×1.5=123.75kPa
l/b z/b (b=1m) 0 3 4 由于沉降计算范围内有基岩,所以zn取至基岩表面,即zn=4m。列表计算如下:
点 号 0 1 2 zi (m) 0 3 4 ?i 4×0.25=1 4×0.1533=0.6132 4×0.1271=0.5084 zi?i (mm) zi?i?zi?1?i?1 (mm) p00.12375 ?EsiEsi 0.025 0.062 ?Si (mm) 45.99 12.03 ??Si 3/2=1.5 2/20 1839.6 2033.6 1839.6 194 58.02 S??s???Si=1.2×58.02=69.6mm
[4-4] 解:(1)求t=1y时的地基沉降量
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