重点中学考前强化训练试答案16

重点中学考前强化训练试题（十六）

一、填空题（每题5分，共60分） 1．用简便方法计算：

=(1+1/2+1/3+1/4)(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4)(1/2+1/3+1/4)-1/5(1/2+1/3+1/4) =(1+1/2+1/3+1/4)(1/2+1/3+1/4+1/5-1/2-1/3-1/4)-1/5(1/2+1/3+1/4) =(1+1/2+1/3+1/4)(1/5)-1/5(1/2+1/3+1/4)

=1/5*(1+1/2+1/3+1/4-1/2-1/3-1/4) =1/5

2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高___％． [1*（1+20%）*（1+20%）-1]/1=[1.44-1]/1=44% 3．算式：

（121＋122＋…＋170）－（41＋42＋…＋98）的结果是______（填奇数或偶数）． (121+170)*50/2-(41+98)*58/2=7275-4301=2974 偶数

4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有______斤水． （40-7*2）+14=27

5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场． 19

6．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是______．

301246,是对的。。因为要被11整除，要做到奇数位的数字合和偶数位的数字合必须相等。为了取得最小的数，且各位数字都不相同，所以依次从左向右0，1 2 4 同时保证被11整除 7．如图，一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米．

这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上 所有小圆直径相加=大圆直径 小圆的周长之和=大圆周长=20厘米 8．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他做对______题．

10道全作对，得分8*10=80分 错一道得不到8分，还得扣除5分，里外损失8+5=13分 80-41=39，损失39分

39÷13=3，作错3道题，作对10-3=7道题

9．在下面16个6之间添上＋、－、×、÷（ ），使下面的算式成立：

6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 = 1997 6*(6*6*6+6*6+6*6+6*6+6)+6+6+6-6/6=1997 10.甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．60

11．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．61

12.有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．

设余数为X 则X=2+3N=1+4N N属于自然数 解得N=1 ，X=5

二、应用题（写出主要的解答过程或推理过程，每题10分，共60分）

11.甲、乙、丙、丁四人合制一批零件，甲制的个数是其他人所制个数和的，乙制的个数是其

211他人所制个数和的，丙制的个数是其他人所制个数和的，丁制造了104个，问甲制造了多少

34个？

104/（1-1/1+2-1/1+3-1/1+4）*1/1+2=160（个）

2．求图中阴影部分的面积。

8*4*1/2-（8*8-4*4*3.14）/4=12.56

8

(第2题)

3．一辆马车每小时行8.4千米，赶车人为了保持马的体力，每行50分钟就停下来休息10分钟，照这样计算，从甲地到乙地共140千米，共需几小时？

每小时路程为：8.4的5/6 即：8.4*5/6=7km 140/7=20小时 最后一次没休息（植树问题）20小时-1/6小时=19又5/6小时。

4. 已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6∶5．如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D.谁经过C点都要减速

1点都要加速.现在甲乙二人同时出发,同时到达．求A与B之

41,经过D4间的

距离是多少千米？

5．五位棋手参赛，任意两人都赛过一局．胜一局得2分，败一局得0分．和一局得1分，按得分多少排名次，已知第一名没下过和棋；第二名没输过，第四名没赢过．问这五名棋手的得分分别是多少？

第一名和其他人总共下了4局，没和棋。第二名和第一名下，也就是没和棋，但没输，就是赢了，一和二打，一输了，二得2分。和剩下三人下三局，没输过。第四名没赢过，第一名和第四名打，第四名就是输了，第一名得2分，第四名0分。第二名没输过，第四名没赢过，可能是输可能是平。

1-2 0 2-1 2 3-1 0 4-1 0 5-1 0 1-3 2 2-3 1 3-2 1 4-2 1 5-2 1 1-4 2 2-4 1 3-4 1 4-3 1 5-3 0 1-5 2 2-5 1 3-5 2 4-5 1 5-4 1 6.一件工作，若由甲独做72天可完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，两人合作2天

15后，丙也一起工作，三人再工作4天，完成了全部工作的，又过了8天，完成全部工作的。

36若余下的工作由丙单独完成，问完成全部工作从开始算起来共历时多少天？

甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16， 甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4

则甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48 则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36

则余下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6天 答：还需要6天 附加题

今有公鸡每只五个钱。母鸡每只三个钱。小鸡每个钱三只。用100个钱买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只？简述理由。 公鸡每只值5 文钱，母鸡每只值3 文钱，而3 只小鸡值1 文钱。现在用100 文钱买100 只鸡，问：这100 只鸡中，公鸡、母鸡和小鸡各有多少只？

这个问题流传很广，解法很多，但从现代数学观点来看，实际上是一个求不定方程整数解的问题。解法如下：

设公鸡、母鸡、小鸡分别为x、y、z 只，由题意得： ①……x＋y＋z ＝100

②……5x＋3y＋(1/3)z ＝100

有两个方程，三个未知量，称为不定方程组，有多种解。 令②×3－①得：7x＋4y＝100； 所以y=(100-7x)/4=25-2x+x/4 令x/4=t, （t为整数）所以x=4t

把x=4t代入7x+4y=100得到：y=25-7t 易得z=-75-3t 所以：x=4t y=25-7t z=75+3t

因为x,y,z大于等于0 所以4t大于等于0 25-7t大于等于0 75+3t大于等于0

解得t大于等于0小于等于25/7 又因为t为整数 所以t=0,1,2,3（这里不要忘记t有等于0得可能） 当t=0时

x=0,y=25,z=75 当t=1时

x ＝4；y ＝18；z ＝78 当t=2时

x ＝8；y ＝11；z ＝81 当t=3时

x ＝12；y ＝4；z ＝84

即有四种情况：

公鸡0只母鸡25只小鸡75只 公鸡4只母鸡18只小鸡78只 公鸡8只母鸡11只小鸡81只 公鸡12只母鸡4只小鸡84只

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